数的判断実践問題なんでも質問スレ　2問目

1 ：受験番号774：2012/04/25(水) 07:39:43.84 ID:wb+Uy7OW.net

立てた

331 ：受験番号774：2014/03/07(金) 20:26:21.68 ID:/9xOpZu/.net

>>326頼む
あと資料解釈平気で１０〜２０分掛かるんだがみんなどうなの？

332 ：受験番号774：2014/03/07(金) 21:34:54.10 ID:LeYk7f9P.net

>>302 >>326　ホントに AからCに“行けなくなる”確率なの？だったらそんな難しいはずないんだが。

直接Cへ行く経路を直行路、Bを経由する経路を迂回路と呼ぶと
AからCへ行けなくなるのは「直行路が通じず かつ 迂回路も通じない場合」だな。
　直行路が通じない確率 = AC間封鎖の確率 = 1/100 ・・・(甲)
　迂回路が通じないのは「AB間とBC間の少なくとも一方が封鎖されている場合」で、それは
　　「AB間もBC間も生きている場合」の余事象だから、確率は 1 - (12/13)*(39/40) = 1/10 ・・・(乙)
よって求める確率は (甲)*(乙) = 1/1000 。

333 ：受験番号774：2014/03/08(土) 16:16:25.83 ID:eTj6ejJh.net

>>330
【方針】
求めるものが水槽の容積の値なので、この未知数をLと置いてみる。
置いた以上は、問題文の条件からLを用いた条件式を立式することになるのだが、
ある未知数を一つでも文字に置き換えた瞬間に、全ての問題で適用される大前提が持ち上がる。
それは、原則として、
・前提1：「条件式」の数が「文字の種類」と等しいか多いとき、それぞれの文字の「値が求まる」
・前提2：「条件式」の数が「文字の種類」より1個少ないとき、それぞれの文字の「比が求まる」
　（前提2は、「ある一つの文字で、残りの文字を＝の形で表すことが出来る」とも言い換えられる）
の２つ。
この問題の場合は、容積の「値」を求めるので、前提1を意識する。

問題文を見ると、ポンプA、ポンプBの排水量が不明なので、これも文字に置き換えるとすると
条件式が最低3つ必要になることが見えてくる。
問題文２〜３行目に記された条件は3つあるので、Lを用いた条件式が3つ立式でき、ここで方針は固まる。

334 ：つづき：2014/03/08(土) 16:17:35.92 ID:eTj6ejJh.net

【解き方part1：立式】
「水槽に水道から水が１分間に３Lの割合で流れ込み、水槽の上から水が溢れ出ている。
　水道から水が流れ込んでいるまま、ポンプで排水する。」
・立式する上での初期条件。これが変化すると、同じ条件式でも答が変化する。
　最初の段階で、容積Lの水槽にLの水が入っていること、常に毎分3lの水が入り続けていることを認識する。

「ポンプAで排水すると２４分で水を汲みつくし、」
・ポンプAの排水量をaとおき、流れこむ量を+、排水量を-と向きを決めると、
　条件式は、L+3*24-a*24=0、よって、L+24(3-a)=0 …1)

「ポンプBで排水すると１２分で汲みつくし、」
・ポンプBの排水量をbとおくと、同様にして、L+3*12-b*12=0。よって、L+12(3-b)=0 …2)

「ポンプAとBを同時に用いると６分２４秒で汲みつくすことができるという。」
・６分２４秒は、(32/5)分。上記a,bを用いると、L+3*(32/5)-a*(32/5)-b*(32/5)=0。
　よって、L+(32/5)*(3-a-b)=0 …3)

「ポンプA,Bが１分間に排水することができる水の量が一定であるとき、」
・排水量を定数として一つの文字で表せるための条件。
　排水量をそれぞれa,bと置くために必要。

「水槽の容積として正しいのはどれか。」
・上記1)、2)、3)から、Lを求める。

335 ：つづき：2014/03/08(土) 16:18:16.09 ID:eTj6ejJh.net

【解き方part2：計算】
1)、2)、3)を移項して、
　L=24(a-3) …1')
　L=12(b-3) …2')
　L=(32/5)*(a+b-3) …3')
これらを連立して、a,b,Lの値を求める。

1')と2')より、24(a-3)=12(b-3)。両辺を12で割り、展開して、2a-6=b-3。
よって、b=2a-3 …4)

1')と3')より、24(a-3)=(32/5)*(a+b-3)。両辺を5倍して、120(a-3)=32*(a+b-3)。
展開して、120a-360=32a+32b-96。よって、88a-32b=264 …5)

4)を5)に代入して、88a-32b=88a-32(2a-3)=88a-64a+96=24a+96=264。
よって、24a=264-96=168から、a=7。b=2a-3より、b=11。
a=7を1')に代入して、L=24*(7-3)=24*4=96。

【結論】
L=108lは間違い。
「仕事算」とか「ニュートン算」といった、特殊ケースでしか使えない解放を覚えるよりも、
一般的な問題に使える大前提を踏まえて使いこなせた方が、汎用性に勝る。

336 ：受験番号774：2014/03/08(土) 16:27:09.94 ID:EOuZYo1P.net

>>302
たとえばABが通れない確率を求めるとき、BCが通れるかはどうでもいいわけよ
1/13でABが通れないっていうのは、具体的には、
AB×だけどBC○
AB×でさらにBC×
同じく、BCが通れない確率1/40は、
AB○だけどBC×
AB×でさらにBC×
の二つの場合をあわせた確率なのね

AB×でさらにBC×っていうパターンが2回出てきてるでしょ？
これが重複。

337 ：受験番号774：2014/03/09(日) 11:32:28.11 ID:hs1jIuW5.net

ある工場の製品は一個につき原価の30%の利益があるが、不良品は売れない。
100個の製品をつくり、全体で20%以上の利益を得るには、不良品でない製品を何個以上つくらなければならないか。

これの解説をお願いします。

338 ：受験番号774：2014/03/09(日) 12:32:59.73 ID:lvkA82Nd.net

≫337
答えは40個以上じゃない？

339 ：受験番号774：2014/03/09(日) 12:58:48.72 ID:2QOzhfJS.net

>>336>>332
ありがとう。真理表の考え方かな？
重複の意味が分かったけど、実際に自分が使うとなると、重複分引くって考えは難しいな。

>>332
のやり方の方が俺には使いやすいわ。

340 ：受験番号774：2014/03/09(日) 13:08:18.41 ID:hs1jIuW5.net

>>338
答えは93です
解説を見てもやり方がわからなくて