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【月刊大学への数学】学力コンテスト・宿題23

1 :大学への名無しさん:2016/01/09(土) 22:40:25.98
★次スレは、>>980 を踏んだ人が立ててください

学コンや宿題のネタバレ・問題分析等は大数本誌のスレなどではやらず、こちらでお願いします。
演習書等は関連スレを参考にしてください。

関連スレ
【月刊】大学への数学【東京出版】
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前スレ
【月刊大学への数学】学力コンテスト・宿題22
http://nozomi.2ch.sc/test/read.cgi/kouri/1446560342/

13 :大学への名無しさん:2016/01/10(日) 22:16:08.58
宿題は x(x+1)(x^2-x+1)≡0 (mod p^c) ただし c=min(a,b)
でやったんだけど
他の方針の人教えて(ヽ゚д)クレ面す

14 :大学への名無しさん:2016/01/10(日) 22:18:12.01 ID:Py23HbZVy
宿題、それ以降地道に場合分けして潰していくやり方以外あるのかな。

15 :11:2016/01/11(月) 00:12:49.57 ID:G4lSyrHAP
0<θ<pi じゃなくて pi/2<2θ<pi だたっ。

16 :大学への名無しさん:2016/01/12(火) 15:18:22.34 ID:W3FdLoHBA
>>11 なるほどスマート。
直線の方程式連立しまくって交点求めて距離計算した俺は死ぬべき?

17 :大学への名無しさん:2016/01/12(火) 18:41:24.21 ID:kd2MVl+ls
受験本番ではスマートな方法が思いつかなければ計算したほうが早いこともある。

18 :大学への名無しさん:2016/01/12(火) 20:45:04.65 ID:U51uwKWYz
http://igakubu.info/matholympiad/

19 :大学への名無しさん:2016/01/13(水) 18:26:06.99 ID:Hwq3/62sb
過疎期はあと1週間続く。

20 :大学への名無しさん:2016/01/13(水) 18:51:45.85 ID:B22K+y3E3
ほんとに20日間活発で10日間休みだよなぁ。きれいすぎる。

21 :大学への名無しさん:2016/01/14(木) 00:57:34.12 ID:g7ovpjVoZ
いいねえ過疎期

22 :大学への名無しさん:2016/01/14(木) 23:22:40.83 ID:Y+iEtLFwY
下品な荒らしも無くてすっきりしてるね。

23 :大学への名無しさん:2016/01/14(木) 23:42:01.89 ID:cSuL/Z6VR
呼ぶような発言するなよw

24 :大学への名無しさん:2016/01/15(金) 07:09:41.63 ID:zMvtIm2PU
喧嘩と荒しがなくなったら
2chじゃなくなっやまうやん

25 :大学への名無しさん:2016/01/15(金) 19:37:28.45 ID:QiQKIRYxB
https://www.youtube.com/watch?v=aIFAtzv8DSs

26 :大学への名無しさん:2016/01/15(金) 21:58:15.28 ID:l32QUSGPL
遅れ馳せながら大数1月号げと。
4番(1)は、x=t による断面積の積分が楽だけど
y軸やz軸に垂直な平面による断面を考えた答案もそこそこあるのかな。

27 :大学への名無しさん:2016/01/16(土) 12:22:41.04 ID:BXpWGR0DH
重積分しちゃったけどアウト?

28 :大学への名無しさん:2016/01/16(土) 22:49:19.55 ID:uUL/n680J
「大学への数学」であって、「大学での数学」じゃないからね。アウトじゃないけど同点内での順位は低いかも。

29 :大学への名無しさん:2016/01/16(土) 23:50:29.14 ID:mLuf8D1X4
>>27
松本アウト〜!

30 :大学への名無しさん:2016/01/17(日) 19:51:07.36 ID:zLYK2rNc4
共通一次の結果はどうでしたか?

31 :大学への名無しさん:2016/01/18(月) 17:31:52.16 ID:zK9Ywy36g
大数JR━―━―━(゚∀゚)━―━―━―!!

32 :大学への名無しさん:2016/01/18(月) 18:17:33.05 ID:++eu5+7++
大数私鉄+++++++++++++(゚∀゚)(゚∀゚)+++++++++++++!!

