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【月刊大学への数学】学力コンテスト・宿題19
- 1 ：大学への名無しさん：2014/12/31(水) 04:23:04.28 ID:lLethKjA0.net
- 学コンや宿題のネタバレ・問題分析等は大数本誌のスレなどではやらず、こちらでお願いします。
演習書等は関連スレを参考にしてください。
関連スレ
【月刊】大学への数学【東京出版】
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1309011572/
【大学への数学が】大数ゼミ 5【講義する】
http://maguro.2ch.net/test/read.cgi/juku/1379166999/
■■■ 新数学スタンダード演習＆新数学演習 ■■■
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1326300184/
【大学への】1対1対応の演習 part32【数学】
http://nozomi.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1396697361/
前スレ
【月刊大学への数学】学力コンテスト･宿題18
http://nozomi.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1401377073/
- 2 ：大学への名無しさん：2014/12/31(水) 05:53:35.60 ID:q4WSMFy6P
- test
- 3 ：大学への名無しさん：2014/12/31(水) 05:56:41.20 ID:q4WSMFy6P
- test
- 4 ：大学への名無しさん：2014/12/31(水) 06:25:18.33 ID:q4WSMFy6P
- >>1です
前スレは.sc版のこちらがよかったでしょうか
http://nozomi.2ch.sc/test/read.cgi/kouri/1401377073/
失礼しましたm(__)m
- 5 ：大学への名無しさん：2014/12/31(水) 06:48:13.33 ID:q4WSMFy6P
- あげます
- 6 ：大学への名無しさん：2014/12/31(水) 07:16:57.08 ID:q4WSMFy6P
- 前スレURLは直さないとまずくはないでしょうか？
建て直したほうがよいですか？
ただ、先ほどから自分のWi-fi もスマホも
規制がかかってしまい、.netからの立ち上げが
できません。
建て直しが必要なら、どなたかにお願いするしかありません。
本当に申し訳ございません。
お力お貸しくださいm(__)m
- 7 ：大学への名無しさん：2014/12/31(水) 10:28:49.15 ID:oqNqiAaGR
- あげ＾＾
- 8 ：大学への名無しさん：2014/12/31(水) 10:32:22.30 ID:O9obNcckz
- ok
- 9 ：大学への名無しさん：2014/12/31(水) 11:07:07.97 ID:q4WSMFy6P
- ありがとうございますm(__)m
大変な時期にお騒がせしましたm(__)m
- 10 ：大学への名無しさん：2014/12/31(水) 20:41:21.72 ID:CVt0KtamC
- 3番のｔ、11超えたが
- 11 ：大学への名無しさん：2014/12/31(水) 21:04:29.46 ID:gMtgMflBI
- どなたか６番，宿題（２）の解説お願いいたします。
- 12 ：大学への名無しさん：2014/12/31(水) 21:21:31.32 ID:AtyouvcnJ
- >>11
宿題は難問だから無理
- 13 ：大学への名無しさん：2014/12/31(水) 21:21:46.07 ID:d/YdnvfqF
- 11.65685424
- 14 ：大学への名無しさん：2014/12/31(水) 22:33:43.33 ID:gMtgMflBI
- 過疎
- 15 ：大学への名無しさん：2014/12/31(水) 23:08:48.72 ID:d/YdnvfqF
- ６番(1) Σを書き下してみれば判る。(2)ｎとｋに具体的な値を代入して
Ukを求めてみれば予想が立つ。(3)Σ[k=1,n]Ukを工夫して変形する。そこ
が６番の最大の醍醐味。
- 16 ：数理哲人：2014/12/31(水) 23:10:36.43 ID:FXxY0MXpH
- 宿題２
証明したい不等式は、Ｘｎ、Ｘｎ－１、・・・Ｘ２、Ｘ１
について対称式であるから、Ｘｎ≧Ｘｎ－１≧・・・≧Ｘ１＞０
の場合を証明できれば、問も証明できたことになる。
(右辺)－(左辺)＝Σ(ｉ＝１～ｎ)｛ｓＸｉ＾２－ＴＸｉ／（Ｔ－Ｘｉ＾２）（Ｓ－Ｘｉ）
＝Ｘｎ{Ｘ１(Ｘｎ-Ｘ１)+Ｘ２(Ｘｎ-Ｘ２)+・・・+Ｘｎ-１(Ｘｎ-Ｘｎ－１)｝(１/(Ｔ－Ｘｎ＾２)(Ｓ-Ｘｎ))
+Ｘｎ-１{Ｘ１(ｘｎ－１-Ｘ１)+Ｘ２(Ｘｎ－１-Ｘ２)+・・・+Ｘｎ-１(Ｘｎ－１-Ｘｎ)｝)(１/(Ｔ－Ｘｎ－１＾２)(Ｓ-Ｘｎー１))
・
・
+Ｘ１｛Ｘ２(Ｘ１-Ｘ２)+Ｘ３(Ｘ１-Ｘ３)+・・・+Ｘｎ(Ｘ１-Ｘｎ)｝)(１/(Ｔ－Ｘ１＾２)(Ｓ-Ｘ１))
=Σ(ｉ=１～ｎ－１)[ＸｎＸｉ(Ｘｎ－Ｘｉ){ １/(Ｔ－Ｘｎ＾２)(Ｓ-Ｘｎ)－１/(Ｔ－Ｘｉ＾２)(Ｓ-Ｘｉ)}]
+Σ(ｉ=１～ｎ－２)[Ｘｎ－１Ｘｉ(Ｘｎ－１－Ｘｉ){ １/(Ｔ－Ｘｎ－１＾２)(Ｓ-Ｘｎ－１)－１/(Ｔ－Ｘｉ＾２)(Ｓ-Ｘｉ)}]・・・①
・
・
+Ｘ２Ｘ１(Ｘ２－Ｘ１){ １/(Ｔ－Ｘ２＾２)(Ｓ-Ｘ２－１)－１/(Ｔ－Ｘ１＾２)(Ｓ-Ｘ１)}
ここでＸｎ≧・・・≧Ｘ１＞０より
Σ(ｉ=１～ｎ－１)[ＸｎＸｉ(Ｘｎ－Ｘｉ){ １/(Ｔ－Ｘｎ＾２)(Ｓ-Ｘｎ)－１/(Ｔ－Ｘｉ＾２)(Ｓ-Ｘｉ)}]≧０
Σ(ｉ=１～ｎ－２)[Ｘｎ－１Ｘｉ(Ｘｎ－１－Ｘｉ){ １/(Ｔ－Ｘｎ－１＾２)(Ｓ-Ｘｎ－１)－１/(Ｔ－Ｘｉ＾２)(Ｓ-Ｘｉ)}]≧０
・
・
Ｘ２Ｘ１(Ｘ２－Ｘ１){ １/(Ｔ－Ｘ２＾２)(Ｓ-Ｘ２－１)－１/(Ｔ－Ｘ１＾２)(Ｓ-Ｘ１)}≧０
より①≧０となる(ＱＥＤ)
- 17 ：数理哲人：2014/12/31(水) 23:13:57.79 ID:FXxY0MXpH
- 道
この問いを解けば
どうなるものか
危ぶむなかれ
危ぶめば解はなし
書き出せば
その一行が鍵となり
その一行が解となる
迷わず解けよ
解けばうかるさ
がんばれ受験生！！
- 18 ：大学への名無しさん：2014/12/31(水) 23:14:30.03 ID:gMtgMflBI
- >>16超カッコイイんですけど???
しびれる♪
- 19 ：18：2014/12/31(水) 23:16:15.16 ID:gMtgMflBI
- あれぇ～ハートマークのつもりが？？？になちゃった（笑）
- 20 ：数理哲人：2015/01/01(木) 00:13:43.58 ID:mzcAOVnAS
- １６やけど、あってるよね？
- 21 ：数理哲人：2015/01/01(木) 01:14:32.02 ID:mzcAOVnAS
- せっかく宿題の答え書いたのに過疎ってる{涙
- 22 ：大学への名無しさん：2015/01/01(木) 01:30:08.18 ID:P3/WogJAQ
- みんなカウントダウンと初詣ですかね。寂しいけど今日は仕方ないね。
- 23 ：大学への名無しさん：2015/01/01(木) 11:29:57.90 ID:52AvAOpp0
- >>22ですよね。
- 24 ：数理哲人：2015/01/01(木) 12:07:45.58 ID:4Fg9SeEkM
- １６ですが、予備校の先生である数理哲人先生を尊敬
してのネームで数理哲人先生とはなんの関係もありませんので
よろしくおねがいいたします
- 25 ：大学への名無しさん：2015/01/01(木) 15:17:26.06 ID:cT2yO0lZ+
- 俺も宿題の（２）やっとできた
>>16 とは違って帰納法だけどね
- 26 ：大学への名無しさん：2015/01/01(木) 16:07:01.38 ID:EaZlspZGY
- >>25で詳細は？
- 27 ：大学への名無しさん：2015/01/01(木) 17:45:26.12 ID:Funbd/YQ8
- 25は、形をよそうして帰納法でしめしただけだろ
本質的には、>>16と同じｗｗｗ
- 28 ：大学への名無しさん：2015/01/02(金) 00:00:28.01 ID:y0uvvOHMn
- 形予想ってなんだよwww
漸化式じゃあるまいし
- 29 ：大学への名無しさん：2015/01/02(金) 00:14:43.23 ID:rs/ZxenI7
- わばわざ、直接しめせるものを
帰納法でしめす意味がわかんないすわww
証明の根本はおんなじでしょどうせ
ちがうんなら、証明の概略書いてみいやwww
- 30 ：大学への名無しさん：2015/01/02(金) 00:19:23.72 ID:rs/ZxenI7
- もりあがってきたww
Wwww
- 31 ：大学への名無しさん：2015/01/02(金) 00:23:33.54 ID:y0uvvOHMn
- バカには教えないよ
- 32 ：大学への名無しさん：2015/01/02(金) 00:27:15.11 ID:rs/ZxenI7
- にげたwww
- 33 ：大学への名無しさん：2015/01/02(金) 00:30:49.53 ID:rs/ZxenI7
- どうせ、大学数学についていけない
大学生か、いまだに受験数学にはりついてる
ばかなおとななんやろ！！
高校生や浪人のかただったら申し訳ありません。
受験頑張ってください！
- 34 ：大学への名無しさん：2015/01/02(金) 00:39:58.68 ID:rs/ZxenI7
- まるで、自分に言ってるようだwww
- 35 ：大学への名無しさん：2015/01/02(金) 01:56:54.38 ID:rs/ZxenI7
- いろいろ申し訳ありませんでした。
数学は、様々な別海があって楽しいので
興味本位であおってしまいました
すみません
締め切りすぎましたら、教えていただけるとうれしいです
もう、絶対書き込みません
- 36 ：大学への名無しさん：2015/01/02(金) 16:14:05.26 ID:qPZ4BdWgs
- ok
- 37 ：大学への名無しさん：2015/01/02(金) 22:25:40.84 ID:rSdpMw9p4
- 新スレ発見！！！
- 38 ：大学への名無しさん：2015/01/03(土) 11:00:53.01 ID:soRAp/KD7
- 紀伊国屋で不等式関係の本をいろいろ立ち読みしててて
ムアヘッドの定理なる便利なものをみつけましたが
これは証明なしに使ってもダメでしょうか
- 39 ：大学への名無しさん：2015/01/03(土) 13:45:14.41 ID:+DOOmLjdJ
- 東大は絶対大丈夫だけど、使える場面はまずない
ていうか、本で見たくらいで使いこなせるとは思えないからやめておいた方がいいし
muirheadだけで解けるのは正直簡単すぎ
まずはweighted AM-GMくらいを練習すべき
東大とか受かる人でも殆どはAM-GMもcauchyも満足に使えないから、そこだけ練習しておけばいいと思うけどね
- 40 ：大学への名無しさん：2015/01/03(土) 14:08:56.02 ID:ljQSrioUq
- 5番ヒントください
- 41 ：大学への名無しさん：2015/01/03(土) 17:08:07.16 ID:x4U220orw
- >>38
ハーディ・リトルウッド・ポーヤ自体は確か京大で出た降下帰納法とかも載ってるし
買って勉強してもいいと思うけど、
どんなものであれ使ったら減点というなら、そんな大学の先生の方が馬鹿だし
そんな人に教えられるなんてこっちから願い下げと言えるくらい
ちゃんと証明や論法を理解して使うことだね
証明無しに使ってもいいかどうか自分で判断できないレベルにしか理解していないなら
使わない方がいい。
- 42 ：大学への名無しさん：2015/01/03(土) 17:54:04.06 ID:JHIyAlMS4
- ４番ヒントください
- 43 ：大学への名無しさん：2015/01/03(土) 19:50:22.02 ID:JHIyAlMS4
- ６番の答をずばり＾＾お願いいたします。
- 44 ：大学への名無しさん：2015/01/04(日) 00:02:36.59 ID:FheIS3yQj
- 古事記氏ねよ
- 45 ：大学への名無しさん：2015/01/04(日) 00:21:30.16 ID:L1MITcuXy
- どんと、の次はずばり、か。
どう突っ込んでいいか思いつかない。
- 46 ：大学への名無しさん：2015/01/04(日) 06:23:43.54 ID:Tr5Xa0Ev5
- 4番は難しい。
- 47 ：大学への名無しさん：2015/01/04(日) 08:36:47.18 ID:6XkyjqH7a
- 4ばんって部分積分使って漸化式作るんですかね？
- 48 ：大学への名無しさん：2015/01/04(日) 08:37:21.57 ID:6XkyjqH7a
- 間違えた 5番です
- 49 ：大学への名無しさん：2015/01/04(日) 09:00:36.24 ID:88n/4YfsL
- >>47 勿論その通りだが、それは(2)から後でしょ。その前に(1)がある。
先ず(1)のlim[n→∞]xn の値を求めなくては。そのときには部分積分も
漸化式も必要ない。よく使う手があるでしょ。
- 50 ：大学への名無しさん：2015/01/04(日) 13:46:18.43 ID:w3Nb/DkRV
- 6の(3)が解けないよ～(*´ω｀*)
- 51 ：大学への名無しさん：2015/01/04(日) 15:24:21.87 ID:w3Nb/DkRV
- ヒントください
- 52 ：大学への名無しさん：2015/01/04(日) 16:22:10.76 ID:b21/e60jB
- お前らマジカス。氏ね！
- 53 ：大学への名無しさん：2015/01/04(日) 16:24:54.76 ID:b21/e60jB
- >>50>>51てかお前とかぜてぇ～今年はうかんねーから、もう学コン出すな！
>>49おめぇ～もだ！
- 54 ：大学への名無しさん：2015/01/04(日) 16:26:55.51 ID:b21/e60jB
- こんな雑魚どもには、もう誰もかまうなよ！教えてやる必要なんてねーぞ。
- 55 ：大学への名無しさん：2015/01/04(日) 17:21:31.85 ID:w3Nb/DkRV
- 分かったから早く教えて❗
- 56 ：大学への名無しさん：2015/01/04(日) 17:33:57.69 ID:mw8ZpvFJ4
- ok
- 57 ：大学への名無しさん：2015/01/05(月) 14:29:20.30 ID:ZdLIBgbUF
- もう、仮面の貴公子【数理哲人】は来ないから。期待するだけ無駄！
ザマァ～ｗ
- 58 ：大学への名無しさん：2015/01/05(月) 17:08:26.75 ID:rpx8J9ldI
- 自演乙
- 59 ：大学への名無しさん：2015/01/05(月) 18:11:51.44 ID:ZdLIBgbUF
- はぁ～ｗ
- 60 ：大学への名無しさん：2015/01/05(月) 22:54:02.18 ID:gUEStM83P
- 大山（なかがわ？）hiroshi ｗ
- 61 ：大学への名無しさん：2015/01/06(火) 14:58:24.37 ID:eOg9TQt/q
- >>60理Ⅲ主席合格者＝誠意大将軍
- 62 ：大学への名無しさん：2015/01/07(水) 11:59:52.95 ID:LqLxVW9q0
- みみずり ← ップ ｍ(~ω＾；)ｍ
- 63 ：大学への名無しさん：2015/01/07(水) 19:05:06.07 ID:aVqNtTeQh
- >>60ＧＯＤ山では？
- 64 ：大学への名無しさん：2015/01/07(水) 20:13:47.34 ID:aVqNtTeQh
- 神
- 65 ：大学への名無しさん：2015/01/08(木) 19:37:35.23 ID:ioPwV9/kQ
- 『残酷な無邪気さを持った彼女でした。』 ← ップ ｍ(~ω＾；)ｍ
- 66 ：大学への名無しさん：2015/01/10(土) 02:11:31.40 ID:GN0Qq44Ki
- 締切すぎた。４番の解説お願いします。
- 67 ：大学への名無しさん：2015/01/10(土) 07:09:02.24 ID:rlDZuiDL4
- 過ぎてやいやん
- 68 ：大学への名無しさん：2015/01/10(土) 13:26:45.62 ID:7sWowJmVq
- てか４番の極限０でいいの？
- 69 ：大学への名無しさん：2015/01/10(土) 15:17:52.01 ID:ktTxXaEwa
- 3/4より大きいよ
- 70 ：大学への名無しさん：2015/01/10(土) 17:21:17.95 ID:lvWPnnTdq
- 〆切過ぎたら具体的解説お願いします
- 71 ：大学への名無しさん：2015/01/10(土) 21:24:49.19 ID:eIuZmVJdH
- ６番のＳ，Ｔの具体的な式と導き方も頼む、、、
- 72 ：大学への名無しさん：2015/01/11(日) 10:00:17.69 ID:HrWZHFkJU
- SはともかくTが出せないことないでしょ。C[n,0]+C[n,1]+…+C[n,n]=2^n も知らない？
パスカルの三角形のうち、n行目から2n行目まで書いて
T，S，Uがどの部分の和なのかまず確認してみたら。
- 73 ：大学への名無しさん：2015/01/11(日) 11:30:37.18 ID:USXVxsgdz
- >>71ちゃんとわからんとこ明確にして、問いかければ？
- 74 ：大学への名無しさん：2015/01/11(日) 15:08:11.21 ID:X9HSfq13K
- 宿題の解答もおねがい
16はあってるの？
締切過ぎたらよろしく
- 75 ：大学への名無しさん：2015/01/11(日) 17:22:18.76 ID:A8vEQxEa1
- 不等式への招待 第７章
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1362834879/270
269 自分：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2015/01/11(日) 11:56:09.01 ID:HYp86YiB
〆切過ぎたので投下
---------------------------------------------------
【大数１月号宿題】
n は3以上の自然数
x1，x2，...，xn は正の実数
S=x1+x2+...+xn
T=x1^2+x2^2+...+xn^2
とするとき
Σ[i=1,n]{xi/(S-xi)} ≦ Σ[i=1,n]{xi^2/(T-xi^2)}
が成り立つことを示せ
---------------------------------------------------
270 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2015/01/11(日) 15:49:08.19 ID:6wGawbq2
>>269
(右辺)-(左辺)
=Σ[i<j]x_i*x_j*(T+x_i*x_j+(x_i+x_j)(S-x_i-x_j))(x_i-x_j)^2/((S-x_i)(S-x_j)(T-x_i^2)(T-x_j^2))
≧0
- 76 ：大学への名無しさん：2015/01/11(日) 21:24:41.80 ID:HrWZHFkJU
- 宿題コーシーシュワちゃんで行けた人いないかな？
- 77 ：大学への名無しさん：2015/01/12(月) 09:22:29.82 ID:sS+cbbId4
- 学コン6の誘導は最も最適なやつですか？
- 78 ：大学への名無しさん：2015/01/12(月) 22:25:15.49 ID:IXABramFQ
- >>76
楕円くん？
- 79 ：大学への名無しさん：2015/01/13(火) 23:30:52.80 ID:K91brKxSG
- 数オリは
- 80 ：大学への名無しさん：2015/01/14(水) 19:02:21.68 ID:0e06+aS60
- センターは？
- 81 ：大学への名無しさん：2015/01/14(水) 19:05:01.76 ID:I5EI6sBuI
- どなたか4番解説お願いします
- 82 ：大学への名無しさん：2015/01/14(水) 21:18:06.28 ID:WsejrLeIi
- a→∞のとき
at→0, t→0, k→1
- 83 ：大学への名無しさん：2015/01/14(水) 22:32:08.16 ID:I5EI6sBuI
- 共有点と接線の傾きから
k=√(a^2+1)/a×e^(-t)
となりa→∞のときk→e^(-t)
V/t^2→πt^2e^(-t)/t^2=πk
t→0となるのでk→1
よって答はπ となったのですが
どこがおかしいか教えてください
- 84 ：大学への名無しさん：2015/01/15(木) 00:33:35.28 ID:Hgc5jFmPW
- いいんぢゃ～ないの～(*´ω｀*)
- 85 ：大学への名無しさん：2015/01/15(木) 10:06:00.33 ID:OhPrZLzR9
- >a→∞のときk→e^(-t)
>V/t^2→πt^2e^(-t)/t^2=πk
>t→0となるのでk→1
このような記述だと部分的に極限をとってるとみなされて減点じゃないの。
>a→∞のとき k→e^(-t)
だとkがe^-t)に収束するという意味だけどtは定数じゃないんだから。
- 86 ：大学への名無しさん：2015/01/15(木) 10:43:21.91 ID:IteBsfAlD
- ありがとうございます
>>82さんの
at→0
はどのようにして導かれたのですか？
- 87 ：大学への名無しさん：2015/01/15(木) 11:12:49.82 ID:OhPrZLzR9
- 共有点と接線の傾きから
tan(at) = 1/a
a→∞で tan(at)→0よりat→0 (0<at<0.5piなので)
という感じかな。
- 88 ：大学への名無しさん：2015/01/15(木) 11:41:02.78 ID:IteBsfAlD
- なるほど。
tan(at)の方にもaが入っていても
a→∞の極限とっていいのか
よく分かりませんでした。
- 89 ：大学への名無しさん：2015/01/16(金) 20:34:12.03 ID:N1tfXetUV
- 数オリ12番解説ぷりーず
- 90 ：大学への名無しさん：2015/01/20(火) 09:13:33.32 ID:HTJVewkpu
- >>89 スレチｗ
- 91 ：大学への名無しさん：2015/01/21(水) 19:43:44.95 ID:/hmA14ySb
- ２月号5詰み
- 92 ：大学への名無しさん：2015/01/21(水) 21:17:42.83 ID:jIz6B9FnK
- ネコとネコヤナギってなめとんのかｗｗ
- 93 ：大学への名無しさん：2015/01/21(水) 22:28:42.05 ID:60Xvzsu3b
- 最終月だから簡単、と思ったが、解いてみるとやはり学コン。どれもこれも一筋縄ではいかぬ。
５番だけあっさりだった。
- 94 ：大学への名無しさん：2015/01/21(水) 23:17:18.98 ID:KGVxKO3fZ
- とりあえず１と３は楽勝だった。５（２）で詰まった。
- 95 ：大学への名無しさん：2015/01/22(木) 00:17:42.55 ID:GBnZ+BXjA
- 12月号の宿題で、
「最大値が存在すること(分割の仕方が有限通りなので)」
をコメントしなかったな。言われてみればこれは述べておくべきだったな確かに。
- 96 ：大学への名無しさん：2015/01/22(木) 01:17:00.67 ID:KRVWUwY8i
- 2^m(m=1,2,3,…)を5で割った余りは
2,4,3,1,2,4,…
2^m=x^2-65の時
x^2を5で割った余りは1か4だからmは偶数
m=2kとして
(x+2^k)(x-2^k)=65
65を積に分解して差が2^(k+1)になるということで
13-5=2^3
65-1=2^6
(x,m)=(9,4),(33,10)
- 97 ：大学への名無しさん：2015/01/22(木) 02:37:38.73 ID:lzEFzMTQx
- ４はシンプルな値にスッキリ収束した。
>>96
つまんない。
- 98 ：大学への名無しさん：2015/01/22(木) 03:58:30.82 ID:MfqLsg3NR
- ４番、ヒントください。
- 99 ：大学への名無しさん：2015/01/22(木) 08:50:25.51 ID:U+bNyndqz
- 4番のオーソドックスな解法って何なの？
俺は三角比を使って求めたんだが。
- 100 ：大学への名無しさん：2015/01/22(木) 12:00:33.08 ID:KRVWUwY8i
- a+b+c=0
ca+ab+bc=-3
b+c=-a
bc=a^2-3
b=(-a+(b-c))/2
c=(-a-(b-c))/2
b-c=√(3(4-a^2))
1+b(bc)=1+b-b(4-a^2)
1+b=(2-a+(b-c))/2
よってa→2-0の時
(1+b(bc))/(b-c)→1/2
- 101 ：大学への名無しさん：2015/01/22(木) 18:04:14.32 ID:MfqLsg3NR
- ２番、Rの存在範囲は四角形ですか？
- 102 ：大学への名無しさん：2015/01/22(木) 19:04:37.25 ID:ZWoDe2Gbh
- >>101そうだよ。
- 103 ：大学への名無しさん：2015/01/23(金) 04:01:07.00 ID:JZa4cUMyR
- １番はベン図のような図形がでてきた。
- 104 ：大学への名無しさん：2015/01/23(金) 07:25:01.04 ID:JZa4cUMyR
- ４番は１に収束してしまった。
- 105 ：大学への名無しさん：2015/01/23(金) 12:58:22.09 ID:PdQ9Epuz/
- 今月の東進のやつ簡単過ぎﾜﾛﾀw
3分で解けたわwww
- 106 ：大学への名無しさん：2015/01/23(金) 19:43:17.92 ID:S+Ua34MNX
- 3番が汚くなってて検算しても合わない
- 107 ：大学への名無しさん：2015/01/23(金) 23:02:11.65 ID:+AJaFMbnX
- 福田邦彦さんって最近記事書いてませんが
引退なさったんですか？
- 108 ：大学への名無しさん：2015/01/24(土) 16:05:27.65 ID:+s8kLY1IW
- a[n+1]-1 = (c[n]-1)/4
b[n+1]-1 = (a[n]-1)/4
c[n+1]-1 = (b[n]-1)/4
- 109 ：大学への名無しさん：2015/01/25(日) 12:26:48.71 ID:fK2HvzaKc
- >>108全部足して確率の和が１使ったら・・・
- 110 ：大学への名無しさん：2015/01/25(日) 22:12:10.46 ID:AKj0rmHJz
- 今回の宿題は激ムズ
- 111 ：大学への名無しさん：2015/01/25(日) 22:32:27.57 ID:mdpTw+Pm2
- >>110
そんなこつなか
- 112 ：大学への名無しさん：2015/01/26(月) 05:25:14.10 ID:19d8r8MpR
- a(n+1)=(c(n)+1)/4になった。
- 113 ：大学への名無しさん：2015/01/26(月) 08:04:44.32 ID:sNjAF0vrf
- 日日演のモニタ廃止は何で？
- 114 ：大学への名無しさん：2015/01/27(火) 07:48:31.79 ID:kGXzcGj3g
- わけあっていまだ大数を買えない状況にあるます。
今月の宿題の問題だけでもうｐしてください頼むます。
- 115 ：大学への名無しさん：2015/01/27(火) 13:44:47.00 ID:TpfASeaYQ
- 6 a^2-a+1/2 になった。自信ない・・・
- 116 ：大学への名無しさん：2015/01/27(火) 16:00:07.85 ID:j6R99uniN
- 6ってa>1,a<1で場合分けある？
- 117 ：大学への名無しさん：2015/01/27(火) 20:25:28.00 ID:rTYy+5PXW
- >>116はい！
>>115片方の場合で一致してます!!
