【月刊大学への数学】学力コンテスト・宿題19

936 ：大学への名無しさん：2015/05/28(木) 15:34:22.75

n段目に辿り着く方法がa[n]通りとする。
2歩前には2段下、3段下、4段下のどれかにいるので
a[n+4]=a[n+2]+2a[n+1]+3a[n]
a[0]=1
a[1]=1
a[2]=2
a[3]=4
漸化式を解くのは大変そうなので素直に計算すると
a[4]=2+2+3=7
a[5]=4+4+3=11
a[6]=7+8+6=21
a[7]=11+14+12=37
a[8]=21+22+21=64
a[9]=37+42+33=112
a[10]=64+74+63=201
a[11]=112+128+111=351
a[12]=201+224+192=617
となってしまったが新説のようだ。