【月刊大学への数学】学力コンテスト・宿題23

1 ：大学への名無しさん：2016/01/09(土) 22:40:25.98

★次スレは、>>980 を踏んだ人が立ててください

学コンや宿題のネタバレ・問題分析等は大数本誌のスレなどではやらず、こちらでお願いします。
演習書等は関連スレを参考にしてください。

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前スレ
【月刊大学への数学】学力コンテスト･宿題22
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553 ：大学への名無しさん：2016/03/13(日) 17:07:23.90 ID:TnBH3yWKZ

今月の宿題の出題者って、ピーター・フランクルですか？

554 ：大学への名無しさん：2016/03/13(日) 17:31:16.97 ID:QVNObCOnO

イェンセンで上手く行った人がいたら概略でもいいから教えてほすい

555 ：大学への名無しさん：2016/03/13(日) 18:25:24.07 ID:MnMDbXlV6

というか、高校の範囲でいけた人、頼む。

556 ：大学への名無しさん：2016/03/14(月) 06:28:14.71 ID:1E7N3Ou7s

高数4月号が出てたので宿題(高数オリ)を解いてみたらアッサリ終わって物足りない。

それにしても今年の開成の入試問題には驚いた。

557 ：大学への名無しさん：2016/03/14(月) 09:42:30.18 ID:HydL4NYF6

>>506
この解法については 2次形式,固有値などの言葉を使わずに
高校の数学の範囲で解答を書くこともできます。
説明を試みます。

F=2-2G として G の部分を考察します。
n=3 の場合を例として説明します。
３つの複素数をベクトルと考えて
成分で表し　(a,d),(b,e),(c,f)
とすると
G=(ab+bc+ca+de+ef+fd)/(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2+f^2)
となりますがこれの最大最小を考えるために、まず
I=(ab+bc+ca)/(a^2+b^2+c^2)
を考察します。

558 ：大学への名無しさん：2016/03/14(月) 09:51:04.78 ID:HydL4NYF6

ここで
　a=(1/√3)X+(2/√6)Y
　b=(1/√3)X+(-1/√6)Y＋(1/√2)Z
　c=(1/√3)X+(-1/√6)Y＋(-1/√2)Z
を代入すると
I={X^2＋(-1/2)Y^2+(-/2)Z^2}/(X^2＋Y^2+Z^2)
a+b+c=√3X=0　ゆえ
I={(-1/2)Y^2+(-/2)Z^2}/(Y^2+Z^2)=-1/2
となります。
これを一般のnの場合に拡張すればよいというわけです。

559 ：大学への名無しさん：2016/03/14(月) 10:15:54.04 ID:HydL4NYF6

一般のnの場合は
I=Σa(k)a(k+1)/Σa(k)^2    (Σはk=0,1,2,・・ , n-1の範囲で和をとる)
に対し　nが奇数のとき
a(k)=(1/√n)X(0)
  　+(√2/√n)cos(2kπ/n)X(1)+・・・＋(√2/√n)cos(n-1)kπ/n・X(n-1/2)
+(√2/√n)sin(n＋1)kπ/n・X((n＋1)/2)+・・・
　　　　　　　　　　　　　　　　　　＋(√2/√n)sin2(n-1)kπ/n・X(n-1)
を代入すると
I={ΣX(k)^2・cos2kπ/n}/ΣX(k)^2　(Σはk=0,1,・・,n-1についての和)
条件 Σa(k)=0 より X(0)=0　となりこれを代入すると
I={ΣX(k)^2・cos2kπ/n}/ΣX(k)^2　(Σはk=1,・・,n-1についての和)
これは　1のn乗根の実部のうち1を除いた(n-1)個の重みつき平均となっています。
このことからIの範囲がわかります。

560 ：大学への名無しさん：2016/03/14(月) 13:56:50.85 ID:59DkRWyvh

その解法は大学の線形代数の知識が無ければ思いつかない天下り的なものだからどうだろう

561 ：大学への名無しさん：2016/03/14(月) 17:37:31.45 ID:43d25ADhy

ごもっとも。さらにいうと
線形代数の知識か多少あっても
変換の式を見つけるのは
それほど簡単ではないかも。

562 ：大学への名無しさん：2016/03/14(月) 18:36:21.16 ID:V1uWMjxbn

これはもう5月号見るまで謎のままになるパターンかな。

563 ：大学への名無しさん：2016/03/14(月) 22:21:08.20 ID:EWB2LkQGL

宿題ってなんで３月号あるの？

564 ：大学への名無しさん：2016/03/14(月) 22:58:47.90 ID:V1uWMjxbn

12ヶ月連続正解を狙ってる人に嫌がらせするため

565 ：大学への名無しさん：2016/03/15(火) 01:08:23.95 ID:dlYa/fZO5

本問の解法として出題者が想定しているのは、
F(もしくはG)を直接求める事なのか、
それとも方程式の中での存在条件を求めることなのか、
どちらなんでしょうね。

566 ：大学への名無しさん：2016/03/15(火) 02:20:08.98 ID:TiMoFmIeV

方程式の中での存在条件とは

567 ：大学への名無しさん：2016/03/15(火) 10:19:55.94 ID:EmJD3tg1E

必要条件のことかな。

568 ：大学への名無しさん：2016/03/15(火) 13:54:30.93 ID:ZbsYNCT3C

違う違う >>565 が言ってるのは F=ｋ とかおいて分母払った方程式のｚ１〜ｚｎの存在条件によってｋの範囲を出すという意味だろ

569 ：大学への名無しさん：2016/03/15(火) 14:22:16.28 ID:o58+bXS/L

順像法と逆像法(逆手流)のことかな?

