【月刊大学への数学】学力コンテスト・宿題53

1 ：大学への名無しさん：2021/05/14(金) 21:42:15.03 ID:Nm9ALoWM0.net

学コンや宿題のネタバレ・問題分析等は大数本誌のスレなどではやらず、こちらでお願いします。ネタバレ批判は大数本誌のスレなどでお願いします。結果だけ書き込むのは無能です。過程も書き込んでこそ真のネタバレerです。荒らし・煽りはスルーしましょう。煽りに反応した人も荒らしだということをお忘れなく。偽まげ（にせまげ）とは、学歴コンプレックスを抱え、5ちゃんねるで荒らし行為と個人攻撃を繰り返す親泣かせの不孝者のことである。また、山本大介（やまもとだいすけ）とは、学コンで2等賞を多数獲得している旧帝大医学部志望の浪人生であり、twitterで信頼性のある学コンのネタバレを提供してくれる我々にとって非常に有難い神的な存在である。

前スレ【月刊大学への数学】学力コンテスト・宿題52
https://medaka.5ch.net/test/read.cgi/kouri/1614644638/l50

偽まげtwitter
https://twitter.com/phiman_physics/

山本大介twitter
https://twitter.com/nemusugiteiki/

東京出版・公式WEBサイト
https://www.tokyo-s.jp/
(deleted an unsolicited ad)

2 ：大学への名無しさん：2021/05/14(金) 21:54:41.53 ID:AEcCIinM0.net

【(∪＾ω＾)】飼い主に１５万円賠償命令　愛犬かまれた夫妻一部勝訴―東京地裁 [ひよこ★]
http://rosie.5ch.net/test/read.cgi/editorialplus/1620991096/

