問：cos7θcosθ＋sin7θsinθ ＝ sin［ ］θ ←［ ］に当てはまる数字は？

1 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 21:45:47.73 ID:N/MnmwYt.net

この問題で7倍角の公式を必死に作ろうとした奴はガイジ

積和の公式を使おうとした奴もまあまあガイジ

2 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 21:46:42.06 ID:MmD7JIrY.net

お前もガイジじゃん

3 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 21:46:59.43 ID:N/MnmwYt.net

あ、問題ミスった

問：cos7θcosθ＋sin7θsinθ ＝ cos［ ］θ ←［ ］に当てはまる数字は？

これでした。

4 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 21:47:23.90 ID:5NefQq+n.net

俺の年にでたセンターの問題だからすぐわかった

5 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 21:48:19.91 ID:W6PaB7uD.net

この2B 78やったンゴ…
なお国立獣医通った模様

6 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 21:48:21.78 ID:a+3WDJU8.net

こんなのもわかんない奴いるんだよな
よっぽど舐めてかかったんだろ

7 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 21:49:06.63 ID:tuKciVzC.net

受験の月で初めて知ってイキりたくなっちゃったのかな

8 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 21:50:01.44 ID:IOue9+EE.net

これ受験の月とかで取り上げられて「学生の学力が〜数学への取り組み方が〜」とか言われてるけど、まともな奴なら分かるよな
ザコクは解けないんだろうけどｗ

9 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 21:51:09.62 ID:4g4p6EN1.net

ただのオイラーの公式で終わりだろ？
こんなのでいきんなや

10 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 21:52:50.42 ID:iQCvuuDp.net

これのなにが難しいのか真面目にわからん

11 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 21:55:33.89 ID:k4oQJKjv.net

こんなんチェビシェフの多項式定理で終わりやん

12 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 21:56:36.17 ID:gM2lJMHS.net

オイラーの多面極定理方程式がテーマのやつか

13 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 21:59:45.64 ID:BO/iMWmk.net

これってローラン展開して戻すだけやろ？何が難しいん

14 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 22:02:35.44 ID:8dyOsEJO.net

私文僕「ふげぇっっっっっ！(死亡)」

15 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 22:03:53.95 ID:fgHUT3vD.net

左辺から右辺にはできても、右辺から左辺にはできないっていう
ありがちな話や

16 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 22:06:35.70 ID:c9obPCOJ.net

スレタイだけ見て解こうとしたら、cos6θをsin[ ]θの形で表すって無理じゃね？ってなって延々と考え込んでしまった。訴訟。

17 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 22:10:11.11 ID:k4oQJKjv.net

>>16
θ≠0のときsinπ/2θ-6π

18 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 22:12:39.32 ID:k4oQJKjv.net

>>16

θ≠0のときsin(π/2θ-6)θ

19 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 22:15:27.16 ID:drxWs03t.net

sin [π／２＋６] θ
sin [π／２−６] θ

20 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 22:18:27.06 ID:FLc0wTlm.net

結局この問題の解答例はどんなかんじなの？

21 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 22:20:30.50 ID:c9obPCOJ.net

cosθ = sin(Π/2 ± θ)だから、確かにそう変形できるね。
なかなかいい発想だと思うけど、問題は「←　[ ] に当てはまる“数字”は？」なんだよなあ。

22 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 22:20:33.43 ID:4g4p6EN1.net

>>20
与式＝Re（e^(7θi)*e^(-θi)）＝Re（e^(6θi)）＝cos6θ

23 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 22:21:03.70 ID:fgHUT3vD.net

cos7θcosθ＋sin7θsinθ
=cos(7θ-θ)
=cos6θ

24 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 22:22:02.93 ID:VMFZ2mE/.net

>>20
加法定理の逆に使うだけで終了

25 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 22:23:51.85 ID:FLc0wTlm.net

>>24
なんて単純なんだ

26 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 22:24:07.73 ID:FLc0wTlm.net

ちょっと三角関数復習しよ

27 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 22:29:04.34 ID:4Mnwqpdi.net

>>23
これでやったわ

28 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 22:29:05.33 ID:Uqh9Xkuo.net

センターのこういう問題嫌い

29 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 22:34:21.69 ID:asgpif5Z.net

そんなことより野球の話しようぜ

30 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 22:35:15.06 ID:3vIA6SuE.net

ジュサロ民はこの程度で火吹くレベルかよ……

31 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 22:37:50.99 ID:gCdUofvM.net