33 :大学への名無しさん:2016/01/18(月) 20:20:40.77 ID:j3JFPYAJI
>>6
3番はどっちも正解になると思う?

34 :大学への名無しさん:2016/01/18(月) 23:16:33.50 ID:rOBTQ7bzc
皆様、金玉おじさんの息子の金玉 玉尾(きんぎょく たまお)と申します。
父がお世話になりました。
父は今月8日(金曜日)、57歳で死去しました。
金玉の使いすぎによる心臓破裂が原因でした。
生前、父は精力的にこの掲示板にも書き込んでおり、死の間際まで学コンを解き続けておりました。

ここの皆様によろしくと父も申しておりました。
父に代わりまして、わたくしからお礼を申し上げます。

また、父は生前、
若いチェリーボーイの金玉を鑑賞し、刈ることに至上の喜びを見いだしておりました。
父の比類無き知的好奇心には、わたしも絶対の自信と尊敬を懐いてきました。

ここの皆様も是非父の精神を受け継がれ、今はチェリーボーイの皆様も、
将来りっぱなおじさまとなって、若いチェリーボーイの金玉を楽しみ、
人生を謳歌していただきたいのです。

それは第二第三の金玉おじさんの出現であり、父が残した精神の偉大なる継承であります。

それでは皆様、ごきげんよう。

草草

35 :大学への名無しさん:2016/01/19(火) 12:18:13.53 ID:KtJt1YDNU
2日早いんだよ

36 :大学への名無しさん:2016/01/19(火) 12:33:53.37 ID:G5bVUzgPP
拝啓

わたくしは新キャラではございません。
わたくし玉尾(たまお)は、父の生前の感謝を述べに参りました。

わたくしは、今年で34になりました。もう息子(玉吉 3歳)と娘(遙香 7歳)
もおります。

今後とも、一家そろって皆様にはお世話になると思います。
何卒、よろしくお願いいたします。

近頃、娘の遙香は、弟の金玉をつむつむする≠フがお気に入りのようです。
弟も弟で、小さいなりに喜んでいるようです。

ご希望とあらば、皆様の金玉も遙香につむつむ≠ウせようと思います。
若きチェリーボーイの金玉を、娘の遙香も欲しております。

それでは皆様、ごきげんよう。


草草

37 :大学への名無しさん:2016/01/19(火) 13:55:02.09 ID:G5bVUzgPP
はいけい

ぼくは金玉 玉吉(きんぎょく たまきち)です。
ぼくは、きんたまをおねえちゃんにつむつむされると、
きんたまがきもちよくなります。
きもちよくなって、なんだかへんなきもちになって、おちんちんが
むくっとおおきくなってしまいます。とてもはずかしいのですが、
おねえちゃんのかわいいかおをみていると、よけいへんなきもちになってきて、おちんちんがばくはつしてしまいそうなくらいきもちよくなってしまいます。このまえはおしっこのようなしろいえきたいがでてきてびっくりしました。

おとうさんには、まいにちきんたまをよくみがくようにいわれています。
ぼくはおとうさんがだいすきなので、まいにちしっかりみがくようにしています。
おねえちゃんもおまんこをいっしょうけんめいはみがきこをつけてまいにち
みがいているので、ぼくもいっしょにきんたまをみがいています。

ちぇりぃぼぅいのきんたまをかるれんしゅうも、しょうがくせいになったら
はじめたいとおもいます。

そのときはよろしくおねがいします。

くさぐさ

38 :金玉おじいさん:2016/01/19(火) 17:32:12.05 ID:ewH30QDeg
わしの名前は金玉 玉胡(きんぎょく たまんこ)。
金玉 鎮胡の父じゃ。

久しぶりに鎮胡に会えて、嬉しくなって思わず金玉をまんこに入れてしまったわい。

39 :大学への名無しさん:2016/01/19(火) 18:15:35.37 ID:GS+MB/OBh
>>33
どっちも正解になるような気がする。

40 :大学への名無しさん:2016/01/19(火) 21:57:42.19 ID:TMnPkT0dj
きんたまんこ
きんたまんこ
きんたまんこ
きんたまんこ
きんたまんこ