3 ：大学への名無しさん：2021/05/15(土) 16:57:53.73 ID:ngC9nzxL0.net

サンダース4ダース

4 ：大学への名無しさん：2021/05/15(土) 20:03:04.64 ID:SAEcE8gw0.net

よんどころない

5 ：大学への名無しさん：2021/05/15(土) 20:52:16.86 ID:4Du+GrT60.net

大数ゼミって良いの？

6 ：大学への名無しさん：2021/05/16(日) 08:22:21.58 ID:A9NBJtoj0.net

大数来ないよー！

7 ：大学への名無しさん：2021/05/17(月) 10:52:00.77 ID:FNVeTYyj0.net

まだこのカススレ続いてるのか

8 ：大学への名無しさん：2021/05/17(月) 14:43:05.82 ID:DBIgK5BIg

qwe

9 ：大学への名無しさん：2021/05/17(月) 14:55:21.26 ID:k29/OiSO0.net

今日には来るかしら？

10 ：大学への名無しさん：2021/05/17(月) 15:29:14.56 ID:cgE0Zupt0.net

学コンの問題届いた方みたいです！

11 ：大学への名無しさん：2021/05/18(火) 08:51:28.44 ID:5SKyCWWw0.net

6月号来た人いらっしゃるかしら？

12 ：大学への名無しさん：2021/05/18(火) 15:01:26.38 ID:cCvyKvJr0.net

大数来ないよー！

13 ：大学への名無しさん：2021/05/19(水) 03:57:33.86 ID:S+kJdDwR0.net

今日には来て欲しいよー！

14 ：大学への名無しさん：2021/05/19(水) 06:47:18.16 ID:N7qz9UMF0.net

じゅうそう

15 ：大学への名無しさん：2021/05/20(木) 06:32:20.89 ID:yLK+12ww0.net

大数来てた！
今月の宿題は整数！

16 ：大学への名無しさん：2021/05/21(金) 19:42:13.35 ID:H8PMCEIt0.net

今月のやつは難しいほう？

17 ：大学への名無しさん：2021/05/22(土) 19:57:44.70 ID:FlCtKpFV0.net

なんで東進のコンテストは高卒だとダメなの？

18 ：大学への名無しさん：2021/05/23(日) 02:22:31.96 ID:HD41N2Xo0.net

１番　0.4338・・・

19 ：大学への名無しさん：2021/05/23(日) 08:07:34.88 ID:oPAkHkdf0.net

0.471くらいになった

20 ：大学への名無しさん：2021/05/23(日) 09:57:06.20 ID:hS/Q2GkG0.net

0.55になった

21 ：大学への名無しさん：2021/05/23(日) 10:18:00.51 ID:+3EovHZJ0.net

5 0

22 ：大学への名無しさん：2021/05/24(月) 01:58:03.98 ID:SLsmHlQQp

１番　0.56615・・・になった

23 ：大学への名無しさん：2021/05/24(月) 01:18:18.55 ID:7NPdHYOc0.net

0.4788..になった
6は、(n,m) (2^k, 2)になった

24 ：大学への名無しさん：2021/05/24(月) 10:44:46.61 ID:SdRfblBO0.net

条件付き確率って難しいよね？
昔はなかったのに

25 ：大学への名無しさん：2021/05/24(月) 12:28:38.12 ID:7K0FFwWC0.net

確率みんな割れるね

26 ：大学への名無しさん：2021/05/24(月) 13:11:52.13 ID:R73G6XB50.net

確率が高校数学で一番難しい

27 ：大学への名無しさん：2021/05/24(月) 15:10:17.49 ID:1SRbU7a/0.net

数論幾何学が一番難しいよ

28 ：大学への名無しさん：2021/05/24(月) 21:26:20.37 ID:kndLHM6s0.net

今月は何か難しか。
数列は複雑な一般項になったし。

29 ：大学への名無しさん：2021/05/24(月) 22:14:58.97 ID:hBBq0yFz0.net

めんどくさいけど、4番2変数関数としてやるしかないよな？

30 ：大学への名無しさん：2021/05/25(火) 00:20:01.15 ID:4iSA+qtS0.net

いや、そうでもないよ

31 ：大学への名無しさん：2021/05/25(火) 06:20:05.62 ID:B+dR+Z290.net

確率 0.566…

32 ：大学への名無しさん：2021/05/25(火) 07:58:36.24 ID:uQqo5KXw0.net

>>30あ、まじか どやった？

33 ：大学への名無しさん：2021/05/25(火) 11:26:55.55 ID:YOagADRF0.net

>>31
初めて一致した

34 ：大学への名無しさん：2021/05/25(火) 13:49:35.56 ID:XjF50pPl0.net

みんなでワイワイ楽しいね！

35 ：大学への名無しさん：2021/05/25(火) 15:30:25.60 ID:Onl6RjT31

よーっし

36 ：大学への名無しさん：2021/05/25(火) 20:58:42.45 ID:sNDZ2Idy0.net

２番だけ易しかった

37 ：大学への名無しさん：2021/05/26(水) 00:12:54.20 ID:XhC6/7UYF

0.5661538 で OK ?

38 ：大学への名無しさん：2021/05/26(水) 01:11:10.77 ID:gXtz62d90.net

2番は0<k<√a+b/a-b？

39 ：大学への名無しさん：2021/05/26(水) 01:26:08.33 ID:I16B+acj0.net

そんな感じだった

40 ：大学への名無しさん：2021/05/26(水) 12:42:57.72 ID:47WoxHpf0.net

5番0.67957...

