【数学】(tan20ﾟ)^2＋(tan40ﾟ)^2＋(tan80ﾟ)^2 の値を求めよ

1 ：名無しなのに合格：2017/08/01(火) 05:48:06.39 ID:qMKQ89Ft.net

多分難　答えは整数

2 ：名無しなのに合格：2017/08/01(火) 05:57:42.62 ID:KXllVAmx.net

雰囲気的に3

3 ：名無しなのに合格：2017/08/01(火) 06:27:54.54 ID:Kn7gsl+C.net

3倍角使ってゴリ押し

4 ：名無しなのに合格：2017/08/01(火) 06:28:31.36 ID:tVtxZ6Xf.net

３が違うのはすぐ分かる
最後の項だけで余裕で超える

5 ：名無しなのに合格：2017/08/01(火) 07:08:06.86 ID:9Iu1/sAi.net

底辺大学生ワイ ３３

6 ：名無しなのに合格：2017/08/01(火) 07:10:26.93 ID:9Iu1/sAi.net

tan20=0.3639702343
tan40=0.8390996312
tan80=5.67128182

7 ：名無しなのに合格：2017/08/01(火) 07:11:12.17 ID:6T3H6aEl.net

http://m.wolframalpha.com/input/?i=%28tan%2820%C2%B0%29%29%5E2%2B%28tan%2840%C2%B0%29%29%5E2%2B%28tan%2880%C2%B0%29%29%5E2&x=0&y=0

8 ：名無しなのに合格：2017/08/01(火) 07:11:58.79 ID:9Iu1/sAi.net

(tan20ﾟ)^2＋(tan40ﾟ)^2＋(tan80ﾟ)^2 の値を求めよ
これ以外には指示はないんだよね

9 ：名無しなのに合格：2017/08/01(火) 07:13:05.34 ID:9Iu1/sAi.net

関数電卓使うンゴwww

10 ：名無しなのに合格：2017/08/01(火) 07:25:38.62 ID:tVtxZ6Xf.net

だいたい３０ぐらいなのは予想ついたけど、
３３きちんと出すのは別次元の計算が要るな

11 ：名無しなのに合格：2017/08/01(火) 23:11:37.58 ID:zsorAdEu.net

1+t^2 = 1/c^2 を用いて整理
この前出題されてた sin(π/7)・sin(2π/7)・sin(3π/7) と同様の発想でいける

12 ：名無しなのに合格：2017/08/01(火) 23:21:02.08 ID:kqXEw9EH.net

>>11
最後にcos20残らない？

13 ：名無しなのに合格：2017/08/01(火) 23:23:53.98 ID:zsorAdEu.net

整理していったら
9 + 2 (c20 - c40 - c80)
が出てきてうまく消えた

14 ：名無しなのに合格：2017/08/01(火) 23:33:57.45 ID:kqXEw9EH.net

>>13
そうなのか