41 :大学への名無しさん:2016/01/19(火) 22:38:20.91 ID:G5bVUzgPP
けいじばんのおにいさんたちにしつもんがあります。
ぼくのおちんちんからしろいえきたいがでてきました。
ひゃっかじてんぶりたにかでしらべてみたところ、「せいえき」といういやらしいえきたいであることがわかりました。
そして、せいえきはさんさいでだしてはいけないのではないかとふあんになりました。
さんさいでせいえきがでてしまうのはいけないことなのでしょうか?
ぼくにおしえてください。
また、おにいさんたちはせいえきでるのですか?
おしえてください。

くさぐさ

42 :大学への名無しさん:2016/01/19(火) 23:00:55.76 ID:YiO21JDnU
おい、ガキ!!
はいけいではじまってそうそうでむすんでんじゃねえぞボケ!!
なにがくさぐさだ。

おもしろいじゃねーか。

43 :大学への名無しさん:2016/01/20(水) 12:28:32.19 ID:ShiNl8rtw
はいけい



ぼくはさささらいねんにしょうがっこうににゅうがくします。
おねえちゃんにひらがなをおしえてもらったので、ひらがなはかくことができます。
こんどはすうがくもべんきょうしたいとおもっています。きんじょのじょしこうせいのなつきちゃんにとくべつれっすんですうがくさんまでをおそわりました。しっそうせんとそのぜんきんせんでかこまれたぶぶんのめんせきをけいさんすることができるようになりました。

でもぼくがいちばんすきなのは「せりほう」です。どくがくしました。
ふぇるまーのさいしゅうていりのしょうめいにも「せりほう」をつかうみたいです。とてもおもしろいとおもいました。「せりほう」をつかえば√2がむりすうであることもしょうめいできるとおもったのでかんがえてみました。

√2=p/qとおく。
2q^2=p^2
さへんのそいんすう2のこすうはきすうこ、うへんのそいんすう2のこすうはぐうすうこでこれはむじゅんなのでせりほうのかていをすて、しょうめいをおえる□

ぼくがかんがえました。あしたなつきおねえちゃんにらいしゅうみせにいきます。なつきおねえちゃんのはだかすがたみたいです。
こんどからは、ふくそかいせきのにゅうもんをはじめたいとおもっています。




けいぐ

44 :大学への名無しさん:2016/01/20(水) 12:34:46.10 ID:ShiNl8rtw
拝啓

長女の遙香(7歳)です。お世話になっております。
弟がパソコンの画面に張り付いているので何をしているのかな?と思ったら
匿名掲示板2ちゃんねるに書き込んでいました。
しかも、背理法をせりほうと書き込んでいました。
私はとても恥ずかしくなってしまったので、ここに書き込むことにしました。
大変失礼いました。
弟はかわいいので、これからも仲良くしていきたいと思います。
皆さんもよろしくお願いします。

敬具

45 :大学への名無しさん:2016/01/20(水) 13:01:07.61 ID:ShiNl8rtw
けいぐ

おねえちゃんがおふろでじいこういをはじめたので、すきをみてかきこもうとおもいました。

うえのしょうめいで、p,q∈Nかつp⊥qをかきわすれていました。

いまからおねえちゃんとおふろにはいってきておちんちんなめてもらいます。

くさぐさ

46 :大学への名無しさん:2016/01/20(水) 15:06:56.85 ID:ShiNl8rtw
ほうけい

いままででいちばんきもちいいふぇらちおでした。
おねえちゃんのおまんこもなめなめしました。おいしかったです。

こんしゅうから、すこしはやいでえすがきんたまがりのえんしゅうびでおをみたいとおもいます。はやいうちからなれたほうがよいとおもいました。

くさぐさ

47 :大学への名無しさん:2016/01/20(水) 15:23:09.81 ID:HjiozdYWf
宿題、どこから手をつければいいかさっぱり。
特に分母のlogがうまくつかえない。

48 :大学への名無しさん:2016/01/20(水) 18:52:20.82 ID:dccRH1CgC
今月はどんな問題ですか?

49 :大学への名無しさん:2016/01/20(水) 20:22:08.48 ID:c+YxauGxf
>>48
今月はまんこみたいな問題だよ。

50 :大学への名無しさん:2016/01/20(水) 20:47:20.68 ID:dccRH1CgC
まんこってなに?

