受サロ数学模試的なものを作った

1 ：アドセンスクリックお願いします：2018/10/31(水) 22:32:29.02 ID:9MrYF2RJ.net

文系：https://i.imgur.com/xgiXA1j.png
理系：https://i.imgur.com/CrHtgLI.png

22 ：名無しなのに合格：2018/10/31(水) 23:40:34.11 ID:FGK7SJST.net

>>21
>>19のやつってどれくらい難しいん？
よくわからんねんけど

23 ：名無しなのに合格：2018/10/31(水) 23:46:25.99 ID:4BWOL4V6.net

>>22
大数だとD行かないぐらいじゃない？

24 ：名無しなのに合格：2018/10/31(水) 23:52:12.07 ID:9MrYF2RJ.net

>>22
読んできたけどなんであれが4^N番目なのかわかんね
普通にDじゃない？Cなら読めばすぐ理解はできるし

25 ：名無しなのに合格：2018/10/31(水) 23:57:09.73 ID:vvilf4D1.net

>>12
名市大文系とか雑魚だぞ
後期で名市大対策のテキストにのってた金沢大の過去問そのまま出してたとこだろ

26 ：名無しなのに合格：2018/11/01(木) 00:01:19.71 ID:Eehd6dQT.net

>>23
いやD#ぐらいあるくね？そもそもN進法でおく発想からキツイわ

27 ：名無しなのに合格：2018/11/01(木) 00:08:20.08 ID:KaDDPMLu.net

>>25
数値全く一緒で問題になったことあったなそういや
まあ今回は他の問題との難易度や分野のバランス考えてチョイスしただけだからあんまり大学名気にしてない

28 ：名無しなのに合格：2018/11/01(木) 00:10:34.60 ID:G1JGdQ36.net

>>26
＃はさすがにねーと思うが計算系じゃないと印象は大分人によるんだな

29 ：名無しなのに合格：2018/11/01(木) 00:11:23.62 ID:KaDDPMLu.net

>>24
あーN進法だからそりゃ4^N番目は4^Nだわ
なんか勘違いしてた
結局のところDはあるだろうなー２００９の東大１レベルでDなくらいだし

30 ：名無しなのに合格：2018/11/01(木) 01:12:33.93 ID:IrM6Ivu1.net

ワイ文系京大生、とりあえず２番を解くも諦めムード漂う

31 ：名無しなのに合格：2018/11/01(木) 01:35:51.84 ID:IrM6Ivu1.net

全然わからんわ　起きたら答え貼ってあることを願う
https://i.imgur.com/STyYETV.jpg

32 ：名無しなのに合格：2018/11/01(木) 02:34:30.85 ID:6H5bP2Iq.net

4^1≡4(mod 7),4^2≡2(mod 7),4^3≡1(mod 7)
より4^nを7で割ったあまりは3の周期

2^1≡2(mod 7),2^2≡4(mod 7),2^3≡1(mod 7)
より2^nを7で割ったあまりも3の周期

n≡1(mod 3)のとき
4^n+2^n+1≡4+2+1=7≡0 (mod 7)

n≡2(mod 3)のとき
4^n+2^n+1≡2+4+1=7≡0 (mod 7)

よって4^p+2^p+1が素数⇒pは3の倍数⇒pの候補は3のみ
p=3のとき4^p+2^p+1=73は素数で条件を満たす

以上よりp=3で全て

33 ：名無しなのに合格：2018/11/01(木) 02:37:47.65 ID:wp2QLRoO.net

>>31
計算してないからわからんけど、Pを3以上として考えて3K＋１、3K＋２(k∈N)で考えればええんちゃうか。それで7を法として0ならんかな？
3の倍数は3を除いて素数じゃないから考えなくてよし。

