【数学】正三角形ABCの内部に点Pがある．∠PAB=12ﾟ，∠PBC=18ﾟのとき，∠PCAの大きさを求めよ

1 ：名無しなのに合格：2017/08/20(日) 06:16:06.38 ID:4nDDZF2m.net

多分難

2 ：名無しなのに合格：2017/08/20(日) 17:03:59.52 ID:90GzClah.net

age

3 ：名無しなのに合格：2017/08/20(日) 17:58:35.03 ID:tM6GYRKD.net

ギブ
答え

4 ：名無しなのに合格：2017/08/20(日) 18:30:31.72 ID:v6etcnAU.net

1680/31？

5 ：名無しなのに合格：2017/08/20(日) 20:09:44.78 ID:z3Qnid6+.net

答えは GeoGebra や↓で確認できる
http://www.gensu.co.jp/saito/langley/

6 ：名無しなのに合格：2017/08/20(日) 20:10:47.26 ID:z3Qnid6+.net

角度的にどこかに正5角形をこさえるのだろうけど

7 ：名無しなのに合格：2017/08/20(日) 20:28:41.38 ID:zZ1XLAAF.net

24？

8 ：名無しなのに合格：2017/08/20(日) 20:34:33.81 ID:zZ1XLAAF.net

>>7
すいませんミス

9 ：名無しなのに合格：2017/08/21(月) 04:15:18.81 ID:IbfjrMO0.net

http://www.gensu.co.jp/saito/challenge/q16.html

10 ：名無しなのに合格：2017/08/24(木) 08:20:14.84 ID:8pCXfqqW.net

この方程式誰か解けない？

sin(102ﾟ+xﾟ)sin12ﾟ=sin(60ﾟ-xﾟ)sin126ﾟ

11 ：名無しなのに合格：2017/08/25(金) 20:37:36.33 ID:jyPN0sC2.net

に

12 ：名無しなのに合格：2017/08/26(土) 00:13:50.10 ID:LBUMPNs8.net

>>10
結論知ってりゃ解けるけどな。

加法定理で展開してsinxとcosxについて整理すると
tanx = (sin60*sin126-sin102*sin12)/(cos102*sin12+cos60*sin126)
= (-(1/2)(cos186+cos66)+(1/2)(cos114-cos90))/((1/2)(sin114-sin90)+(1/2)sin126)
= cos6/(cos24+cos36-1)
= cos6/(2cos30*cos6-1)
= cos6/(√3*cos6-1)

ここで、
sin54(√3*cos6-1)-cos54*cos6
= (√3*sin54-cos54)cos6-sin54
= 2sin(54-30)*cos6-sin54
= 2sin24*cos6-sin54
= sin30+sin18-sin54
= sin30+cos72-cos36
= 1/2 + (√5-1)/4 - (√5+1)/4
= 0

よって、cos6/(√3*cos6-1) = sin54/cos54 = tan54
となり、x=54

13 ：名無しなのに合格：2017/08/29(火) 02:31:07.46 ID:x/FAouDm.net

マーク模試やセンター過去問

14 ：名無しなのに合格：2017/08/29(火) 18:19:30.93 ID:mcHWrs12.net

g

15 ：名無しなのに合格：2017/08/30(水) 10:45:48.94 ID:cfGS+mYG.net

i

16 ：名無しなのに合格：2017/08/30(水) 20:57:31.76 ID:cfGS+mYG.net

ｂ

17 ：名無しなのに合格：2017/08/30(水) 23:48:55.41 ID:cfGS+mYG.net

3

18 ：名無しなのに合格：2017/08/31(木) 00:54:52.74 ID:yD8lZIpz.net

え

19 ：名無しなのに合格：2017/09/02(土) 15:48:17.75 ID:l09fu6nc.net

Q

20 ：名無しなのに合格：2017/09/03(日) 02:20:49.29 ID:HLZegEvC.net

あ

21 ：名無しなのに合格：2017/09/03(日) 16:14:02.85 ID:HLZegEvC.net

l

22 ：名無しなのに合格：2017/09/03(日) 23:59:54.32 ID:HLZegEvC.net

＠

23 ：名無しなのに合格：2017/09/04(月) 16:11:58.37 ID:buI8EiIZ.net

@

24 ：名無しなのに合格：2017/09/04(月) 19:23:47.08 ID:buI8EiIZ.net

@

25 ：名無しなのに合格：2017/09/04(月) 23:36:04.66 ID:buI8EiIZ.net

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