プログラマの雑談部屋 ★333

156 ：仕様書無しさん：2024/04/30(火) 09:01:02.18 .net

イプシロン-デルタ論法において、「限りなくゼロに近い」と「ゼロ」は明確に異なる概念です。数学的には、ある関数がある点で極限値に「限りなく近づく」というのは、その関数の値がその点の近くでどんなに小さな正の数（イプシロン）に対しても、ある範囲（デルタ）内に収まることを意味します。しかし、それは関数の値が実際にゼロになることとは異なります。


これは、どんなに小さなイプシロンに対しても、デルタを適切に選ぶことで、値がイプシロンよりも小さくなるような範囲を見つけることができるということを意味します。しかし、これは実際にゼロになるとは言っていません。ゼロに「限りなく近い」は、いくらでも小さくはできますが、ゼロそのものではありません。実際のゼロとは、関数の値が文字通りゼロであることを意味します。

したがって、「限りなくゼロに近い」というのは、極限のプロセスにおける概念であり、「ゼロ」そのものとは区別されます。

途中式コピーできんが、まあこんなもんよ