>>112abc全部使わないと表せませんでした……
- 118 ：大学への名無しさん：2015/01/27(火) 23:08:21.57 ID:WSjTYdxgO
- 1の領域は計算するの？幾何的に考えるの？
- 119 ：大学への名無しさん：2015/01/27(火) 23:10:56.30 ID:Qj+Oh7ATQ
- 学コンで理不尽のない範囲で一番厳しい採点官って誰だと思う？最後だしせっかくだから指名してみたいんだが。
- 120 ：大学への名無しさん：2015/01/28(水) 21:27:41.64 ID:vL7mdif7C
- >>113不要だから。日日演は解法パターン暗記用って感じだし。
- 121 ：大学への名無しさん：2015/01/28(水) 21:28:58.93 ID:vL7mdif7C
- >>115a>1の場合ですよね。
- 122 ：大学への名無しさん：2015/01/29(木) 04:56:57.72 ID:FGMMFhf/C
- 6番は、置換積分ですか？
- 123 ：大学への名無しさん：2015/01/29(木) 09:15:35.03 ID:pJ1i/mHpx
- bubunsekibun
- 124 ：大学への名無しさん：2015/01/29(木) 15:00:01.23 ID:XU4+bXkyo
- >>120『日日演は解法パターン暗記用って感じだし。』
具体的にはどうやってんの？読むだけ？それとも見ないで書き出してんの？
- 125 ：大学への名無しさん：2015/01/30(金) 20:31:26.16 ID:BI6PYRVhg
- >>121 a^2-a+1/2 は0<a=<1 の場合だと思うが。
- 126 ：大学への名無しさん：2015/01/30(金) 20:53:31.87 ID:ZuFo67oyr
- >>125 一致 a＞1の場合はa-1/2
- 127 ：大学への名無しさん：2015/01/30(金) 21:54:56.31 ID:QoCbNvdGO
- >>125 >>126 一致
- 128 ：大学への名無しさん：2015/01/31(土) 06:22:09.46 ID:9XfXMXBB8
- ６番、ヒントください
- 129 ：大学への名無しさん：2015/01/31(土) 08:03:01.31 ID:iFOEFH7O1
- 絶対値外して部分積分。定石。
- 130 ：大学への名無しさん：2015/01/31(土) 09:26:01.92 ID:ClSqYCDkW
- 1番が地味に面倒くさかった
- 131 ：大学への名無しさん：2015/01/31(土) 11:09:11.87 ID:FhPcVj+37
- >>128 sinx/xを作りまくる
- 132 ：大学への名無しさん：2015/01/31(土) 21:44:24.49 ID:bQ+iznCqK
- ２月は。。。バレンタインと２次試験が
あるが、学コンはない。
- 133 ：大学への名無しさん：2015/01/31(土) 23:22:28.23 ID:msoak2p/V
- バレンタインは元々無いから
- 134 ：大学への名無しさん：2015/01/31(土) 23:40:06.20 ID:q6SswG96U
- 2番の断面って平行四辺形か？
どうやって面積求めるんやろ
座標置くんか？
- 135 ：大学への名無しさん：2015/01/31(土) 23:46:44.77 ID:msoak2p/V
- ベクトルの面積公式あるだろ
- 136 ：大学への名無しさん：2015/02/01(日) 11:11:40.23 ID:eWDvMarBX
- 2番は3/32よりも大きく3/16以下
になったけど、間違ってるよね
- 137 ：大学への名無しさん：2015/02/01(日) 20:17:40.65 ID:uSgzVKPSd
- >>135
角度分からんわ
θどうやって使うんや
- 138 ：大学への名無しさん：2015/02/01(日) 21:16:14.77 ID:8fKi92AE/
- 内積
- 139 ：大学への名無しさん：2015/02/01(日) 21:54:13.56 ID:vJdNN2pXB
- 0,0686..<S<=0,2652..とかなった
- 140 ：大学への名無しさん：2015/02/01(日) 22:45:24.94 ID:3SJwQWTfS
- >>139 一致しました
- 141 ：大学への名無しさん：2015/02/01(日) 22:51:16.03 ID:3SJwQWTfS
- 今月の学コンの締め切りが、２月８日消印になってるよ！！
９日じゃないから、注意さ！！
- 142 ：大学への名無しさん：2015/02/03(火) 01:54:42.04 ID:m74QI16Uu
- 宿題はどうよ？
- 143 ：大学への名無しさん：2015/02/03(火) 06:38:02.01 ID:JRojlPfsq
- そんなにむずかしくないよ今月も。
- 144 ：大学への名無しさん：2015/02/03(火) 18:33:31.98 ID:LIv8G2LF1
- >>143でその宿題の答はどなりましたか
- 145 ：大学への名無しさん：2015/02/03(火) 21:57:53.66 ID:LIv8G2LF1
- 過疎
- 146 ：大学への名無しさん：2015/02/03(火) 22:14:30.51 ID:nPL0InXUv
- ここの住人には、お世話になった。数学が出来る人達の器の大きさに感謝だわ。どうもありがとね。
- 147 ：大学への名無しさん：2015/02/03(火) 22:15:47.14 ID:nPL0InXUv
- 鬼は外、福は内。受験生みんなには福が訪れますように。
- 148 ：大学への名無しさん：2015/02/03(火) 23:18:47.43 ID:1cxUsIBRL
- >>125 >>126 >>139
一致しました。
- 149 ：大学への名無しさん：2015/02/04(水) 20:45:25.73 ID:qkn1TvsBc
- 4番 で詰まった。kは必要なのかわからない
- 150 ：大学への名無しさん：2015/02/04(水) 21:21:23.21 ID:Q5uVhlnv8
- ４７２人／１００人＝４．７２倍
低くねーかｗ
なんでだろ
- 151 ：大学への名無しさん：2015/02/04(水) 22:06:48.63 ID:vFg5D5jfg
- 理Ⅲの話か
- 152 ：大学への名無しさん：2015/02/05(木) 14:55:26.20 ID:V0gDtEQPS
- 理三受かりました！！皆さん方のおかげです。
ありがとうございました?( 'Θ' )?
- 153 ：大学への名無しさん：2015/02/05(木) 20:42:09.96 ID:amzhpUj12
- 平成２６年７月２８日
東 京 大 学
本学では、学部教育の総合的改革の一環として、
多様な学生構成の実現と学部教育の更なる活性化を目指し、
平成２８年度入学者選抜から、現在の後期日程試験に替えて
推薦入試を導入することを決定しました。
- 154 ：大学への名無しさん：2015/02/05(木) 22:30:25.83 ID:Y9jv/pK0h
- ４は1/2になった方いますか？
近似したりして求めたけど解法も答も
あまり自信持てない
- 155 ：大学への名無しさん：2015/02/05(木) 23:45:19.53 ID:Y9jv/pK0h
- >>100さんは
最後、全体を約分できるかしないと
誤りにならないですか？
α→2のときβ-γ→0の重解になることは
気にしなくていいのですか？
- 156 ：大学への名無しさん：2015/02/06(金) 02:09:22.57 ID:SZNJkeWN6
- 泥臭いやり方だけど全部αで表して極限とったよ。
私も1/2になった。
- 157 ：大学への名無しさん：2015/02/06(金) 10:55:10.41 ID:NwAfHAPlK
- >>156さん
ありがとう
ちゃんと解けますね！
- 158 ：大学への名無しさん：2015/02/06(金) 14:39:23.69 ID:BRJbmxeP4
- 3番漸化式どうやってとくんですか？
- 159 ：大学への名無しさん：2015/02/06(金) 18:26:19.89 ID:NwAfHAPlK
- >>158
(1)で>>109のヒント使うと見えてくるのでは？
- 160 ：大学への名無しさん：2015/02/06(金) 20:01:37.41 ID:DXvzLrr9X
- 3番 a[n+1]を1/4a[n]+1/4b[n]+1/2c[n]で表す形になっているのだが大丈夫なのか
- 161 ：大学への名無しさん：2015/02/06(金) 20:18:03.07 ID:36K9YJImC
- 宿題の答は？
- 162 ：大学への名無しさん：2015/02/06(金) 23:17:26.99 ID:NwAfHAPlK
- ２ですが
Rの存在範囲が平面であることは
皆さん示しましたか？
必要ないですか？
- 163 ：大学への名無しさん：2015/02/06(金) 23:19:37.00 ID:2flb/PaCy
- 1番が全然わからないです
- 164 ：大学への名無しさん：2015/02/06(金) 23:20:04.50 ID:2flb/PaCy
- 方針だけでも教えてください
- 165 ：大学への名無しさん：2015/02/06(金) 23:30:56.58 ID:PxHKiTrds
- >>164
l：y=mx+2とおいて，Cとの交点の実数条件からmの範囲が求まる．
あとはP,Q,Oを通る円の方程式からmを動かして・・・
- 166 ：大学への名無しさん：2015/02/06(金) 23:33:26.33 ID:0pruK2SOf
- >>160
a[n+1]=(1+c[n])/4
a[n+1]-(1/3)=(c[n]-(1/3))/4=(b[n-1]-(1/3))/4^2=(a[n-2]-(1/3))/4^3ということ
- 167 ：大学への名無しさん：2015/02/06(金) 23:41:50.14 ID:0pruK2SOf
- >>162
OA,BCだっけ？それ含む互いに平行な平面を考えれば自明だから
大して手間でもない
- 168 ：大学への名無しさん：2015/02/06(金) 23:58:49.56 ID:NwAfHAPlK
- >>167
なるほどありがとうございます
手間をかけて示しておりました
- 169 ：大学への名無しさん：2015/02/07(土) 00:32:15.79 ID:39r/OsbU/
- 1番
どんな図形になりますか？
なんか意味わからない式が出てきました
- 170 ：大学への名無しさん：2015/02/07(土) 12:11:23.75 ID:5swjqjwmY
- 宿題の答は？
- 171 ：大学への名無しさん：2015/02/07(土) 22:42:05.29 ID:meh6BP5qr
- 宿題の答は？
- 172 ：大学への名無しさん：2015/02/07(土) 23:16:16.33 ID:P3iFT93sA
- 2の面積の求め方分からん
θとの関連が分からん
- 173 ：大学への名無しさん：2015/02/07(土) 23:34:30.94 ID:3MT3md1s9
- 前にも書かれてるが
θは内積で使う
あとはベクトル使って面積求める公式
- 174 ：大学への名無しさん：2015/02/07(土) 23:55:35.96 ID:meh6BP5qr
- 宿題の答は？
- 175 ：大学への名無しさん：2015/02/08(日) 00:01:56.20 ID:YkUh0ejl6
- 面積公式って角度分からんのにどうやって使うんだ
- 176 ：大学への名無しさん：2015/02/08(日) 00:10:14.87 ID:yvkoUZ6Hb
- >> 175 ベクトルの大きさと内積だけで面積を求める公式があるでしょ。
- 177 ：大学への名無しさん：2015/02/08(日) 00:15:40.28 ID:YkUh0ejl6
- >>176
平行四辺形の角度がなんでθになるん？
- 178 ：大学への名無しさん：2015/02/08(日) 00:18:37.49 ID:COwiNnp/k
- 自分の解法だけど
↑a･↑b, ↑b･↑c, ↑c･↑aを出しておいて
PがOやAのときとQがBやCのときの4つのRを
頂点とする平行四辺形の面積をもとめればよいから
Oからその4点までのベクトルもわかるし
そうすれば四辺形の辺もa,b,cベクトルで表せる
面積公式はすべてa,b,cベクトルによる内積で表されるので
はじめに出しておいた値を用いればよいはず
- 179 ：大学への名無しさん：2015/02/08(日) 00:21:47.00 ID:YkUh0ejl6
- わかった！
ありがとう！
- 180 ：大学への名無しさん：2015/02/08(日) 14:00:28.82 ID:G21dH8vbf
- >>139の右側って一致する？すごく微妙に違う気が
- 181 ：大学への名無しさん：2015/02/08(日) 15:26:03.67 ID:yvkoUZ6Hb
- >> 180 俺は0.265165042・・・になったから一致してるけど。
- 182 ：大学への名無しさん：2015/02/08(日) 19:18:44.83 ID:7liugB+cW
- 宿題の答は？
- 183 ：180：2015/02/08(日) 19:41:15.95 ID:G21dH8vbf
- それなら一致だけど
>139 は 0,2652..と書いてる。
てんてんをつけてるからこれだと小数第4位がちがくなる。
- 184 ：大学への名無しさん：2015/02/08(日) 22:27:03.47 ID:7liugB+cW
- 宿題の答は？
- 185 ：大学への名無しさん：2015/02/09(月) 20:24:42.51 ID:xlA/ueORU
- 宿題の答は？
- 186 ：大学への名無しさん：2015/02/09(月) 20:53:25.32 ID:2jHuXGynA
- 宿題やっとできた
上からの評価に手こずった
でもまとめるのがメンドクサイ
明日どうするか考えるか
- 187 ：大学への名無しさん：2015/02/09(月) 21:45:19.03 ID:5UMAV9GmE
- 僕とやり方が違うのかな。僕は上からも下からも同時に示せた。
- 188 ：大学への名無しさん：2015/02/10(火) 00:59:08.85 ID:HV9JAg9l5
- 同時？それはまちがってないかなぁ～
- 189 ：大学への名無しさん：2015/02/10(火) 18:58:25.67 ID:bZwkJ/FBD
- >>187ワロタｗ
- 190 ：大学への名無しさん：2015/02/10(火) 19:59:12.12 ID:UHNQ/loB+
- >>187
関数の値域を求めるという意味なら同意
- 191 ：大学への名無しさん：2015/02/11(水) 00:27:45.91 ID:7rBImczHP
- 宿題て関数かするの？
最大値や最小値なんて明らかな気がするけど。
- 192 ：大学への名無しさん：2015/02/11(水) 00:30:14.07 ID:7rBImczHP
- でも、してもいいのか。
上の等号が成り立たなかったのが、衝撃
だった。
- 193 ：大学への名無しさん：2015/02/11(水) 10:01:38.37 ID:wr78fM/ly
- >>190 最終的に簡単な2次関数の地域に帰着されますね。
>>192
上側の不等式も等号成立する場合あるでしょ。
例えば a=5/3, b=1 のときt_0 = 8/3。
- 194 ：大学への名無しさん：2015/02/11(水) 10:46:15.52 ID:O+29wITT+
- 「スヒョン文書」で検索
- 195 ：大学への名無しさん：2015/02/11(水) 12:33:02.34 ID:7rBImczHP
- なるほどね！・
- 196 ：大学への名無しさん：2015/02/11(水) 13:46:36.65 ID:7rBImczHP
- 上も成り立つのかあ。
間えたなorz
- 197 ：大学への名無しさん：2015/02/11(水) 16:50:21.63 ID:QiEsezAZf
- >>193
俺も2次関数の値域の問題になった
結構意外だった
- 198 ：大学への名無しさん：2015/02/12(木) 17:39:59.20 ID:zKUxP9Psm
- 宿題って a/b ≧ 2 のとき t_0 ＝ 2 だよね
あの評価式はどれだけ意味があるのかよう分からん
- 199 ：大学への名無しさん：2015/02/12(木) 19:33:28.65 ID:slAiwuXiG
- 2じゃなくて2bでは
- 200 ：大学への名無しさん：2015/02/12(木) 20:11:27.94 ID:zKUxP9Psm
- そうだったね
- 201 ：大学への名無しさん：2015/02/14(土) 00:59:36.65 ID:WBvdS33po
- 〆切り過ぎたらこれだものwww
- 202 ：大学への名無しさん：2015/02/14(土) 12:26:48.71 ID:0OgnE2Ujv
- 今日はバレンタインだから、バームクーヘン分割でもするか
- 203 ：大学への名無しさん：2015/02/14(土) 21:15:11.14 ID:rbFVqAOv2
- 何の関係があるのやら
- 204 ：大学への名無しさん：2015/02/15(日) 00:40:36.49 ID:iM0Brd3Qa
- oreすう＾＾
- 205 ：大学への名無しさん：2015/02/16(月) 08:59:31.81 ID:ls91mFZck
- 学コンの返却日はいつだったっけ？
- 206 ：大学への名無しさん：2015/02/16(月) 20:35:50.66 ID:WTUbODvpX
- 19日から順次
- 207 ：大学への名無しさん：2015/02/16(月) 22:25:40.57 ID:6fP8mfk3G
- 「永遠の0」ってゆードラマのタイトル、
受験生には、なんだかなあって思っちゃたわ
- 208 ：大学への名無しさん：2015/02/17(火) 23:08:16.89 ID:sMC9snKYj
- でも原作者は ｢百｣田尚樹
- 209 ：大学への名無しさん：2015/02/17(火) 23:09:25.13 ID:AEmt90eNM
- うまいね
- 210 ：大学への名無しさん：2015/02/18(水) 15:38:36.54 ID:tq1msAJy1
- 3月号の宿題うｐしろ下さい
- 211 ：大学への名無しさん：2015/02/19(木) 21:52:26.70 ID:Z8IvW7Zn2
- ぬほん語
- 212 ：大学への名無しさん：2015/02/19(木) 22:07:45.70 ID:tSSDlgLub
- ２月２５日が近いなあ。学コンは、明日あたり返ってくるかな。^○^;
- 213 ：大学への名無しさん：2015/02/20(金) 00:55:52.78 ID:GGFYLnfDe
- >>212東進の同日体験入試のことだろ。
- 214 ：大学への名無しさん：2015/02/20(金) 00:58:03.55 ID:GGFYLnfDe
- 因みにセンターの同日どうだったよ？自分は８１０いかなかったんだけど……
- 215 ：大学への名無しさん：2015/02/20(金) 07:46:38.44 ID:H0jAfGehL
- 定期購読しているのにまだ3月号が来ない。
- 216 ：大学への名無しさん：2015/02/20(金) 15:08:51.18 ID:EQcZrGDhk
- ぬほん語って無限に単語ないか？
良く分からん…
- 217 ：大学への名無しさん：2015/02/20(金) 19:10:19.32 ID:tHbddiE7M
- ダメだぬほん語の響きに吹くw
- 218 ：大学への名無しさん：2015/02/21(土) 04:28:51.30 ID:ke4ToUMVN
- >>216お前馬鹿杉ｗ死ねば？
- 219 ：大学への名無しさん：2015/02/22(日) 18:15:00.86 ID:D5BwKVRpy
- 宿題の正解者の山形東率高過ぎﾜﾛﾀw
絶対相談しあってるだろwww
- 220 ：大学への名無しさん：2015/02/22(日) 21:57:50.90 ID:+fD/sgX2g
- >>219そうでしょうね、おそらく…………
ところで、東進の東大同日入試を受けられますか？
もうすぐですよね。
- 221 ：大学への名無しさん：2015/02/22(日) 23:17:28.22 ID:wXawupJHl
- 本チャン受験です。
- 222 ：大学への名無しさん：2015/02/23(月) 16:48:37.89 ID:FKJ/OOmh0
- 大数ストラップは、もうちょと、かっこいいデザインにしてほすうい。
受験生がんばろう！！
- 223 ：大学への名無しさん：2015/02/23(月) 16:52:39.88 ID:2+ZMMZutc
- 宿題1の答,171になったやついない？
- 224 ：大学への名無しさん：2015/02/23(月) 17:23:08.12 ID:2+ZMMZutc
- ごめん
宿題1の答4279になったひといない？
上は計算ミスしました
- 225 ：大学への名無しさん：2015/02/23(月) 17:23:33.02 ID:2+ZMMZutc
- 4270です
なんどもすみません
- 226 ：大学への名無しさん：2015/02/23(月) 17:37:26.18 ID:2+ZMMZutc
- ごめん
上に上げたこたえ全部間違っています。
すみません
- 227 ：大学への名無しさん：2015/02/23(月) 17:55:39.53 ID:2+ZMMZutc
- 492やない？
- 228 ：大学への名無しさん：2015/02/23(月) 17:58:58.44 ID:2+ZMMZutc
- ごめん
ちゃうわ
迷惑かけて、申し訳ないです。
- 229 ：大学への名無しさん：2015/02/23(月) 19:41:45.98 ID:muy6/2TZs
- お世話になりました。
奈良県立医大で、全力で暴れてきます。
- 230 ：大学への名無しさん：2015/02/23(月) 19:48:00.56 ID:2+ZMMZutc
- がんばれ！！
合格まちがいなしやな
- 231 ：大学への名無しさん：2015/02/23(月) 19:54:56.45 ID:FKJ/OOmh0
- 「グリゴリー・ヤコヴレヴィチ・ペレリマン」
を越えるひとが、大数ファンから出てほし。
- 232 ：大学への名無しさん：2015/02/24(火) 04:40:53.26 ID:VKqpcjsMR
- 宿題１は10!個ですか？
- 233 ：大学への名無しさん：2015/02/24(火) 06:22:01.50 ID:qv4FMNzka
- いいかげんにそろ
- 234 ：大学への名無しさん：2015/02/24(火) 16:24:03.55 ID:qv4FMNzka