51 :大学への名無しさん:2016/01/20(水) 20:47:30.19 ID:m9z3Y5AyV
おまえら、最終回なんだから気合い入れて解こうぜ!

52 :大学への名無しさん:2016/01/20(水) 21:27:06.13 ID:m0klJ5zpD
は?

53 :大学への名無しさん:2016/01/20(水) 23:23:13.12 ID:ShiNl8rtw
はいけい

こんげつのもんだいはじゅけんせいにとってはさいしゅうかいですが
こうこうにねんせいいかのちぇりぃぼういにとってはさいしゅうかいではないです。

けいぐ

54 :大学への名無しさん:2016/01/21(木) 05:42:12.01 ID:VFGHpRDZ8
すまん、学コン今回問1の(1)からわからんのやけど...
これって傾き一つに求まるわけ?
できればネタバレしてほしいんやけど,,,

55 :大学への名無しさん:2016/01/21(木) 10:32:57.24 ID:cA4A8U6cs
要するに、自力で解くことはできないけど、成績優秀者になって名前を載せたいということですか?

56 :大学への名無しさん:2016/01/21(木) 19:03:16.92 ID:Me3du1804
はいけい

なかみよりかたちがだいじだと
きんじょのおじさんがいっていました。なので、
けいじばんのおにいさんたちがせいせきゆうしゅうしゃにのることは
とてもよいことだとおもいました。

けいぐ

57 :大学への名無しさん:2016/01/21(木) 20:30:41.78 ID:8+C0bBsUp
天使と悪魔の問題
応募者も正解者も少なかったんね。
おまけに、正解者のうち「大人」でない人って2,3人しかいないし。

58 :大学への名無しさん:2016/01/21(木) 21:37:07.61 ID:sqicPPNZG
やっぱりだんだん現役は時期的に厳しくなるのかなぁ。
レベル的にはもっと難しいのもあったと思うので。

59 :大学への名無しさん:2016/01/21(木) 22:11:11.06 ID:n1JS/93Vv
>>54
傾き:1にならない?

60 :大学への名無しさん:2016/01/21(木) 22:21:50.21 ID:oEVvhGV9v
>>57-58
長○川さんは毎回正解してるよな。
凄い人だ。

61 :大学への名無しさん:2016/01/21(木) 22:43:54.88 ID:8+C0bBsUp
●谷川氏は今年は一回名前がなかった月があったが

62 :大学への名無しさん:2016/01/21(木) 22:53:01.99 ID:oEVvhGV9v
まあ、なんにせよ凄いお人だわ。
どんな人なんだろうね?

63 :大学への名無しさん:2016/01/21(木) 22:55:31.18 ID:X/pLV3Y+l
広島の数学教師をやってる

64 :大学への名無しさん:2016/01/21(木) 23:27:33.91 ID:hdb9wZ4FE
5番の体積は2.642くらいになったが、どう?

65 :大学への名無しさん:2016/01/22(金) 01:11:55.14 ID:KV3EwnejE
学コンの出題者の編集部じゃない人はどこの人かご存知ですか?

66 :大学への名無しさん:2016/01/22(金) 11:34:51.52 ID:ExQmtx0un
はいけい

きのうはきんじょのJKのみずたになつきちゃんと69をしました。
きもちよかったです。

くさぐさ

67 :大学への名無しさん:2016/01/22(金) 16:41:36.31 ID:wHAzXFiX7
1の傾きは1だよ
関数設定をうまく利用しよう

68 :大学への名無しさん:2016/01/22(金) 18:40:20.07 ID:6jkDgxIZ0
>>67
1番は対称性を利用するんだよね?

69 :大学への名無しさん:2016/01/22(金) 19:35:17.06 ID:nTuEYj5x/
1(1)傾き1
(2)(Cのx座標がa-1 かつDのx座標が -a )または
(Cのx座標が-a かつ Dのx座標が a - 1) になった。

詳細な解答は、締切すぎてから書く。

2(2)kをΘで表すのってどうするのかなあ。

70 :大学への名無しさん:2016/01/22(金) 19:39:57.74 ID:0ybj2Ic8M
>>69
(1)一致
(2)違う

71 :大学への名無しさん:2016/01/22(金) 19:51:20.70 ID:2vS+Qk/Oq
1番って、(1)よりも先に(2)が求まらない?

