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☆【月刊大学への数学】 学力コンテスト・宿題29

1 :大学への名無しさん:2017/08/26(土) 17:35:39.01 ID:fl8KHhSIH
★次スレは、>>980 を踏んだ人が立ててください

学コンや宿題のネタバレ・問題分析等は大数本誌のスレなどではやらず、こちらでお願いします。
演習書等は関連スレを参考にしてください。

関連スレ
【勝利の特別選抜】大数ゼミ7【安心の化学集中】
http://hayabusa6.2ch.net/test/read.cgi/juku/1490529012/
■■■新数学スタンダード演習&新数学演習3■■■
http://tamae.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1476241885/
【大学への】1対1対応の演習 part32【数学】
http://nozomi.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1396697361/

前スレ
☆【月刊大学への数学】学力コンテスト・宿題28
http://nozomi.2ch.sc/test/read.cgi/kouri/1497444198/

2 :大学への名無しさん:2017/08/26(土) 17:44:44.20 ID:XpNDT+rFl


3 :大学への名無しさん:2017/08/26(土) 18:19:22.19 ID:4E83Z0enW
スレ立て乙です

4 :大学への名無しさん:2017/08/26(土) 20:27:53.54 ID:F1wb7Qem6
今月は解説なしなんだね……………

添削びみょーだし、プリントだけ取り寄せてやろーかなー

5 :大学への名無しさん:2017/08/27(日) 17:44:02.84 ID:bdHXB+QH/
>>4
添削丁寧な人指名すればいいじゃん

6 :大学への名無しさん:2017/08/29(火) 17:33:27.49 ID:pMto6CJUg
3番スペースが足りない。略して略してやっと入った。

7 :大学への名無しさん:2017/08/29(火) 17:45:39.87 ID:XS21zIime
>>6
3番論証難しいよねー

8 :大学への名無しさん:2017/08/29(火) 19:05:26.77 ID:UtGGu9XDZ
6番modとか使って解いてる人どうやって解いてるんだろう?
漸化式作って解いたら、前スレの960に一致したし与式も満たしたんだけど、、、

9 :大学への名無しさん:2017/08/29(火) 19:51:12.49 ID:XS21zIime
みなさん1番の答え結局何になりました?
自分は115/256になりました

10 :大学への名無しさん:2017/08/29(火) 22:09:41.35 ID:zvB0zRLQy
1 115/256
2 面倒です・・・
3(2)192(3)26
4(3)t=log2(4/e) 2は底でいける?その前にS2>S1示さないと。
5 11/3
6 面倒です・・・

11 :大学への名無しさん:2017/08/29(火) 23:26:36.70 ID:i2HMbqet2
3番ヒントください。。。
お願いします

12 :大学への名無しさん:2017/08/30(水) 08:54:06.42 ID:IXo8aaeT4
3番は合同式以外に使うものある?

13 :大学への名無しさん:2017/08/30(水) 08:54:44.68 ID:IXo8aaeT4
合同式使わんなら突っ込んでくれ〜
連投すまん

14 :大学への名無しさん:2017/08/30(水) 12:01:06.62 ID:7NZKa5xCM
1番 129/256 なんだが誰とも一致してなくて残念

15 :大学への名無しさん:2017/08/30(水) 13:02:56.89 ID:8awd/5Cek
>>14
どう考えたらそうなるん?

16 :大学への名無しさん:2017/08/30(水) 13:03:43.87 ID:8awd/5Cek
言い方悪かった
別に煽ってるわけじゃない
純粋にどんな方針で解いたのか聞きたい

17 :大学への名無しさん:2017/08/30(水) 15:25:05.48 ID:yrxBP0+uJ
>>14 おそらく全部の一マス進みを 1/2 で計算しているからだと思う。分岐無しで一マス進みが 1 の場所がある。そこを修正すればみんなと一致するよ。

18 :大学への名無しさん:2017/08/30(水) 16:03:26.16 ID:7NZKa5xCM
14です
1番重複考えてなくてやり直したら 403/1024 になった
そしてやはり誰とも一致しない
出会う5ヵ所を左からABCDEとして、
(Aで出会うがBで出会わない)+(Bで出会うがCで出会わない)+…+(Eで出会う)
ってしたんだけど…この考え方はまずい?