- 1月号の宿題の木村氏の解答は面白いな。
ところで正解者の中にアンドレヴォアザンがいるが本名なのか？
- 235 ：大学への名無しさん：2015/02/24(火) 17:27:13.34 ID:EDdxrPT6u
- 今年からヒビモニ廃止って本当？
- 236 ：大学への名無しさん：2015/02/24(火) 21:29:12.14 ID:zN0Hsxc6Y
- 受験生は、みんなホテルかな？
Wifi とおてる？ 明日がんばろう！！
- 237 ：大学への名無しさん：2015/02/24(火) 22:46:10.45 ID:njaO/DcGA
- 宿題2の答は9!やないだろうか
- 238 ：大学への名無しさん：2015/02/25(水) 23:20:23.66 ID:2zAFg5+AI
- >>234それよか、屋良朝誠が載っているんだが。
- 239 ：大学への名無しさん：2015/02/26(木) 23:17:43.56 ID:LmiCYma84
- 宿題の答えは
(1)10！
(2)9！ですね
(1)はぬほん語を10文字の言語としても一般性を失わないことの証明
(2)はまずある特定の文字を単語の10番目の文字に固定して考えて、その固定をといても結局はそれ以上存在しないことを示す
答えはすぐ出てもその説明が難しい問題です
- 240 ：大学への名無しさん：2015/02/27(金) 01:50:25.67 ID:95Gfcn3P8
- 難しい問題です あなたも解けていない
- 241 ：大学への名無しさん：2015/02/27(金) 23:56:49.69 ID:7NIcsQxDc
- >>240ウソつくな。氏ねｗ
- 242 ：大学への名無しさん：2015/02/28(土) 00:03:20.67 ID:Il9zkzuEo
- 文字が１１文字以上の一般の場合も、９！通りだよな？
- 243 ：大学への名無しさん：2015/02/28(土) 00:15:47.04 ID:dAzTnfVgr
- 自分の証明の誤りに気がつきなさい
- 244 ：大学への名無しさん：2015/02/28(土) 13:44:44.36 ID:C8VFqF+at
- ップ＾＾
- 245 ：大学への名無しさん：2015/02/28(土) 13:54:15.93 ID:/w/U/6L85
- 早く証明できてないことを認めなさい
- 246 ：大学への名無しさん：2015/02/28(土) 14:01:44.65 ID:/w/U/6L85
- 答えが10!らしいという状況証拠を集めただけで正しい証明からは程遠い
- 247 ：大学への名無しさん：2015/02/28(土) 23:08:33.47 ID:msDcw6VjO
- 大数やってる人って、かつては中算や高数やってた口？
- 248 ：大学への名無しさん：2015/02/28(土) 23:37:40.72 ID:/w/U/6L85
- 話題を変えずに今は>>239が誤りであることを暴くべきです
- 249 ：大学への名無しさん：2015/03/01(日) 14:19:47.36 ID:k5PowefqO
- 中算の学コンが一番難しかったな。
小学生の時はあまり勉強しなかったっていうのもあるんだろうけど。
普通の小学生は遊ぶしな。
- 250 ：大学への名無しさん：2015/03/01(日) 21:19:28.39 ID:CgxGCYjDA
- そんな方針では解けない
- 251 ：大学への名無しさん：2015/03/02(月) 23:59:38.26 ID:6rD46OSWs
- 条件を満たす単語の集合Sがあり、現れる文字が11文字以上とする。
特定の10文字の集合をAとし、それ以外の文字の集合をBとする。
文字a∈Aを含まずb∈Bを含む単語の集合T(⊂S)で
b→aという置き換えを行う時
i)T内の単語同士
使う文字が変わるだけなので条件は成立
ii)Tの単語とbを含まないSの単語
a,bは共通文字x,yにならないので条件は成立
iii)Tの単語と、a,b両方含むSの単語
x,yの一方がbの時、他方はaではないので条件は成立
したがって11文字以上あっても文字を減らして10文字で表現できる。
あとSが有限集合であることも示さないと
- 252 ：大学への名無しさん：2015/03/03(火) 11:54:10.51 ID:1hoC01qX+
- それで10!個の単語を作った後に他に単語があれば
その単語に含まれるAの文字の配置は
10!個の単語のどこかにあるのだから
それと比べた時にx,yが存在しなくなるということな
- 253 ：大学への名無しさん：2015/03/03(火) 12:41:04.96 ID:eHi4ptChl
- 「x,yの一方がbの時、他方はaではないので条件は成立」意味不明
- 254 ：大学への名無しさん：2015/03/03(火) 14:32:54.14 ID:1hoC01qX+
- i)ii)の変換はb→aだけでいいが
iii)の場合は入れ替えでa⇔bとすべきだな
- 255 ：大学への名無しさん：2015/03/03(火) 17:04:34.66 ID:eHi4ptChl
- 「iii)の場合は入れ替えでa⇔bとすべきだな」意味不明
- 256 ：大学への名無しさん：2015/03/03(火) 21:47:36.61 ID:1hoC01qX+
- Tの単語はどの場合もbの所がaになる
iii)のa,b両方含む単語はaとbを入れ替える
2つの単語がいずれも文字b,cを持ち
{x,y}={b,c}で条件を満たしていたとしたら
a⇔bという置き換えの後はいずれも文字a,cを持ち
{x,y}={a,c}で条件を満たすという事
- 257 ：大学への名無しさん：2015/03/03(火) 22:05:45.50 ID:G4vMYXUEo
- そこは問題ではない
- 258 ：大学への名無しさん：2015/03/03(火) 22:12:04.87 ID:G4vMYXUEo
- 二度と書き込みをしないことを約束するならばどこが間違いかを指摘しますがどうしますか
- 259 ：大学への名無しさん：2015/03/03(火) 22:25:10.43 ID:gGUt0HjAg
- >>252
簡単に丹後の長さが4の場合で
abcd
baef
dcfe
なんかはどうすんのかな
- 260 ：大学への名無しさん：2015/03/03(火) 22:33:36.19 ID:G4vMYXUEo
- 「置き換え」が定式化できたとしても問題があるという指摘ですね
- 261 ：大学への名無しさん：2015/03/03(火) 22:35:50.02 ID:G4vMYXUEo
- >>251>>254で述べられている「置き換え」そのものにも問題があります
- 262 ：大学への名無しさん：2015/03/03(火) 23:20:29.12 ID:G4vMYXUEo
- >>259 たしかに、、、
- 263 ：大学への名無しさん：2015/03/03(火) 23:24:18.07 ID:1hoC01qX+
- >>259
長さがn文字だと
n文字以上が必要で
個数最大の集合を取れば位数はn!以上だから
長さ4の場合は4!=24個以上の単語が存在しなければならない
- 264 ：大学への名無しさん：2015/03/03(火) 23:27:22.61 ID:G4vMYXUEo
- >>263ここで述べられた方法が上手くいかないことを説明するための反例なので24個の例を挙げる必要はない
- 265 ：大学への名無しさん：2015/03/03(火) 23:51:21.05 ID:1hoC01qX+
- >>259
eがあってcが無い単語を潰すとe→c
M(abcd,baef)={a,b}→M(abcd,bacf)={a,b}
M(abcd,dcfe)={c,d}→M(abcd,defc)={c,d}
M(baef,dcfe)={e,f}→M(bacf,defc)={c,f}
で、これ自体には問題はないが
問題が起きるとしたら別のパターンだろうな
>>264
二度と書き込まないという約束はしないから黙ってていい
この件についてはおまえは一切書き込むな()
- 266 ：大学への名無しさん：2015/03/04(水) 00:17:32.72 ID:KVvVl1Q+/
- >>265 あなたが「置き換え」そのものの問題を指摘すればそうします
- 267 ：大学への名無しさん：2015/03/04(水) 00:20:00.91 ID:uV+mVkKCq
- >>266
鬱陶しいだけで気持ち悪いから
教えてくれなくていいよ
本当にマジで心底気持ち悪い人くらいにしか思えないし
黙っててくれていい
- 268 ：大学への名無しさん：2015/03/04(水) 00:25:57.43 ID:KVvVl1Q+/
- 結局、解けてないのに解けたと言い張る人間と、それを論破できない人間しかいない。
どうぞ、私ぬきで低レベルなやりとりを続けて下さい。
- 269 ：大学への名無しさん：2015/03/04(水) 00:39:14.85 ID:uV+mVkKCq
- みんなで鍋をつついてる部屋の隅の暗がりでぶつくさ呟いてそうな
根っからの不気味系キャラは最初から「ぬき」だから
「私ぬき」でとかの宣言もいらない
- 270 ：259：2015/03/04(水) 19:35:23.54 ID:pO6BkdrBq
- ちがった。
長さ4の単語で
1234
4352
5241
なら？ 1がなくて5がある丹後をつぶすと
- 271 ：大学への名無しさん：2015/03/04(水) 20:25:09.45 ID:+o5n0m3pd
- 男なら黙って解けや。
見苦しい。
- 272 ：大学への名無しさん：2015/03/04(水) 21:29:57.79 ID:a9R7V9FMf
- >>270 a, bの両方を含む単語とaのみを含む単語との間の関係を見るとやばいということですね
- 273 ：大学への名無しさん：2015/03/04(水) 21:34:45.26 ID:a9R7V9FMf
- 要するに、b→aではやばいからちょっと修正した訳だけれども、それって結局すべての単語のaとbを入れ替えたのちにa→bをしていることと同じなわけだね
- 274 ：大学への名無しさん：2015/03/04(水) 21:36:18.52 ID:a9R7V9FMf
- 最後b→aか？うんうん
- 275 ：大学への名無しさん：2015/03/05(木) 01:20:50.26 ID:LuCzJH3JI
- じゃ 間違ってたということで いいね
- 276 ：大学への名無しさん：2015/03/05(木) 10:45:03.58 ID:46+t7eL1D
- みんな間違えてた
>>264みたいに「反例なので」と言っちゃった馬鹿も反例じゃなかたし
- 277 ：大学への名無しさん：2015/03/05(木) 15:11:35.09 ID:LuCzJH3JI
- 落ち着いて下さい
- 278 ：大学への名無しさん：2015/03/05(木) 15:14:03.06 ID:LuCzJH3JI
- ここでは「反例になっている」ということではなく
「24個でないことが反例になっていないことの説明にはならない」ということを言いたかったのではないでしょうか
この辺りのやりとりはどういう意図の反例なのか・どういう意図の発言なのかが判然としない部分がありますので
誤解が生じても仕方がありません
- 279 ：大学への名無しさん：2015/03/05(木) 23:01:37.88 ID:yhbFGn8Hb
- 学コン、宿題って、数オリレベルなの？
- 280 ：大学への名無しさん：2015/03/06(金) 03:23:19.79 ID:Ryb287HWU
- 宿題の答えは
(1)10！
(2)9！ですね
(1)はぬほん語を10文字の言語としても一般性を失わないことの証明
(2)はまずある特定の文字を単語の10番目の文字に固定して考えて、その固定をといても結局はそれ以上存在しないことを示す
答えはすぐ出てもその説明が難しい問題です
- 281 ：大学への名無しさん：2015/03/07(土) 15:52:46.20 ID:zpgm+RCq8
- >>280正解！
- 282 ：大学への名無しさん：2015/03/08(日) 16:04:47.38 ID:5VEMDwuRK
- >>281お前死ねよ!
- 283 ：大学への名無しさん：2015/03/08(日) 20:46:05.52 ID:5VEMDwuRK
- >>280正解だろ
- 284 ：大学への名無しさん：2015/03/09(月) 06:04:57.71 ID:PjPzBLlWi
- 正解も何も 280 はその肝心な部分の証明に失敗してるだろｗ
- 285 ：大学への名無しさん：2015/03/09(月) 22:01:29.49 ID:ZmFgHn3QY
- 結局、解けてないのに解けたと言い張る人間と、それを論破できない人間しかいない。
どうぞ、私ぬきで低レベルなやりとりを続けて下さい。
- 286 ：大学への名無しさん：2015/03/10(火) 00:24:37.23 ID:iOfTVcpHp
- >>285突然で申し訳ありませんが、あなたを無視させていただきます。
っていているようなもの＾＾
- 287 ：大学への名無しさん：2015/03/10(火) 16:02:19.83 ID:Ly6MyQtlH
- 学コンとZ会の東大数学って、どっちが面白い？
- 288 ：大学への名無しさん：2015/03/10(火) 18:31:06.38 ID:AN33kVkpj
- >>287学コン。
- 289 ：大学への名無しさん：2015/03/10(火) 22:32:08.13 ID:Ly6MyQtlH
- 学コン、宿題の上位ランカーって、東大前期数学なら５，６完余裕なんかな？
- 290 ：大学への名無しさん：2015/03/10(火) 22:43:04.00 ID:4pR8taYJY
- 宿題降参
時間過ぎたら 出来た人教えて下さい
- 291 ：大学への名無しさん：2015/03/11(水) 00:05:11.32 ID:uJtUTtL2L
- 教えて
- 292 ：大学への名無しさん：2015/03/11(水) 09:56:59.53 ID:KEgvteT3F
- >>290，291
自信ないけど一応うp
(1) 10! 文字が11以上あると仮定すると，W1の10番目の文字のみ変更しW2と出来るから条件を満たすx，yが存在しない 10文字だと，W1の任意の1文字を移動させると，x，yが少なくとも1つ存在
(2) 9! zを無視すると，(1)の条件が必要だから文字数は10
10番目の文字がを2文字以上とり，9番目と10番目に2文字を適応すると，これがx，yとなりzがとれない
- 293 ：大学への名無しさん：2015/03/11(水) 15:28:02.08 ID:uJtUTtL2L
- >>292 登場する文字がn個のとき、そのn個から10文字とって並べてできる単語が実際にぬほん語の単語とは限らないです
という問題だと思うんだけど、そうだよね？
- 294 ：大学への名無しさん：2015/03/11(水) 17:11:03.71 ID:9s15hLa3p
- うーん
残念ながら意味が分からんです orz
- 295 ：大学への名無しさん：2015/03/11(水) 17:32:51.09 ID:9s15hLa3p
- 例えば長さ3の単語の場合で。文字数が4種類でも
123 , 421 , 132 , 241 , 312 , 214
の6つは条件を満たす単語たちになる。
だから文字数が3でなければ最大にならないとはいえません。
だから長さ10の単語でも、「文字は10種類じゃなきゃダメ」とはいえない。
11種類以上使っても10！個より多い単語を作れないことの証明が本問のテーマかと。
- 296 ：大学への名無しさん：2015/03/11(水) 17:48:46.57 ID:Rmru8X5ln
- (１)は、ぬほん語が 10！+1 個あるとすると、自動的に使われてる文字数は11種類以上になり
このとき矛盾が起きるってことを示せばいいんだよな。
- 297 ：大学への名無しさん：2015/03/11(水) 18:26:17.15 ID:nscEkSjFY
- >>296 いや、>>295の説明を聞く限り、そういう問題ではない気がする
- 298 ：大学への名無しさん：2015/03/12(木) 00:07:53.92 ID:Gl/1c/MYi
- 話を簡単にするために 長さ4の単語を考え 使用できる文字を例えば
1,2,3,4,5,6 の6文字とします。
例えば {1245,2145,・・・} をぬほん語とします。ぬほん語の各単語に対し
例えば 1245 に対しては 124536,162435など1245の順序を保ってできる 5×4=20個 の123456の順列を対応させます。次の2145に対する順列は 214536 等 別の順列になります。6!/20=4! となり ぬほん語の単語は4!以下となります。
このアイデアはいかがでしょうか。
- 299 ：大学への名無しさん：2015/03/12(木) 00:12:20.78 ID:Gl/1c/MYi
- すみません。5×4=20 でなくて 6×5=30 , 6!/30=4! の誤りでした。
- 300 ：大学への名無しさん：2015/03/12(木) 00:20:56.68 ID:BypDCE39i
- 理解しました 感動しました 素晴らしいです
- 301 ：大学への名無しさん：2015/03/12(木) 00:28:05.46 ID:4CR2uUNOD
- これは思いつかんわ・・・
- 302 ：大学への名無しさん：2015/03/12(木) 06:40:00.51 ID:yvO9dfu6o
- あとは使える単語が有限個しかないことを言えばいいのか。
そうか、長さを“伸ばせば” 良かったのかぁ。
私は、1234のみを使う単語を正しい単語、それ以外の文字を使うのを俗語として
最初に「正しい単語」全体を考え、そこに例えば a21b なんて俗語を追加すると
21の並びを保った「正しい単語」(2134, 2143, 2314, ・・・のP(4,2)個)がすべて駆逐される。
代わりに21ab, 21ba, 2a1b, ・・・のP(4,2)個しか追加できない。
俗語をいくつ追加しても駆逐される「正しい単語」を上回ることはない。
ってことを言おうとして完遂できなかったのです。。。
- 303 ：大学への名無しさん：2015/03/12(木) 12:51:01.84 ID:kz6tMvn8f
- 回答してる奴って少し前に散々煽ってた奴じゃないの？
書き込みたくてウズウズしてたんだなw
- 304 ：大学への名無しさん：2015/03/12(木) 17:35:52.55 ID:B3SP2CET3
- >>303そうでしょうね、おそらく…………（笑）
- 305 ：大学への名無しさん：2015/03/13(金) 00:09:29.46 ID:beurxx17L
- >>303=>>304死ねば？
- 306 ：大学への名無しさん：2015/03/13(金) 00:15:41.85 ID:7LNSqxXVW
- >>303 >>304 気持ちが悪い
- 307 ：大学への名無しさん：2015/03/13(金) 00:35:12.27 ID:Zb3KrZ9tm
- 図星だったかなｗ
- 308 ：大学への名無しさん：2015/03/13(金) 17:19:13.74 ID:k6s3j/G9g
- ヒッヒッヒッヒヒヒンップ ｍ（~ω＾；）ｍ
- 309 ：大学への名無しさん：2015/03/13(金) 18:33:36.39 ID:pXIW+vS7W
- 単語集合が有限って
どうやって示せばいいですか
- 310 ：大学への名無しさん：2015/03/13(金) 19:53:54.46 ID:hG9tYllWa
- こう考えるのはどうでしょうか。
長さ10の単語集合で使用できる文字数がn文字(n≧10)の場合
単語は10!個を超えることはできません。(これは 298 の考え方で示せます)
nがどんな自然数であっても10!が上限です。
単語集合が無限集合{W1,W2,・・・}であったと仮定します。
単語集合の部分集合がまた単語集合になることは明らかです。
そこで部分集合{W1,W2,・・・,W(10!+1)}
をとるとそこに使われている文字の種類は有限個であるから
単語集合の単語は10！以下のはず。これは矛盾しています。
よって無限集合にはなりえない。
- 311 ：大学への名無しさん：2015/03/13(金) 22:59:07.89 ID:7LNSqxXVW
- いいと思います
- 312 ：大学への名無しさん：2015/03/14(土) 12:00:36.87 ID:AzzazYpy9
- (2)も298的な解法でいけるの？
- 313 ：大学への名無しさん：2015/03/14(土) 14:18:42.88 ID:JVtoF8jTc
- 次のように考えましたが間違っていないかチェックしていただけますでしょうか。
長さ10の単語の集合Xで その任意の２つが xyz,yxzをこの順に含んでいる
ものを考えます。
Xの各単語に対し その右端の1文字を削除してできる長さ9の単語を対応させ
その単語の集合をYとします。この集合Xから集合Yへの対応は1対1に
なります。(長さ10の単語として異なるものは長さ9にしても異なる単語に
なっています。右端の１文字だけが異なるということはないので)
このときYの任意の2つの単語はxy,yxがこの順に含まれているので
(1)298 により Yの単語の個数は9!以下となります。
したがってXの単語の個数も9!以下となります。
ちょうど9!となる単語集合の例は簡単に作れます。
(1～10の順列で右端を10に固定したものなど)
以上より最大値が 9!となる。
- 314 ：サンチェス関学：2015/03/14(土) 16:38:45.24
- 【関学に入学すれば全てが上手くいくはずだ！】
,.．-──- ､
／. : : : : : : : : : ＼
/.: : : : : : : : : : : : : : ヽ
,!::: : : :,-…-…-ミ: : : : :',
{:: : : : :i '⌒' '⌒' i: : : : :}
{:: : : : | ｪｪ ｪｪ |: : : : :}
. { : : : :| ,.、 |:: : : :;!
.ヾ: :: :i r‐-ﾆ-┐ | : : :ﾉ 男は黙って関西学院！
ゞイ! ヽ 二ﾞノ ｲゞ‐′
入 ` ｰ一'´< みんな、明るい未来が待ってるぜ！
_, ､ -― ''"::l:::::::＼ ,､.ﾞ,i ､
/;;;;;;::ﾞ:':､::::::::::::|＿:::;､>､_ l|||||ﾞ!:ﾞ､-､_
丿;;;;;;;;;;;:::::i::::::::::::::／:::::::＼ﾞ'' ﾞ||i l＼>::::ﾞ'ｰ､
. i;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;|::::::::::::::＼::::::::::＼ .||||i|::::ヽ::::::|:::!
