【月刊大学への数学】学力コンテスト・宿題25

1 ：大学への名無しさん：2016/08/08(月) 11:10:33.11

★次スレは、>>980 を踏んだ人が立ててください

学コンや宿題のネタバレ・問題分析等は大数本誌のスレなどではやらず、こちらでお願いします。
演習書等は関連スレを参考にしてください。

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前スレ
【月刊大学への数学】学力コンテスト･宿題24
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952 ：大学への名無しさん：2016/11/26(土) 01:22:07.48 ID:+QAf4wH3A

10月の宿題のシンプルな別解出来たから送ってみようと思うのだけど

953 ：大学への名無しさん：2016/11/26(土) 01:23:02.19 ID:+QAf4wH3A

今月の宿題出来た人いる？

954 ：947：2016/11/26(土) 14:48:57.83 ID:5hSL6MDmq

３じゃなくて学コン２番のことね。

955 ：大学への名無しさん：2016/11/26(土) 15:44:45.35

京大特色2016
https://twitter.com/_SNYH/status/802364817549860864

956 ：大学への名無しさん：2016/11/26(土) 16:25:55.66 ID:gAnhryqAf

宿題連呼は楕円君

豆な

957 ：大学への名無しさん：2016/11/26(土) 16:47:18.28

5で割った時の余りを0,1,2,3,4から0,1,2,-2,-1と変える。
1から7までのカードに5で割った時の余りとして0,±1,±2のいずれかを書くと
+1,+2は4枚ずつで、他は2枚ずつある

0以外のカードの全ての積は
(1^4)(2^4)(-1)^2 (-2)^2≡ -1 (mod 5)

14枚から9枚選んで余りが 4(≡-1)になったということは
残り5枚のうち2枚は0で、3枚の積は1に合同

残り3枚のうち、2枚以上が同じ値のカードになるのは
(1,1,1) … 4C3 = 4 通り
(-1,-1,1) … (2C2)(4C1) = 4通り
(2,2,-1) … (4C2)(2C1) = 12通り
(-2,-2,-1) … (2C2)(2C1) = 2 通り