なんかこの人レベル低そう

32 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 22:38:36.47 ID:VMFZ2mE/.net

類題：
cosθ＝ √2 × cos(θ ＋［ ］π) ＋sinθ ←［ ］に当てはまる数字は？


ちなみに、今テキトーに考えて作った
間違ってたらごめん

33 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 22:41:47.51 ID:tuKciVzC.net

>>32
1/4

34 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 22:42:37.19 ID:VMFZ2mE/.net

>>33
さすが！

35 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 22:42:40.03 ID:8DeFSCXn.net

コスモスコスモスが思い浮かべば瞬殺

36 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 22:43:54.24 ID:iQCvuuDp.net

>>22
ええ、、おまえオイラーってネタでいってるんじゃなかったのか、、頭あんま良くないでしょ
>>19 それはちがう

37 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 22:44:20.64 ID:QxUOVHQB.net

普通に加法定理かましてしまった
ダメだね
こんな問題ってどうやったら分かるようになるん？

38 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 22:44:31.37 ID:OVdEo+bh.net

>>23
間違ってて草

39 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 22:45:49.89 ID:fgHUT3vD.net

>>38
直しといてや

40 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 22:46:35.94 ID:OVdEo+bh.net

>>39
おう

41 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 22:47:48.77 ID:8DeFSCXn.net

>>38

42 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 22:49:55.28 ID:a+3WDJU8.net

何が違ってるのか
まさかマイナスとか言わないだろうな

43 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 22:52:12.21 ID:VMFZ2mE/.net

>>32に対するコメントが思ったより多くなくて意外

1998年のセンター数学2Bで同じタイプの問題が出て、死ぬほど正答率低かったらしいのに

44 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 22:52:32.04 ID:HHDRMWUy.net

>>38
間違ってるのはお前の人生な

45 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 22:54:54.23 ID:8DeFSCXn.net

まぁcosへの合成も知らない、出来ない受験生多そうだしね

46 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 22:58:36.48 ID:c9obPCOJ.net

>>43
右辺のsinθを左辺に移行してcosθ - sinθ。

cosθ - sinθ = √2{cosθ×(1/√2) - sinθ×(1/√2)}
　　　　　　　　　= √2{cosθcos(Π/4) - sinθsin(Π/4)}
　　　　　　　　　= √2cos(θ + Π/4)

じゃないの？

47 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 22:59:58.43 ID:97mjbzOd.net

無駄に移項やらせるのがなんか小手先感あって気に食わない

48 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 23:00:06.03 ID:iQCvuuDp.net

cos合成とか知らなくても出来なくても>>32は解けるけどね

49 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 23:01:07.85 ID:FLc0wTlm.net

>>40
何が違うの？

50 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 23:02:29.21 ID:fgHUT3vD.net

>>46
sinに合成するときもそうやってるわ

51 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 23:03:45.22 ID:OVdEo+bh.net

sin(6θ＋π/2)やろ？
なんか俺にアンカ付けてる雑魚のために書いてやったぞ？

>>44
解けなくて悔しいのうwww

52 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 23:05:15.99 ID:c9obPCOJ.net

>>50
というか三角関数を合成するときって、
sinとcosそれぞれの係数の「平方和の平方根」でくくるのが普通じゃね？

53 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 23:06:42.02 ID:iQCvuuDp.net

>>51
>>3　あとそれじゃあスレタイの答えにはならない

54 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 23:07:04.34 ID:fgHUT3vD.net

>>52
ワイもそれ派やけど、マイナー勢力やと思う

55 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 23:09:45.45 ID:VMFZ2mE/.net

>>46
おk

>>47
実はセンター数学2Bの2003年にそういうタイプの合成の問題がある。
だから、この問題は1998年と2003年の問題を融合させた感じ

>>48
確かに、sinで合成した後にcosに直す方法でも可能

56 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 23:12:53.88 ID:VMFZ2mE/.net

てか>>1がスレタイ間違えたことが原因で、謎の議論が沸き起こっててワロタ

>>1がちゃんと>>2のとおりに問題文を書き込んでたら、このスレは数レスで終了してただろうに

57 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 23:13:08.78 ID:c9obPCOJ.net