/;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;!:::::::::::::::::::＼:::::::::ヽ|||||:::::/::::::::i:::|
- 315 ：大学への名無しさん：2015/03/14(土) 22:59:36.73 ID:AzzazYpy9
- なるほど。頭いいなあ。>>313
- 316 ：大学への名無しさん：2015/03/15(日) 08:34:59.42 ID:lf8a5UV9r
- 見事なコンビ芸
- 317 ：大学への名無しさん：2015/03/15(日) 19:24:49.37 ID:zquf8cwug
- >>251自体は失敗しているようですが
251みたいに、
11個以上の文字を使う場合でも10文字の場合に帰着させるうまいアルゴリズムを考え出して
解答した方はいます？
- 318 ：大学への名無しさん：2015/03/20(金) 03:31:04.89 ID:wzkh02t60
- 結局、解けてないのに解けたと言い張る人間と、それを論破できない人間しかいない。
どうぞ、私ぬきで低レベルなやりとりを続けて下さい。
- 319 ：大学への名無しさん：2015/03/20(金) 03:32:25.83 ID:wzkh02t60
- >>318でっていぅぅう～～～
ヒッヒッヒッヒヒヒンップ ｍ（~ω＾；）ｍ
- 320 ：大学への名無しさん：2015/03/20(金) 12:57:42.17 ID:HINKql7X7
- >>319 全部後手に回っていて見苦しいです。
例えば、人のやつをコピペするのは先に君がやられたことです。
相手を挑発して書きこませようとするのも先に君がやられたことです。
一矢報いないとどうしても踏ん切りがつかないのですか。
いつまでもウジウジ見苦しいですよ。
たかが匿名の掲示板で。
- 321 ：大学への名無しさん：2015/03/20(金) 15:42:28.51 ID:vqH9ZaqRT
- 結局、解けてないのに解けたと言い張る人間と、それを論破できない人間しかいない。
どうぞ、私ぬきで低レベルなやりとりを続けて下さい。
- 322 ：ｍ（~ω＾；）ｍ：2015/03/20(金) 19:33:10.31 ID:dCt3l60ed
- ＲＴ
結局、解けてないのに解けたと言い張る人間と、それを論破できない人間しかいない。
どうぞ、私ぬきで低レベルなやりとりを続けて下さい。
- 323 ：大学への名無しさん：2015/03/21(土) 06:56:17.43 ID:nGwJ7zG0s
- 1番は0.352201258になった。6番わからぬ。
- 324 ：ｍ（~ω＾；）ｍ：2015/03/21(土) 21:06:26.47 ID:jlAkokZkO
- >>323ダメだね。全然違います。
- 325 ：大学への名無しさん：2015/03/21(土) 23:02:45.11 ID:kWqmExqIq
- 編集人が浦辺さんから横戸さんに変わったけど
浦辺さん引退した？ だからモニターも今年からなくなったのかな。
- 326 ：大学への名無しさん：2015/03/22(日) 11:06:13.07 ID:Tt7FBYa8c
- >> 323 0.35429769・・・じゃね？
- 327 ：大学への名無しさん：2015/03/22(日) 16:06:53.49 ID:LnTne44cG
- >>323 0.46153846…な気が
- 328 ：大学への名無しさん：2015/03/22(日) 18:19:11.96 ID:OAqx4UD1J
- >>323 同じ
- 329 ：大学への名無しさん：2015/03/22(日) 20:32:46.19 ID:Tt7FBYa8c
- ２番がやけに簡単なんだけど、何か落とし穴があるのか？
- 330 ：工学院大学裏入門性：2015/03/22(日) 20:46:53.04 ID:36J3no+Ms ?2BP(0)
- 窃盗詐欺師平野盛雄工学院大学鈍重教授のムービーです。皆で楽しもう！
理事長、学長も見て早く反省したら！とるべきアクションは？
https://drive.google.com/open?id=0BwwjJZKGwgEJRnZFajVhTzVkMm8&authuser=0
- 331 ：大学への名無しさん：2015/03/22(日) 22:34:39.99 ID:uEmNnigXw
- 【1】0.35220125786
【2】3.74165738677
- 332 ：大学への名無しさん：2015/03/22(日) 23:18:05.01 ID:Tt7FBYa8c
- >>331 ２番は3.71483512・・・だと思うが。
- 333 ：大学への名無しさん：2015/03/23(月) 00:14:25.90 ID:OXPyu9PII
- 0.46969696...になったんですけど,,,対角線が交点を持つ場合って、２つの対角線が１つの頂点を共有している場合も含みますよね？
- 334 ：大学への名無しさん：2015/03/23(月) 00:27:48.10 ID:2/ut9mqTB
- 含む。
解法1は12点から3点もしくは4点選んで、選んだ全てを使って条件満たす場合について考えた。
解法2は対角線を5通りに場合分けして、条件満たさない場合の数から考えた。
解法2の方が少し楽だったかな。
他にもっといい解法あると思われる。
- 335 ：大学への名無しさん：2015/03/23(月) 00:40:01.74 ID:2/ut9mqTB
- 【2】
点Pを通り、点Pと(-2,0)を結んだ直線に直交するような直線は、円Cと直径の両端で交わる。
- 336 ：大学への名無しさん：2015/03/23(月) 00:42:46.80 ID:2/ut9mqTB
- *点Pを通り、→点(-2,0)を通り、
- 337 ：大学への名無しさん：2015/03/23(月) 01:48:04.89 ID:gGLwS1mhr
- 4てすごくあっさり終わったけどそれでいいの？
- 338 ：大学への名無しさん：2015/03/23(月) 04:47:37.23 ID:jBa3/Lr9Y
- 4番は、b=C=d=0となった。
- 339 ：大学への名無しさん：2015/03/23(月) 06:57:53.68 ID:2/ut9mqTB
- 高々次数いくつって予想したり、微分したり、代入したりして式作れば終わりですよね。
何か十分条件の確認が必要でしたっけ。
- 340 ：大学への名無しさん：2015/03/23(月) 15:15:21.11 ID:4741eTYY2
- 6のヒントください。
- 341 ：大学への名無しさん：2015/03/24(火) 07:39:25.91 ID:7K4ZUqPBy
- 6番なぜかTnが定数数列になったんだが
- 342 ：大学への名無しさん：2015/03/24(火) 12:14:52.34 ID:YMCpnif+4
- >>332
>>331ですが、（2）で図書き直して、ちゃんと計算したら、
3.7148351242になりました。あざした。
- 343 ：大学への名無しさん：2015/03/24(火) 18:03:55.39 ID:aR7+TmXxr
- 二番どうとけばいいんや…
- 344 ：大学への名無しさん：2015/03/24(火) 21:29:58.89 ID:YMCpnif+4
- >>343
ヒント：http://iup.2ch-library.com/i/i1407373-1427200091.jpg
- 345 ：ｍ（~ω＾；）ｍ：2015/03/24(火) 22:00:07.91 ID:aCQ36i2/V
- でさぁ～５番できた奴いるぅ～
いたら教えてくださらない？
- 346 ：ｍ（~ω＾；）ｍ：2015/03/24(火) 22:19:59.41 ID:aCQ36i2/V
- >>323>>331１．1-(103/159)=56/159 はやっぱあってるみたいだな！
- 347 ：大学への名無しさん：2015/03/25(水) 01:35:34.58 ID:1/tE+qziD
- >>343 5番もＵＰしろ下さい。
- 348 ：大学への名無しさん：2015/03/25(水) 07:59:52.47 ID:EgOqLYGIb
- ５番は最難。後、宿題も意外と・・・・・・
- 349 ：大学への名無しさん：2015/03/25(水) 08:01:23.91 ID:EgOqLYGIb
- >>347氏はどこまでできてるんですか？それによるかと・・・・・・
- 350 ：大学への名無しさん：2015/03/25(水) 09:06:09.92 ID:pnsbhTCbY
- 宿題は意外と床上手
- 351 ：大学への名無しさん：2015/03/25(水) 13:22:35.41 ID:5rXGApcoV
- >>350？
- 352 ：大学への名無しさん：2015/03/25(水) 16:19:14.27 ID:y8q2tvU4o
- 4番地道に計算以外で出来た人おる？
- 353 ：大学への名無しさん：2015/03/25(水) 17:29:36.42 ID:OZ8ZCklS4
- 4番良い解法がわからない…
- 354 ：大学への名無しさん：2015/03/25(水) 19:40:48.13 ID:sOOVbB9p7
- 宿題k=2までしか示せん
- 355 ：大学への名無しさん：2015/03/25(水) 19:45:02.42 ID:UUzWdiYtM
- 宿題選び方はわかった
証明がまだ
- 356 ：大学への名無しさん：2015/03/25(水) 19:48:51.15 ID:y8q2tvU4o
- 6番出来た？全く分からない
- 357 ：大学への名無しさん：2015/03/25(水) 22:48:03.37 ID:19u7VEjRr
- >>354
がいじ？
- 358 ：大学への名無しさん：2015/03/25(水) 23:45:28.23 ID:GTtFB2/CK
- 3 (3) 4組出会ってますか？それと3(2)は2つ答え出ますか？
- 359 ：大学への名無しさん：2015/03/26(木) 01:45:38.36 ID:LFIqewQoe
- 3(2)は2つあったが、(3)はもう少しあったと思う。
- 360 ：大学への名無しさん：2015/03/26(木) 02:36:08.59 ID:R6LzDG41X
- 9組ぐらい
- 361 ：大学への名無しさん：2015/03/26(木) 02:38:24.89 ID:R6LzDG41X
- 1番 0.4109014675になった
- 362 ：大学への名無しさん：2015/03/26(木) 04:22:15.96 ID:cz0iuY8rt
- 6番は難しいですか？ヒントください。
- 363 ：大学への名無しさん：2015/03/26(木) 08:31:06.76 ID:CXWGGpTAm
- 6番(1)からつまずいたけどどうやった？
- 364 ：大学への名無しさん：2015/03/26(木) 10:10:07.54 ID:5qPUWPusw
- (1)できればあとはそうでもない
- 365 ：大学への名無しさん：2015/03/26(木) 10:46:20.35 ID:R6LzDG41X
- 6番の答えって二重Σ使うの？
- 366 ：大学への名無しさん：2015/03/26(木) 12:09:33.92 ID:D5zfaXh/k
- 6(1)は答えシグマない形で表せますか？
- 367 ：大学への名無しさん：2015/03/26(木) 13:05:28.34 ID:CXWGGpTAm
- 5番は難しくないけど6番難しすぎる
- 368 ：大学への名無しさん：2015/03/26(木) 14:45:57.13 ID:h0h+jou4B
- 宿題あと一息ってところなんだけどなー
- 369 ：大学への名無しさん：2015/03/26(木) 17:24:50.90 ID:r9WWaTDH6
- >>367５番ＵＰしろ下さい＾＾
- 370 ：大学への名無しさん：2015/03/26(木) 19:09:11.97 ID:tASM4nPKl
- 学コンや宿題って、社会人が応募してもいいの？
- 371 ：大学への名無しさん：2015/03/26(木) 20:08:23.76 ID:GAHSslIJP
- いいよ
- 372 ：大学への名無しさん：2015/03/26(木) 22:00:28.16 ID:Fni/0Hr24
- ようやく大数ゲット。5番が難しそうな書き込みが多いんでどんな問題かと思ってたが
これ普通にエルシーとエルデーをベクトル表示して交点求めればいいんじゃないの。
少し煩雑だけど綺麗にまとまるし。最後の結論も割と有名事実だし。
- 373 ：大学への名無しさん：2015/03/26(木) 22:43:16.65 ID:h7PHrnWKu
- 6ばんうp求む
- 374 ：大学への名無しさん：2015/03/27(金) 20:23:45.16 ID:hdpnU3Oub
- アンシャルって人は性交の人ですか
- 375 ：大学への名無しさん：2015/03/28(土) 00:13:47.50 ID:Zln932027
- 2番の解き方教えてくだされ
- 376 ：大学への名無しさん：2015/03/28(土) 01:11:14.12 ID:qg330ucmF
- 2番の最終的な答えって半径でなくてPの座標だよな？
- 377 ：大学への名無しさん：2015/03/28(土) 02:05:32.90 ID:gIvZb7aZq
- ５番 X=Y の条件に k が入ってこないんだけど、k って必要？
- 378 ：大学への名無しさん：2015/03/28(土) 08:20:19.77 ID:qL+1/QD1K
- イラン
- 379 ：大学への名無しさん：2015/03/28(土) 09:59:25.85 ID:gIvZb7aZq
- だよね。 c がイランのは(1)の結果からわかるけど、k については心配だったので。ありがとう。
- 380 ：大学への名無しさん：2015/03/28(土) 10:43:23.63 ID:CjcbLKpGH
- 2番のヒント
直径の両端でなく円の中心を考えたほうが楽
- 381 ：大学への名無しさん：2015/03/28(土) 11:41:23.59 ID:2y5eW1V5b
- 五番でkが必要なのはYの座標でしょ
- 382 ：大学への名無しさん：2015/03/28(土) 12:02:55.94 ID:1xNaNYE+i
- 中心てん
- 383 ：大学への名無しさん：2015/03/28(土) 13:06:09.34 ID:HIT1hDaUG
- 5番ってただの作業やろ
6番むずい
- 384 ：大学への名無しさん：2015/03/28(土) 14:52:17.17 ID:k0pdZEjQ4
- 6番(2)どうやるか教えて
- 385 ：大学への名無しさん：2015/03/28(土) 15:08:56.10 ID:HIT1hDaUG
- いや（1）できたんなら（2）は中学生でも解けるしとけないのなら（1）が間違えてる
- 386 ：大学への名無しさん：2015/03/28(土) 18:22:57.18 ID:ptMn7PLXr
- 3番って地道に作業しなくても解ける？
- 387 ：大学への名無しさん：2015/03/28(土) 18:43:05.30 ID:ptMn7PLXr
- 3番(3) 4組になったが不安
- 388 ：大学への名無しさん：2015/03/28(土) 19:42:56.01 ID:IIeByEkM5
- ３ば
- 389 ：大学への名無しさん：2015/03/28(土) 19:44:56.24 ID:IIeByEkM5
- ３番（３）難しくて分かりません。できればヒントを教えてください。kについてまとめてみても駄目だし…
- 390 ：大学への名無しさん：2015/03/28(土) 19:58:09.11 ID:Hv94bJBMn
- ‘教えて君’ばかりｗ
- 391 ：大学への名無しさん：2015/03/28(土) 20:04:40.31 ID:HIT1hDaUG
- 3番9組では
- 392 ：大学への名無しさん：2015/03/28(土) 20:13:14.99 ID:Zln932027
- 3番9組だわ
範囲絞り込んでゴリ押しで調べたけど
- 393 ：大学への名無しさん：2015/03/28(土) 21:01:34.07 ID:258k1ko0r
- 学コンって、なんで確率と整数が頻出なんだ？
- 394 ：大学への名無しさん：2015/03/28(土) 22:21:17.34 ID:1xKN3aMh3
- 宿題やっとできた
- 395 ：大学への名無しさん：2015/03/28(土) 22:26:13.47 ID:bShARtgJM
- 下から選んでいくんだね
k=1の時は2^2個ずつに区切ってmを4の倍数として
(m+1)+(m+4)=(m+2)+(m+3)
となるように選ぶ
4個の区画の中で前半と後半は逆にa,bを選ぶ
1,2をa,bとしたなら3,4はb,a
全部繋げてa,b,b,a
k=2の時は2^3個ずつに区切ってmを8の倍数として
(m+1)^2+(m+4)^2+(m+6)^2+(m+7)^2
=(m+2)^2+(m+3)^2+(m+5)^2+(m+8)^2
8個の区画の中で前半と後半は逆にa,bを選ぶ
1,2,3,4をa,b,b,aとしたなら5,6,7,8はb,a,a,bの順で選ぶ
つまりa,b,b,a,b,a,a,b
個々の8個の中でa,bは逆になってもいい。
これでバランスする理由は
前半の項は(m+r)^2=m^2+2rm+r^2
後半の項は{(m+1)+r}^2=(m+1)^2+2r(m+1)+r^2
だから。
k=1の時の形を引き継いでいる事からrの項の足し算はバランスしている。
r^2の足し算の項は前後半でa,bを逆順にすることでバランスしている。
以下同様にk=3の時は2^4個ずつに区切って
abbabaabbaababbaの順で組めば
(m+r)^3=m^3+3rm^2+3r^2m+r^3でr,r^2の項はk=2まででバランスしてるから
新たにa,bの入れ替えでr^3がバランス
k=10の時は全体が2^11個だな
- 396 ：大学への名無しさん：2015/03/28(土) 22:44:14.35 ID:jMmFkKvL0
- 見直したら9組になりました。ありがとうございます。
- 397 ：大学への名無しさん：2015/03/28(土) 23:26:32.74 ID:BF3pCQtgF
- 5(2)はlcとld常に交わりますか？
やってみたら、b=dの時しか交わらなくなりました
- 398 ：大学への名無しさん：2015/03/29(日) 01:08:40.51 ID:0fcuOvghM
- 二番分からん
教えてあげる君求む
- 399 ：大学への名無しさん：2015/03/29(日) 01:20:13.84 ID:0fcuOvghM
- 思いっきりガッコンの1番知恵袋にあって笑った
- 400 ：大学への名無しさん：2015/03/29(日) 02:33:24.58 ID:8EOyRD/H/
- 6番のヒントはOO定理
- 401 ：大学への名無しさん：2015/03/29(日) 10:29:36.52 ID:BxPOfnv1O
- 5(2)a+bd/(a+1)=0であってますか？
- 402 ：大学への名無しさん：2015/03/29(日) 11:36:40.92 ID:fjpj6WkRC
- 答え聞くくらいならBコースで出すなよ笑
- 403 ：大学への名無しさん：2015/03/29(日) 11:37:39.39 ID:ojcWWYdIS
- >>401 ちがうよ。
- 404 ：大学への名無しさん：2015/03/29(日) 11:50:00.87 ID:Sdc0VSqsu
- 点Pと円C,円Dの中心を結び
円Eの半径の平方をそれぞれで計算すれば
(x+2)^2+y^2+1=(x-4)^2+(y-3)^2+4
y=-2x+4
(x+2)^2+(-2x+4)^2+1=5(x-(6/5))^2+(69/5)
(6/5,8/5)で最小値√(69/5)
- 405 ：大学への名無しさん：2015/03/29(日) 15:11:06.46 ID:0kLO/EMEO
- 4番学コンとは思えないぐらい簡単なんだけど
逆に不安になる。
- 406 ：大学への名無しさん：2015/03/29(日) 18:28:15.85 ID:glXJbk4uO
- 2m+n=k-1/k-4でk-1/k-4は整数からkの値を絞り込んでいけばいいのでしょうか。この方針で合ってるかどうか教えてください。ちなみに３番（３）です。
- 407 ：大学への名無しさん：2015/03/29(日) 19:31:20.42 ID:NWp/E+ify
- 6(1)の奇数のときが全然わからん
- 408 ：大学への名無しさん：2015/03/29(日) 20:38:55.78 ID:WmAPcVdu7
- 奇数も偶数も関係ないはずだけど
- 409 ：大学への名無しさん：2015/03/29(日) 21:27:11.00
- あってる
- 410 ：大学への名無しさん：2015/03/29(日) 21:36:12.87 ID:glXJbk4uO
- ありがとうございました。
- 411 ：大学への名無しさん：2015/03/29(日) 23:13:14.73 ID:ojcWWYdIS
- >>406 俺は 2m+n= **** の **** が違う式になったけど。
- 412 ：大学への名無しさん：2015/03/29(日) 23:21:43.14 ID:glXJbk4uO
- そうなんですか。みなおしてみます。ありがとうございました。
- 413 ：大学への名無しさん：2015/03/29(日) 23:27:13.03 ID:yKxc2651P
- >>406ヒント?2m+n＝(4-k)/(16-k)＝1－12/(16-k)
- 414 ：大学への名無しさん：2015/03/29(日) 23:45:36.84 ID:fjpj6WkRC
- ６の(2)と(3)って答え一緒？
- 415 ：大学への名無しさん：2015/03/29(日) 23:53:39.91 ID:NWp/E+ify
- >>408
場合分けなしでいけるってこと？
- 416 ：大学への名無しさん：2015/03/30(月) 06:33:46.91 ID:DgUuS87VT
- ４１３番さんありがとうございました。
- 417 ：大学への名無しさん：2015/03/30(月) 06:57:04.47 ID:TKzzHHDxz
- 3番って9個しかないの？もっとない？
- 418 ：大学への名無しさん：2015/03/30(月) 11:12:09.12 ID:IC59B08r+
- 6番ヒントください
- 419 ：大学への名無しさん：2015/03/30(月) 11:59:06.43 ID:BRBajeMQM
- f(j,k) = (-1)^j k/{(k-1)!j!}
T(n) = Σ[k=1..n]Σ[j=0..(n-k)]f(j,k)
T(1) = 1
T(2) = 2
n≧2の時
T(n+1) - T(n) = Σ[j=0..n]f(j,n-j+1)
= f(n,1) +Σ[j=0..(n-1)]f(j,n-j+1)
= Σ[j=0..(n-1)] (-1)^j /{(n-j-1)!j!}+Σ[j=0..n] (-1)^j /{(n-j)!j!}
= {1/(n-1)!}(1+(-1))^(n-1) + (1/n!){1+(-1)}^n
= 0
T(n) = 2
T(n) = U(n) + Σ[k=1..(n-2)]{f(0,k)+f(1,k)}+f(0,n-1)+f(1,n-1)+f(0,n)
= U(n) +{n/(n-1)!}
- 420 ：大学への名無しさん：2015/03/30(月) 17:33:14.40 ID:TKzzHHDxz
- n=1のときも数えてた（´・ω・`）
- 421 ：大学への名無しさん：2015/03/30(月) 20:11:36.19 ID:IQ6VBzK43
- >>419これあってんの？
- 422 ：大学への名無しさん：2015/03/30(月) 20:30:49.75
- 普通に間違えてるで
- 423 ：大学への名無しさん：2015/03/30(月) 20:58:36.65 ID:hrtS2scUL
- 5番(2)方針が全くわからない
誰かヒントくれ
- 424 ：大学への名無しさん：2015/03/30(月) 21:20:17.26 ID:TKzzHHDxz
- 直線の式をベクトル表示して連立方程式を考えるだけじゃないか
- 425 ：大学への名無しさん：2015/03/30(月) 21:42:38.59 ID:HluthbULO
- >>397 はどこが間違ってるの？
- 426 ：大学への名無しさん：2015/03/30(月) 22:28:46.46
- >>421死ねｗ
- 427 ：大学への名無しさん：2015/03/30(月) 22:58:50.18 ID:/20KqcggW
- n≧3だったよね。
- 428 ：大学への名無しさん：2015/03/30(月) 23:18:48.75 ID:BRBajeMQM
- l(A),l(B)は
DC↑ = (a-c, b-d, 0)
に垂直だから DC↑ は A,B,Xを通る平面の法線ベクトルになり
BA↑・DC↑ = 0
より
a = c
ついでに四面体になるように
a = c ≠ -1
k ≠ 0
b ≠ d
BA↑ と DC↑ の立場を逆に見れば l(C), l(D) は常に交わる。
l(A) 上の点X は (0,0,t) と置けて
BX↑・DA↑ = -a + kt = 0
t = k/a
Yは (p,q,r)と置くと
CY↑・BA↑ = p-a + rk = 0
CY↑・BD↑ = (p-a)(a+1) + d(q-b) = 0
DY↑・BC↑ = (p-a)(a+1) + b(q-d) = 0
より
q = 0
p = a + {bd/(a+1)}
r = -bd/{k(a+1)}
X = Y の時
a(a+1) +bd = 0
- 429 ：大学への名無しさん：2015/03/31(火) 00:00:37.99
- >>428だめだこりゃｗ
- 430 ：大学への名無しさん：2015/03/31(火) 01:43:42.12 ID:f5VkSOG7b
- 微分すると
xf(x)-∫f(t)dt=(15/4)x^4 -(4/3)x^3+3ax^2+2bx+c
x=0でc=0
もう一度微分して
xf'(x)=15x^3-4x^2+6ax+2b
x=0でb=0
f'(x)=15x^2-4x+6a
積分してf(0)=0
f(x)=5x^3-2x^2+6ax
f(1)=1でa=-1/3
- 431 ：大学への名無しさん：2015/03/31(火) 02:07:11.43
- あーあ
- 432 ：大学への名無しさん：2015/03/31(火) 13:46:41.95 ID:YYAH2lIeK
- 答えバレ多すぎ
- 433 ：大学への名無しさん：2015/03/31(火) 16:13:46.70
- まあぁ～全部ことごとく間違ってんだけどなｗ
- 434 ：大学への名無しさん：2015/03/31(火) 16:15:54.69
- 雑魚杉ｗ
- 435 ：大学への名無しさん：2015/03/31(火) 17:25:02.32
- 普通に間違ってるし
- 436 ：大学への名無しさん：2015/03/31(火) 18:15:26.16 ID:f5VkSOG7b
- 所詮はヒントだしな
- 437 ：大学への名無しさん：2015/03/31(火) 20:23:47.58 ID:Cil4SIAlo
- ６番とっつき方だけでいいんで教えて下さい
- 438 ：大学への名無しさん：2015/03/31(火) 21:16:43.76 ID:14J2sQeMa
- 締切過ぎてから
- 439 ：大学への名無しさん：2015/03/31(火) 21:20:42.96 ID:HWc6hVPtr
- 答えらしきものを晒してるひとって、
露出狂のナルシストなんだろうね。
俺もそうだから気持ちがよくわかる。
- 440 ：大学への名無しさん：2015/03/31(火) 21:37:49.99 ID:r7OCbfHKx
- 答えばらしてなに得？笑
- 441 ：大学への名無しさん：2015/03/31(火) 23:47:32.48 ID:YDR1Ojgpr
- 今月の学コン6青木りょーじ氏の雰囲気がする
- 442 ：大学への名無しさん：2015/04/01(水) 00:12:45.19 ID:mRnUjxqX/
- 日々演問題ずいぶん少ないね
- 443 ：大学への名無しさん：2015/04/01(水) 00:23:07.36 ID:s4MNxxeVC
- ここはネタバレ用の隔離スレだから
答えが嫌なら見なければいいわ。
普通の話がしたければ本誌スレ（毎度毎度、話題が無さ過ぎてよく落ちるスレ）へ。
>>437
複雑な重積分と同じで
複雑な二重級数の和は定義域の形を見てみるのが
どつき方のひとつだよ。
級数の場合は変数が離散的だから格子点を見る事になるわけだけど
今回ので言えばjk平面上の点と添え字を対応させて
どの格子点の値をΣしているのかを見ると
nからn+1にしたときやT(n)とU(n)の違いが分かりよいよ。
あとはその差の部分の格子点に対して>>419のような計算をする。
- 444 ：大学への名無しさん：2015/04/01(水) 13:12:33.27 ID:WugTOlSc2
- 1番、答えはほぼ1/3だけど正確に1/3じゃないじゃん？でもさ、
A1～A12から4点選んで番号小さい順に並べて、小さい方から1番目と3番目、2番目と4番目を結べば必ず交わり、1番目と2番目、3番目と4番目 とか 1番目と4番目、2番目と3番目 とか結んだら必ず交わらないって言えば1/3って言えそうだけど、そうならない理由(反例)を教えてほしい
- 445 ：大学への名無しさん：2015/04/01(水) 13:14:24.96 ID:WugTOlSc2
- 自己解決しました
- 446 ：大学への名無しさん：2015/04/01(水) 20:45:15.95
- ざっこw
- 447 ：大学への名無しさん：2015/04/01(水) 22:33:23.89 ID:BedJP20bw
- １番は、1 - 53/81 = 28/81……(答) だよね？
- 448 ：ｍ（~ω＾；）ｍ：2015/04/01(水) 23:01:14.89
- >>447１．1-(103/159)=56/159 はやっぱあってるみたいだな！
- 449 ：大学への名無しさん：2015/04/02(木) 00:57:46.26
- 448はあってますが447はゼンゼンチガイマス
