青チャ持ってて数学が得意な奴ちょっときて

1 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 21:42:29.66 ID:UdXmLclY.net

重要例題123教えて
解説の上から3行目ってなんで求めたの？

2 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 21:42:54.37 ID:UdXmLclY.net

あ、数一の話です

3 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 21:43:45.34 ID:LLpmYigS.net

青茶持ってないワイ、外から見物

4 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 21:45:01.51 ID:UdXmLclY.net

>>3
ワロタ

5 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 21:46:25.38 ID:j8WPlWJ2.net

うｐ希望

6 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 21:48:15.39 ID:UdXmLclY.net

http://i.imgur.com/jAia1lI.jpg
f(a)=〜からf(c)〜までの式

7 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 21:51:01.45 ID:UdXmLclY.net

あ、グラフ描くためか

8 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 21:51:17.82 ID:9EUbQrmZ.net

>>6
a−b、a−cの符号はどっちも−だろ？
だからかけたら＋になるんだよ
f(b)、f(c)も同じ

9 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 21:51:32.17 ID:wJ5XfqN4.net

すごい大雑把にいったら
f(a)>0 f(b)<0 f(c)<0が
二次関数のグラフから読み取れるからじゃない？

10 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 21:51:41.41 ID:9EUbQrmZ.net

>>7
あっそういう意味ね

11 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 21:51:50.24 ID:GbyQ5W7J.net

グラフ書くというか、a,b,cの大小関係求めるためやな

12 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 21:51:56.08 ID:Z7WgABhT.net

x軸通るから範囲の符号変わるってこと言いたいんじゃね

13 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 21:54:35.87 ID:LLpmYigS.net

一件落着みたいやな
おめでとうやで

14 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 21:55:44.22 ID:UdXmLclY.net

多分わかったから別の問題について質問するわ
http://i.imgur.com/9neNLlo.jpg
これ何で実数会を持つ条件を利用できるの？

15 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 21:55:44.39 ID:j8WPlWJ2.net

ｆ（ｘ）＝０となる解がどこに位置するか調べるためって気がする

16 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 21:58:52.25 ID:UdXmLclY.net

>>15
まぁそういうことだよね、多分
それで結果的に問題の大小関係がわかると

17 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 22:02:40.06 ID:j8WPlWJ2.net

実数の四則って閉じてなかったっけ？
実数どうしの和差せき商は実数になった気がする
２ｘ＋ｙがある実数（＝ｔ）として存在するってことじゃね

18 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 22:05:00.64 ID:j8WPlWJ2.net

ん？なんかちがうな
すまん　えーかげんに読んでえーかげんに書いてしまった

19 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 22:05:01.44 ID:LLpmYigS.net

x,yが実数ならば、ｔも実数で
x^2+(t-2x)^2=0は実数解をもつ

逆にx^2+(t-2x)^2=0が実数解をもつとき
t,xが実数なのでyも実数

20 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 22:05:19.22 ID:UdXmLclY.net

>>17
数学的な文は理解できないから
アホの子にもわかるように教えて下さい
2x+yがある実数として存在するって例えばどういうことなんだ

21 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 22:07:05.03 ID:UdXmLclY.net

>>19
何でtも実数なの？
実数解の式＝実数が成り立つってこと？

22 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 22:07:36.44 ID:UdXmLclY.net

いや違うわ、 実数の式＝実数

23 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 22:08:22.29 ID:LLpmYigS.net

ｔ=x+2yだから、x,yが実数ならばtも実数やろ

24 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 22:10:11.62 ID:LLpmYigS.net

ちなみにこの問題はムズいけど超絶重要問題だから、
しっかりマスターするんやで

25 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 22:12:10.15 ID:UdXmLclY.net

>>23
なるほど

26 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 22:13:45.50 ID:UdXmLclY.net

この問題いまいち何してんのかわかんない
実数解を持つってことなら確かに判別式使えるけど、tとおく必要が何であったのか

27 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 22:14:38.89 ID:UdXmLclY.net