19 :大学への名無しさん:2017/08/30(水) 16:05:32.29 ID:7NZKa5xCM
>>17
それには気づいてるつもりです。

20 :大学への名無しさん:2017/08/30(水) 22:27:49.15 ID:yrxBP0+uJ
>>18,19 その数え方だと例えば、Aで出会った後二人ともBまで一緒に行き、
その後で別れた場合(つまり、AでもBでも出会う場合)が入らないよね。
924 さんのように、「はじめて」出会う場所で分類するとうまくいくよ。

21 :大学への名無しさん:2017/08/31(木) 01:57:08.50 ID:2vDezkq/b
>>20
Bで出会うとこでその可能性を含んでいるつもりなのですが

22 :大学への名無しさん:2017/08/31(木) 06:04:32.94 ID:08p8MgPyK
>>21
どのカッコに含まれてるの?

23 :大学への名無しさん:2017/08/31(木) 06:33:54.20 ID:2vDezkq/b
21です
「進める」の意味を取り違えており、そこを修正したらみなさんと同じになりました
ご指摘ありがとうございました

24 :大学への名無しさん:2017/08/31(木) 07:15:23.18 ID:UoxBbsZ9j
>>23
良かった

25 :大学への名無しさん:2017/08/31(木) 08:25:38.82 ID:srhM10FvS
2番ヒントください
お願いします…

26 :大学への名無しさん:2017/08/31(木) 11:33:52.85 ID:XQOIeGQRR
4の(3)素直に誘導乗ったが解けんでござる

27 :大学への名無しさん:2017/08/31(木) 11:34:48.65 ID:XQOIeGQRR
>>25対称面で切断

28 :大学への名無しさん:2017/08/31(木) 23:27:45.87 ID:jl6I4u2Vg
4番わからん

29 :大学への名無しさん:2017/08/31(木) 23:30:47.37 ID:Y5K+OWA4F
プリント出てからやったほうが効率よさげ

30 :大学への名無しさん:2017/09/01(金) 00:04:19.31 ID:zycBbK0RY
45/256になったんだが

31 :大学への名無しさん:2017/09/01(金) 00:20:22.08 ID:NbgiRgJ8F
1番がいちばん難しい気がする。

32 :大学への名無しさん:2017/09/01(金) 07:16:21.30 ID:Ehu/Jx6/f
今月の学コン難しすぎる…
提出するの諦めたわwwwwww

33 :大学への名無しさん:2017/09/01(金) 08:57:55.81 ID:ZlbvlNxC5
1番おわった 用紙クッソキツキツになった
拡張がポイントな気がするぞい

34 :大学への名無しさん:2017/09/01(金) 09:39:02.79 ID:Zvav2yl2W
>>33
答えは115/128になった?
それと拡張ってどういうこと??

35 :大学への名無しさん:2017/09/01(金) 12:59:13.82 ID://1SDIPCW
1番 439/1024になったわ

36 :大学への名無しさん:2017/09/01(金) 17:56:09.48 ID:/DN6vmujL
>>35
その答えに至った経緯は?
どういった方針で解いたのか書いてくれないとアドバイスのしようがないじゃん

37 :大学への名無しさん:2017/09/01(金) 18:04:19.05 ID:N+KeNf+Qj
今月は解説ないんだね・・・・・・・・・・・・

38 :大学への名無しさん:2017/09/01(金) 18:52:31.19 ID:CwJMJ8rtm
一番漸化式立てれば重複含めてある点で同じになる確率を求めて代入するだけですぐに出た

39 :大学への名無しさん:2017/09/01(金) 20:06:27.09
答だけの羅列w

40 :大学への名無しさん:2017/09/01(金) 23:46:56.09 ID:luqkDrp8z
プロセス解説なし……………

41 :大学への名無しさん:2017/09/02(土) 01:14:33.46 ID:pdeSpBjMZ
今月は記述するのが面倒なものばっかなんだよ、察せよ
それに、答えは全部出てるし自分で考えろよ

42 :大学への名無しさん:2017/09/02(土) 01:32:38.20 ID:hHnresnpf
5はかいのはいちだったよ!ただ、場合分けは軸について-1から1とその外だと思うよ。

43 :大学への名無しさん:2017/09/02(土) 02:35:30.03 ID:hHnresnpf
4の?はS2にlog_2 4/eでいけるはず。ただそのあと、log_2 4/eの大きさを評価してあげないとだから、がんば!

