☆【月刊大学への数学】学力コンテスト・宿題26

944 ：大学への名無しさん：2017/04/10(月) 13:27:54.76 ID:9X7kaH4Y4

誘導にのれば場合分けいらんし計算もほぼいらん。

円弧BC(Aを含まない側)の中点をMとすると、∠MBC＝∠MAC＝A/2。
x/(a/2) = tan∠MBC = tan(A/2) より a/x = 2cot(A/2) 。

内接円と辺AB,BC,CAの接点をH,I,Jとすると
　AJ = AH = r*cot(A/2),　BH = BI = r*cot(B/2),　CI = CJ = r*cot(C/2)
答えまであと20秒くらい。