34 ：名無しなのに合格：2018/11/01(木) 02:39:56.39 ID:wp2QLRoO.net

>>32
やっぱあってそうやね。
3しか成り立たないのかな？って予測が立てれたなら、Pをmod3で考える発想も出るはずやわな

35 ：名無しなのに合格：2018/11/01(木) 03:28:19.56 ID:IrM6Ivu1.net

あーそれぞれのあまりの周期考えればよかったんかー
入学してから全く数学触れてなかったらこんなもんやな

36 ：名無しなのに合格：2018/11/01(木) 05:20:32.34 ID:GegjAUKe.net

文系５理系２
517

37 ：名無しなのに合格：2018/11/01(木) 07:30:39.38 ID:G1FWPpbW.net

ワイ理系京大生も1番だけ解いて投げた

38 ：名無しなのに合格：2018/11/01(木) 09:26:18.55 ID:VkLwFhUO.net

>>5
これ

39 ：名無しなのに合格：2018/11/01(木) 10:38:16.36 ID:KaDDPMLu.net

文2は>>32で正解
mod 7で考察するのは珍しいから少しやりにくいかもしれないけど
京大とかで出題されても別に違和感ない問題だと思う

>>36
正解！これ難しいと思ったけど素晴らしい

3つの自然数をa_1,a_2,a_3とし、あとからa1_,a_2,a_3の区別を無くすと考える
a_i=2^p_i*3^q_i (p_i,q_iは非負整数)とすると
a_1*a_2*a_3=2^(p_1+p_2+p_3)*3^(q_1+q_2+q_3)
である
これが6^9と等しくなるためには
p_1+p_2+p_3=9かつ q_1+q_2+q_3=9が必要

p_1+p_2+p_3=9となる場合の数は9個のボールと2枚の
仕切りの並び替えと考えて、C(11,2)=55通り
同様にq_1+q_2+q_3=9となる場合の数も55通り
よって、p_1+p_2+p_3=9かつq_1+q_2+q_3=9となる場合の数は55^2=3025通り

よって求めるa_1,a_2,a_3の組は3025通り

ここから3つの自然数の区別を無くす
a_1,a_2,a_3について、次の3パターンが考えられる
(i)すべて等しい
(ii)2つの数が等しい
(iii)すべて異なる

まず(i)については6^3,6^3,6^3の一通り

(ii)について、まずa_1≠a_2=a_3のときの解を考える
a_1*a_2*a_3=a_1*(a_2)^2となるので、
a_1の2と3の指数は奇数でなければならない
逆に、a_1の2と3の指数が奇数であれば
a_1=2^(2k-1)*3^(2l-1)とすると、a_2=2^(5-k)*3^(5-l)と解が一意に決定する
a_1の2と3の指数を奇数にする総数は1,3,5,7,9からそれぞれ1つずつ
2と3の指数として選ぶと考えて5^2=25通り
ただし、3,3を選ぶとa_1=a_2となってしまうので
a_1≠a_2=a_3となるのは25-1=24通り
3つの文字の並び替えかたは3!/2!1!=3通りより
(ii)の場合の数は24*3=72通り

(iii)は3025-(ii)の場合の数-(iii)の場合の数で3025-72-1=2952通り

(ii)のケースは3つの文字の区別を無くすには
文字の並び替えの数である3!/2!1!=3で割ればよく、
(iii)のケースは3つの文字の区別を無くすには
文字の並び替えの数である3!=6で割ればよい

以上より、求める総数は
1 + 72/3 + 2952/6 = 1+24+492 = 518通り

40 ：名無しなのに合格：2018/11/01(木) 11:13:31.31 ID:GegjAUKe.net

9を3組に分ける
3種の数字を使うのをA型
2種の数字を使うのをB型
1種の数字を使うのをC型
とする

A型は7とおり
(8,1,0)(7,2,0)(6,3,0)(6,2,1)(5,4,0)(5,3,1)(4,3,2)
B型は4とおり　(9,0,0)(7,1,1)(5,2,2)(4,4,1)
C型は1とおり　(3,3,3)

ここで、例えば2の指数の組がA型で3の指数の組がB型ならAB型などと表記するとする
AA型　7*7*6=294とおり
AB型およびBA型　(7*4+4*7)*3=168とおり
BB型 4*4*2=32とおり
その他の型　(7+7+4+4+1)=23とおり
合計517とおり

こんな感じで考えたんやが
上手く記述できない・・・

41 ：名無しなのに合格：2018/11/01(木) 12:04:13.72 ID:s0vUjEzV.net

文1の接線 f(x)=x-1 面積16/15で合ってる？

42 ：名無しなのに合格：2018/11/01(木) 12:30:21.49 ID:Kts1cZm9.net

理5は1/√2で合ってますか？

43 ：名無しなのに合格：2018/11/01(木) 18:31:04.38 ID:qPv67FEU.net

暇やからいまからやってみる

44 ：名無しなのに合格：2018/11/01(木) 19:37:02.68 ID:qPv67FEU.net

最後が533になっちゃう

45 ：名無しなのに合格：2018/11/01(木) 19:46:15.98 ID:KaDDPMLu.net

>>40
おー結構がっつり具体的な数値で計算してもいけるもんだね
>>39最後の足し算間違えてるから517通りで正解ね

>>41
あってる！

(1)
f'(x)=4x^3-4x+1より, x=tにおけるy=f(x)の接線の方程式は
y=f'(t)(x-t)+f(t)=(4t^3-4t+1)x-3t^4+2t^2