44 :大学への名無しさん:2017/09/02(土) 08:15:15.26 ID:KhFpfEN3k
>>34 33でごわす
拡張っていうのは言ってしまうと図を縦横伸ばして
進行確率1の部分を無くすってこと 処理の仕方を変えてみる

45 :大学への名無しさん:2017/09/02(土) 11:04:33.91 ID:lWG8X+aOB
今月の学コン俺には難しすぎる

46 :大学への名無しさん:2017/09/02(土) 12:22:48.12 ID:/INQh5Ovm
>>45
ほんとそれ

47 :大学への名無しさん:2017/09/02(土) 12:45:43.16 ID:dW9Q0/FTz
毎月思ってるけど答案にするのが難しい 特に今月は2番をどう短くまとめるかがしんどい

48 :大学への名無しさん:2017/09/02(土) 13:20:17.72 ID:mWcf5tHdb
>>47
2番もだが3番もまとめるの難しくね?

49 :大学への名無しさん:2017/09/02(土) 13:30:26.26 ID:eE9FhltQI
今月号は、1C,2A,3B,4B,5B,6C で、2は一番解きやすいと思う
のですが。1は考え方で迷う。2は計算するだけ。3は細かい議論が抜けや
すい。4は(3)の証明方法に迷う。5は何を基準に場合分けするかで迷った
6は分数型漸化式の学参に載っているやり方を使ってもなかなかできない。

50 :大学への名無しさん:2017/09/02(土) 13:55:30.96 ID:tJail2cd9
6って一番簡単でしょ

51 :大学への名無しさん:2017/09/02(土) 13:55:32.74 ID:dW9Q0/FTz
>>49
答案にするときはって話だよ
計算式だけ書いたって満点もらえないんだから

52 :大学への名無しさん:2017/09/02(土) 15:34:01.03 ID:eE9FhltQI
>>51 そうですね、”Qのz座標が最小となる方向はどちらなのか”などを、
きちんと説明したりする必要がありますね。

53 :大学への名無しさん:2017/09/02(土) 16:23:09.23 ID:bDb9BV+IE
今月もスラスラ解けたけど
また論証不足で減点くらいそうだから
今月は何重にもチェックするぜ

54 :大学への名無しさん:2017/09/02(土) 16:44:21.88 ID:2DvqG0Hae
{(n^2+m^2+n+m)(n+m-1)}/{(n+1)(m+1)}

55 :大学への名無しさん:2017/09/02(土) 19:01:46.89 ID:7aBsiiUhO
6は普通に漸化式解けますよー。
2次多項式型がでてくるはず。

56 :大学への名無しさん:2017/09/02(土) 19:47:28.61 ID:7M6PobcIf
解説書けよ!

57 :大学への名無しさん:2017/09/02(土) 20:31:03.14 ID:7M6PobcIf
>>54

58 :大学への名無しさん:2017/09/02(土) 21:47:06.67 ID:FO4zi4rHW
宿題はどうなりましたか?

59 :大学への名無しさん:2017/09/02(土) 21:50:43.43 ID:fF8CWtbcO
>>52
特に考えなかったけどな。間違ってるかな?

60 :大学への名無しさん:2017/09/02(土) 21:57:33.59 ID:aAEOuZLbI
>>59
横から失礼
減点はされないと思うけど大筋Bとかつけられる可能性がある
もちろん採点される方によって変わると思うが

61 :大学への名無しさん:2017/09/02(土) 23:07:34.67 ID:s97DmNRdK
mn(m+n+1)[1/{(m+1)(m+2)}+1/{(n+1)(n+2)}]

62 :大学への名無しさん:2017/09/03(日) 00:30:16.03 ID:P46fZiVoS
4番はt=-log?(log2) がすっきりいける

63 :大学への名無しさん:2017/09/03(日) 00:31:20.19 ID:P46fZiVoS
log_2(log2)