2x+yは0とは限らないから適当にtとおいたのか

28 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 22:15:21.69 ID:bEbdyKmd.net

>>14
xが実数だから
1とか3みたいな数しか出ない場合それらを掛けても足しても虚数はでないでしょ

あとパッと見で思いついた解法(むしろこっちが一般的かも？)
自分的にはこの例題の解法は機械的というかあんますこれない
http://i.imgur.com/jkNjSMT.jpg

29 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 22:15:42.41 ID:7mwWp2dA.net

2X+Yの最大値最小値を求めたいから塊をtとおいてる

30 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 22:17:49.82 ID:r+4kAvEN.net

>>1はほとんど入試で見たことないな
>>14は数学2を習うと格段にわかりやすくなるんだけどねえ。高1には少しきついかも。逆像法を使う最重要問題の一つではあるが

31 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 22:19:55.40 ID:UdXmLclY.net

>>28
わかりやすい
なるほど、そっか これ円の式か ほー
ごめん３行目なんて書いてるの？円と共通点を持つように？

32 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 22:20:17.90 ID:UdXmLclY.net

>>29
ありがとう 理解した

33 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 22:21:06.40 ID:MjqHZGuh.net

>>26
tと置くことと、実数条件を使ってt「のみ」の不等式に持ち込むためだよ
2変数のまま評価するのは難しいからね

34 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 22:22:12.28 ID:7mwWp2dA.net

ていうか、赤茶にも同じ問題あった

35 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 22:22:53.48 ID:LLpmYigS.net

この問題のときかた
x=cosθ、y=sinθと置いて（cosθ,sinθ）と（2,1）の内積とみる
x=cosθ、y=sinθと置いて三角関数の合成
点と直線の距離を使う
青茶の
>>28さんの

36 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 22:23:06.23 ID:UdXmLclY.net

>>33
tのみの式に持っていくことでtの範囲を求められるようにってことだよね たぶん理解できた、ありがとう

37 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 22:23:31.33 ID:bEbdyKmd.net

>>31
交点を持つようにです...ごめんなさい
高2？1対1でも青茶でもいいけど線形計画法っていうページが数2の単元にあるから開いてみるとわかりやすいかも
というかその解法まんまです

38 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 22:24:02.06 ID:LLpmYigS.net

√2忘れてたンゴ

39 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 22:25:30.94 ID:j8WPlWJ2.net

２８はいい別解だな

40 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 22:29:30.77 ID:r+4kAvEN.net

2012年の東大文系数学で>>14とほとんど同じような問題がそういえば出てたな
合否のカギを握る問題だったらしいが

41 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 22:30:08.32 ID:j8WPlWJ2.net

代数的にいうとどうなんだろ
２つの（実数）方程式を同時に満たすような実数ｘが存在する範囲がtの範囲になるってことかな

42 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 22:32:29.09 ID:LLpmYigS.net

>>40
調べてみたら、まんまやね

43 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 22:33:37.07 ID:MjqHZGuh.net

暇だったらこれもやってみるといいよ
http://i.imgur.com/5lMNebg.jpg

44 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 22:35:28.31 ID:LLpmYigS.net

>>43
ええ問類題やね

45 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 22:36:55.46 ID:UdXmLclY.net

>>35
そんな解き方もあるのね

>>37
高2です 線形図法探してみたけど円と直線
のところにあった、何かこれ見たら今回の問題の理解も深まりそう

>>41
ひぇぇ･･･(混乱)

46 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 22:38:02.15 ID:UdXmLclY.net

>>43
答え下さい

47 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 22:43:13.76 ID:GbyQ5W7J.net

この問題コーシーシュワルツでもいけるよな?