- 450 ：大学への名無しさん：2015/04/02(木) 05:19:19.84 ID:4Mh2LqPpF
- １番が全然分かりません。十二角形から四点を選んでとかやってたら答えが2/3近くになる気が…四角形の辺が十二角形の辺になる場合を除いても、一辺とか二辺の場合は、一つ交わらない辺のくみができるし…どなたか脳足りん君に教えてあげてください。よろしくお願いします。
- 451 ：大学への名無しさん：2015/04/02(木) 05:35:25.52 ID:4Mh2LqPpF
- 十二点から四点選ぶ方針で基本合ってますでしょうか。
- 452 ：大学への名無しさん：2015/04/02(木) 09:21:48.14 ID:xapQ3who9
- >>450
知恵袋にあるから検索したら
- 453 ：大学への名無しさん：2015/04/02(木) 11:11:09.06 ID:Wz3NhxBmw
- 6番(1)答えは具体的な数字入れてわかりましたが、どう証明するのですか？
それともΣの計算ができるのでしょうか？
- 454 ：大学への名無しさん：2015/04/02(木) 11:18:31.22 ID:xapQ3who9
- >>453
>>419にあるようにk=(k-1)+1として分けるとそれぞれが二項定理の形になる
- 455 ：大学への名無しさん：2015/04/02(木) 13:46:50.65 ID:IO5BzxXRN
- >>419
この式がなんでこうなるのか誰か教えてくださいませんか？
- 456 ：大学への名無しさん：2015/04/02(木) 14:54:58.04 ID:EkE+Tg8+C
- 巻末の東進の関数方程式ムズすぎワロタ
解けた人いる？
- 457 ：ｍ（~ω＾；）ｍ：2015/04/02(木) 20:50:10.94 ID:D7MBVgmN+
- >>450『脳足りん君』とか言ってるくせして、実際は３カ月連続優秀者に掲載されてたりするんだろーなｗ
このスレこんな奴ばっかだｗ
- 458 ：大学への名無しさん：2015/04/02(木) 21:58:14.88 ID:4Mh2LqPpF
- 12点から4点を選んで四角形を作る。
Ⅰ)三辺が十二角形の辺になる場合 12通り
Ⅱ)(1)二辺が十二角形の辺になり、かつその2辺が隣接している場合 84通り
(2) " その二辺が隣接していない場合 42通り
Ⅲ)1辺が十二角形の辺になる場合 252通り
Ⅳ)一辺も、十二角形の辺にならない場合 105通り
Ⅰ)のとき、一つの四角形に対し一組の交わる対角線が存在する。
Ⅱ)(1)のとき、 ”
(2)のとき、一つの四角形に対し一組の交わらない二辺、また一組の交わる対角線が存在する。
Ⅲ)のとき、Ⅱ)(1)と同じ。
Ⅳ)のとき、一つの四角形に対し二組ずつ交わらない二辺が存在し、また一組ずつ交わる対角線が存在する。
このほかに、十二角形の対角線が、一点を共有する場合が432通り。
私の計算によると、このようになりました。皆さんの答えと違っているのでどこかがまちがっているのだろうと思います。指摘してくださるご親切な方お待ちしております。
ちなみに私は統合失調症で認知機能障害になった正真正銘の脳足りんであります。
よろしくお願いいたします。
- 459 ：大学への名無しさん：2015/04/02(木) 22:10:52.07 ID:EkE+Tg8+C
- あまりちゃんと読んでないけど、四角形を無作為にとることになってない？
ⅠとⅣの四角形が等確率で選ばれるとすると、辺によって重みが付きそう
計算式がないから正しいか判断つかないけど
- 460 ：大学への名無しさん：2015/04/02(木) 22:22:18.99 ID:4Mh2LqPpF
- 同様に確かでないというやつでしょうか。
- 461 ：大学への名無しさん：2015/04/02(木) 22:28:07.37 ID:xapQ3who9
- >>458
何がどう違っているのかもよくわからないし
読む気がしない
数学やめた方がいいレベル
- 462 ：大学への名無しさん：2015/04/02(木) 22:34:52.45 ID:LlvqyRxhc
- 凸n角形で一般式出してn=12を入れました
同様に一般化した人いますか？
- 463 ：大学への名無しさん：2015/04/02(木) 23:53:38.58 ID:w3LO3RWLH
- >>462
一応問題のまま解いておきました
付け足し程度に，一般化した式を添えたのですが……
学コン自体初めてなもので，こんな余計なことしてよいのかとは疑問に思います
- 464 ：大学への名無しさん：2015/04/02(木) 23:58:32.74 ID:4Mh2LqPpF
- 本当ですね。同じ一通りでかぞえたものが同様に確かでないです。ありがとうございました。ついでに正しい答えのヒントをいただけると嬉しいです。
- 465 ：大学への名無しさん：2015/04/03(金) 00:00:07.89 ID:C17YohyXu
- >>463
ありがとう
自分はn=5や6、7から規則を見つけて一般化しました
自分にとってはそれが自然な流れだったので…
逆に12角形で考える巧い方法がぱっと浮かばなかった
ここに来たら少数派らしいので少し意外でした
- 466 ：大学への名無しさん：2015/04/03(金) 00:20:34.42 ID:3qGkBtPdy
- 1番は
0.3522012579になった
- 467 ：ｍ（~ω＾；）ｍ：2015/04/03(金) 03:09:16.13
- E-mail(省略可):のところに,半角数字をいれると,ID:が非表示になるんだぜ＾＾
- 468 ：大学への名無しさん：2015/04/03(金) 03:24:49.20
- このスレの答え見て応募する奴は親の金をなんだと思ってるんだろうね
- 469 ：大学への名無しさん：2015/04/03(金) 16:17:30.58
- 答え載せるなよ。
- 470 ：誠意代将軍：2015/04/03(金) 17:50:06.63
- >>467自演しまくりだわなｗ
情弱逃げおったｗ嫉妬だろｗ とかな
- 471 ：大学への名無しさん：2015/04/03(金) 18:33:35.55 ID:COV4/dstw
- ここはマジで通報しておいた方がいいな
震えて眠れｗｗｗ
- 472 ：誠意大将軍：2015/04/04(土) 02:09:10.65
- >>471○×とかはネタばれくずやろーなんだけどなｗ
- 473 ：大学への名無しさん：2015/04/04(土) 21:18:31.60 ID:BrzOBHfSL
- ４番の詳細ヨロ
- 474 ：大学への名無しさん：2015/04/04(土) 21:25:51.46 ID:5z0jQaAXH
- 4より６が意味わかりません
>>443,>>454も見ましたがわけわかりません
どうすればいいのでしょうか？
- 475 ：大学への名無しさん：2015/04/04(土) 21:34:32.03
- >>474
そこまで分からないならもう諦めなよ。
数学には向かない。
- 476 ：誠意大将軍：2015/04/04(土) 21:39:23.49
- >>474とかはネタばれくずやろーなんだけどなｗ
- 477 ：大学への名無しさん：2015/04/04(土) 22:18:27.58
- 何がわからないのか書こうとせず「どうすればいいのでしょうか」なんて質問する人は
何やっても駄目だから
自分がどこまで分かってどの変形が分からないとか
どの行からﾜｶﾗﾅｲとか
そういう事を書けない馬鹿は
数学の勉強はどう頑張っても無理だと思っていい
- 478 ：誠意大将軍：2015/04/04(土) 22:23:54.95
- だわなｗ
ワロタｗ
- 479 ：大学への名無しさん：2015/04/04(土) 23:03:58.80 ID:BrzOBHfSL
- 微分すると
xf(x)-∫f(t)dt=(15/4)x^4 -(4/3)x^3+3ax^2+2bx+c
x=0でc=0
もう一度微分して
xf'(x)=15x^3-4x^2+6ax+2b
x=0でb=0
f'(x)=15x^2-4x+6a
積分してf(0)=0
f(x)=5x^3-2x^2+6ax
f(1)=1でa=-1/3
- 480 ：大学への名無しさん：2015/04/04(土) 23:54:28.71 ID:CgItlZRNB
- このスレの解答写して親の金使って（2000円ぐらい？）応募して自己主張する人の気持ちが分からない
- 481 ：大学への名無しさん：2015/04/05(日) 00:10:12.23
- 他人の気持ちなんてそう簡単に分かるもんじゃないしな
男同士でHしたい奴の気持ちが分かるか？
羊とHしたい奴の気持ちが分かるか？
犬を食べたい奴の気持ちが分かるか？
誰かを殺してみたいという奴の気持ちが分かるか？
風呂上がりに、タオルを股間に打ち付けるおっさんの気持ちが分かるか？
世の中、分からない奴だらけなのに
誰それの気持ちが分からないと言う奴の気持ちも分からない
ネタバレ嫌いなのに、ネタバレ用のスレに来る奴の気持ちも分からない
- 482 ：大学への名無しさん：2015/04/05(日) 00:49:37.26 ID:2Mu48ngrj
- 解答は提出してからしか見ないので、このスレに来ても
どうと言うことはないのだが、まあ、締め切り前に
解答例を晒すのは品がないなあ、と軽蔑しているだけで。
書きたきゃ書けばいい。
- 483 ：大学への名無しさん：2015/04/05(日) 11:09:46.12 ID:09qSzyvCS
- コテ半くっさww
晒したい奴は何を考えてんのかは知らんが自由に晒してんだからそれをどうこう言う場ではない
チラ裏にでも書いとけ
- 484 ：大学への名無しさん：2015/04/05(日) 14:11:48.49 ID:oXzsmYlue
- >>483だよね
将軍とか、北朝鮮みたいだしイミフ
- 485 ：大学への名無しさん：2015/04/05(日) 18:29:54.65 ID:jTYjky46w
- >>443
とても参考になりました。437さんと同じように私も６番が解けなくて苦しんでいましたが、なんとか解くことができました。おかげで、知識の幅が広がったような気がします。ありがとうございました。
- 486 ：大学への名無しさん：2015/04/05(日) 19:08:58.63 ID:r2G8XI6cy
- 何が知識の幅が広がるだ、クズが
- 487 ：大学への名無しさん：2015/04/05(日) 20:08:57.18
- >>486フツーに‘数学的発想の’だろーが
- 488 ：大学への名無しさん：2015/04/05(日) 20:09:27.62 ID:s6KLUqzip
- だわな
- 489 ：大学への名無しさん：2015/04/05(日) 20:10:45.73 ID:s6KLUqzip
- >>484あっ、そのおっさんはスルー推奨
- 490 ：大学への名無しさん：2015/04/05(日) 20:38:50.57 ID:s6KLUqzip
- 今年２８歳＾＾
- 491 ：大学への名無しさん：2015/04/06(月) 22:22:45.06 ID:nKGbnEt37
- 有名人コテハン気どりか?見苦しい＾＾
- 492 ：大学への名無しさん：2015/04/06(月) 22:23:07.54 ID:nKGbnEt37
- 自演厨ｗップ
- 493 ：大学への名無しさん：2015/04/07(火) 18:16:42.31 ID:m1OtENxc7
- 滋賀医科目指してるのですが、Bコースまで手を出す必要ありますか？
- 494 ：大学への名無しさん：2015/04/07(火) 22:24:06.20 ID:bh3CUYUvk
- 今回は〆切りは明日4月8日に注意!
- 495 ：大学への名無しさん：2015/04/07(火) 23:00:32.73 ID:w42tXMuzF
- >>493
必要なんて言い出したらAコースすら出す必要なんてない
必要という言葉の意味から分からない馬鹿は数学やめた方がいい
- 496 ：大学への名無しさん：2015/04/08(水) 19:47:36.57 ID:FcjAPOGp5
- 6
(1)
T(n)=∑(k=1, n)∑(j=0,n-k){((-1)^j×ｋ)/(k-1)!j!}
T(n+1)=∑(k=1, n+1)∑(j=0,n+1-k){((-1)^j×ｋ)/(k-1)!j!}
=∑(k=1, n)[∑(j=0,n+1-k){((-1)^j×ｋ)/(k-1)!j!}]
_+∑(j=0,n+1-(n+1)){((-1)^jx(n+1)/(n+1-1)!j!}
=∑(k=1, n)[∑(j=0,n+1-k){((-1)^j×ｋ)/(k-1)!j!}
_+∑(j=0,0)((-1)^j×(n+1)/n!j!
=∑(k=1, n)[∑(j=0,n-k){((-1)^j×ｋ)/(k-1)!j!}
____________+(-1)^(n+1-k)×k)/(k-1)!(n+1-k)!]
_+(-1)^0(n+1)/n!
=∑(k=1, n)∑(j=0,n-k){((-1)^j×ｋ)/(k-1)!j!}
_+∑(k=1, n){(-1)^(n+1-k)×k)/(k-1)!(n+1-k)!}
_+(n+1)/n!
=T(n)+∑(k=1, n){(-1)^(n+1-k)×k)/(k-1)!(n+1-k)!}+(n+1)/n!
=T(n)+∑(k=1, n+1){(-1)^(n+1-k)×k)/(k-1)!(n+1-k)!}
T(n+1)-T(n)
__=∑(k=1, n+1){(-1)^(n+1-k)×k)/(k-1)!(n+1-k)!}
- 497 ：大学への名無しさん：2015/04/08(水) 23:17:02.05 ID:Ej6Fi6aPP
- f(x)＝(x-1)^nとすると
なんやかんやで
T(n+1)-T(n)＝1/n!×{f(1)+f'(1)}=0
となったが違うかな？
- 498 ：大学への名無しさん：2015/04/08(水) 23:38:39.82 ID:MfrSnALkn
- いまさらどうした？
- 499 ：大学への名無しさん：2015/04/10(金) 02:49:39.78 ID:nvFjQrhbU
- 497合ってる
- 500 ：大学への名無しさん：2015/04/11(土) 00:16:26.51 ID:T2XKQtnNj
- ありがと
- 501 ：大学への名無しさん：2015/04/11(土) 08:15:24.28 ID:uACkQKSRK
- 宿題で、一瞬「フィボナッチ？」と思った人は俺だけではないハズ。
所で解法として、帰納的に実例を構成する方法以外で示せた人います？
あと題意を満たすa_*,b_*の組は一通りだけしかありませんか？
- 502 ：大学への名無しさん：2015/04/11(土) 16:05:57.45 ID:UUG4WQ+eF
- >501
自分は交差が定数になるまで階差数列を作って解きました。
この解が必要十分であることを示すには
この階差数列を逆に辿ればやはり解は一つしか無いのではないかと思います。
厳密な証明はやっていませんが。
- 503 ：大学への名無しさん：2015/04/11(土) 21:46:02.33 ID:JYlLThL/r
- ルシファーは神
- 504 ：大学への名無しさん：2015/04/11(土) 23:30:08.70 ID:JYlLThL/r
- lucifer
- 505 ：大学への名無しさん：2015/04/12(日) 18:13:15.13
- >>503>>504自演ｗ
- 506 ：ｍ（~ω＾；）ｍ：2015/04/12(日) 23:53:16.50
- >>450『脳足りん君』とか言ってるくせして、実際は３カ月連続優秀者に掲載されてたりするんだろーなｗ
このスレこんな奴ばっかだｗ
E-mail(省略可):のところに、半角数字をいれると、ID:が非表示になるんだぜ＾＾
- 507 ：大学への名無しさん：2015/04/15(水) 17:01:07.37
- このスレ通報ｗ
- 508 ：大学への名無しさん：2015/04/15(水) 18:07:22.94 ID:jfg620rIp
- むしろこのスレを超えるエレガントな解答で競って欲しいものである。
- 509 ：大学への名無しさん：2015/04/18(土) 16:59:33.32 ID:5Qe6bqeqI
- 5月号の学コンは4月のよりはむずいで
- 510 ：大学への名無しさん：2015/04/19(日) 13:45:40.35 ID:+unYkF+tA
- 5月号の宿題は簡単な気がする
- 511 ：大学への名無しさん：2015/04/19(日) 19:26:55.21 ID:J6MNBdIao
- 4月号の宿題は、宿題としてのレベルは易しめor難しめのどちらでしょう？
- 512 ：大学への名無しさん：2015/04/19(日) 22:14:43.36 ID:T+4yEjKm+
- かなり易しい。4月の宿題は毎年、載る正解者が多くなる
- 513 ：大学への名無しさん：2015/04/20(月) 07:53:05.28 ID:8/kEOKV8f
- 87年4月号だと
一次変換Fが不動双曲線を持つための条件を求めよ
というハイレベルな問題で正解者一桁だったかな。
- 514 ：大学への名無しさん：2015/04/20(月) 17:29:03.68 ID:5vW2fsK5V
- 正解者3人クソワロタ
- 515 ：ｍ（~ω＾；）ｍ：2015/04/20(月) 21:34:00.80
- >>514あおっていたのが誰なのかが、特定できるんじゃね？
- 516 ：大学への名無しさん：2015/04/21(火) 00:40:42.56
- >>515
- 517 ：大学への名無しさん：2015/04/21(火) 19:04:34.96
- 偉そうに能書き垂れてたのが誰か分かるなｗ
- 518 ：大学への名無しさん：2015/04/22(水) 00:56:35.98 ID:g+1hQy3ci
- 5月号の宿題、とりあえず奇数番をやってみたが、
恐ろしく簡単じゃねえか。
- 519 ：大学への名無しさん：2015/04/22(水) 07:26:07.73 ID:NQyXx8/eW
- 北陸新幹線の開業に合わせたのか、小問数が高崎-金沢間の駅の数と同じです。
そんなわけないだろｗ 鉄オタはこれだから困る。
- 520 ：大学への名無しさん：2015/04/22(水) 17:23:06.68 ID:+xW858q1H
- このスレの書き込みのレベルは、それほどでもなかった２０１３年に比べて
２０１４年はかなり高かった。できる奴があつまってきてたかんじだ。２０１５年はどうなることやら。
- 521 ：大学への名無しさん：2015/04/22(水) 20:06:41.45 ID:mkOjd3x5X
- 宿題の答え 00,25,49,64,81 になった
- 522 ：大学への名無しさん：2015/04/22(水) 22:12:15.81 ID:iZZvf8zh7
- 6番ヒントくれ
- 523 ：大学への名無しさん：2015/04/22(水) 23:31:48.57
- 答え載せるなよ。
- 524 ：大学への名無しさん：2015/04/22(水) 23:37:20.40 ID:3DyIOAUBR
- ネタバレスレだから答えが出てもいい。
ネタバレが嫌な奴は見に来るなよ。
- 525 ：大学への名無しさん：2015/04/23(木) 12:30:06.92 ID:ED5550H53
- 6番はnが8以上はないことをしめせばいいのかな？
- 526 ：大学への名無しさん：2015/04/23(木) 19:43:00.81 ID:UB8GJatTz
- 6番はやっぱりそうするしかないのか
だとしたら帰納法？
他に何かいい方法あったら教えてください
- 527 ：大学への名無しさん：2015/04/23(木) 22:13:13.77 ID:dEj3Bqj3k
- 先月よりも簡単だった
ただ5番が作業になってしまったから良い解答考えなきゃ
- 528 ：大学への名無しさん：2015/04/23(木) 22:37:39.49 ID:b5fzHCyrZ
- >>523死ね!！！
- 529 ：大学への名無しさん：2015/04/23(木) 23:06:10.06 ID:UszOR+wmP
- 6番は帰納法で一瞬
- 530 ：大学への名無しさん：2015/04/23(木) 23:24:54.79 ID:UB8GJatTz
- 帰納法で一瞬ですか('A`)ﾊｱ…
- 531 ：大学への名無しさん：2015/04/24(金) 14:20:50.43 ID:rnL1g85Uv
- 2番は0.7047415125…≦b<1 ?
- 532 ：大学への名無しさん：2015/04/24(金) 18:29:14.15 ID:1ABqvQ5v8
- b?
- 533 ：大学への名無しさん：2015/04/24(金) 19:10:59.40 ID:YWusM4fxL
- yの範囲？
- 534 ：大学への名無しさん：2015/04/25(土) 01:20:45.33 ID:UgEWZ5oMo
- タイル貼りは1000枚のとき3980026通りになったよ。
- 535 ：大学への名無しさん：2015/04/25(土) 06:09:08.42 ID:Btq21RCbU
- >>534 一致
>>531 yの範囲としても上限、下限ともこれでいいの？
- 536 ：大学への名無しさん：2015/04/25(土) 17:16:47.30 ID:0+WQrGM21
- 今回６が一番簡単だった気がする
- 537 ：大学への名無しさん：2015/04/25(土) 17:22:04.56 ID:ZtAXfLeKc
- いや一番簡単なのは４でしょ
- 538 ：大学への名無しさん：2015/04/25(土) 17:24:46.48 ID:te3lkhta2
- 2番は1.40983006...≦Y≦12.5901699... になった
- 539 ：大学への名無しさん：2015/04/25(土) 17:33:05.26 ID:rx3MM4e7P
- 12.59...って....
- 540 ：大学への名無しさん：2015/04/25(土) 17:35:08.51 ID:uvOCI3LCh
- もう4月号の添削帰ってきてる人もいるみたいですね
- 541 ：大学への名無しさん：2015/04/25(土) 18:19:34.83 ID:C/d0ENzP4
- 2番は，0.704915028≦Y<1になった
- 542 ：大学への名無しさん：2015/04/25(土) 18:46:31.03 ID:Btq21RCbU
- >>541 上限は何故1？
- 543 ：大学への名無しさん：2015/04/25(土) 21:18:12.22 ID:yMB24GXoo
- 20番台で入賞ならず
- 544 ：大学への名無しさん：2015/04/25(土) 21:28:23.14 ID:kP9zAy5Fc
- 0,7049...≦Y＜2，25？
- 545 ：大学への名無しさん：2015/04/25(土) 21:45:30.81 ID:Btq21RCbU
- >>544 ですよね？
- 546 ：大学への名無しさん：2015/04/25(土) 22:01:20.12 ID:sG8Dby3Zi
- >> 544 に一致した
- 547 ：大学への名無しさん：2015/04/25(土) 22:07:33.92 ID:C/d0ENzP4
- 541です．単純ミスでした．上限2.25で一致です．
- 548 ：大学への名無しさん：2015/04/25(土) 23:36:31.59
- |5*2^m -7!|≦100
|2^m -1008|≦20
988≦2^m≦1028
m=10
nに対して
|2^m -(n!/5)|≦20
(n!/5)-20≦2^m≦(n!/5)+20
となる正整数mを探すと
n=1,2,3,4の時、m=1,2,3,4
n=5の時、m=2,3,4,5
n=6の時、m=7
n=7の時、m=10
n≧8の時
(n!/5)≧8064だからm≧13
(n!/(5*4))-5≦2^(m-2)≦(n!/(5*4))+5
適当な整数Aにより(n!/(5*4))=A*2^5と書ける。
2進数表記で考えればAは2のべき乗ではないので1を2つ以上含む整数であり
A*2^5はその後に0を5個つけたものである。
5の2進数表記は101であり、A*2^5を中心に-101から101までいごいても
2^(m-2)の2進数表記である100…0にはなり得ない。
すたがってmは存在しない。
すたがって(m,n)は22組
- 549 ：大学への名無しさん：2015/04/26(日) 09:17:28.66 ID:0PQ1Z+yDV
- プロ
- 550 ：大学への名無しさん：2015/04/26(日) 14:19:19.59 ID:dD2IQ3SdK
- n≧8の時
(n!/5)≧8064だからm≧13
このとき5*2^m=n!=0 (mod640)
よって|5*2^m -n!|≦100より5*2^m=n!で無くてはならないが
5*2^m≠0 mod(3)、n!=0 mod(3)より存在しない
- 551 ：大学への名無しさん：2015/04/26(日) 15:10:33.70
- mod(3)云々は蛇足
- 552 ：大学への名無しさん：2015/04/26(日) 18:00:30.26 ID:MxGVjOf7m
- てかこの人の書き込みは、もはやけちのつけようがない。イミフとか間違えてるとか書いても滑稽なだけ。
- 553 ：大学への名無しさん：2015/04/26(日) 20:52:42.02 ID:4Q4rBcXRz
- >>552マジで死ねｗ
- 554 ：大学への名無しさん：2015/04/26(日) 21:04:38.06 ID:r87B5Qce1
- とうとう露出狂登場か。面白い。
- 555 ：大学への名無しさん：2015/04/26(日) 21:52:11.25 ID:PiCdhUwM7
- 二番のヒントもらえませんか？
- 556 ：大学への名無しさん：2015/04/26(日) 23:25:34.97 ID:oSNKClUtX
- >>555 C(3-2c，c)とおいて，AB，BCが等しくかつ直角条件から，Yをbで表して力技．
時間をかければ出来る問題かなあ．
- 557 ：ｍ（~ω＾；）ｍ：2015/04/26(日) 23:58:26.83
- むしろこのスレを超えるエレガントな解答で競って欲しいものである。
- 558 ：大学への名無しさん：2015/04/27(月) 00:03:32.19 ID:Bn+FPf7Tl
- ２番のＡＣの中点の軌跡を描いてみたら意外な形で面白かった。
- 559 ：大学への名無しさん：2015/04/27(月) 00:04:44.06 ID:/sktvWY8F
- >>556
やっぱり、力技しかないですか(--;)
時間をかけてやってみます
- 560 ：大学への名無しさん：2015/04/27(月) 05:39:53.25 ID:RZ6Xwhhrt
- 4番、ヒントください。
- 561 ：大学への名無しさん：2015/04/27(月) 11:40:29.69 ID:d81E2qvAq
- (1)緑と青だけの時は常に2通り
(2)
緑と青を塗る場所を○で書き赤を入れる場所は| [ ]とする。
[○|○|○|…|○|○|○]
赤が端の[ ] の時は2通り
赤が|の時は2^2=4通り
ぜんぶで
2*2+(n-2)*4=4n-4通り
(3)
赤2個が []の時は2通り
赤2個が |の時は2^3=8通り
赤1個が [ でもう1個が|の時は 2^2 = 4通り
赤1個が ] でもう1個が|の時は 2^2 = 4通り
ぜんぶで
2+{(n-3)(n-4)/2}*8+(n-3)*4+(n-3)*4=2+(n-2)*(n-1)*4+8*(n-3)=4n^2-20n+26
- 562 ：大学への名無しさん：2015/04/27(月) 13:08:36.10 ID:d81E2qvAq
- typo
2+{(n-3)(n-4)/2}*8+(n-3)*4+(n-3)*4=2+(n-3)*(n-4)*4+8*(n-3)=4n^2-20n+26
- 563 ：大学への名無しさん：2015/04/27(月) 14:03:10.51 ID:mU0ardXua
- 2は
(a-1)^2+(b+3/2)^2=(5/2)^2かつa<bを満たす上での
1/2*((a-1/2)^2+(b+1/2)^2)-1/4の範囲を調べればいいわけだから
ab平面上で円でも書いたら下限と上限をとる時の(a,b)の組み合わせがわかるでしょ
- 564 ：大学への名無しさん：2015/04/27(月) 14:41:12.60 ID:TAWM1NPoa
- 5番、軌跡は2次、3次が出てくる関数の一部になたけどいいのかな…
- 565 ：大学への名無しさん：2015/04/27(月) 19:28:30.81 ID:0z83Tn60s
- >>564
いいんじゃないですか？
- 566 ：大学への名無しさん：2015/04/27(月) 22:03:53.96 ID:UhHzwAXxn
- １番がどうしてもわからないんでよろしくお願い致します ＜ｍ（_ _）ｍ＞
- 567 ：大学への名無しさん：2015/04/27(月) 22:04:58.96 ID:UhHzwAXxn
- てか３番はどんなかんじになったん？
- 568 ：大学への名無しさん：2015/04/27(月) 22:34:39.80 ID:2bvfWooUX
- 五番のxの範囲異常なかずになったんやけど
- 569 ：大学への名無しさん：2015/04/27(月) 22:35:36.01 ID:/sktvWY8F
- >>561赤二つが隣り合うのは考えなくていいんですか？
- 570 ：大学への名無しさん：2015/04/27(月) 22:37:14.18 ID:Bn+FPf7Tl
- 考えちゃダメだろ。
- 571 ：大学への名無しさん：2015/04/27(月) 22:41:13.54 ID:/sktvWY8F
- なんでや……
- 572 ：大学への名無しさん：2015/04/27(月) 22:43:54.78 ID:/sktvWY8F
- ボケてました
- 573 ：大学への名無しさん：2015/04/27(月) 22:44:28.27
- 今日は雑魚しかかきこんでいない模様ｗ
- 574 ：大学への名無しさん：2015/04/27(月) 23:35:12.24
- ワロタ^^
- 575 ：大学への名無しさん：2015/04/28(火) 00:19:58.89 ID:SGJzldklo
- 1番どういう条件を用いればいいのだろうか
- 576 ：大学への名無しさん：2015/04/28(火) 00:25:00.43
- >>575わからんかったら死ね!