>>54
他にやり方あったっけ？

a×sinθ + b×cosθ = sin{θ + arctan(b/a)}　※ただしa > 0。a < 0のときは更にπを足す

だけど、逆三角関数は高校数学の範囲外やしなあ。

58 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 23:13:47.82 ID:ZVLCvFAM.net

cos への合成は「内積」で理解しとけ

59 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 23:13:49.35 ID:fgHUT3vD.net

>>57
やり方っていうか、丸暗記

60 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 23:16:52.79 ID:c9obPCOJ.net

>>57に√(a^2 + b^2)を書き忘れた。すいませへぇぇん！

>>59
確かにその方が早く計算出来るかもなあ。

61 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 23:17:57.67 ID:fgHUT3vD.net

>>58
加法定理の形からして、内積との関係が匂い立ってるよね

62 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 23:18:04.79 ID:FLc0wTlm.net

>>40
ねぇ何が違うの？

63 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 23:22:22.25 ID:8DeFSCXn.net

合成はサインだろうがコサインだろうが当たり前だけど本質的にはやってること同じなんだよな
何故か受験数学やってるときは気付けなかった

64 ：名無しなのに合格：2018/08/28(火) 23:26:19.59 ID:L/y+kXnp.net

センターは初見の問題にみえても
教科書にのってる基本公式を適用すれば解けるはず、どれだ？
と考えると大体解ける

65 ：名無しなのに合格：2018/08/29(水) 00:46:03.47 ID:cgqvDImx.net

むしろスレタイの問題はセンター対策のみの人のが解きやすくない？

66 ：名無しなのに合格：2018/08/29(水) 01:22:55.70 ID:MeN56Msj.net

>>65
ええ、、関係ないやろ、、そんな次元の話ではない

67 ：名無しなのに合格：2018/08/29(水) 01:30:31.57 ID:brKd5vsK.net

アホでも解けるセンター数学
cos7θcosθ＋sin7θsinθ ＝ cosxθ
θ=π/3を代入して,1=cos(xπ/3)
∴xは6の倍数.
1桁の6の倍数は(0以外では)6しかないので、これが答え　

68 ：名無しなのに合格：2018/08/29(水) 01:32:47.93 ID:7JTCEnU6.net

問題集の例題レベルだろ
文系でもやるところだから高校でた人は皆解けるで

69 ：名無しなのに合格：2018/08/29(水) 01:34:05.59 ID:kFqZDPDl.net

数２は必修じゃないんだよなあ

70 ：名無しなのに合格：2018/08/29(水) 01:35:15.34 ID:ngznaane.net

>>67
なんでそんなバカみたいなことするの？

71 ：名無しなのに合格：2018/08/29(水) 01:37:05.01 ID:brKd5vsK.net

>>70
加法定理を知らない人間でも解けることを示すため

72 ：名無しなのに合格：2018/08/29(水) 01:46:22.89 ID:0m5N4104.net

その年の受験者だけが感じる体感難易度と、何年も後から見直して評価する難易度では違う場合もある。
その年の受験者にとっては、その年以前の過去問しか情報がない事を考慮する必要がある。

過去数年と同じ傾向で、問題単体の難易度が多少上がる分には、実際のその年の受験者からすれば想定の範囲内なので大した難化ではない。
しかし後からその年の問題を見た人は、前年と比較して難化していると評価するだろう。

逆に出題形式が変わるとか、何年も出題されていなかった分野が突然出題されると、その問題単体の難易度は低かったとしても、
その年実際に試験を受けた人にとっての体感難易度は非常に高い物になる。

しかし、それと同じ傾向の問題が続いた後で(しかも徐々に難化して)、最初に傾向が変わった年の問題を見た人は、
後年難化した問題を見た後に、その年の問題を見ることになるので、その年は簡単だったと評価するだろう。

73 ：名無しなのに合格：2018/08/29(水) 01:52:00.46 ID:HB3hGNqd.net

https://i.imgur.com/J1jXtEN.jpg

74 ：南極老人 ：2018/08/29(水) 01:58:10.82 ID:fhaUMpy3.net

>>69
え？

75 ：名無しなのに合格：2018/08/29(水) 02:02:33.06 ID:kFqZDPDl.net

指導要領での必修は数１だけやで
Aも必修じゃない
高校が勝手にA２B３を必修に定めるのは自由やが

76 ：名無しなのに合格：2018/08/29(水) 04:01:05.55 ID:dawCWfr5.net

7倍角作ろうとしたって話が理解しがたい
もしsinθとcosθでsin7θとcos7θが表せたとしてそこから何が起こるというのか

77 ：名無しなのに合格：2018/08/29(水) 04:42:50.76 ID:GaJB5/61.net

>>76
合成の原理を知らずに丸暗記してた人は典型と見た目が違うだけで合成だとわからなくなり、文系だとあまり使わない積和も忘れていて、やれることは7倍角ぐらいしかなかったんだろうな