41 ：大学への名無しさん：2021/05/26(水) 13:29:04.71 ID:gXtz62d90.net

5番どうするねん
うまい感じに進めれたのに全然上手くいかん

42 ：大学への名無しさん：2021/05/26(水) 16:24:33.17 ID:DF4lTySL0.net

どうした、突然！？

43 ：大学への名無しさん：2021/05/26(水) 18:28:53.10 ID:Uz42d8i20.net

八つ当たりはやめてね？

44 ：大学への名無しさん：2021/05/26(水) 18:37:14.30 ID:tBY/O3vX0.net

みんな！仲良くだよ！

45 ：大学への名無しさん：2021/05/26(水) 18:43:01.87 ID:47WoxHpf0.net

5はゴリ押すしかない気がするよ

46 ：大学への名無しさん：2021/05/26(水) 23:13:34.49 ID:Uz42d8i20.net

いや、上手い解法あるよ

47 ：大学への名無しさん：2021/05/26(水) 23:21:08.71 ID:47WoxHpf0.net

>>46
どんな方法？

48 ：大学への名無しさん：2021/05/27(木) 11:54:25.66 ID:TaWrCeam0.net

2021以下だとほとんど作れない
せめて2100以下にして

49 ：大学への名無しさん：2021/05/27(木) 12:20:35.43 ID:KwroYg3V0.net

>>48
それじゃ変わらん。

50 ：大学への名無しさん：2021/05/27(木) 12:53:05.85 ID:TaWrCeam0.net

間違えた　2400以下だ

51 ：大学への名無しさん：2021/05/27(木) 21:52:27.28 ID:tCpCjfqA0.net

ガウス記号の一般項どう求めちゃろうんかな

52 ：大学への名無しさん：2021/05/27(木) 23:26:50.66 ID:XoyFghmL0.net

大学への数学のバインダー、多穴（JIS Z 8303）ってはっきり言って使えないですよね。
高校生ってルーズリーフ使わないじゃないですか。
2穴（JIS S 6041）だったらありがたいのに。

53 ：大学への名無しさん：2021/05/28(金) 00:20:36.05 ID:a7zGNW460.net

5番、x=tで接するとして接戦の方程式たてて係数比較して、tの二次方程式作れるからそこでtの存在条件でabの不等式でるけど、そっから最大求められん

54 ：大学への名無しさん：2021/05/28(金) 13:14:30.72 ID:pHbgUmg80.net

>>53
頭使えよ

55 ：大学への名無しさん：2021/05/28(金) 13:25:43.55 ID:8McERiYG0.net

同値性が乱れる

56 ：大学への名無しさん：2021/05/28(金) 14:22:42.00 ID:rMmWRsX80.net

宿題で一般解見つけた人いる？

57 ：大学への名無しさん：2021/05/28(金) 19:42:58.58 ID:FvAhVHgY0.net

結果だけ書き込むのは無能です。過程も書き込んでこそ真のネタバレerです。

58 ：大学への名無しさん：2021/05/29(土) 03:39:15.50 ID:NjNtBqPX0.net

>>54 じゃあどうやったらええん？

59 ：大学への名無しさん：2021/05/29(土) 16:47:59.64 ID:4978D5VC0.net

★２０２１年★　　難関試験大学別合格者トップ１０★
　�@国家公務員総合職　　　　�A司法試験2020　　　　�B公認会計士試験
　 2020(2019)　　 　 ◆ 法科大学院◆予備試験　　　2020(2019)
　１．東京大　249（307）１．東京大126　東京大92　１．慶應大169（183）
　２．京都大　131（126）２．慶応大125　慶應大48 ２．早稲田098（105）
　３．早稲田　090（097）３．京都大107　中央大39　３．中央大074（071）
　４．北海道　069（081）４．中央大 085　早稲田32　４．明治大060（081）
　５．東北大　065（075）５．一橋大 084　一橋大14　５．立命館052（038）
　６．中央大　060（059）６．早稲田 075　京都大13　６．東京大049（040）
　７．立命館　059（033）７．神戸大　062　大阪大9 ７．神戸大047（036）
　８．岡山大　056（055）８．大阪大　034　神戸大8　８．京都大043（038）
　９．東工大　051（033）９．明治大　030　千葉大5 ９．法政大042（034）
　　　名古屋　051（030）10．東北大 028　大阪市5 10．同志社034（ー　）

60 ：5muzui：2021/05/29(土) 16:52:06.81 ID:YvXJKOng0.net

1/2 とか関係ありますか？

61 ：大学への名無しさん：2021/05/29(土) 17:39:04.36 ID:s1uQgfVC0.net

5 m u z u i とは？

62 ：5muzui：2021/05/29(土) 17:50:27.31 ID:YvXJKOng0.net

>>61
5muzui = (５番、難しいな)　です。
途中で1/2がでてきたのですけど、そこで力尽きました。

63 ：大学への名無しさん：2021/05/29(土) 19:31:27.21 ID:NjNtBqPX0.net

5番マジでムズいな、誰かヒント

64 ：5muzui：2021/05/29(土) 20:54:46.31 ID:YvXJKOng0.net

1/2 から　頑張ったら、　e とか出てきました。
そこで力尽きました　(´;ω;｀)

