数学の問題

1 ：名無しなのに合格：2021/10/12(火) 22:07:32.74 ID:c1tHBb2Z.net

x=2^1/3とする時
1=(x^2+x)(ax^2+bx+c)
を満たす有理数a,b,cを求めよ

2 ：名無しなのに合格：2021/10/13(水) 23:19:59.54 ID:8YjsYOLi.net

(右辺)= ax^4+bx^3+cx^2+ax^3+bx^2+cx
= (b+c)x^2+(2a+c)x+2(a+b)
よって与式を変形すると
(b+c)x^2+(2a+c)x+2(a+b)-1=0
a,b,cは有理数でx,x^2は無理数であるから
b+c=0･･･�@ 2a+c=0･･･�A 2(a+b)-1=0･･･�B
�@,�A,�Bを解いてa=1/6,b=1/3,c=-1/3

こんな感じでどうですか？