64 :大学への名無しさん:2017/09/03(日) 00:33:24.53 ID:P46fZiVoS
ごめん間違えた
-log_2(log2)
何回もすまない

65 :大学への名無しさん:2017/09/03(日) 01:06:55.19 ID:7u+Cx5gWk
2番簡単なのか…(2)をどうするか迷ってるが何かしら基礎が抜けてるんだな…

66 :大学への名無しさん:2017/09/03(日) 01:37:49.45 ID:xzzUSAOxy
4番は、t=log2(4/e)以外は無理だと思う。
この値以外で同値変形しても汚くなる。
しかし、これでe^e<16が導けたわけだ。ふつくしい

67 :大学への名無しさん:2017/09/03(日) 08:16:11.32 ID:P46fZiVoS
>>66
どうしたらt=log_2{log(4/e)}で示せるんですか?
s_2(t)はt=-log_2(log2)で最小値をとるのでt=-log_2(log2)ときが最も精度の良い近似になるはずなんですが、、これ以上精度を悪くしてどうやって示すんですか?アホな質問かもしれないけど教えてください。

68 :大学への名無しさん:2017/09/03(日) 11:06:12.72 ID:zA/WEmZT9
最小値で評価するのは、確かにそうなのだけれども、今回はS2>S1ってのの左辺にlog_2 4/e を代入して、左辺を底eに変換していいけば得られるでしょ。がんば〜〜

69 :大学への名無しさん:2017/09/03(日) 18:09:50.43 ID:P46fZiVoS
>>68
出来ました!ありがとうございます!!!

70 :大学への名無しさん:2017/09/03(日) 19:34:50.72 ID:1SWPYSdVx
良かった良かった!
1456解けたんだけど、23これからやるんだけど、どうむずい?

71 :大学への名無しさん:2017/09/03(日) 19:40:25.09 ID:KEGHay6V3
宿題の答え
61さんに一致したけど
みんなどうなん?

72 :大学への名無しさん:2017/09/03(日) 19:44:38.60 ID:KEGHay6V3
めんどうなシグマ計算は全く無しでいけたけど

73 :大学への名無しさん:2017/09/03(日) 20:11:48.71 ID:mZKGHeMSI
>>70
答えを出すのは決して難しいわけじゃない
だけど論証がね…
きちんと出せるレベルまで仕上げるのはかなり難しいと思う

74 :大学への名無しさん:2017/09/04(月) 09:17:02.69 ID:SKQ0VnYCE
ところで宿題は何で比を求めさせる形にしたのでろう。
単に長さm+n+1の経路の数を問えばいいように思うんだが。

75 :大学への名無しさん:2017/09/04(月) 18:02:44.47 ID:dSrXqWCM7
4番キレイに行かないのだ
(1)1/log2 (2)2^(t-1)-t/2+1 まで合ってる?

76 :大学への名無しさん:2017/09/05(火) 12:26:13.55 ID:OaK4Y9uWx
今晩の小学生頭脳大会に高橋くんは出るのかな?

77 :大学への名無しさん:2017/09/05(火) 15:39:27.85 ID:GEwPKV6OW
せっかく宿題上手く出来たから
 答えあわせしたいのに
誰も返事してくれないよん
出来てる人いないの?

78 :大学への名無しさん:2017/09/05(火) 16:16:14.91 ID:lFZ4FDxJF
>>77
宿題やってる人とかほとんどいないだろ

79 :大学への名無しさん:2017/09/05(火) 17:43:15.97 ID:OaK4Y9uWx
なんで宿題やってる人少ないの?
学コンの話題は豊富なのに

80 :大学への名無しさん:2017/09/05(火) 18:03:33.47 ID:KESVK6136
2番こんな感じ???なんか言ってクレメンス
(1)X(2/3,2/3,1/3) Y(8/9,8/9,4/9)
(2)P省略 Q((48+√6)/54,(48+√6)/54,(12-2√6)/27) R省略