しかし受験の月で「学生たちが数学についていかに的はずれな学習を積んできたか〜」とか言われてるのも納得という感じだわ

78 ：名無しなのに合格：2018/08/29(水) 06:56:16.86 ID:2lW7uuzP.net

やっぱりお前らそこまで勉強出来ないんだな安心したわ

79 ：名無しなのに合格：2018/08/29(水) 07:45:56.30 ID:Ex0TcF4F.net

てか、お前らがそんなに受験の月を見てたのが意外
もっと、どマイナーなサイトだと思ってたわ

80 ：名無しなのに合格：2018/08/29(水) 10:56:57.35 ID:I4ximC1e.net

ただの加法定理じゃないの？
どういうこと？

81 ：名無しなのに合格：2018/08/29(水) 11:26:59.73 ID:kFqZDPDl.net

ただの加法定理だと分かるかどうかが試されとるんやで

82 ：名無しなのに合格：2018/08/29(水) 11:32:38.32 ID:CPFAfKsc.net

受験期は解けたのにセンターから数学何もやってなかったらまったくわからん
大学生になるとほんとに頭悪くなるな

83 ：名無しなのに合格：2018/08/29(水) 13:55:19.76 ID:R3VD9DuA.net

>>18
θをカッコ中に入れる発送がなかった

84 ：名無しなのに合格：2018/08/29(水) 14:00:06.22 ID:z+K/QPKL.net

>>70
マウントとることに必死すぎ、落ち着けや

85 ：名無しなのに合格：2018/08/29(水) 14:12:26.03 ID:z+K/QPKL.net

>>82
おまえだけ定期

86 ：名無しなのに合格：2018/08/29(水) 14:22:05.57 ID:7XDDidoC.net

加法定理定期

87 ：名無しなのに合格：2018/08/29(水) 14:24:15.38 ID:7XDDidoC.net

つうかこの程度の問題も一瞬で解けないような奴らが東大京大叩いてる受サロって異常だよな

88 ：名無しなのに合格：2018/08/29(水) 17:28:59.32 ID:xmaxk+hC.net

15年数2bは旧帝理系に現役合格した人でも6割切ってた人が結構いた印象
7倍角のあれでつまづいてたら5割もいかないやろうけど

89 ：名無しなのに合格：2018/08/29(水) 18:11:05.31 ID:HB3hGNqd.net

７倍角！w7倍角！w

こいつらには何が見えてるん
そんな計算するヤツおるわけないやん

90 ：名無しなのに合格：2018/08/29(水) 19:06:51.52 ID:l5n6dipj.net

どこが難しいのこれ

91 ：名無しなのに合格：2018/08/29(水) 21:08:24.33 ID:L1f28/T6.net

θ＝６０°
http://o.8ch.net/194l1.png

92 ：名無しなのに合格：2018/08/29(水) 22:02:30.41 ID:YnXCd5Rs.net

これ解けなかったらセンターすら危ういぞ…
加法定理でワンパンやん

93 ：名無しなのに合格：2018/08/29(水) 23:34:15.29 ID:No8NmFI4.net

とは言っても15年レベルの問題がまた出題されたらお前らの大半は解けなそう

94 ：名無しなのに合格：2018/08/29(水) 23:48:40.78 ID:onXOq/t3.net

加法定理の逆自体は、今年のセンター追試でも出てるぞ
https://www.dnc.ac.jp/center/kako_shiken_jouhou/h30/jisshikekka/H30tsusaishiken_mondai_copy.html


多分、今後も定期的に出題されるネタだと思う

95 ：名無しなのに合格：2018/08/30(木) 07:02:14.33 ID:FyeMhqAk.net

>>55
俺は迷わず加法定理使うわこんなん

cosθ＝√2 cos(θ ＋［ ］π)＋sinθ
(cosθ-sinθ)/√2＝cos(θ ＋［ ］π)
cos45°cosθ-sin45°sinθ＝√2 cos(θ ＋［ ］π)