これがy=f(x)と2点で接するので
x^4-2x^2+x=(4t^3-4t+1)x-3t^4+2t^2
は2つの重解を持つ

この一つの重解はx=tであることから上の方程式を左辺=0に書き直すと,
(x-t)^2で左辺は割り切れることに注意すると、
(x-t)^2(x^2+2tx+3t^2-2)=0となる

x^2+2tx+3t^2-2=0が重解となるので,この判別式DについてD=0で,
これを解くとt=1,-1を得る
いずれの場合も式は(x-1)^2 (x+1)^2=0となる
このときの直線の方程式はt=1としてy=x-1である

(2)
∫[-1,1]{x^4-2x^2+x-(x-1)}dx=16/15


>>42
値は近いんだけどちょっと違う
√2/4になると思う

46 ：名無しなのに合格：2018/11/01(木) 19:49:02.52 ID:qPv67FEU.net

計算ミスしてた

47 ：名無しなのに合格：2018/11/01(木) 23:59:23.37 ID:KaDDPMLu.net

上げるついでに各問題の所見を書く

文１　B
名市大の過去問で二重接線に関する問題、経験の有無が出来を分ける
x=tで接する⇔(x-t)^2で割り切れるを読み取れたかは肝心
(2)はおまけだが∫[-a,a]型の積分を工夫してできたかは計算速度のポイントになる

文２　C
整数問題、mod7で調べる問題はなかなかないので戸惑うかもしれない
ただ、pのほうはmod3で調べればよくこれは過去問で頻出
京大なり東北大なりで類題の出題有

文３　BC
(2)までは基本問題だが苦手とする人が多い
(3)は内心という条件をどのように使うかがポイント
内心の性質を「角の二等分線上にある」くらいにしか捉えていないと沼にはまる
ただ「角の二等分線上にある」の性質を使っても解くことは可能、(1),(2)は無視することになる

文４　C
２円の位置関係、円の交点を通る直線の方程式、直線の通過領域などそれぞれ難易度は高くないが
抜けやすい分野が固まっており、文系で出題した場合かなり平均点が低いと思われる
逆に理系であれば拾いたい問題で、ファクシミリの原理のよい練習問題になる

文５　C
区別のない数の選び方の問題でかなり計算に気を遣う
x+y+z=10となる非負整数の個数なども抜けやすく平均点は低そう
力づくで計算した場合、相当なケースの考察が必要となるので時間がかかる割に間違えたら地獄を味わうことになる

理１　AB
徳島大の過去問、確実に解きたいというかこれが解けないと他の問題に手が出ない
(2)は置換積分を実行するがe^xが絡む置換積分では何をtとおくか

理３　BC
cos(aπ/7)に関する問題、類題は筑波大や横国などで特に横国では結構出題されている
経験があるとないでかなり出来が左右されると考えられる
(1)が一番の山場で、次点で(3)が難しい
(3)のようなあるn次方程式の条件から漸化式を導く問題は東大2003や2017など結構出題があるので解く価値あり

理４　C

z_1,z_2が虚軸上に無いという条件を書き忘れてましたほんとにすいません！！！！！

東北大の過去問、必要十分条件に関する論証は大変受験生の正答率が悪い
一度に調べようとせず、必要性、十分性に分けて論じることが大切

理５　B
津田塾大の過去問、どっちの向きで切断するのが簡単なんですかね
おそらくz=tで切断するのが近道
楕円の面積を求める公式をちゃんと把握していますか？
ってか答え>>45で書いたつもりだったけどπが抜けてた√2π/4です

理６　C
(1)で点Pが三角形の外側にあるとき直線が一意的であることを問題にかいておけばよかった
中間値の定理以外に利用する定理はないがそれをどのように使うか

48 ：名無しなのに合格：2018/11/02(金) 18:40:52.61 ID:A75gKjY5.net

結構出来いいね

49 ：名無しなのに合格：2018/11/02(金) 22:20:37.71 ID:VJBH3f6w.net

>>48
ありがとう、難しい問題よりも解く価値がある問題を優先して作った（理６を除く）


上げるついでに出題ミスのあった理４の解答
必要十分条件に関する論証は２つに分けて考えるほうが良いことがおおい
他のポイントとしては
zが実数　⇔　z=z'
zが純虚数　⇔　z+z'=0
ただし、z'でzと共役な複素数を表す


