【月刊大学への数学】学力コンテスト・宿題20

310 ：大学への名無しさん：2015/07/11(土) 00:39:45.99 ID:uXmdN1Qgz

(1/4)S(a)=3a+pai/4-I(a) ただし I(a)=integral aから1まで√(1-t^2)dt
ここで pai/4 が I(0) に一致することから、(1/4)S(a)=3a-｛I(a)-I(0)｝
よって、(1/4)S(a)/a=3-｛I(a)-I(0)｝/a より、lim(1/4)S(a)/a=3-I'(a)
と変形すればいい。I'(a)は積分して微分だから元に戻る。よくある手法。