65 ：大学への名無しさん：2021/05/29(土) 21:02:44.73 ID:NjNtBqPX0.net

>>64 そこまでの道のり教えてください(´；ω；｀)

66 ：大学への名無しさん：2021/05/29(土) 21:41:15.04 ID:YvXJKOng0.net

>>65
e/4
答えがあってるか自信ありませんよ。
単に、pで表しただけです。

67 ：大学への名無しさん：2021/05/29(土) 21:49:34.45 ID:NjNtBqPX0.net

>>66
pというのは問題には出てこないけど...なんのことでしょう？

68 ：大学への名無しさん：2021/05/29(土) 21:54:11.27 ID:nWi2RhAJ0.net

接点をそう置いたのでは？

69 ：５muzui：2021/05/29(土) 22:24:44.29 ID:YvXJKOng0.net

>>68 そうそう、接点をpにしたんだった。

70 ：大学への名無しさん：2021/05/29(土) 22:33:03.24 ID:88uWgHt70.net

4番 a=3の前後で場合分け?

71 ：大学への名無しさん：2021/05/30(日) 01:54:26.09 ID:mfdX+MXd0.net

5番より宿題の方がはるかに簡単

72 ：大学への名無しさん：2021/05/30(日) 02:24:38.77 ID:AtlB2toV0.net

>>69
ほんとすまんけど、方針どんな感じか教えて欲しい

73 ：大学への名無しさん：2021/05/30(日) 02:57:57.67 ID:KhH2ws8K0.net

みんなでワイワイ楽しいね！

74 ：大学への名無しさん：2021/05/30(日) 03:33:10.67 ID:npIaJ7Qb0.net

そうだね！

75 ：大学への名無しさん：2021/05/30(日) 07:11:16.62 ID:mfdX+MXd0.net

俺もe/4になった

76 ：大学への名無しさん：2021/05/30(日) 15:32:37.90 ID:4CErLdOb0.net

5どうするんが正解なんやろな
くそほど汚い

77 ：大学への名無しさん：2021/05/30(日) 15:56:51.15 ID:npIaJ7Qb0.net

終わった！

学コン

1番 184/325

2番(1)√(((a-b)(b^2-1))/(a+b))
(2)0<k<√((a+b)/(a-b))
x=b(a+b+(a-b)k^2)/(a+b-(a-b)k^2)

3番(1)p(n)=2^n q(n)=(1/2)^n
(2)a(1)=0 a(n)=2^(n+1-2^(n-1))-2^(n-2^(n-2))-2^(n-1)

(3)n=1で0、n=2で-2 残りは-2^(n-1)-1

4番 1<a≦3のとき(1+a)^2/8
3<aのときa-1

5番 (1)((b/a)^n)×b/n(n+1) (2)e/4

6番 m=2 n=2^k

宿題 5

合ってるか知らんけど、どれもケンカ売られてるんかと思うくらい手加減されてる気がするよ！

このストレスを解消するために数オリやるよ！

違ったら教えてちょんまげ！
https://i.imgur.com/MJDiMmu.jpg

78 ：大学への名無しさん：2021/05/30(日) 16:18:20.31 ID:npIaJ7Qb0.net

ワイは相変わらずミスが多いから違ったらすいません！

79 ：大学への名無しさん：2021/05/30(日) 16:37:13.78 ID:IpQNBtG40.net

>>77
全一致

80 ：大学への名無しさん：2021/05/30(日) 17:02:21.77 ID:AtlB2toV0.net

>>77
5番(2)のやりかたplease

81 ：大学への名無しさん：2021/05/30(日) 17:03:36.76 ID:npIaJ7Qb0.net

>>79
一致コメントありがとう！
宿題も含めてってことでいいかしら？

82 ：大学への名無しさん：2021/05/30(日) 17:04:36.24 ID:npIaJ7Qb0.net

>>80
コメントありがとう！

5番は接点を主役にしてaとbを消したらまあまあキレイな式でSが書けたよ！

83 ：大学への名無しさん：2021/05/30(日) 17:23:18.96 ID:IpQNBtG40.net

>>81
いえす

84 ：大学への名無しさん：2021/05/30(日) 17:29:39.41 ID:npIaJ7Qb0.net

>>83
一致コメントありがとう！
ちなみにワイは5個の場合を具体的に構成して6個以上は背理法で示したよ！

79さんはどうやったかしら？
おったまげるようなエレガントなやつがありそう？

85 ：大学への名無しさん：2021/05/30(日) 17:33:23.74 ID:4CErLdOb0.net

>>82
やっぱそれしかないよね
ただただ計算しんどいだけの問題で面白くなかったよね( ᵕ̩̩ㅅᵕ̩̩ )