48 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 22:43:29.87 ID:Hcufk+0b.net

>>43
大問１の2個目の基本対称式でやる問題の方が好きだわ

あと41の言ってることで混乱しているなら青チャ123の問題理解できたとは言えないでしょ

49 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 22:45:10.51 ID:MjqHZGuh.net

>>46
ほい
http://i.imgur.com/WaygRiT.jpg
http://i.imgur.com/wVkydQ0.jpg

50 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 22:45:50.25 ID:j8WPlWJ2.net

>>45
スマンかった・・・・<m(__)m>

51 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 22:46:36.27 ID:MjqHZGuh.net

>>48
対称式で置き換えてガチャガチャやるのも楽しいよね

52 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 22:49:36.91 ID:Hcufk+0b.net

たしかにx^2+y^2と2x+yだからコーシーシュワルツの典型みたいなやつだな
(x,y)と(2,1)ってベクトル作って内積で終了

53 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 22:51:42.96 ID:UdXmLclY.net

>>48
数学的な文を理解するのが苦手でしてもうちんぷんかんぷんですわ

>>49
ありがとう 計算ミスっててえらいことになってたわ

54 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 22:52:46.12 ID:LLpmYigS.net

点と直線の距離みんな嫌いなん？
ワイ的にはこの問題なら点と直線の距離なんやが

55 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 22:55:02.09 ID:xNEeblzj.net

あ

56 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 22:56:16.10 ID:MjqHZGuh.net

>>54
俺もこの問題だったら点と直線の距離使って解くわ

57 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 22:59:34.32 ID:UdXmLclY.net

点と直線の距離を使う場合は円と直線の方程式の接点が求まるの？

58 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 23:10:34.72 ID:MjqHZGuh.net

>>57
接点は求めないよ
l:2x+y=kとおいてこれを直線の方程式と考えると、この直線lと円の中心の点との距離がルート2になれば円に接するからこの時のkの値は〜ってやっていく
まあ詳しくは2年になってやってみてよ

59 ：名無しなのに合格：2017/04/29(土) 23:16:35.18 ID:UdXmLclY.net

>>58
了解した

60 ：名無しなのに合格：2017/04/30(日) 00:43:23.33 ID:5StUaK6G.net

俺からも質問なんやが
物理のエッセンス(赤)のp20の20はなんでOA=OPってすぐわかるん？
証明結構面倒くさそうなのにどうしてや

61 ：名無しなのに合格：2017/04/30(日) 00:48:40.83 ID:ZbZMIFC5.net

問題文よく読め

62 ：名無しなのに合格：2017/04/30(日) 00:51:06.39 ID:wZ0hoV6f.net

>>61
何回読んでもわからん

63 ：名無しなのに合格：2017/04/30(日) 00:53:50.36 ID:ZbZMIFC5.net

Oを中心とする半径rの滑らかな円筒面AB上

64 ：名無しなのに合格：2017/04/30(日) 01:00:29.85 ID:wZ0hoV6f.net

>>63
それと60°だけで簡単に糸の長さがわかるん？
あかん、わからん

65 ：名無しなのに合格：2017/04/30(日) 01:12:21.65 ID:1Mq1PI4P.net

>>14
俺もこの問題に関しては理解が曖昧で、一応こう理解してるんだけど間違ってるかも
実数x,yがx^2+y^2=2を満たすから、2x+yのとりうる値をtとおくと、直線y=t-2x…(1)は円x^2+y^2=2…(2)と共有点を持たなければならない
すなわち(1)式を(2)式に代入したx^2+(t-2x)^2=2が実数解を持たなければならないから、判別式を利用する

66 ： ：2017/04/30(日) 04:45:56.15 ID:1q0GZNcz.net

>>65
数学得意大学生登場。
その解釈で合ってるよ。
受験数学界では、このやり口のことを逆像法とか逆手流とかいうんだけど
難関大だと超頻出だから詳しく見ておいてさらに理解を深めた方がよい。
逆像法を導入する場合はこれだけじゃないから。