- 577 ：大学への名無しさん：2015/04/28(火) 08:23:36.62 ID:3StRyJM5Y
- >>575 等脚台形の対称性と余弦定理を活用して台形の面積を2通りに表して，後は方程式を解くのみ．
- 578 ：大学への名無しさん：2015/04/28(火) 10:08:07.54 ID:3HX2Pty0Q
- 方べきの定理と三平方が楽だよ
- 579 ：大学への名無しさん：2015/04/28(火) 18:51:21.89 ID:baPBhn4NA
- >>576お前こそ死ね!いやならくんな。
- 580 ：123：2015/04/28(火) 18:56:03.85 ID:rlEcMvQ27
- >>563
(a-1)^2+(b+3/2)^2=(5/2)^2かつa<bを満たす上での
1/2*((a-1/2)^2+(b+1/2)^2)-1/4の範囲、というところまではたどり着いたのですが
そこからが全くわからなくなってしまいました
- 581 ：大学への名無しさん：2015/04/28(火) 19:00:11.48 ID:pTFyuK38d
- >>563
もう少し説明していただけないでしょうか(--;)
理解力がなくてすいません
- 582 ：大学への名無しさん：2015/04/28(火) 19:11:14.85 ID:SGJzldklo
- >>578 確かにスマートでした 流石です
- 583 ：大学への名無しさん：2015/04/28(火) 19:19:40.95 ID:pTFyuK38d
- (a-1)^2+(b+3/2)^2=(5/2)^2かつa<bを満たす上での
1/2*((a-1/2)^2+(b+1/2)^2)-1/4の範囲
までもたどり着けず
- 584 ：大学への名無しさん：2015/04/28(火) 20:12:59.50
- >>580 123はE-mail (省略可) :だって・・・
- 585 ：大学への名無しさん：2015/04/28(火) 20:40:49.16 ID:rlEcMvQ27
- >>583
Cの座標は（b+a^2-b^2,b^2+b-a）だから、それをx+2y=3に代入したら一発
- 586 ：大学への名無しさん：2015/04/28(火) 23:17:16.89
- 死ね！
- 587 ：大学への名無しさん：2015/04/29(水) 00:13:48.02 ID:pSg5EVONB
- 暴言吐くな
- 588 ：大学への名無しさん：2015/04/29(水) 00:14:31.68 ID:8ysSgeECD
- 2番できないのはやばいwwwwwww
- 589 ：大学への名無しさん：2015/04/29(水) 00:15:04.35 ID:8ysSgeECD
- 五番計算面倒すぎ
- 590 ：大学への名無しさん：2015/04/29(水) 16:27:20.95
- 5番できないのはやばいwwwwwww
- 591 ：大学への名無しさん：2015/04/29(水) 18:48:35.18 ID:+9dTLIbyy
- 学コンと東大数学って、どっちが難しいの？
- 592 ：大学への名無しさん：2015/04/29(水) 18:54:03.75 ID:+9dTLIbyy
- >>514
宿題で毎回連続正解している広島の人って何者なんだ一体？
- 593 ：大学への名無しさん：2015/04/29(水) 19:19:06.98 ID:8AuwyCGvx
- 二番の最小値が上にある解答と同じになりませんでした
どなたか途中経過を書いていただけませんでしょうか
- 594 ：大学への名無しさん：2015/04/29(水) 20:16:52.38 ID:4bjPb6LWe
- 1番計算少なく解きたい
どうすりゃ力技にならない？
- 595 ：大学への名無しさん：2015/04/29(水) 21:24:13.63 ID:4bjPb6LWe
- 1番2.267787
- 596 ：大学への名無しさん：2015/04/29(水) 21:47:35.42 ID:j/2zll5Gw
- 広島の人りさんいったで
- 597 ：大学への名無しさん：2015/04/29(水) 22:13:13.69
- 死ね！
- 598 ：大学への名無しさん：2015/04/29(水) 22:19:29.34 ID:6glLEaNIV
- >>595 一致
>>594 大した力技でもないから，いいんじゃないの~
- 599 ：大学への名無しさん：2015/04/29(水) 22:35:47.63 ID:1EReOZ/gZ
- ５番の軌跡の図がやけに単調で面白味がないグラフになったけど違ってる？
- 600 ：大学への名無しさん：2015/04/29(水) 23:05:43.98 ID:+9dTLIbyy
- >>596
マジか！
一般の部だから社会人で趣味で数学やってるんだな。
数学セミナーにも毎回連続正解しているζって人もいるよな。
この人も一体何者なんだろうか。
- 601 ：大学への名無しさん：2015/04/30(木) 00:08:19.37
- >>598
問1 一致
- 602 ：大学への名無しさん：2015/04/30(木) 00:27:25.05 ID:mfSlkh7bJ
- 考えてもわからない問題があるからもう出しちゃおうかな
- 603 ：大学への名無しさん：2015/04/30(木) 11:33:40.16 ID:RVPjVbY5O
- 東大数学と学コンの性格は違うから。学コンはどっちかというと発想を大事にしてる気がするけど東大数学は方針決定力を試してると思う
- 604 ：大学への名無しさん：2015/04/30(木) 14:44:39.83 ID:msfHWQ+xP
- 一番、簡単なやり方ない？解答が入りきらない
- 605 ：大学への名無しさん：2015/04/30(木) 15:31:42.93 ID:tVUfs7sPS
- 4+r^2=x^2
(y-r)^2+z^2=x^2
(y-r)^2+9/4=r^2
(z-2)^2+y^2=16
式四つの未知数四つで終わり
- 606 ：大学への名無しさん：2015/04/30(木) 18:32:03.98
- ５番、あと３番がどうしても・・・・・・
- 607 ：大学への名無しさん：2015/04/30(木) 18:35:05.44 ID:52Gv72GGQ
- 二番の最小値って大きい円が小さい円に内接するってこと？
- 608 ：誠意大将軍：2015/04/30(木) 18:48:45.13 ID:h5MBngySz
- もう雑魚しかいなくなったなｗ
これでよしｗ
ざむぁ～ぁ～ああ～～～～～～～～～～～～～～
- 609 ：誠意大将軍：2015/04/30(木) 18:49:34.04 ID:h5MBngySz
- >>606=>>607消えろｗ
- 610 ：大学への名無しさん：2015/05/01(金) 00:42:31.00
- 死ね！
- 611 ：大学への名無しさん：2015/05/01(金) 06:36:20.63 ID:1FnzTd4Yf
- 等脚台形で三辺が等しいって…どう考えても…
- 612 ：大学への名無しさん：2015/05/01(金) 10:38:09.47
- 五番が二分の三乗になる…
- 613 ：大学への名無しさん：2015/05/01(金) 12:02:59.05 ID:8YC5iCEEf
- 五番つまんない
- 614 ：大学への名無しさん：2015/05/01(金) 13:54:00.32
- 6番って背理法のほうが早くね？
- 615 ：大学への名無しさん：2015/05/01(金) 19:56:49.49 ID:p0cUDcFcS
- 今月の学コン6番100が2・5^nから来たのかなと思いました。
>614
n≧10での矛盾は背理法で簡単に示せますもんね
- 616 ：大学への名無しさん：2015/05/01(金) 20:32:27.04 ID:8YC5iCEEf
- 6番二進法やろ
- 617 ：大学への名無しさん：2015/05/01(金) 22:59:52.86 ID:le/x1bGpT
- むずかしすぎてひとつもできませーーん泣
たすけて～～～ww
- 618 ：大学への名無しさん：2015/05/02(土) 03:02:06.74 ID:dWMbcd1F1
- 難しければ、無理せず基礎に立ち返った方がいいですよ。
地道に1年近く積み重ねれば実力になります。
- 619 ：大学への名無しさん：2015/05/02(土) 22:26:37.14 ID:x1zKHReBr
- 学コンって、どれくらいの難しさなの？
- 620 ：大学への名無しさん：2015/05/03(日) 00:37:24.30 ID:Y2AyKGsf3
- まあまあのむずさ
- 621 ：大学への名無しさん：2015/05/03(日) 12:08:53.23 ID:J3pgqRRyt
- 5番作業げーー
- 622 ：大学への名無しさん：2015/05/03(日) 12:50:26.61 ID:J3pgqRRyt
- -2,-24とか通る？
- 623 ：大学への名無しさん：2015/05/03(日) 13:35:51.06 ID:A9vG2kMVX
- 通らない。そもそもxもyも負にはならないよ。
- 624 ：大学への名無しさん：2015/05/03(日) 13:58:43.68 ID:J3pgqRRyt
- 2,24だった
- 625 ：大学への名無しさん：2015/05/03(日) 14:14:47.33 ID:J3pgqRRyt
- 2,16だった
- 626 ：7：2015/05/03(日) 14:15:17.80 ID:J3pgqRRyt
- ゴメン
- 627 ：大学への名無しさん：2015/05/03(日) 14:15:40.97
- マジゴメン
- 628 ：大学への名無しさん：2015/05/03(日) 16:36:29.61 ID:A9vG2kMVX
- 通るよ。
- 629 ：大学への名無しさん：2015/05/03(日) 17:14:46.29 ID:8+FB9XJKm
- 216とおるよ
- 630 ：大学への名無しさん：2015/05/03(日) 17:55:07.29
- おぱーい載ってる？
- 631 ：大学への名無しさん：2015/05/03(日) 21:59:17.21 ID:MrZX9rlBU
- 2015年度は、あんまりちゃんとした書き込みがはいってませんな。
安心したよ。
馬鹿どもに餌をまくなよ。
そこらへんに糞ばらまいたら、迷惑だしな。
- 632 ：大学への名無しさん：2015/05/03(日) 22:07:59.83 ID:HApcTcqFo
- >>631 何年2ちゃんに張り付いてんだよww 他人の心配よりも自分の心配したら？w
- 633 ：大学への名無しさん：2015/05/03(日) 22:20:41.27
- それな
- 634 ：大学への名無しさん：2015/05/03(日) 22:48:41.17
- 上からやなー笑
- 635 ：大学への名無しさん：2015/05/03(日) 23:18:28.67 ID:rZRe7eFgt
- 3番って2n+1?
- 636 ：大学への名無しさん：2015/05/03(日) 23:56:52.71 ID:8+FB9XJKm
- 帰納法でワンパン
- 637 ：大学への名無しさん：2015/05/04(月) 00:17:34.41
- >>567
等差数列
- 638 ：大学への名無しさん：2015/05/04(月) 00:37:44.51 ID:e3TLzWOT8
- 今月の問題(自己評価)
６＞＞５＞＞２＞＞＞１≧３＝４ かな
６の解法を見つけるまでさまよってしまった
- 639 ：大学への名無しさん：2015/05/04(月) 08:37:05.27 ID:g49SRMwy4
- むずい順に653241
- 640 ：大学への名無しさん：2015/05/04(月) 14:56:42.82 ID:eHaQb/1Nj
- >>636
帰謬法ともいう。
東大理Ⅲの数学と理Ⅱの数学って、どっちが難しいの？
- 641 ：大学への名無しさん：2015/05/04(月) 18:49:56.12 ID:buoynVnZm
- 3ヒント下され
- 642 ：大学への名無しさん：2015/05/04(月) 20:10:02.61 ID:y10xTk7q5
- >>641
とりあえず条件を当てはめて行ったらいける
b_kとb_k+1の条件式が得られる
- 643 ：大学への名無しさん：2015/05/04(月) 20:11:06.89 ID:y10xTk7q5
- >>641
とりあえず条件を愚直に当てはめて行ったらいける
b_kとb_k+1の関係式が得られる
- 644 ：大学への名無しさん：2015/05/04(月) 20:41:33.22 ID:HoO0u/Hc2
- 四番nについての場合分けはいりますよね？結果は同じになりますが
- 645 ：大学への名無しさん：2015/05/04(月) 20:58:39.50 ID:g49SRMwy4
- もちろん
- 646 ：大学への名無しさん：2015/05/04(月) 21:16:00.17 ID:e3TLzWOT8
- 赤い正方形の位置によって場合分けして合計したよ
- 647 ：大学への名無しさん：2015/05/04(月) 21:19:44.54 ID:oiIs4gEVn
- センター同日に出てた問題を一般化したっぽい。
- 648 ：大学への名無しさん：2015/05/04(月) 21:52:49.27 ID:i9WV46iHS
- 5番どうするん…
- 649 ：大学への名無しさん：2015/05/04(月) 22:02:15.17 ID:o16CMlv0w
- 1のBCは求められたけど半径が求められない…
- 650 ：大学への名無しさん：2015/05/04(月) 23:17:06.54 ID:Y5PIop0gY
- 5の計算ミス怖いから誰か軌跡の方程式書いてよ
- 651 ：大学への名無しさん：2015/05/04(月) 23:39:42.89 ID:2dxV4l6Xe
- 1番は6/√7でしょ
- 652 ：大学への名無しさん：2015/05/04(月) 23:47:44.42 ID:oiIs4gEVn
- １番,３番,５番の解法できた人は書き込んでくれても、いいんだぜ。
遠慮するなよ。
- 653 ：大学への名無しさん：2015/05/05(火) 01:02:58.55
- 上に書いてあるだろ
- 654 ：大学への名無しさん：2015/05/05(火) 07:35:19.51
- >>653解法っていってんだろ！死ね!
- 655 ：大学への名無しさん：2015/05/05(火) 07:35:49.42 ID:6Omq01ye5
- イミフな自演ｗ
- 656 ：大学への名無しさん：2015/05/05(火) 12:28:11.55
- 締め切り迫って焦るやつ笑
- 657 ：大学への名無しさん：2015/05/05(火) 12:43:12.55
- >>652痛いわーww
- 658 ：大学への名無しさん：2015/05/05(火) 12:45:24.95
- 半分も分かんないんじゃ学こん出す意味なくねw
- 659 ：大学への名無しさん：2015/05/05(火) 13:16:59.27
- 1は図形の対称性は自明？
- 660 ：大学への名無しさん：2015/05/05(火) 13:51:48.24 ID:Jg14vy1wv
- 658わかる
- 661 ：大学への名無しさん：2015/05/05(火) 15:32:45.54
- Σ[n=p+1..p+q] (4n+1)=q(4p+2q+3)
q(4p+2q+3)=q^3
q=1+2√(p+1)
k≦mで
b[k]=2k+1の時
p=Σ[k=1..m]b[k]=m(m+2)
b[m+1]=1+2√(p+1)=2(m+1)+1
- 662 ：大学への名無しさん：2015/05/05(火) 15:35:45.04 ID:6MXjkgDR0
- 消せ
- 663 ：大学への名無しさん：2015/05/05(火) 16:02:09.75 ID:s9V9H3ZRS
- ①4つの直角三角形の合同、方べきの定理、三平方の定理
②回転、パラメタ
③SnとAn、因数分解
④(´･_･`)
でおk?
- 664 ：大学への名無しさん：2015/05/05(火) 16:10:44.93 ID:Jg14vy1wv
- 一番の答えは5と6/√7でいいよね？
- 665 ：大学への名無しさん：2015/05/05(火) 16:19:57.12
- >>659
等脚台形だからな。
- 666 ：大学への名無しさん：2015/05/05(火) 17:58:40.14 ID:s9V9H3ZRS
- 5番α^3+β^3+γ^3-3αβγ=…使うとpの範囲も要らんという笑
- 667 ：大学への名無しさん：2015/05/05(火) 20:11:43.97
- >>662ＢａｃｋＳｐａｃｅキーで消せば＾＾
- 668 ：大学への名無しさん：2015/05/05(火) 20:33:00.69
- >>666α^3+β^3+γ^3-3αβγ=(α+β+γ)(α^2+β^2+γ^2-αβ-βγ-αγ)
- 669 ：大学への名無しさん：2015/05/05(火) 23:49:11.05
- >>630載ってるよ
- 670 ：大学への名無しさん：2015/05/06(水) 00:03:31.49 ID:0wJABPs5/
- 五番は次数を三段階に下げて連立
六番はn!=5×2^n×(2a+1)とおいて≦20/2^k
- 671 ：大学への名無しさん：2015/05/06(水) 00:21:26.91 ID:P7GIKgqsa
- 宿題って25と00以外がとくしゅなんだよね？
- 672 ：大学への名無しさん：2015/05/06(水) 00:58:08.82 ID:U6QhY0rLN
- 5番
x^3=px+1
?x^3-px-1=0
α+β+γ=0
αβ+βγ+γα=-p
αβγ=1
→OG
=1/3(α+β+γ,α^3+β^3+γ^3)
=(´･_･`)
- 673 ：大学への名無しさん：2015/05/06(水) 08:17:47.66 ID:72+S1NPvh
- 5番
3交点における接線が作る三角形の重心ではなかった？
6番
いろいろやり方あるんだね
7！/5＝｢1111110000｣[2]
8！/5＝｢1111110000000｣[2]
20＝｢10100｣[2]
n！/5-20≦2^m≦n！/5+20
で桁が変わり｢1000…0｣[2]となるかならないか
- 674 ：大学への名無しさん：2015/05/06(水) 19:03:48.73
- >>672は、だまし(フェイク)
- 675 ：大学への名無しさん：2015/05/06(水) 19:38:46.84 ID:6jD0galqT
- 6
nが10以上で左辺は50の倍数で50を括り出した部分をmod4でみたら1に等しくないからnは9以下であとは虱潰しでやった
- 676 ：大学への名無しさん：2015/05/06(水) 20:22:20.61 ID:5Oa0+woSn
- ５番のＧの軌跡は結局どうなったわけ？
>>674てか勘違いしてんじゃね。
- 677 ：大学への名無しさん：2015/05/06(水) 21:22:18.04 ID:ICv5s+4Hu
- 5番って二分の三乗とか出てきた？
- 678 ：大学への名無しさん：2015/05/07(木) 02:01:11.62 ID:Qjle2rdRK
- >>677軌跡の方程式書いてよ
- 679 ：大学への名無しさん：2015/05/07(木) 16:52:31.38 ID:4H6Wg1JN4
- どーでもいいけど今年度の日々演って問題のレベル下がってるよね？
- 680 ：大学への名無しさん：2015/05/07(木) 19:00:03.25 ID:19lAYFHQ4
- 下がってへん
- 681 ：大学への名無しさん：2015/05/07(木) 20:12:45.81 ID:frAPM62Ai
- 3番何回やっても上限1になるんだけど、誰かヒントお願いしますm(_ _)m
- 682 ：大学への名無しさん：2015/05/07(木) 20:17:16.03 ID:EuujydWBc
- 上限違う下限
- 683 ：大学への名無しさん：2015/05/07(木) 21:39:50.82 ID:19lAYFHQ4
- 下限が1
- 684 ：大学への名無しさん：2015/05/07(木) 21:45:13.16 ID:ZGo3WrtDG
- 1って合同とかの証明いれたら解答欄足りなくね？
- 685 ：大学への名無しさん：2015/05/07(木) 21:45:31.90 ID:EuujydWBc
- 上限はなしでええの？
- 686 ：大学への名無しさん：2015/05/07(木) 21:47:05.38 ID:EuujydWBc
- 図小さくして二段組にしたらギリ入る
- 687 ：大学への名無しさん：2015/05/07(木) 21:54:59.48 ID:biQHRQ0QU
- 1番5と6/√7
- 688 ：大学への名無しさん：2015/05/07(木) 22:05:38.66 ID:PIolGyHiw
- 今回のは5番以外全部解答欄にすっきり収まった
むしろ余ったところも多々
- 689 ：大学への名無しさん：2015/05/07(木) 22:17:57.53 ID:biQHRQ0QU
- 1番は余白余りまくった
- 690 ：大学への名無しさん：2015/05/08(金) 00:18:13.97
- ６番以外ろくな書き込みがね～なｗ
- 691 ：大学への名無しさん：2015/05/08(金) 00:52:45.32 ID:QClgA/dAi
- >>690まあ彼は別格なので
- 692 ：大学への名無しさん：2015/05/08(金) 14:29:32.22 ID:sXTur2612
- だから、５番のＧの軌跡はどうなったんでしょうか？
- 693 ：ゴメンこれ因数分解してくれ：2015/05/08(金) 17:42:08.71 ID:sXc2McK9p
- －ｘ²＋5ｘ－6
- 694 ：大学への名無しさん：2015/05/08(金) 18:12:52.83 ID:sXTur2612
- ？
- 695 ：大学への名無しさん：2015/05/08(金) 21:24:10.11 ID:bQvEHYew0
- 月刊高校への数学じゃないよ
- 696 ：大学への名無しさん：2015/05/08(金) 21:41:09.89 ID:6KRY8SL11
- ５番のＧの軌跡は？
- 697 ：大学への名無しさん：2015/05/08(金) 22:13:55.59 ID:yctvAqSEd
- √(1-2sinx)の0～π/2 の積分はどう置換すれば求められますか？
- 698 ：大学への名無しさん：2015/05/08(金) 23:39:55.30 ID:HOlu4XVh/
- そんな積分でんやろ
- 699 ：大学への名無しさん：2015/05/08(金) 23:46:56.22 ID:5tJfaY5ef
- ５番は？
- 700 ：大学への名無しさん：2015/05/09(土) 00:33:39.46 ID:5EQri7IUc
- だから、５番のＧの軌跡はどうなったんでしょうか？
- 701 ：大学への名無しさん：2015/05/09(土) 02:57:32.98 ID:GbSTKbaYI
- -x√xみたいなのが出てきた
- 702 ：大学への名無しさん：2015/05/09(土) 11:12:08.83 ID:A+AK47SQz
- 宿題の解法は
- 703 ：大学への名無しさん：2015/05/09(土) 16:53:49.50 ID:fBThIjCOV
- 宿題の答は、00,25,49,64,81 だよな。
- 704 ：大学への名無しさん：2015/05/09(土) 17:40:46.08
- >>703全然ちげ～よｗ 死ね!