86 ：大学への名無しさん：2021/05/30(日) 17:38:32.94 ID:npIaJ7Qb0.net

>>85
コメントありがとう！
まあ、残念ながら受験では、才能とかセンスよりも、計算力でゴリゴリ、みたいなヤツが受かっちゃうからねー。その練習ってことかな？

もちろん、もっとエレガントな解法を見つけた人は教えてくれると嬉しいよ！

87 ：大学への名無しさん：2021/05/30(日) 17:48:06.28 ID:4CErLdOb0.net

>>86
そうだよねぴえん
1番で前半の事象をAとした時にn(A)

88 ：大学への名無しさん：2021/05/30(日) 17:48:19.10 ID:4CErLdOb0.net

ってどうやって求めた？

89 ：大学への名無しさん：2021/05/30(日) 17:52:02.18 ID:npIaJ7Qb0.net

>>88
Cが2個のときと3個のときで渋々場合分けしたよ！ちょこちょこ工夫したつもりだけどどうしても場合分けは避けられなかったよ！

84さんはエレガントな数え方を思いつきましたか？

90 ：大学への名無しさん：2021/05/30(日) 17:52:48.19 ID:AtlB2toV0.net

>>82
tを接点としてb=n[n-(n-1)t]/t^(n-1) みたいな式出てきたけど、このまま進んで大丈夫そ？明らかに計算エグい気しかしないけど

91 ：大学への名無しさん：2021/05/30(日) 17:56:37.72 ID:npIaJ7Qb0.net

>>90
コメントありがとう！
式をよく観察すればまあまあまとめることができるよ！そのあとはlogをとって微分すればキレイになるよ！

92 ：大学への名無しさん：2021/05/30(日) 19:19:13.93 ID:4CErLdOb0.net

>>89
いいやあんまいい方法思い浮かばんかったー
なんか今月はあんまし面白くなかったねー

93 ：大学への名無しさん：2021/05/30(日) 20:43:23.36 ID:AtlB2toV0.net

>>91
色々やってきたけど、これnの偶奇によって変わってくる？

94 ：大学への名無しさん：2021/05/30(日) 20:45:05.92 ID:npIaJ7Qb0.net

>>92
まあ、でも、毎月問題を提供してくれる大数には感謝しないと、だね！

95 ：大学への名無しさん：2021/05/30(日) 20:45:57.65 ID:npIaJ7Qb0.net

>>93
ワイは偶奇関係なく解けたよ！
ワイが間違ってたらゴメンだよ！

96 ：大学への名無しさん：2021/05/30(日) 21:10:19.02 ID:AtlB2toV0.net

>>95
うーむじゃあ私が間違えてるな...
もっかい考えてこよ

97 ：大学への名無しさん：2021/05/30(日) 21:10:28.01 ID:4CErLdOb0.net

疑問に思ったけど
S=1/(n+1) g(t)
とおいてg’(t)は単調減少じゃん
tの最小値求められない気がするんやけど

98 ：大学への名無しさん：2021/05/30(日) 21:15:49.27 ID:npIaJ7Qb0.net

>>97
logSを微分した式がキレイに因数分解できると思うよ！違ったらゴメンだよ！

99 ：大学への名無しさん：2021/05/30(日) 21:22:50.96 ID:4CErLdOb0.net

>>98
因数分解出来たけどその解はt＜n/(n-1)の範囲外じゃない？

100 ：大学への名無しさん：2021/05/30(日) 21:29:28.15 ID:npIaJ7Qb0.net

>>99
え？！t=1/2が出てきませんでしたか？