72 :大学への名無しさん:2016/01/22(金) 20:08:28.76 ID:nTuEYj5x/
>>70
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^2%2B%28y-21%2F27%29^2%3D5%2F9%2Cy%3Dx^2
x^2+(y-21/27)^2=5/9,y=x^2
ちゃんと4点で交わったが?

73 :大学への名無しさん:2016/01/22(金) 20:13:55.61 ID:nTuEYj5x/
Solutionってところが交点ね。

74 :大学への名無しさん:2016/01/22(金) 20:26:43.79 ID:nTuEYj5x/
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^2%2B%28y-7%2F9%29^2%3D5%2F9%2Cy%3Dx^2
約分してなかった

75 :大学への名無しさん:2016/01/22(金) 20:30:15.01 ID:hla4XJckW
この図では、4点で交わっても、CDがABの垂直2等分になっているようには見えないけど。

76 :大学への名無しさん:2016/01/22(金) 20:36:19.72 ID:nTuEYj5x/
>>75
確かに。ちゃんと計算したんだけどなあ・・・。すまんかった。

77 :大学への名無しさん:2016/01/22(金) 21:07:17.83 ID:6jkDgxIZ0
これはあかんのか?

78 :大学への名無しさん:2016/01/22(金) 21:08:29.76 ID:6jkDgxIZ0
>>71
(2)が先になったね。

79 :大学への名無しさん:2016/01/22(金) 21:50:12.76 ID:2vS+Qk/Oq
1(2)
-a、-a-1ですか?

80 :大学への名無しさん:2016/01/22(金) 22:36:31.26 ID:trDubQbBk
分母のlogって必要か?

81 :大学への名無しさん:2016/01/23(土) 12:38:43.48 ID:c67m/fo9D
>>80
b=0 とかかもね

82 :大学への名無しさん:2016/01/23(土) 13:29:30.50 ID:kT1p5cYSX
宿題?
あれ、いらないよね。つまり、b=0?

83 :大学への名無しさん:2016/01/23(土) 15:15:44.18 ID:IgyCxJ5Tf
3(1)があと一歩のところで進まない。

84 :大学への名無しさん:2016/01/23(土) 15:27:46.34 ID:IgyCxJ5Tf
3(1)は、
a_1=1,a_2=-2
n>=3のとき
nが奇数ならn=2m-1とおくと、a_n=-1/m
nが偶数ならn=2mとおくと、a_n=-2/(2m+1)
で合ってるかな?

85 :大学への名無しさん:2016/01/23(土) 17:22:51.11 ID:+sDQZtw7y
偶奇分けなくても同じじゃん

86 :大学への名無しさん:2016/01/23(土) 17:38:22.10 ID:IgyCxJ5Tf
>>85
分母も分子も違うけど???

87 :大学への名無しさん:2016/01/23(土) 17:42:07.25 ID:IgyCxJ5Tf
a_1=1
a_2=-2
a_3=-1/2
a_4=-2/5
a_5=-1/3
a_6=-2/7
a_7=-1/4
a_8=-2/9

88 :大学への名無しさん:2016/01/23(土) 17:45:52.52 ID:+sDQZtw7y
いや、そう思うなら別に構わないんだけどね。

89 :大学への名無しさん:2016/01/23(土) 17:52:41.01 ID:IgyCxJ5Tf
>>88
>>87

90 :大学への名無しさん:2016/01/23(土) 18:05:08.78 ID:IgyCxJ5Tf
あ、そうか1/0.5ずつ減っていくのか
すまんかった。

91 :大学への名無しさん:2016/01/23(土) 18:08:33.64 ID:IgyCxJ5Tf
a_1=1
a_2=-2
a_3=-1/2
a_4=-1/2.5
a_5=-1/3
a_6=-1/3.5
a_7=-1/4
a_8=-1/4.5

こうか

92 :大学への名無しさん:2016/01/23(土) 18:12:22.62 ID:IgyCxJ5Tf
a_1=1,a_2=-2
a_n=2/(n+1) (n>=3)

93 :大学への名無しさん:2016/01/23(土) 18:44:18.73 ID:IgyCxJ5Tf
マイナスが抜けてた。
a_1=1,a_2=-2
a_n=-2/(n+1) (n>=3)

94 :大学への名無しさん:2016/01/23(土) 19:06:22.96 ID:HFEkOniy6
1番の円の中心って、y軸上に存在しますか?