- 705 ：大学への名無しさん：2015/05/09(土) 18:47:31.16 ID:/Vi6+fzXv
- >>704氏ね
- 706 ：大学への名無しさん：2015/05/09(土) 18:48:17.95 ID:/Vi6+fzXv
- >>703あってるぜ！！！
- 707 ：大学への名無しさん：2015/05/10(日) 06:21:20.65 ID:oRNTBfGGV
- 3番はやり方にもよるけど詰めが甘くて減点になる人は多そう。
- 708 ：大学への名無しさん：2015/05/10(日) 08:51:39.96 ID:R4WAjNQsx
- 学コンの締切って昨日？おととい？
もう過ぎちゃったよね
- 709 ：大学への名無しさん：2015/05/10(日) 21:49:29.08 ID:/6GiHV+X7
- 昨日です残念
- 710 ：大学への名無しさん：2015/05/11(月) 08:22:39.61 ID:nD4twk0NI
- ありがとうございます、残念
日曜の朝に投函したのですが、締切を過ぎても添削はしてくれるようなので、まぁ良いか
- 711 ：大学への名無しさん：2015/05/11(月) 16:47:48.78 ID:ylvVTaudx
- 2で、回転を複素数じゃなく回転行列で処理したら減点かな。
ところで1番はウマイ解法あるますか？
ぼくは台形の高さ→tan∠BAD→倍角公式でtan∠OADと求めてr=2tan∠OAD
としましたが。
- 712 ：大学への名無しさん：2015/05/11(月) 21:27:28.53 ID:MZ2+Wb8Lq
- 回転行列でも減点はされないと思う
台形の高さとはどのように？
- 713 ：大学への名無しさん：2015/05/11(月) 22:43:57.22 ID:MZ2+Wb8Lq
- ちなみに台形の高さhが分かったとして、
O(円Sの中心)からBCに下ろした垂線の足をHとすると
△OXHについて三平方を用いれば
(h-r)^+(3/2)^2=r^2
より求まります
平易な解法というだけで、
洗練されてるのはﾀﾝｼﾞｪﾝﾄの方かもw
- 714 ：大学への名無しさん：2015/05/11(月) 23:02:39.02 ID:ylvVTaudx
- >△OXHについて三平方を用いれば
>(h-r)^+(3/2)^2=r^2
こっちの方がウマいと思います。
台形の高さは普通にAからBCに垂線を下せば三平方で√(4^2-(1/2)^2)で。
- 715 ：大学への名無しさん：2015/05/11(月) 23:12:56.47 ID:MZ2+Wb8Lq
- BCは方べきの定理で一緒かな？w
- 716 ：大学への名無しさん：2015/05/11(月) 23:45:16.89 ID:a6sPaTC6h
- 高さｈはBCを含む式で表せるから
△OBHと△OXHで三平方用いてBCと半径いっぺんに求めました
- 717 ：大学への名無しさん：2015/05/11(月) 23:52:44.83 ID:Bc8DNFPAY
- >>605で
r=半径
x=円の中心から頂点への長さ
y=高さ
z=bc/2で半分も使わず終わったはず
- 718 ：大学への名無しさん：2015/05/12(火) 00:14:36.19 ID:T/pF2flSo
- スマートなのいろいろありますね
紙面が足りなかったというひとは苦労人ですな
- 719 ：大学への名無しさん：2015/05/12(火) 07:30:49.94 ID:fuBcAJcdM
- 3番はどうやりますたか
- 720 ：大学への名無しさん：2015/05/12(火) 10:45:49.72 ID:T/pF2flSo
- 第k群はa_nのΣ{m=1to(k-1})b_m ＋1 項目から始まるので
b_k[4{Σ{m=1to(k-1)}b_m ＋1}－1＋4{Σ{m=1to(k-1)}b_m ＋b_k}－1]/2＝(b_k)^3
b_k≠0なので
4Σ{m=1to(k-1)}b_m ＋2b_k ＋1＝{b_k}^2
4Σ{m=1to(k-2)}b_m ＋2b_(k-1)＋1＝{b_(k-1)}^2
上から下を引くと
4b_(k-1) ＋2{b_k－b_(k-1)}＝{b_k}^2－{b_(k-1)}^2
2b_k＋2b_(k-1)＝{b_k＋b_(k-1)}{b_k－b_(k-1)}
2＝b_k－b_(k-1)
b_1=3,公差2の等差数列になるのでb_k＝2k＋1
としました
- 721 ：大学への名無しさん：2015/05/13(水) 05:39:42.91 ID:RfXFbckD9
- この解法の場合、
>4Σ{m=1to(k-2)}b_m ＋2b_(k-1)＋1＝{b_(k-1)}^2
これがk≧3でないと使えないので、その後得られる漸化式もk≧3なので
「k=2のときもこれでいい」を別途示すわけですね。
- 722 ：大学への名無しさん：2015/05/13(水) 06:37:11.55 ID:liNQTui9o
- そうしないといけませんね
あと、an＝4n＋1に代入するところが4n-1になってしまってるので
訂正します
- 723 ：大学への名無しさん：2015/05/13(水) 08:22:13.88 ID:nDk/CD4vP
- 自信はないですが
引き算したあとの式にkとk-1しか出てこないので
k≧2でよいのではと思いますが…
k＝2のときのk-2のところは引くものが無いだけの話ではないかと。
ほかの解法も知りたいです
- 724 ：大学への名無しさん：2015/05/13(水) 08:23:12.34 ID:nDk/CD4vP
- 722＝723です
- 725 ：大学への名無しさん：2015/05/16(土) 21:47:40.80 ID:Fls2lZ14t
- ２０日直前ともなると、さすがに過疎ってるな。
- 726 ：大学への名無しさん：2015/05/16(土) 21:55:49.11 ID:wejmPFdS8
- >>723
>>661
- 727 ：大学への名無しさん：2015/05/16(土) 22:04:37.04 ID:2Veay4dOn
- はよ２０日になあれ
- 728 ：大学への名無しさん：2015/05/17(日) 02:14:41.47 ID:sAxgvk3Fp
- y=x^(x^x) を微分せよ。
- 729 ：大学への名無しさん：2015/05/17(日) 06:16:47.08 ID:+1SQLvxfd
- 定期購読なら２０日より前に届くんやで～
- 730 ：大学への名無しさん：2015/05/17(日) 10:08:47.77 ID:fbTXxczYN
- 定期購読だと郵便で届くの？ 以前、宅急便に外に放置されて、雨でびしょびしょになったトラウマが・・・
- 731 ：大学への名無しさん：2015/05/17(日) 14:28:05.38 ID:Ll+jslQiy
- >>726さんありがとう
- 732 ：大学への名無しさん：2015/05/17(日) 15:44:54.30
- 死ね!
- 733 ：大学への名無しさん：2015/05/17(日) 21:44:26.68
- >>732氏ね＾＾
- 734 ：大学への名無しさん：2015/05/17(日) 23:20:11.20 ID:/xmy2EcNL
- 郵便で届くんじゃね？
- 735 ：大学への名無しさん：2015/05/17(日) 23:20:32.75 ID:/xmy2EcNL
- 明日頃には届きそう
- 736 ：大学への名無しさん：2015/05/17(日) 23:23:51.65
- 独り言ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
- 737 ：大学への名無しさん：2015/05/17(日) 23:37:35.55 ID:fbTXxczYN
- >> 734 Thanks!
- 738 ：大学への名無しさん：2015/05/18(月) 19:57:25.68 ID:7z9b4c8+p
- 4月号の宿題の正解者は何人だったの
- 739 ：大学への名無しさん：2015/05/18(月) 23:09:51.33 ID:dHr5zgOcK
- 85人
- 740 ：大学への名無しさん：2015/05/19(火) 23:50:39.82 ID:0aRF81Tor
- 一辺の長さが1の立方体ABCD-EFGHがある。この立方体を、
直線ABを軸に1回転してできる立体をKとし、
直線ADを軸に1回転してできる立体をLとし、
直線AEを軸に1回転してできる立体をMとする。
立体K∩L∩Mの体積を求めよ。
- 741 ：大学への名無しさん：2015/05/20(水) 00:31:12.85 ID:WvrXiHaOV
- Sコースって、どれくらいの難易度なの？
- 742 ：大学への名無しさん：2015/05/20(水) 13:14:13.51 ID:SEXLDjAvB
- 中学受験みたいな問題が最後にあるのは気のせいですかね
- 743 ：大学への名無しさん：2015/05/20(水) 15:51:43.47 ID:g3lQWW4e2
- >>740
1
- 744 ：大学への名無しさん：2015/05/20(水) 21:47:55.75 ID:xCFjz2r9Y
- 今月めっちゃむずい
- 745 ：大学への名無しさん：2015/05/21(木) 08:24:34.85 ID:JsjmGDYM9
- >>743 詳細きぼん
- 746 ：大学への名無しさん：2015/05/21(木) 13:24:31.84 ID:tG8/4KeCD
- >>745
KはAB方向の高さ（厚さ）が１の円柱（円盤）
LがAD方向の高さ（厚さ）が１の円柱（円盤）
MはAE方向の高さ（厚さ）が１の円柱（円盤）
∴共通部分の体積は高々１以下
KLMはそれぞれもとの立方体を含むから答えは１
- 747 ：大学への名無しさん：2015/05/21(木) 15:50:31.62
- だんだん解法の書きこみへってきてんなｗ
これでいい。
- 748 ：大学への名無しさん：2015/05/21(木) 15:51:23.19
- 2015年度は、あんまりちゃんとした書き込みがはいってませんな。
安心したよ。
馬鹿どもに餌をまくなよ。
そこらへんに糞ばらまいたら、迷惑だしな。
- 749 ：大学への名無しさん：2015/05/21(木) 15:52:21.03 ID:XEBm8HDsH
- >>748だよね。
- 750 ：大学への名無しさん：2015/05/21(木) 17:29:19.33 ID:XEBm8HDsH
- よーし
- 751 ：大学への名無しさん：2015/05/21(木) 17:42:39.77
- こうやって煽っていればまた
誰か書いてくれるかもしれんしね。
本当は期待してるよ。
- 752 ：大学への名無しさん：2015/05/21(木) 20:20:55.66
- ^^
- 753 ：大学への名無しさん：2015/05/21(木) 20:39:28.18 ID:uYIC+LO/g
- 今月の２番が、簡単そうで難しく、難しそうで簡単。面白いと思った。
- 754 ：大学への名無しさん：2015/05/21(木) 21:27:37.26 ID:gfe0otKHL
- ？
- 755 ：大学への名無しさん：2015/05/21(木) 23:36:22.44 ID:gfe0otKHL
- 馬鹿どもに餌をまくなよ。
そこらへんに糞ばらまいたら、迷惑だしな。
- 756 ：大学への名無しさん：2015/05/22(金) 06:21:41.15 ID:6lN8yvb5N
- 2番とかさんぎょうぐらいで終わった
- 757 ：大学への名無しさん：2015/05/22(金) 15:49:58.02 ID:x88owWeb4
- お前6だと勘違いしてないか？
- 758 ：大学への名無しさん：2015/05/22(金) 17:40:26.47
- アホしかいなくなった
- 759 ：大学への名無しさん：2015/05/22(金) 17:41:05.53 ID:u9tgVzFNB
- クソ
- 760 ：大学への名無しさん：2015/05/22(金) 17:41:31.94
- ｋｓ
- 761 ：ｍ（＾ω＾；）ｍ：2015/05/22(金) 21:44:47.46 ID:oZlHEYAyb
- 今月の２番が、簡単そうで難しく、難しそうで簡単。面白いと思った。
2番とかさんぎょうぐらいで終わった
- 762 ：ｍ（＾ω＾；）ｍ：2015/05/22(金) 21:46:00.91 ID:oZlHEYAyb
- 全然ダメです。
イヒｈッヒヒヒヒッヒ・・・・・・・・＾＾
- 763 ：大学への名無しさん：2015/05/22(金) 21:52:32.51 ID:SF2nnVcJW
- まだ見てないわ
どんな問題？
- 764 ：大学への名無しさん：2015/05/22(金) 22:27:28.10
- (2a+b)/c＋(2b+c)/a の最小値を求めよ。
ただし、a,b,cは実数で、0<c≦b≦a
- 765 ：大学への名無しさん：2015/05/22(金) 22:27:56.41 ID:Iu65iIfzJ
- ３文字変数の最小値を求める問題。原則に従って解いていけば求まる。
- 766 ：ｍ（＾ω＾；）ｍ：2015/05/22(金) 22:35:38.58 ID:oZlHEYAyb
- >>765原則とは?
- 767 ：大学への名無しさん：2015/05/22(金) 22:43:13.81 ID:nVhyjJCwt
- 1. (1) p = b, r = c (q = c-(a/2)^2) (2) √2
2. 2√6 + 1
3. (1) 4 : 1 (2) (x, y, z) = (1, 4, 0)
4. (1) 帰納法 (2) θ_n = θ_1*(1/3)^n-1 (3) α = 2, P = 9, 9*θ_1^2
5. (1) 2^23 + 1 (2) 22≦n
6. 489通り
- 768 ：大学への名無しさん：2015/05/22(金) 22:57:53.54
- >>767やるじゃねーか！見直したぜ！
- 769 ：大学への名無しさん：2015/05/22(金) 23:11:02.02
- 0<c≦bは定数と思ってx=b/c(≧1)とおいてaは条件は忘れて単に正の実数とする。
{(2a+b)/c}+{(2b+c)/a}=2(a/c)+x+{(2b+c)/a}≧x+2√(4x+2)≧1+2√6
等号成立条件がそれぞれ
2a/c=(2b+c)/a
x=b/c=1
だから
b=c
a=(√6)b/2
大小関係もおっけということか
- 770 ：大学への名無しさん：2015/05/22(金) 23:11:25.67 ID:/M/LaNi6Q
- 学コンの確率って、難しくないか？
対策はどうやってる？
- 771 ：大学への名無しさん：2015/05/22(金) 23:12:33.94
- まず、パンツを脱ぎます
- 772 ：大学への名無しさん：2015/05/22(金) 23:23:42.86 ID:nVhyjJCwt
- 宿題は
[{2(n-1)}!/{(n-1)!}^2]*{(m+2n-1)!/m!(2n-1)!}になった？
- 773 ：大学への名無しさん：2015/05/22(金) 23:32:58.33 ID:lO86Q51XK
- 一致
- 774 ：大学への名無しさん：2015/05/22(金) 23:40:02.97 ID:/M/LaNi6Q
- 学コンが解けるなら、東大数学は楽勝？
- 775 ：大学への名無しさん：2015/05/22(金) 23:41:35.19 ID:nVhyjJCwt
- 1. (1) 恒等式→係数比較 (2) (1)から有名事実に帰着
2. 二文字固定すると一次関数のmin → 有名不等式
3. (2)の点の位置関係を踏まえz消去して整理
Oを相似の中心として△ABCを5倍拡大した△A'B'C'の内部に
△ABCを2倍拡大した領域が出来る
4. (1) 帰納法
(2) 三倍角の公式
(3) 三角関数絡みの極限で有名なやつが見える
5. R(n)の漸化式が立つ
(1)n = 18 のときを考えて二項定理で展開
R(n)の要素となるのが(-33)^Nとわかる
(2)(1)の結果とR(n)の漸化式から調べるnの範囲が絞れる
あとは順次漸化式に代入
6. 最初に1,2,3段登ってn段に到達する場合の数をa_n, b_n, c_nとして
連立漸化式を立てる
- 776 ：大学への名無しさん：2015/05/22(金) 23:54:04.52 ID:lO86Q51XK
- 宿題答えは同じだけど同じ解き方なのかな
- 777 ：大学への名無しさん：2015/05/22(金) 23:58:48.28 ID:nVhyjJCwt
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 778 ：大学への名無しさん：2015/05/23(土) 00:03:53.47 ID:1RrJGkL8a
- わーすごーい
- 779 ：大学への名無しさん：2015/05/23(土) 00:04:31.77 ID:1RrJGkL8a
- すごいすごいすごいすごいなああああああ
- 780 ：大学への名無しさん：2015/05/23(土) 00:25:37.89 ID:SuKpIoYiI
- 2番そうかそうじょう使わんの
- 781 ：ｍ（＾ω＾；）ｍ：2015/05/23(土) 00:36:00.09 ID:bJYYRoVtE
- >>7802番で相加相乗平均の不等式？
- 782 ：大学への名無しさん：2015/05/23(土) 00:51:04.28 ID:gg0ux6agn
- 宿題の答えは
(1)10！
(2)9！ですね
(1)はぬほん語を10文字の言語としても一般性を失わないことの証明
(2)はまずある特定の文字を単語の10番目の文字に固定して考えて、その固定をといても結局はそれ以上存在しないことを示す
答えはすぐ出てもその説明が難しい問題です
- 783 ：大学への名無しさん：2015/05/23(土) 00:53:39.37 ID:+8l8TqF6M
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 784 ：大学への名無しさん：2015/05/23(土) 00:55:00.79 ID:UkmuOhdFh
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 785 ：大学への名無しさん：2015/05/23(土) 00:56:34.63 ID:hE7i037K9
- 宿題は
[{2(n-1)}!/{(n-1)!}^2]*{(m+2n-1)!/m!(2n-1)!}になった？
- 786 ：大学への名無しさん：2015/05/23(土) 00:58:26.42 ID:fkn6gDBNs
- 宿題は
[{2(n-1)}!/{(n-1)!}^2]*{(m+2n-1)!/m!(2n-1)!}になった？
- 787 ：大学への名無しさん：2015/05/23(土) 01:20:28.31 ID:P79J2/KSH
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 788 ：ｍ（＾ω＾；）ｍ：2015/05/23(土) 01:58:26.08 ID:IEOlNfGCK
- 宿題は
[{2(n-1)}!/{(n-1)!}^2]*{(m+2n-1)!/m!(2n-1)!}になった？
- 789 ：ｍ（＾ω＾；）ｍ：2015/05/23(土) 01:58:56.09 ID:IEOlNfGCK
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 790 ：大学への名無しさん：2015/05/23(土) 05:07:37.38 ID:SjsGEvcgn
- 2番は3行かな
2/x+y/x＋2y+x(0<x≦y≦1)と同値
x固定した時x=yで最小値をとるのは明らか
3x+2/x+1よりx=√(2/3)にて最小値1+2√6となる
- 791 ：大学への名無しさん：2015/05/23(土) 06:01:57.53 ID:kDAcc9mYg
- 日本語を無理に簡略化して行数を減らすことに価値があるんですか？
既に出ている解答とあまり違いがないのになぜわざわざ書いたのですか？
馬鹿なのですか？
- 792 ：大学への名無しさん：2015/05/23(土) 06:21:00.51 ID:CBLT2TLhY
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 793 ：大学への名無しさん：2015/05/23(土) 06:23:25.37 ID:CBLT2TLhY
- 雑魚wwwww
- 794 ：大学への名無しさん：2015/05/23(土) 06:24:09.90 ID:CBLT2TLhY
- クズ過ぎてうけるwwwww
- 795 ：ｍ（＾ω＾；）ｍ：2015/05/23(土) 09:28:07.75 ID:Eg7r69/Xu
- >>791馬鹿はお前。空気読めよ!ＣＫＹ
簡潔にするためにわざとつずめてるんだろ。
- 796 ：大学への名無しさん：2015/05/23(土) 09:30:05.52
- 見るからに>>791＝>>792->>794
氏ねｗ
- 797 ：大学への名無しさん：2015/05/23(土) 16:06:11.57 ID:O7svDXfIE
- >>777 謝罪しろ
- 798 ：大学への名無しさん：2015/05/23(土) 16:06:57.69 ID:O7svDXfIE
- >>772 >>777 謝罪しろ
- 799 ：大学への名無しさん：2015/05/23(土) 16:44:27.40
- >>797>>798フッフフフッフッフ なぜ？（＾－＾）
x+y+z=5 より z=5-x-y……①
①と z≧0 により
x+y≦5……②
①より
↑OP=x↑OA+y↑OB+(5-x-y)↑OC
=x↑CA+y↑CB+5↑OC
②, x≧1, y≧2
によりDの形状は
↑CA'=5↑CA, ↑CB'=5↑CB
↑CF=2↑CB, ↑CE=2↑CB+↑CA
とすると
△A'B'Cから平行四辺形CAEFを除いた５角形である。
よって T:S=(5^2-2・2):1=21:1
- 800 ：大学への名無しさん：2015/05/23(土) 18:10:30.26
- 宿題の設定って何の意味があんのやろ
- 801 ：大学への名無しさん：2015/05/23(土) 19:41:06.59 ID:lea+w4ZyE
- 5月号の答案返却日いつだっけ？
- 802 ：大学への名無しさん：2015/05/23(土) 21:10:09.68 ID:8IzzqeB0S
- 謝ったほうがいいよ
- 803 ：大学への名無しさん：2015/05/23(土) 23:51:49.81 ID:SeCNr0XoR
- 毎回５，６問目難しないか？
なんでなの？
- 804 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 00:16:59.66 ID:Az+qC15kT
- 最短経路を通過する格子点て2n-1ケじゃないのか？とするとｍケの中に2n-2個の仕切りを入れることになるような気が.....
- 805 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 00:51:41.94
- Cとlの接点のx座標をα,βとすると
x^4+ax^2+bx+c-(px+q)=(x-α)^2(x-β)^2
解と係数の関係により
2α+2β=0
β=-α
したがって
x^4+ax^2+(b-p)x+(c-q)=(x^2-α^2)^2よりb=p
Cの接線で傾きがbになるものは
y'=4x^3+2ax+b=b
2x(2x^2+a)=0
より
x=±√(-a/2),0での接線と分かるので
Cとmの接点のx座標は0でy座標の値からr=c
α=√(-a/2)とすると
S=∫[-α,α](x-α)^2(x+α)^2dx
=-(2/3)∫[-α,α](x-α)^3(x+α)dx
=(1/6)∫[-α,α](x-α)^4dx=(16/15)α^5
x^4+ax^2+bx+c-(bx+c)=x^2(x^2+a)=x^2(x^2-2α^2)よりCとmの共有点は
x=0,±(√2)α
T=-∫[-(√2)α,(√2)α]{x^2(x^2-2α^2)}dx
x=(√2)tと置換すると
T/√2=-4∫[-α,α]{t^2(t^2-α^2)}dt
=-4S-4α^2∫[-α,α](t^2-α^2)dt
=-4S+2α^2{∫[-α,α](t+α)^2dt
=-4S+(16/3)α^5
=(16/15)α^5
T/S=√2
- 806 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 01:56:14.88 ID:KRtz7lkcC
- 問題文ちゃんと読もうねwww
- 807 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 03:38:49.46 ID:zBHIDZFoM
- ３番ヒントください。
- 808 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 09:14:09.92
- >>804
縦にn-1
横にn-1
- 809 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 12:51:22.59 ID:cg8sWBf4U
- 1と6しか解いてないけど
1は皆さんと一致
6は392通りになった人いませんか？
- 810 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 15:53:06.56 ID:cg8sWBf4U
- 失礼、6は489通りで一致しました
計算ミスしてた
因みに算数で解けました
- 811 ：ｍ（^ω~；）ｍ：2015/05/24(日) 16:04:55.46
- >>810まぁ～落ちつけよ＾＾
- 812 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 16:07:10.91
- n段目に辿り着く方法がa[n]通りとする。
2歩前には2段下、3段下、4段下のどれかにいるので
a[n+4]=a[n+2]+2a[n+1]+3a[n]
a[0]=1
a[1]=1
a[2]=2
a[3]=4
漸化式を解くのは大変そうなので素直に計算すると
a[4]=2+2+3=7
a[5]=4+4+3=11
a[6]=7+8+6=21
a[7]=11+14+12=37
a[8]=21+22+21=64
a[9]=37+42+33=112
a[10]=64+74+63=201
a[11]=112+128+111=351
a[12]=201+224+192=617
となってしまったが新説のようだ。
- 813 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 16:07:48.25 ID:NhD24szc8
- >>810 算数で解けましたって何のアピールなんですか？別にどうやっても解けるし、お前が解いた報告とか要らないから。大したこともない問題を解いたことをわざわざ自慢しようとして急いで書き込んで計算ミスしたんですか？人間のクズじゃんwww
- 814 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 16:10:41.07 ID:2NPC9wtES
- どうしてチートしてるのに計算合わないの？？？
頭大丈夫？？？
- 815 ：ｍ（^ω~；）ｍ：2015/05/24(日) 17:50:26.26
- ６番意外と鬼門かも
- 816 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 17:55:21.91 ID:AzpvSXGj6
- そんなことばかり言いにここに来てるのか
誰がクズだかなんだかよく考えるんだな
- 817 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 18:02:12.64 ID:ZPw0TzJJK
- ごめん どうして普通にやれば解ける問題の答えを自慢げに載せるのか分からない
ましてやなんでわざわざ間違っているやつを載せるの
別に学コンで満点取るのが簡単だとは思わないけど・・・
計算を全部正しくやるのはきついしね
- 818 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 18:21:36.72 ID:f8EYHLRW7
- >>816>>817消えろ！ウザスギ
- 819 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 18:31:43.72
- ごめんで済むなら6面なんていらねーんだよ
- 820 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 18:38:32.14 ID:ODeImD9AW
- >>818 いいアドバイスをしてあげましょう
そんなにイライラするなら、このスレを見なければいいんですよ
- 821 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 18:38:35.82 ID:Az+qC15kT
- 最短経路を通過する格子点は2n-1個だな
- 822 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 18:41:31.94 ID:ODeImD9AW
- >>819 全然面白くない上に何を主張したいのかよく分かりません
でも反論しようとしていることは伝わってきました
頑張れ
- 823 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 18:43:38.58 ID:a03YfWOqv
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 824 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 18:44:00.19 ID:a03YfWOqv
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 825 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 18:44:27.98 ID:a03YfWOqv
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 826 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 18:44:52.21 ID:a03YfWOqv
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 827 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 18:45:16.32 ID:a03YfWOqv
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 828 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 18:45:38.45 ID:a03YfWOqv
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 829 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 18:46:01.22 ID:a03YfWOqv
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 830 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 18:46:30.06 ID:a03YfWOqv
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 831 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 18:56:17.27 ID:3JuFWr8Vw
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 832 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 18:56:41.55 ID:3JuFWr8Vw
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 833 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 18:57:06.83 ID:3JuFWr8Vw
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 834 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 18:58:14.13 ID:f8EYHLRW7
- 荒らすな!