理４解答

複素数αに対してα'でαと共役な複素数を表すとする。
円の中心を表す複素数をwとすると
|w|=|w-z_1|=|w-z_2|
が成立する。ここでi=1,2に対し、
ww'=(w-z_i)(w'-z_i')
すなわち、wz_i'+w'z_i=z_iz_i'…�@が成り立つ。

(⇒)
また、z_iは虚軸上に無いので z_i+z_i'≠0
wが実数であるとするとw=w'で、�@より
z_1z_1'/(z_1+z_1')=z_2z_2'/(z_2+z_2')(=w)
この逆数をとって整理すると、
(1/z_1-1/z_2)+(1/z_1'-1/z_2')=0
すなわち
(1/z_1-1/z_2)+(1/z_1-1/z_2)'=0
でこれは1/z_1-1/z_2が純虚数であることを表す。

(⇐)
1/z_1-1/z_2が純虚数であるとする。すなわち(1/z_1-1/z_2)+(1/z_1-1/z_2)'=0とする。
�@をz_iz_i'で割って、
w/z_1+w'/z_1'=w/z_2+w'/z_2'(=1)
これを(1/z_1-1/z_2)+(1/z_1-1/z_2)'=0を使って整理すると、
(w-w')(1/z_1-1/z_2)=0
z_1≠z_2であるからw=w'であり、これはwが実軸上にあることを表す。

50 ：名無しなのに合格：2018/11/02(金) 22:36:08.49 ID:A75gKjY5.net

>>49
標準問題を集めた感じでいい練習になる気がするわ

51 ：名無しなのに合格：2018/11/02(金) 22:48:45.08 ID:VJBH3f6w.net

>>49
標準というより合否を分ける問題並べたつもりだった
旧帝大レベルだと標準くらいなのかもね

52 ：名無しなのに合格：2018/11/03(土) 17:09:48.53 ID:uuwOelDH.net

上げるついでに理３の解答を置いていく
重要な考え方が詰まっているのでぜひ一度自身で解いてほしい問題
>>47でBCって書いたけど東大2003とか2017がBで本問はそれより少し高度なので普通にCかもしれない


(1)
t=2π/7,x=costとおくと7t=2π,4t=2π-3tよりcos4t=cos3tが成り立つ。
2倍角、3倍角の公式を用いてこれをxの方程式にすると、
8x^4+4x^3-8x^2-3x+1=0
(x-1)(8x^3-4x^2-4x+1)=0
となる。
x≠1であるから、8x^3-4x^2-4x+1=0である。
同様にx=4π/7,6π/7も同じ式を満たす。
最高次の係数は1なので
x^3-x^2/2-x/2+1/8=0 が求める方程式である。

(2)
a=cos2π/7,b=cos4π/7,c=cos6π/7はすべて異なるのでx^3-x^2/2-x/2+1/8=0の解はこの3つで尽くしている
解と係数の関係を用いてa_1,a_2を計算すると
a_1=-(a+b+c)=-(-1/2)=1/2
a_2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)=(-(-1/2))^2-2(-1/2)=5/4

(3)
a,b,cはx^3-x^2/2-x/2+1/8=0の解なので、両辺にx^n掛けて整理した
x^(n+3)=x^(n+2)/2+x^(n+1)/2-x^n/8の解でもある
それぞれ代入して
a^(n+3)=a^(n+2)/2+a^(n+1)/2-a^n/8
b^(n+3)=b^(n+2)/2+b^(n+1)/2-b^n/8
c^(n+3)=c^(n+2)/2+c^(n+1)/2-c^n/8
が成立する。これらを縦に加えると、a_n=a^n+b^n+c^nに注意して
a_(n+3)=a_(n+2)/2+a_(n+1)/2-a_n/8
が成り立つ、よって、α=1/2,β=1/2,γ=-1/8

(4)
(3)の漸化式に2^(n+3)を掛けるとb_n=2^n*a_nとして
b_(n+3)=b_(n+2)+2b_(n+1)-b_n
が成立する。
b_nが非負整数nに対して整数であることを数学的帰納法を用いて示す。

(i)n=0,1,2のとき
(2)の結果を用いてb_0=3,b_1=1,b_2=5であるから成り立つ

(ii)n=k,k+1,k+2で成立を仮定する、n=k+3でも成り立つことを示す
漸化式より
b_(k+3)=b_(k+2)+2b_(k+1)-b_k
であり、b_(k+2),b_(k+1),b_kは整数であるからb_(k+3)も整数である
よってn=k+3のときも成り立つ