95 :大学への名無しさん:2016/01/23(土) 20:35:04.52 ID:IgyCxJ5Tf
3(2)
(-2/5)(3n^2+5n+12)/(n+2)(n+3)
になったけど、どう?

96 :大学への名無しさん:2016/01/23(土) 20:36:14.12 ID:IgyCxJ5Tf
あ、間違ってた

97 :大学への名無しさん:2016/01/23(土) 20:38:04.80 ID:IgyCxJ5Tf
3(2)
(-2/5)(n-3)(3n+4)/{(n+2)(n+3)}

98 :大学への名無しさん:2016/01/23(土) 20:41:34.14 ID:fKV0BIzx/
>>91
これを数学的帰納法で示せばいいの?

99 :大学への名無しさん:2016/01/23(土) 20:46:36.17 ID:IgyCxJ5Tf
>>98
示すことは可能だった。

100 :大学への名無しさん:2016/01/23(土) 21:07:56.84 ID:HFEkOniy6
1番の垂直二等分やろうとしたら、a=bってでてきてなんか変なんだけど、どうやるの?

101 :大学への名無しさん:2016/01/23(土) 23:08:08.39 ID:NdVuRoBgs
はいけい

おにいさんたちのけのはえたおちんちんを
ぼくのあねのはるかがふぇらぬきにしにいきますので
なにとぞよろしくおねがいします。

くさぐさ

102 :大学への名無しさん:2016/01/23(土) 23:30:42.82 ID:kT1p5cYSX
きんたまおじさんがすべってくれるおかげで、
他の人たちはすべらずに済むんだ。
受験生のみんなは頑張ってね。

103 :大学への名無しさん:2016/01/24(日) 03:24:10.51 ID:kBWlXxrjN
いやいや、みんな落ちるよ

104 :大学への名無しさん:2016/01/24(日) 03:24:41.98 ID:kBWlXxrjN
みんなではないか、でも結構落ちる

105 :大学への名無しさん:2016/01/24(日) 15:42:27.95 ID:NNrLDiC2g
1番、どうやりましたか?

106 :大学への名無しさん:2016/01/24(日) 16:18:27.53 ID:TrElu90wS
(Xのx座標をx, ABの傾きをmで表す)

(1)
a+b=m @
c+d=-1/m A
(a+c)(a+d)=-1 B
y=(-1/m)*(x-c)+c^2がABの中点(ABの中点はmとaで表せる)を通る C

@とAからbとdを消去してBとCに代入
aとcとmの連立方程式になるが、整理して処理すると
(mの二次式)(こっちを満たすとAとBが一致してしまうmとaの一次式)=0
が導けるので、(mの二次式)=0を解いてmの値は既出の値

(2)
aとcとmの連立方程式に遡ってmの値を代入すると
aを係数に含むようなcの二次方程式が導けるので、それを解く

107 :大学への名無しさん:2016/01/24(日) 17:41:35.34 ID:NNrLDiC2g
(a+c)(a+d)=-1
ここは何ですか?

108 :大学への名無しさん:2016/01/24(日) 17:53:29.17 ID:ZrD2Q49RM
本問の肝やで

109 :大学への名無しさん:2016/01/24(日) 18:29:03.75 ID:/M0HAn+0g
1番。
A(a,a^2),B(b,b^2),C(-a,a^2),D(-b,b^2)とおいてやってたんだけど、この場合は条件を満たさないんだよな。

110 :大学への名無しさん:2016/01/24(日) 18:31:48.10 ID:TrElu90wS
線分CDは円の○○

111 :大学への名無しさん:2016/01/24(日) 18:49:21.18 ID:/M0HAn+0g
>>69>>109のやり方でやってたと思う。

112 :ふぁい:2016/01/24(日) 19:36:20.43
2のABの最小値って0でいいの?

113 :ふぁい:2016/01/24(日) 19:37:47.68
最小値というより0<

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