- 835 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 18:58:14.93 ID:3JuFWr8Vw
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 836 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 19:04:15.56 ID:Nx+bJErLQ
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 837 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 19:05:28.44 ID:Nx+bJErLQ
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 838 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 19:05:53.06 ID:Nx+bJErLQ
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 839 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 19:07:57.61 ID:Nx+bJErLQ
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 840 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 19:13:24.66
- 正解が出てくると
間違った答え書くなという奴が出てくるスレ
- 841 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 19:16:56.46 ID:sEG2wsEV3
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 842 ：168：2015/05/24(日) 19:17:27.81 ID:BtVjyd4Ci
- とくに異論ありません。
- 843 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 19:17:53.80 ID:f8EYHLRW7
- 再起動でＩＤ変える奴って、キモすぎｗ
- 844 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 19:33:04.22
- キモすぎｗ
- 845 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 19:53:28.90
- こすって気持ちいい
- 846 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 19:57:41.92 ID:Az+qC15kT
- [{2(n-1)}!/{(n-1)!}^2]*{(m+2n-2)!/m!(2n-2)!}になってしまうのだがな？
- 847 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 20:07:34.06 ID:LAJzam2XL
- Dレベルの問題ばかりが詰まった問題集ってなんかないの？
- 848 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 21:20:48.30 ID:z6CfldGNf
- >>846 あっているよ！自信を持とう！
- 849 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 21:42:26.39 ID:Kldb1EVi7
- ップ見るからに、イタイ釣りｗ
- 850 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 21:43:30.46 ID:Kldb1EVi7
- わざとらしいなぁ～
まぁ～すぐわかりはするが。
- 851 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 21:50:26.62 ID:E9KHrb9xS
- うん
- 852 ：大学への名無しさん：2015/05/24(日) 23:52:19.60
- m=2^18の時
m-2が2の倍数、m-4が4の倍数であることに注意すれば
mC1はmの倍数
mC2はm/2の倍数
mC3はmの倍数
mC4はm/4の倍数
mC5は4mの倍数
x=(2^5){(2^6)-1}とするとx^kが2^(5k)の倍数であることから
2≦k≦5で(mCk)x^kは2^27の倍数であり
k≧6でx^kは2^27の倍数
つまり
2015^m = (x-1)^m ≡ 1-mx ≡ 1 -(2^23){(2^6)-1}≡ 1+(2^23)
同様にm=2^n(n≧3)の時
2015^m = (x-1)^m
≡ 1-mx +(mC2)x^2-(mC3)x^3+(mC4)x^4-(mC5)x^5
mxは2^(n+5)の倍数
(mC2)x^2 は2^(n+9)の倍数
(mC3)x^3 は2^(n+15)の倍数
(mC4)x^4 は2^(n+18)の倍数
(mC5)x^5 は2^(n+27)の倍数
これは
-mx=-2^(n+11)+2^(n+5)
で出てくる2^(n+5)の項は他の項とは打ち消すことができない事を意味する。
n=1,2の場合も
2015^(2^1) = 1-2x +x^2
2015^(2^2) = 1-4x +6x^2-4x^3+x^4
で-mxに出てくる2^(n+5)の項と打ち消せる項は無い。
よってR(n)=1となるのは自然に消えてくれるn≧22
- 853 ：大学への名無しさん：2015/05/25(月) 00:30:53.34 ID:CjH+XMyz1
- [{2(n-1)}!/{(n-1)!}^2]*{(m+2n-2)!/m!(2n-2)!}になってしまうのだがな？
- 854 ：大学への名無しさん：2015/05/25(月) 00:56:44.92 ID:/Q3q3wsGr
- 例えば(1,1)にmで他は0の場合
どんな経路でも条件を満たす置き方になる
つまり単純に経路数とその上の分布の積を取るなんて事すると重複して数えることにならんか？
- 855 ：大学への名無しさん：2015/05/25(月) 01:09:51.90 ID:uNe84KT3Q
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 856 ：大学への名無しさん：2015/05/25(月) 01:10:15.73 ID:uNe84KT3Q
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 857 ：大学への名無しさん：2015/05/25(月) 01:10:40.09 ID:uNe84KT3Q
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 858 ：大学への名無しさん：2015/05/25(月) 01:11:03.83 ID:uNe84KT3Q
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 859 ：大学への名無しさん：2015/05/25(月) 01:11:26.90 ID:uNe84KT3Q
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 860 ：大学への名無しさん：2015/05/25(月) 01:27:27.47
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 861 ：大学への名無しさん：2015/05/25(月) 01:39:26.92
- あっているよ！自信を持ちましょうね！
- 862 ：大学への名無しさん：2015/05/25(月) 01:40:37.98
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 863 ：大学への名無しさん：2015/05/25(月) 01:41:10.42
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 864 ：大学への名無しさん：2015/05/25(月) 01:43:04.51
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 865 ：大学への名無しさん：2015/05/25(月) 03:00:24.09
- 謝ったほうがいいよ
- 866 ：大学への名無しさん：2015/05/25(月) 10:23:51.58 ID:/Q3q3wsGr
- 例えば(1,1)にmで他は0の場合
どんな経路でも条件を満たす置き方になる
つまり単純に経路数とその上の分布の積を取るなんて事すると重複して数えることにならんか？
- 867 ：大学への名無しさん：2015/05/25(月) 13:14:17.88 ID:W/ivBjN8v
- もちろん重複しまくります
何をいまさら
- 868 ：大学への名無しさん：2015/05/25(月) 14:50:31.24 ID:X3IEIGL0/
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 869 ：大学への名無しさん：2015/05/25(月) 15:48:32.74 ID:xud+37hXs
- 例えば(1,1)にmで他は0の場合
どんな経路でも条件を満たす置き方になる
つまり単純に経路数とその上の分布の積を取るなんて事すると重複して数えることにならんか？
- 870 ：大学への名無しさん：2015/05/25(月) 18:41:08.74 ID:I/SBNmIrd
- だったら、訂正してみろよ。お前の解法書き込んでみろよ。
- 871 ：大学への名無しさん：2015/05/25(月) 18:49:13.40
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 872 ：大学への名無しさん：2015/05/25(月) 18:51:27.50
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 873 ：大学への名無しさん：2015/05/25(月) 18:51:52.28
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 874 ：大学への名無しさん：2015/05/25(月) 18:52:48.85 ID:I/SBNmIrd
- 本当にできてんの？
- 875 ：大学への名無しさん：2015/05/25(月) 18:54:35.99
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 876 ：大学への名無しさん：2015/05/25(月) 18:55:02.07
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 877 ：大学への名無しさん：2015/05/25(月) 18:57:06.00
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 878 ：大学への名無しさん：2015/05/25(月) 20:55:53.93
- あっているよ！自信を持ちましょうね！
- 879 ：大学への名無しさん：2015/05/25(月) 21:22:06.26
- 謝ったほうがいいよ
- 880 ：大学への名無しさん：2015/05/25(月) 21:52:05.80
- 今年レベルひっく
- 881 ：大学への名無しさん：2015/05/26(火) 00:10:04.85
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 882 ：大学への名無しさん：2015/05/26(火) 00:10:53.88
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 883 ：大学への名無しさん：2015/05/26(火) 00:11:17.10
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 884 ：大学への名無しさん：2015/05/26(火) 01:11:58.08
- 基本的な事
x+y=(整数)となる直線の上にくる経路上の格子点は1つだけ
この直線が2n-1本
経路上の格子点を取り軸平行な直線を引くと
経路は左下と右上の領域にしかない（直線上を含）
- 885 ：大学への名無しさん：2015/05/26(火) 01:14:40.46
- 謝ったほうがいいよ
- 886 ：大学への名無しさん：2015/05/26(火) 01:17:54.90
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 887 ：大学への名無しさん：2015/05/26(火) 01:48:39.96
- 宿題は
[{2(n-1)}!/{(n-1)!}^2]*{(m+2n-1)!/m!(2n-1)!}になった？
- 888 ：大学への名無しさん：2015/05/26(火) 01:54:52.46
- [{2(n-1)}!/{(n-1)!}^2]*{(m+2n-1)!/m!(2n-1)!}
- 889 ：大学への名無しさん：2015/05/26(火) 02:33:36.55
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 890 ：大学への名無しさん：2015/05/26(火) 02:42:12.64
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 891 ：大学への名無しさん：2015/05/26(火) 07:43:01.80 ID:E+VQhu/no
- n=3のときは
(m^4+6m^3+9m^2+24m-4)/4 かな。
- 892 ：大学への名無しさん：2015/05/26(火) 11:50:58.51
- n=3のときは
(m^4+6m^3+9m^2+24m-4)/4 かな。
- 893 ：大学への名無しさん：2015/05/26(火) 11:51:28.77
- n=3のときは
(m^4+6m^3+9m^2+24m-4)/4 かな。
- 894 ：大学への名無しさん：2015/05/26(火) 13:16:44.38 ID:Dt12IDMZF
- 本当はとけてねーんだろ
- 895 ：大学への名無しさん：2015/05/26(火) 15:38:56.28 ID:Dt12IDMZF
- だなｗ
- 896 ：大学への名無しさん：2015/05/26(火) 17:27:47.44 ID:y+DdJcNZ1
- ３（２）は上の方にＳ：Ｔ＝２１：１とかあるけど、あってんの？
- 897 ：大学への名無しさん：2015/05/26(火) 17:28:50.45 ID:y+DdJcNZ1
- もっと上見たらＳ：Ｔ＝４：１もあるんだけど
- 898 ：大学への名無しさん：2015/05/26(火) 17:29:57.98 ID:y+DdJcNZ1
- >>894>>895できてもいねー荒らしヤローは無視すれば？
- 899 ：大学への名無しさん：2015/05/26(火) 19:22:11.78 ID:Y0NOtn6zm
- 21:1
- 900 ：大学への名無しさん：2015/05/26(火) 19:42:05.11 ID:qs05SpIuv
- >>879
ごめんなさい。
- 901 ：大学への名無しさん：2015/05/26(火) 19:42:49.07
- n=3のときは
(m^4+6m^3+9m^2+24m-4)/4 かな。
- 902 ：大学への名無しさん：2015/05/26(火) 19:45:18.52
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 903 ：大学への名無しさん：2015/05/26(火) 19:46:26.03
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
「できてもいねー荒らしヤロー」ってこれのこと？
- 904 ：大学への名無しさん：2015/05/26(火) 19:48:53.22
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 905 ：大学への名無しさん：2015/05/26(火) 19:55:13.88
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 906 ：大学への名無しさん：2015/05/26(火) 20:47:09.98
- >>865
ごめんなさい。もうしません。
- 907 ：大学への名無しさん：2015/05/26(火) 20:51:18.10 ID:y+DdJcNZ1
- >>903このコピペ連投をしている方‘々’以外にないだろ。
- 908 ：大学への名無しさん：2015/05/26(火) 20:54:02.53
- 誰か宿題の正解書き込んでとめて欲しいです。
- 909 ：大学への名無しさん：2015/05/26(火) 23:38:05.80 ID:vjaXtAnQZ
- 宿題は簡単そうで難しいだろーな
- 910 ：大学への名無しさん：2015/05/26(火) 23:38:49.82 ID:vjaXtAnQZ
- >>903>>907スルーしろって
- 911 ：大学への名無しさん：2015/05/26(火) 23:49:08.64
- >>772 >>777
謝罪しろ
- 912 ：大学への名無しさん：2015/05/27(水) 00:34:23.29
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 913 ：大学への名無しさん：2015/05/27(水) 00:48:53.53
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 914 ：大学への名無しさん：2015/05/27(水) 00:55:35.10
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 915 ：大学への名無しさん：2015/05/27(水) 01:01:53.22
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 916 ：大学への名無しさん：2015/05/27(水) 01:02:17.69
- ３（２）はＳ：Ｔ＝１：２１
- 917 ：大学への名無しさん：2015/05/27(水) 01:32:57.60
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 918 ：大学への名無しさん：2015/05/27(水) 01:33:21.53
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 919 ：大学への名無しさん：2015/05/27(水) 01:36:08.80
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 920 ：大学への名無しさん：2015/05/27(水) 02:42:28.46
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 921 ：大学への名無しさん：2015/05/27(水) 02:56:47.18 ID:f+XfPTTO2
- なかがわひろし っぷ＾＾マジキモイ
- 922 ：大学への名無しさん：2015/05/27(水) 10:05:52.90
- １>>805
２>>769>>790
５>>852
６>>812
- 923 ：大学への名無しさん：2015/05/27(水) 10:40:31.11
- OP↑=x OA↑ + y OB↑ + z OC↑
= x OA↑ + y OB↑ + (5-x-y) OC↑
= x CA↑ + y CB↑ +5 OC↑
x≧1, y≧2, x+y ≦5
CB' = 2 CB↑
CB'' = 5 CB↑
CA'' = 5 CA↑
B'を通りCAに平行な直線とABの交点をA'''
Aを通りCBに平行な直線とABの交点をB'''
この2直線の交点をC'''とすれば△A'''B'''C'''が領域Dであり
B''B''' : B'''A''' : A'''A'' = 1:2:2
△ABC∽△A''B''C∽△A'''B'''C'''
T=(4/25)△A''B''C=4S
- 924 ：大学への名無しさん：2015/05/27(水) 14:45:22.61 ID:Ux6H69xRF
- >>922まとめあざ～っす
- 925 ：大学への名無しさん：2015/05/27(水) 14:49:14.00 ID:Ux6H69xRF
- >>799だましってことでオッケ～イ？
- 926 ：大学への名無しさん：2015/05/27(水) 20:11:45.00
- １>>805
２>>769>>790
５>>852
６>>812
宿題>>772>>777
- 927 ：大学への名無しさん：2015/05/27(水) 22:51:49.98
- ３（２）は上の方にＳ：Ｔ＝２１：１とかあるけど、あってんの？
- 928 ：ｍ（^ω~；）ｍ：2015/05/27(水) 22:53:46.39
- ６番意外と鬼門かも
- 929 ：大学への名無しさん：2015/05/28(木) 02:17:27.52
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 930 ：大学への名無しさん：2015/05/28(木) 07:52:09.37 ID:NRAUJCzar
- m=n=9のときは590976100
- 931 ：大学への名無しさん：2015/05/28(木) 10:31:51.00 ID:3Pi+mUOez
- >>812これまちがってねー？
- 932 ：大学への名無しさん：2015/05/28(木) 10:34:22.19 ID:nuiiTNNjR
- 他の解答が全く出てこないから比べようもない
- 933 ：大学への名無しさん：2015/05/28(木) 11:16:53.33 ID:3Hkm4eGOu
- >>812は間違ってるよ
つーか6は中学受験レベルだよ
- 934 ：大学への名無しさん：2015/05/28(木) 12:28:22.64
- 牛丼のサンボ前がどうだったかが考慮されていないため重複している
- 935 ：大学への名無しさん：2015/05/28(木) 12:43:41.72
- n段目に到達したときがk段となる方法をf(n,k)とすると
f(n,1)=f(n-1,1)+f(n-1,2)+f(n-1,3)
f(n,2)=f(n-2,1)+f(n-2,2)
f(n,3)=f(n-3,1)
f(1,1)=1,
f(2,1)=1,f(2,2)=1
f(3,1)=2,f(3,2)=1,f(3,3)=1
求めるのはf(13,1)=f(12,1)+f(12,2)+f(12,3)=489
- 936 ：大学への名無しさん：2015/05/28(木) 15:34:22.75
- n段目に辿り着く方法がa[n]通りとする。
2歩前には2段下、3段下、4段下のどれかにいるので
a[n+4]=a[n+2]+2a[n+1]+3a[n]
a[0]=1
a[1]=1
a[2]=2
a[3]=4
漸化式を解くのは大変そうなので素直に計算すると
a[4]=2+2+3=7
a[5]=4+4+3=11
a[6]=7+8+6=21
a[7]=11+14+12=37
a[8]=21+22+21=64
a[9]=37+42+33=112
a[10]=64+74+63=201
a[11]=112+128+111=351
a[12]=201+224+192=617
となってしまったが新説のようだ。
- 937 ：大学への名無しさん：2015/05/28(木) 15:37:08.93
- １>>805
２>>769>>790
５>>852
６>>935
- 938 ：大学への名無しさん：2015/05/28(木) 16:17:04.01
- 宿題>>772>>777
- 939 ：大学への名無しさん：2015/05/28(木) 18:44:10.70 ID:xrtldAzNX
- >>935ありがとうございます！本当に感謝いたします。あと、お礼のコメントが遅れて申し訳ありません。
- 940 ：大学への名無しさん：2015/05/28(木) 19:45:05.82
- ネタバレに対して感謝することで、ネタバレを正当化しようとする方法は既出だし、つまらないから、もういいよ。
- 941 ：大学への名無しさん：2015/05/28(木) 21:22:27.62
- ネタバレを目的として作られたスレに粘着して何を言っているのやら。
ネタバレ嫌ならこのスレに来ないで本誌のスレにでも行けばいいのに。
話題が無さ過ぎてよく落ちるけど。
- 942 ：大学への名無しさん：2015/05/28(木) 22:56:29.11 ID:nW9N4dyKR
- >>940氏ね
- 943 ：大学への名無しさん：2015/05/28(木) 22:58:52.41 ID:nW9N4dyKR
- >>935これだけではありません。
これまですべての書き込みに同じく感謝です、はい。
- 944 ：大学への名無しさん：2015/05/28(木) 23:53:21.62
- >>936これだけではありません。
これまですべての書き込みに同じく感謝です、はい。
- 945 ：大学への名無しさん：2015/05/28(木) 23:58:25.46 ID:nW9N4dyKR
- うざすぎ
- 946 ：大学への名無しさん：2015/05/29(金) 00:06:33.28
- >>772 >>777
謝罪しろ
- 947 ：大学への名無しさん：2015/05/29(金) 18:16:36.88 ID:wfSfQlBMo
- >>772 >>777宿題これでいいわけ？
- 948 ：大学への名無しさん：2015/05/29(金) 18:17:07.70 ID:wfSfQlBMo
- あと４番は？
- 949 ：大学への名無しさん：2015/05/29(金) 18:45:41.75
- >>947 はい、色々騒いでいるやつがいますが、結局これであっています
- 950 ：大学への名無しさん：2015/05/29(金) 19:15:05.14 ID:wfSfQlBMo
- >>949まじっすか。わかりました。
- 951 ：大学への名無しさん：2015/05/29(金) 20:40:07.86 ID:vezKDj5F+
- m=n=9のときは590976100
- 952 ：大学への名無しさん：2015/05/29(金) 21:06:09.75 ID:wj5OaDkqS
- 毎回５，６問目他のより難しくないか？
なんでなの？
- 953 ：大学への名無しさん：2015/05/29(金) 21:47:13.56 ID:C1yTUrnKQ
- 3番誰か教えて下さい、お願いします
- 954 ：大学への名無しさん：2015/05/29(金) 22:35:43.14
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 955 ：大学への名無しさん：2015/05/29(金) 22:47:19.45
- x+y+z=5 より z=5-x-y……①
①と z≧0 により
x+y≦5……②
①より
↑OP=x↑OA+y↑OB+(5-x-y)↑OC
=x↑CA+y↑CB+5↑OC
②, x≧1, y≧2
によりDの形状は
↑CA'=5↑CA, ↑CB'=5↑CB
↑CF=2↑CB, ↑CE=2↑CB+↑CA
とすると
△A'B'Cから平行四辺形CAEFを除いた５角形である。
よって T:S=(5^2-2・2):1=21:1
- 956 ：大学への名無しさん：2015/05/30(土) 06:44:28.10 ID:1JpYMSOa4
- 3番の(2)を教えて下さい
- 957 ：大学への名無しさん：2015/05/30(土) 07:19:02.31 ID:mGZRSXwdg
- m=n=9のときは590976100
- 958 ：大学への名無しさん：2015/05/30(土) 08:22:55.15 ID:eN24u57Id
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 959 ：大学への名無しさん：2015/05/30(土) 08:23:27.54 ID:eN24u57Id
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 960 ：大学への名無しさん：2015/05/30(土) 13:11:50.10
- (2) (x, y, z) = (5/2, 5/2, 0)
- 961 ：大学への名無しさん：2015/05/30(土) 17:03:33.80
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 962 ：大学への名無しさん：2015/05/30(土) 18:18:23.65 ID:oCf84siPx
- ４番は？
- 963 ：大学への名無しさん：2015/05/30(土) 18:23:09.39
- 4番>>777
- 964 ：大学への名無しさん：2015/05/30(土) 18:35:49.34
- これだけではありません。
これまですべての書き込みに同じく感謝です、はい。
- 965 ：大学への名無しさん：2015/05/30(土) 18:55:10.80
- (1)>>923
(2)点と線分の距離が最大となるのは線分の端点なので
OP↑が最大になるのはPが△A'''B'''C'''の頂点のどれかの時
OC'''↑=OA↑+2OB↑-2OC↑
OA'''↑=3OA↑+2OB↑
OB'''↑=4OA↑+OB↑
を比べると
|OB'''↑|^2-|OA'''↑|^2=4-4OA↑・OB↑≧0
|OA↑'''|^2-|OC'''↑|^2=8+4OA↑・OB↑-4OA↑・OC↑+8OB↑・OC↑≧0
だから(x,y,z)=(4,1,0)の時最大
- 966 ：大学への名無しさん：2015/05/30(土) 19:47:55.70 ID:oCf84siPx
- ４番はどうですか？
- 967 ：大学への名無しさん：2015/05/30(土) 19:50:23.26
- >>966
4. (1) 帰納法
(2) 三倍角の公式
(3) 三角関数絡みの極限で有名なやつが見える
- 968 ：大学への名無しさん：2015/05/30(土) 19:54:50.40 ID:rZ/PSlU0/
- だから4番答え晒せ
- 969 ：大学への名無しさん：2015/05/30(土) 20:01:11.72
- >>968これだけではありません。
これまですべての書き込みに同じく感謝です、はい。
- 970 ：大学への名無しさん：2015/05/30(土) 20:01:50.33
- >>968最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積>>777
- 971 ：大学への名無しさん：2015/05/30(土) 20:16:03.15
- >>968 上は釣りです 正しいのはこちらです>>772
- 972 ：大学への名無しさん：2015/05/30(土) 20:23:51.17 ID:PU1yY8Xhp
- 上は釣りです
- 973 ：大学への名無しさん：2015/05/30(土) 20:28:57.80 ID:ksnOpp2/D
- 上は釣りです
- 974 ：大学への名無しさん：2015/05/30(土) 21:52:44.33
- FIN
- 975 ：大学への名無しさん：2015/05/30(土) 22:16:31.86 ID:9o1jI3W5k
- ３番、xとyの条件をちゃんと吟味しろよ？www
- 976 ：大学への名無しさん：2015/05/30(土) 22:51:04.94 ID:DU0cvyBAf
- スゴい荒れてるね
>>965
y≧2だからね、B'''のところ書き間違えてないかな？
C'''も違ってこない？
こっちが間違えてたらごめんね
- 977 ：大学への名無しさん：2015/05/30(土) 23:02:04.97
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 978 ：大学への名無しさん：2015/05/30(土) 23:21:44.20
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 979 ：大学への名無しさん：2015/05/30(土) 23:34:35.64
- x+y+z=5 より z=5-x-y……①
①と z≧0 により
x+y≦5……②
①より
↑OP=x↑OA+y↑OB+(5-x-y)↑OC
=x↑CA+y↑CB+5↑OC
②, x≧1, y≧2
によりDの形状は
↑CA'=5↑CA, ↑CB'=5↑CB
↑CF=2↑CB, ↑CE=2↑CB+↑CA
とすると
△A'B'Cから平行四辺形CAEFを除いた５角形である。
よって T:S=(5^2-2・2):1=21:1
- 980 ：大学への名無しさん：2015/05/30(土) 23:42:05.68
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 981 ：大学への名無しさん：2015/05/30(土) 23:42:31.09
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 982 ：大学への名無しさん：2015/05/30(土) 23:42:58.18
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 983 ：大学への名無しさん：2015/05/30(土) 23:52:06.76
- これだけではありません。
これまですべての書き込みに同じく感謝です、はい。
- 984 ：大学への名無しさん：2015/05/31(日) 00:19:13.48 ID:gQdAqyoQ1
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 985 ：大学への名無しさん：2015/05/31(日) 00:39:01.72 ID:bD+D4qj6e
- 答えや解き方がわかっても答案が書けないと点数もらえないからなあ。
解き方はわかるのだが、文章で書くのが結構難しい。
- 986 ：大学への名無しさん：2015/05/31(日) 00:45:24.13
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 987 ：大学への名無しさん：2015/05/31(日) 00:45:51.14
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 988 ：大学への名無しさん：2015/05/31(日) 00:46:12.65
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 989 ：大学への名無しさん：2015/05/31(日) 00:46:36.50
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 990 ：大学への名無しさん：2015/05/31(日) 00:51:01.59
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 991 ：大学への名無しさん：2015/05/31(日) 00:52:02.14
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 992 ：大学への名無しさん：2015/05/31(日) 00:52:50.39
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 993 ：大学への名無しさん：2015/05/31(日) 00:53:21.29
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 994 ：大学への名無しさん：2015/05/31(日) 00:53:45.38
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 995 ：大学への名無しさん：2015/05/31(日) 00:55:26.49
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 996 ：大学への名無しさん：2015/05/31(日) 00:57:02.11
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 997 ：大学への名無しさん：2015/05/31(日) 00:57:35.98
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 998 ：大学への名無しさん：2015/05/31(日) 00:58:07.58
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 999 ：大学への名無しさん：2015/05/31(日) 00:58:32.26
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 1000 ：大学への名無しさん：2015/05/31(日) 01:06:53.76 ID:URnH42gqM
- 最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
- 1001 ：大学への名無しさん：2015/05/31(日) 01:37:07.77
- うざすぎ
- 1002 ：１００１★：Over 1000 Comments
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