☆【月刊大学への数学】 学力コンテスト・宿題33

328 ：大学への名無しさん：2019/06/10(月) 23:41:59.16 ID:sJ5BfqxWg

A(u，v)とおくと, 1/6公式を使って面積は
  (4/3){u^2 + (1/u)}^(3/2) ＝ (4/3){u^2+(1/2u)+(1/2u)}^(3/2)　　となる。
相加・相乗平均の大小関係より
  u^2+(1/2u)+(1/2u) ≧ 3{u^2(1/2u)(1/2u)}^(1/3) ＝ 3／2^(2/3)　であり,
等号は, u^2=1/2u すなわち u=1／2^(1/3) のとき成り立つ。

よって
　最小値は 2√3 で,　　そのときのlの傾きは ±√{2^(2/3)-1}