96 ：名無しなのに合格：2018/08/30(木) 08:03:57.90 ID:PLMewF1p.net

実数x, yが
−1≦x≦1、−1≦y≦1
の範囲を動くとき、画像の式の最大値ってどう求めます？
https://i.imgur.com/Mp3hHYM.jpg

97 ：名無しなのに合格：2018/08/30(木) 08:22:41.25 ID:FyeMhqAk.net

とりあえずコサインとサインに置き換えてみる

98 ：名無しなのに合格：2018/08/30(木) 08:32:34.43 ID:FyeMhqAk.net

同じシータは使うなよ

99 ：名無しなのに合格：2018/08/30(木) 09:35:15.90 ID:snGjNgcf.net

x=cosα（0≦α≦π）
ｙ=cosβ（0≦β≦π）
とおいて

与式=cos(α-β)
α-β=0つまりx=yのとき、最大値１をとる

100 ：名無しなのに合格：2018/08/30(木) 17:46:56.64 ID:NoQS+NjZ.net

スレタイの時点で>1も加法定理理解して無いじゃん
よく他人煽れるな

101 ：名無しなのに合格：2018/08/30(木) 19:23:08.14 ID:LjN+X3MP.net

>>87
ほんとこれ
数学の質問スレとか問題スレ見てると受サロのレベルの低さがよく分かる

102 ：名無しなのに合格：2018/08/30(木) 20:36:56.24 ID:ZOXqSuIG.net

質問するのと学歴煽りしてるのは違う層だと思うんだが

103 ：名無しなのに合格：2018/08/31(金) 08:53:23.70 ID:sNpseNpi.net

>>99
普通にすぐ思い付きました？
両方cosでおく+加法定理の逆はやや盲点かと思い聞いてみました

104 ：名無しなのに合格：2018/08/31(金) 09:29:55.36 ID:DYD1Ylpp.net

>>103
式の形見て1秒でまず考える
あとは対称式とか考えるかな

両方サインで置いても別々に置いても大して変わらないだろう
それから加法定理の逆ってなんだよ
分配法則もカッコにまとめるのと和の形にするのとで一方を分配法則と呼んで他方をその逆と呼ぶのか？

105 ：名無しなのに合格：2018/08/31(金) 11:02:44.41 ID:vu2atozb.net

>>96
f(x, y) = xy + √{(1 - x^2)(1 - y^2)}　とおくと、
∂f/∂x = y - x(1 - y^2)/√{(1 - x^2)(1 - y^2)}
∂f/∂y = x - y(1 - x^2)/√{(1 - x^2)(1 - y^2)}　となるが、
∂f/∂x = 0、∂f/∂y = 0の解はいずれもx = y。（※）

f(y, y) = y^2 + (1 - y^2) = 1

※厳密にはxやyの絶対値が1より大きいときは、
　 √の中を負にしないためにx = -yが解なのだが、
　 前提条件があるのでそれを考える必要は無い。

ヘッセ行列で極大・極小を確認するのはめんどくさ過ぎるのでやめようね！

106 ：名無しなのに合格：2018/08/31(金) 12:31:26.33 ID:vu2atozb.net

×　√の中を負にしないために
○　√の中が負にならないために

だな。すいませへぇぇん！

107 ：名無しなのに合格：2018/08/31(金) 13:06:57.79 ID:27iVpwjg.net

>>103
99だけどすぐにできたよ
変域や形がかなりヒントになってるし

108 ：名無しなのに合格：2018/08/31(金) 18:49:21.54 ID:ezqWeHSO.net

>>102
質問に答えてる層のレベルが低いんだよ

109 ：名無しなのに合格：2018/09/01(土) 09:05:44.73 ID:R0B4bYIa.net

>>104>>107
ありがと

110 ：名無しなのに合格：2018/09/02(日) 14:12:47.78 ID:jBJ7OzSe.net

15年2bは実は追試の方がキツイ

111 ：名無しなのに合格：2018/09/02(日) 16:59:47.42 ID:DCDhlBiR.net

>>110
2015年の追試2Bやってみたけど、難しい大問1つも無かったぞ？

追試の2Bが難しいのは、2009年と2016年だけだと思う
この2つは、2015年本試2Bを遥かに凌ぐほど鬼畜な難しさだった

112 ：名無しなのに合格：2018/09/03(月) 15:39:04.26 ID:+Zg7qclC.net

センター数学舐めてたけどこないだやったらめちゃくちゃ時間かかって草。
自分の計算速度が人並みってこと忘れてたわ