残り3枚が全部違う値のカードになるのは
(1,2,-2) … (4C1)(4C1)(2C1) = 32通り

したがって3枚のカードの積が 1に合同になるたのは計　54通り

求める確率は
54/(14C5) = 27/1001

958 ：大学への名無しさん：2016/11/26(土) 16:56:02.52 ID:neqmZuAUO

宿題もオナシャス！

959 ：大学への名無しさん：2016/11/26(土) 17:55:52.29 ID:NVi1M7QKe

6(1)y=xlogxでx=a^rとx=b^rの傾き>1から進まない

960 ：大学への名無しさん：2016/11/26(土) 18:37:11.49 ID:vBO+1NI7h

>>952
期待してます！

961 ：大学への名無しさん：2016/11/26(土) 19:55:16.62 ID:neqmZuAUO

>>952１２月号の宿題はできたんでしょうか？よろしければ解説お願いします。

962 ：大学への名無しさん：2016/11/26(土) 21:37:56.69

う〜わぁ〜〜〜ｗ

963 ：大学への名無しさん：2016/11/26(土) 21:41:27.03

どんだけぇ〜〜〜ｗ

964 ：大学への名無しさん：2016/11/26(土) 22:40:25.84 ID:neqmZuAUO

宿題もオナシャス！期待してます！

965 ：大学への名無しさん：2016/11/27(日) 00:01:45.76 ID:mjaJlRDhO

宿題に帰納法使った人いる？

966 ：大学への名無しさん：2016/11/27(日) 00:22:55.18 ID:02+HefxyI

5(1)およその楕円の形予想してそっから逆算したけどいいよな

967 ：大学への名無しさん：2016/11/27(日) 01:16:51.25 ID:HAY3waoHN

4(1)ってどうなりましたか？

968 ：大学への名無しさん：2016/11/27(日) 01:29:19.91 ID:5/Bg0ZqNv

>>922
よく見ておけ。

969 ：大学への名無しさん：2016/11/27(日) 01:30:25.89 ID:5/Bg0ZqNv

>>966
俺もそんな感じでやった。

970 ：大学への名無しさん：2016/11/27(日) 01:31:29.77 ID:5/Bg0ZqNv

968は966への返答な。

971 ：大学への名無しさん：2016/11/27(日) 06:50:50.52 ID:NZrMqRVHz

>>966　楕円ってわかってるから-θ回転させてxyの係数が0になるようにすればいいだけ。

972 ：大学への名無しさん：2016/11/27(日) 12:46:30.62 ID:ypK30J9hU

4で半径がa=1のときに同じになって体積0になったんだけど

973 ：大学への名無しさん：2016/11/27(日) 12:54:57.70 ID:NZrMqRVHz

>>972　当然だけどならないから間違ってる

974 ：大学への名無しさん：2016/11/27(日) 12:57:01.53 ID:NZrMqRVHz

6(1)で1/e<a<1の時どうしても単調増加にならない...　aと1/aで攻めるの間違ってる？

975 ：大学への名無しさん：2016/11/27(日) 13:16:08.91 ID:6JFnKS1FJ

6はどうするのがスマートなんだろうか
自分は結構グラフを活用して無理くり導いたよ

976 ：大学への名無しさん：2016/11/27(日) 13:18:05.49 ID:6JFnKS1FJ

>>974
aと1/aで比べたよ

977 ：大学への名無しさん：2016/11/27(日) 14:30:36.46 ID:mjaJlRDhO

6(2)どうなったん？自分のはどっかにかいた

978 ：大学への名無しさん：2016/11/27(日) 14:31:46.18 ID:HAY3waoHN

4双曲線になってからできない...

979 ：大学への名無しさん：2016/11/27(日) 17:17:34.19 ID:RgcMnhBdE

先月も今月も6番が鬼門づら

980 ：大学への名無しさん：2016/11/27(日) 17:40:30.69 ID:4/Ny57agX

>>975>>979だよな。どなたか６番のくわしい解答お願い致します。

981 ：大学への名無しさん：2016/11/27(日) 17:46:45.36 ID:mjaJlRDhO

宿題のヒントくれたらおしえよかな

982 ：大学への名無しさん：2016/11/27(日) 18:39:11.93 ID:U3wv5v21L

テニス王者

983 ：大学への名無しさん：2016/11/27(日) 18:51:52.98 ID:6JFnKS1FJ

>>980 さんは、次スレ立てられます？

984 ：大学への名無しさん：2016/11/27(日) 19:42:46.03 ID:HAY3waoHN

4の半径の最大が二通りになるって、(a,√(1-t^2))と(a+1-t,0)のどっちかが最大になるってこと？

985 ：大学への名無しさん：2016/11/27(日) 19:57:59.15 ID:4/Ny57agX

>>983どういうわけかエラー？が出て立てられないので、どなたか代わりにお願い致します。

986 ：大学への名無しさん：2016/11/27(日) 20:24:15.47 ID:6JFnKS1FJ

>>985
合点承知

987 ：大学への名無しさん：2016/11/27(日) 20:29:39.28 ID:6JFnKS1FJ

986ですが
自分もエラーで立てられないみたいです
どなたかお願いいたします

988 ：大学への名無しさん：2016/11/27(日) 20:39:14.10 ID:4/Ny57agX

そもそもスレ立てしたことないので・・・・・・

989 ：大学への名無しさん：2016/11/27(日) 20:42:10.13 ID:9gNuE/7cU

次スレ

★☆【月刊大学への数学】学力コンテスト・宿題26
http://nozomi.2ch.sc/test/read.cgi/kouri/1480246832/

なんかタイトルの星が増えちゃったけど

990 ：大学への名無しさん：2016/11/27(日) 20:48:29.51 ID:6JFnKS1FJ

>>989
ありがとう
乙です

991 ：大学への名無しさん：2016/11/27(日) 20:49:30.65

>>984　そう。原点から双曲線までの距離の二乗の式を場合分けすると結果そうなる

992 ：大学への名無しさん：2016/11/27(日) 22:22:54.84 ID:HAY3waoHN

4 1≧aのときってその範囲のなかでさらに場合わけある？

993 ：大学への名無しさん：2016/11/27(日) 23:13:53.76 ID:HAY3waoHN

1≧a 2π(-2a^3+6a^2-3a+1)/3
1≦a 2π(3a-1)/3になったんだけどあってますかね...
前を見てるとa=1で8/3になったって人がいて心配

994 ：大学への名無しさん：2016/11/28(月) 00:07:06.08 ID:i+6LGiRHo

多分計算ミスだと思うけど、ちょっと違う気がする。

995 ：大学への名無しさん：2016/11/28(月) 00:15:21.06 ID:Wzfr/r+Oa

1≦aのときは(a+1-t)^2-{a^2+(√1-t^2)}を0から1までtで積分して2πかけたんですけどどこかミスしてますか？

996 ：大学への名無しさん：2016/11/28(月) 00:16:23.67 ID:Wzfr/r+Oa

>>995(√1-t^2)^2ですすいません

997 ：大学への名無しさん：2016/11/28(月) 05:49:59.75

>>995　小さい方の円の半径は(0,0)から(a,0)までのaだよ。

998 ：大学への名無しさん：2016/11/28(月) 09:06:33.94 ID:eP15fNW4X

う

999 ：大学への名無しさん：2016/11/28(月) 23:15:23.74 ID:ib7WiB4Ey

め
こちらを先に埋めてから次スレ行ってくださいねー

1000 ：大学への名無しさん：2016/11/28(月) 23:16:16.60 ID:ib7WiB4Ey

1000なら明るい未来

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