67 ： ：2017/04/30(日) 05:21:41.39 ID:1q0GZNcz.net

早く目が覚め過ぎて暇なので
軌跡(数2)も含めて、順像法,逆像法の使用可能条件とそれぞれのメリット,デメリットについて
勝手に語ります。

1.順像法(文字固定,予選決勝法)
使用可能状況:ほぼすべての場合。
merit:利用できる問題が幅広い
demerit:議論が複雑になりがちでどの文字を固定するかでうまく行ったり行かなかったり。

2.逆像法(逆手流,存在条件)
使用可能状況:パラメータ一種類ならコレ一択。パラメータ2種類かつ対称式の形なら使用可能。
merit:原理が単純明快。
demerit:使用可能条件が限定的。

x,yの対称式が出てきたら、基本対称式で文字の部分は表現するのが定石です。そのとき、元のx,yの存在条件を忘れずに求めましょう。コレがポイントです。
x,yの存在が保証されて、新たな文字u=x+y,v=xyの存在が保証されます。

対称性というのは数学的美の大きな基準です。
ディラック方程式の有名な小話を想起してみましょう。
対称性を崩さなければならない、高校数学の範囲の有名問題は
3角形の内角に関する不等式の証明
ですかね。京大や滋賀医科大の入試で出ました。

話を戻します。
例題を置いときます。
需要があれば、解説と答えを書きます。
例題(簡単)
x,yは実数で,x^2-2xy+y^2+2x+2y+3=0を満たすとき、
x+y+xyの最小値を求めよ。

例題(標準)
連立方程式 x+y=a,x^2+y^2=bの解x,yがいずれも-1と1の間(-1と1を含む)にあるためには、(a,b)を座標とする点はどのような範囲にあるか,図示せよ。[61年京大文系]

68 ：名無しなのに合格：2017/04/30(日) 12:30:20.13 ID:s3uf8Q4d.net

「共有点をもたなければならない」はちがうんじゃないか
円と直線が共有点をもたない場合もあると思うんだが
幾何的に理解するなら　
この問題の場合共有点をもつ範囲で直線のｙ切片の最大最小値を求める問題として理解するってことだと思うのだが...

69 ：名無しなのに合格：2017/04/30(日) 12:41:40.78 ID:2OffT7ea.net

>>60
誰かこれわかる人いる？
俺も知りたい

70 ： ：2017/04/30(日) 14:43:04.28 ID:5+4GUHzg.net

>>68
そうね。
共有点を持つ条件
に話をすり替えられるよ
ってのがこのやり口の趣旨。

>>69
問題文持ってる？
考えたい。

71 ：名無しなのに合格：2017/04/30(日) 14:50:30.75 ID:oQMnEyvY.net

>>60
円の半径は等しいで終わりだろ
何が難しいのよ

72 ：名無しなのに合格：2017/04/30(日) 14:53:48.77 ID:5StUaK6G.net

>>70-71
恥ずかしいけど今更わかったわ
クソ簡単なのに気づかんかったわありがとう

73 ：名無しなのに合格：2017/05/02(火) 15:44:45.50 ID:21wdSNSN.net

｢有名企業400社への就職率が高い大学｣

　1.. 62.6% .一橋
　6　37.4%　早稲田
.23　29.8%　青山学院
.33　26.7%　明治
.42　23.3%　中央
.44　22.5%　法政
.88　12.0%　創価　
.92　10.5%　駒澤

74 ：名無しなのに合格：2017/05/03(水) 13:04:17.79 ID:d4a6lrzf.net

　　　＜フジテレビ＞　＜日本テレビ＞　　　＜ＴＢＳ＞　　　　　＜テレビ朝日＞ 　　　＜合計＞

５位　立教　　９名　　　　立教　　５名　　　　明治　１０名　　　　一橋　　８名　　　　明治　　２４名
６位　日大　　９名　　　　京大　　４名　　　　中央　　６名　　　　同大　　８名　　　　上智　　２２名