81 :大学への名無しさん:2017/09/05(火) 18:15:33.50 ID:GEwPKV6OW
80さんに一致です

82 :大学への名無しさん:2017/09/05(火) 18:27:18.94 ID:lFZ4FDxJF
>>79
一例として7月号の話をするが
学コンの応募者は509人
それに対し宿題の応募者は69人
これからわかるようにそもそも宿題に応募する人は少ない上
宿題を解けるくらいの数学力がある人でこのスレに来る人なんてもっと少ないと考えられる

83 :大学への名無しさん:2017/09/05(火) 19:07:09.73 ID:86Yq/mGRD
>>82ここはできるまではいかないちゅうーとはんぱな人の集まり。

84 :大学への名無しさん:2017/09/05(火) 19:18:52.77 ID:lFZ4FDxJF
>>83
ほんとそれ

85 :大学への名無しさん:2017/09/05(火) 23:08:40.52
>>83=>>84    m(~ω^;)m
氏ね!!!

86 :大学への名無しさん:2017/09/06(水) 00:07:23.55 ID:tfOL/GdLq
2番(2)どう考えればいいんだ?

87 :大学への名無しさん:2017/09/06(水) 07:07:01.05 ID:MM8F6Uy7r
>>81 80です 返答ありがとう
よく見たら前スレに既にあがってた…

88 :大学への名無しさん:2017/09/06(水) 09:42:14.06 ID:OnK/mgkco
そもそも宿題は受験数学を遥かに逸脱しているため取り組んでいる現役生が少ない
数オリ目指してるとかそういう人くらいしか取り組んでない、だから社会人の応募が多い
数オリは入試にも就職にも役に立たないから、取り組んでいる人は極少数になる
一部の数オタがやっている

89 :大学への名無しさん:2017/09/06(水) 10:40:57.40 ID:j89AVAtsr
>>88
突然どうした?
脈絡なくいきなり言われてもって感じ…
うん、そうだねとしか言えない

90 :大学への名無しさん:2017/09/06(水) 11:43:59.90 ID:fQxhRYhQV
宿題だけど逆走って含むの?

91 :大学への名無しさん:2017/09/06(水) 12:50:41.60 ID:h/E/fNk19
>>90
逆走 というのが何を意味してるのかがわからん

92 :大学への名無しさん:2017/09/06(水) 12:53:52.09 ID:h/E/fNk19
お前の言う「逆走」というのは理解できんが
"辺の途中で向きを変えない"という条件を満たしていればいい
でも今回 長さがm+n+1であるものの本数がm+nであるものの何倍か
を求めるだけだしそんな複雑なこと考える必要あるか?

93 :大学への名無しさん:2017/09/06(水) 14:29:09.87 ID:y2biSPGWh
最短距離がm+nだから、一回逆走してあと最短で行ったとしてもm+n+2
よって逆走なんか考える必要なし

94 :大学への名無しさん:2017/09/06(水) 14:44:36.29 ID:hB1ODMWw2
なんで逆走とか考えるんだよwwwwww

95 :大学への名無しさん:2017/09/06(水) 16:01:42.82 ID:geI3wiArh
6は(分母)=4n(n+1)(n+2),(分子)=2n^2 + 4n + 1+ (-1)^n-1 (24a - 7)でおk?

96 :大学への名無しさん:2017/09/06(水) 17:23:05.20 ID:/1LLZQiMV
>>95
分母は一致
分子は自分の答えと少し違う…
念のため計算し直してみる

97 :大学への名無しさん:2017/09/06(水) 18:11:03.87 ID:DFgDBe2S5
宿題すげー簡単だなと思ったけど61と答え違うわ
なんか見落としてるんだな

98 :大学への名無しさん:2017/09/06(水) 21:10:27.18 ID:f2Jz9NLlG
ギョギョギョのギョ!
オイラいままで鱸君の進行方向をQ→Pだと勘違いしてたわ!
どうりで簡単すぎるわけだハハハ

99 :大学への名無しさん:2017/09/06(水) 22:00:20.48 ID:tfOL/GdLq
2番てもしかして図形的考察ほぼなしで実数条件から範囲出すだけ?

100 :大学への名無しさん:2017/09/06(水) 22:28:25.11 ID:OnK/mgkco
この中に数セミのエレ解やってる人っている?

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