数学的帰納法により、2^n*a_n(=b_n)は整数であることが示せた。

53 ：名無しなのに合格：2018/11/03(土) 17:24:21.91 ID:PwhLVfeb.net

センター数学ゼロ点の東大が高学歴って・・・ｗ
インフル高分子ガイジかな？


センター数学ゼロ点！二次作文！！
ワタク洗顔馬鹿未満の低学歴東大メンバー

文�T後期→法
木村草太※司法落ち学卒助手憲法学者(自称)ｗｗｗ←NEW!
三輪記子※Fラン立命ロー卒32歳で新試(笑)合格
山尾志桜里※民進不倫キチガイ
六条華※明治落ち★

文�V後期→文
高田万由子※旦那はバカセ


<番外>
元日本テレビアナウンサー・山本舞衣子
調布高等学校（現・田園調布学園高等部）、東京都立医療技術短期大学(Fラン)を経て、東京大学医学部健康科学・看護学科（3年次編入学）卒業。
看護師・保健師免許所持者。
2000年度ミス東大。
2002年4月日本テレビ入社。

54 ：名無しなのに合格：2018/11/04(日) 23:51:26.85 ID:AcOKx1Bk.net

理1の解答

(1)通分して恒等式から求めればa=-1,b=1,c=1

(2)e^x=tとおくと
x:0→1;t:1→e, dx=dt/tであり
与式
=∫[1,e]1/t(1+t)(1/t)dt
=∫[1,e]dt/(1+t)t^2dt
=∫[1,e](-1/t+1/t^2+1/(1+t))dt
=[-logt-1/t+log(1+t)] [1,e]
=log((e+1)/2)-1/e

55 ：名無しなのに合格：2018/11/06(火) 01:38:09.90 ID:4mdIEX/q.net

理６　手の付けどころが難しく時間泥棒になる問題
残りの問題は要望なかったらセンター後出題する問題に回そうかな

(1)
点Pを通る直線を一つ適当に選ぶ
このとき直線により平面は２つの領域に分けられる、それらをA,Bとする
直線を点Pの周りに角θだけ回転させたとき、
A∧Tの面積をS_A(θ)、B∧Tの面積をS_B(θ)とする、さらにS(θ)=S_A(θ)-S_B(θ)とおく

(i)S(0)=0のとき
S_A(0)=S_B(0)となるので、直線はTの面積を二等分している

(ii)S(0)>0のとき
直線をπ回転させると領域AとBが入れ替わるのでS_A(0)=S_B(π), S_B(0)=S_A(π)
従ってS(π)=S_A(π)-S_B(π)=S_B(0)-S_A(0)=-S(0)<0
ここで、Sは連続関数でありS(π)<0<S(0)であるから中間値の定理によりS(θ)=0となる0<θ<πが存在する
このθに対して直線はTの面積を二等分する

(iii)S(0)<0のときも(ii)と同様に示せる

(2)
(1)で点PがTの外側にあるとき直線が一意的であることを先に述べる
直線l_1,l_2がTの面積をそれぞれ二等分しているとする
TをTの外部の点Pを通る2本の直線で分けると3つの領域に分かれる、それらをQ_1,Q_2,Q_3とする
l_1がQ_1∨Q_2とQ_3に、l_2がQ_1とQ_2∨Q_3に分けると仮定する(必要に応じて番号を付け替えればよい)
Q_iの面積をq_iとおくと、直線がTの面積を二等分するという条件から
q_1+q_2=q_3 かつ q_1=q_2+q_3
が成り立ち、これからq_2=0を得る
従って直線は一致していなければならず、l_1=l_2である

さて、T_1を内部に含むような十分大きな円を一つ書き、その円上に点Qを取る
(1)により、Qを通りT_1の面積を二等分するような直線が存在する
この直線と円の交点のうち、Qと異なる点をRとする
Qを始点とし、Rに向かって時計周りに進む動点Kを考える
このとき(1)よりKをとおりT_1の面積を二等分する直線l_Kが存在する
l_Kにより平面は2つの領域C,Dに分けられる
K=QのときとK=Rのとき、2つの直線l_Qとl_Rは一致し、
2つの領域CとDは入れ替わるので(1)と同様の議論を行うことにより、
ある点K'に対してl_K'はT_2の面積を二等分する
従って、l_K'はもともとT_1の面積を二等分するものとしてとっているので、これが求める直線である

56 ：名無しなのに合格：2018/11/06(火) 07:40:11.19 ID:DWUNkyfM.net

>>55
平均値の使い方は勉強になりました！
十分大きな円というのは、無限に近い大きさの円を描くことで、T1を点と見なすことができ、それをpとおくと、1と同じ議論ができるということですか？

57 ：名無しなのに合格：2018/11/06(火) 10:56:42.09 ID:WKKUUuE6.net

>>55
今回は平均値ではなく中間値のほうだね

十分大きくとるは誤解を招く表現だった
T1の大きさは有限だからうまく円をとって
T1を内部に含むようにできると書くべきだった
結局のところKがT1の外側にあればいい

58 ：名無しなのに合格：2018/11/06(火) 11:05:08.14 ID:/gT1CMmG.net

なるほど、これは面白い考え方ですね！参考になりました

59 ：名無しなのに合格：2018/11/06(火) 11:09:44.45 ID:I+BTzcLK.net

定期テストかな

60 ：名無しなのに合格：2018/11/08(木) 12:09:19.52 ID:R78dBBif.net

こういう問題ってどうやって考えるんですか？

61 ：名無しなのに合格：2018/11/08(木) 12:09:32.29 ID:R78dBBif.net

考えるんですかというのは作るんですかという意味です

62 ：名無しなのに合格：2018/11/08(木) 21:43:03.98 ID:JQ76t5OO.net

１、　東大4591　　東大2523　　●慶大2149　●慶大1323(61,5%) ←←←大躍進！！ コスパ最強！
２、　■京大2182　●慶大2243　早大1832　　早大1107(60,4%) 　　　　　
３、　早大1865　　早大2220　　東大1740　　東大945(54,3%) ←←凋落度第１位　　　　　
４、　●慶大1720　■京大1339　中央1068　　中央511(47,8%)　　　　　　
５、▲一橋1027　　中央1017　　■京大871　 ,日本505(72,5%)　　　　　　
―――――――――5位の壁―――――――――――― 　　　　

63 ：名無しなのに合格：2018/11/08(木) 23:46:45.03 ID:5iAVaP5m.net

>>61
一個テーマ決めてそれに即するように
いろんな大学の過去問とか数オリの問題とか
見ながら考えたり詰めていく
あとはテーマが結果になるように答えから問題を逆算していく

テーマの決め方は数学上の有名事実だったり
お題ボックスに数学の分野書いて投げ入れて
そこから何枚か引いてその分野の融合問題にしたり色々
(平均値の定理だったり、確率+ベクトルだったり、数列+整数だったり)

64 ：名無しなのに合格：2018/11/10(土) 00:43:20.78 ID:W1KrmGeO.net

２０１６年版役員四季報via東洋経済新報社
上場企業役員の出身大学ランキング


１慶應　　　２１８０名
２早稲田　　１９３０
３東大　　　１９０７
４京大　　　　９９９
５中大　　　　９５８
６明治　　　　６３９

65 ：名無しなのに合格：2018/11/10(土) 10:48:11.28 ID:TodJW9nb.net

>>63
ありがとうございます

66 ：名無しなのに合格：2018/11/10(土) 13:54:56.00 ID:8ZqMmL1W.net

文系大問3の最後って21/16？

67 ：名無しなのに合格：2018/11/11(日) 08:24:31.04 ID:1uHvm8Rn.net

こういう問題を作ってる方は、やはり数学は記述式であるべきという考えでしょうか

68 ：名無しなのに合格：2018/11/11(日) 11:17:17.25 ID:WWueLNyY.net

>>66
cosか1を越えている時点で違う
でも近いと言えなくはないかも
ちなみに答えは7/8になるはず

>>67
質問の意図がよくわからんけど記述式の方が力つくんじゃない？

69 ：名無しなのに合格：2018/11/11(日) 13:47:14.47 ID:KKYsZtOV.net

>>7
ぱっと見やけど文系の方2以外はすぐ解けるやろ

70 ：名無しなのに合格：2018/11/11(日) 16:47:56.03 ID:P3UU0S75.net

◆◆学費が安い理学部ベスト5◆◆
1日本女子大学
2京都産業大学
3城西大学
4福岡大学
5神奈川大学

71 ：名無しなのに合格：2018/11/11(日) 21:38:44.90 ID:dp2kWVSP.net

>>69
俺としては
文　１≦３≦２＜４＜５
理　１＜５＜３＜４≦２＝６
くらいの気持ちで作ったから文２はそこまで難しくないと思っている