570 ：大学への名無しさん：2016/03/15(火) 16:36:47.20 ID:EmJD3tg1E

結局、宿題がちゃんと解けたっていう人いるの？
正解者ゼロ？

571 ：大学への名無しさん：2016/03/15(火) 17:11:08.28 ID:OIVvgZ/yP

557〜559
は ちゃんと解けたと認めていただけないのでしょうか。(涙)

572 ：大学への名無しさん：2016/03/15(火) 17:18:07.46 ID:EmJD3tg1E

ちゃんとっていうのは、編集部が用意してた解答ってこと。
高校の範囲で、ってことね。
その答案、出したの？

573 ：大学への名無しさん：2016/03/15(火) 17:29:53.36 ID:OIVvgZ/yP

557〜559 の解法は
ほぼ20日間 毎日考え続けてようやく
到達できた解法です。
その間いろいろな考えや解法を試したけれども
ことごとく打ち砕かれ何度も諦めかけた末
締切の前日に思いついた考えで何とか答案にまとめ
締切日の昼に投函したものです。
これで認めてもらえないのはちょっと悲しい。
間違っている解法ならもちろん別ですが。
どなたか間違っていないか検証していただけませんか。

574 ：大学への名無しさん：2016/03/15(火) 17:39:51.61 ID:EmJD3tg1E

557-559って506以降の解答と同じ趣旨だよね？
何回かコメントしたんだけど、
その解答は僕にはいまいち理解できないんだわ、残念ながら。
まー、最悪5月号を待って。

575 ：大学への名無しさん：2016/03/15(火) 18:01:46.58 ID:OIVvgZ/yP

お騒がせしました。ただ発想の原点は十分に高校数学っぽくて
たとえば n＝2 のときを考えて
　　x+y＝0 のとき 2xy/(x^2+y^2) の最大最小を求めよ
という問題に対してこの式の値をkとおいて
2つの図形 x+y＝0 と k(x^2+y^2)−2xy＝0 の共有点をもつための
kの範囲を求めればよいと考えるのはよく行いますよね。
そして k(x^2+y^2)−2xy＝0 はどんな図形かなと考えると
原点を中心に 45°回転したりしますよね。x+y＝0のほうも
45°回転すると y＝0 と表現が簡単になりますよね。
このことをn＝3,4,5,・・とやっていっただけなのですが。

でも私ももっと簡単にできる方法があれば知りたいと考えています。

576 ：大学への名無しさん：2016/03/15(火) 20:24:11.28 ID:y8mIy1TaB

それって２次形式の標準化の話しじゃないの？

577 ：大学への名無しさん：2016/03/15(火) 21:21:16.31 ID:dlYa/fZO5

「a1≧a2、…≧an、b1≧b2、…≧bnであるそれぞれn個のak,bkを、
1つずつ掛けたn個の数の和を最大にするのは、
Σakbkである。」

これをakbkbkにまで拡大して適用できるなら、つまり
「a1≧a2、…≧an、b1≧b2、…≧bnであるそれぞれn個のak,bkを
akから一つ、bkから重複も許して2つ掛けたn個の数の和を最大にするのは、
Σakbk^2である。」…(*)が言えるならば、cosθkが全て正である時、
|Zk｜、cosθkを大きい順にそれぞれ
|A1|≧|A2|≧,…,|An|、cosω1≧cosω2≧,…≧cosωnとすると、
G=Σ|Zk||Zk+1|cosθk/Σ|Zk|^2≦Σ|Ak|^2cosωk/Σ|Ak|^2
（等号成立は｜Ak|=一定又はcosωk=一定)となり、
右辺の分母を左辺に移項して
GΣ|Ak|^2≦Σ|Ak|^2cosωk
∴Σ|Ak|^2(G−cosωk)≦0
等号が成り立つ時の|Ak|=一定を適用すると、
nG≦Σcosωk　∴G≦Σcosωk/n

578 ：大学への名無しさん：2016/03/15(火) 21:21:46.30 ID:dlYa/fZO5

取り敢えずここまでは(*)は本当に言えるのかの証明、
cosωkが一定、cosθkが正負混在した場合を抜いていますが、
前の実数解条件でやろうとした時と結論は似てます。
ただひとつ大きく違うのは、
実数解条件でやろうとしたと時は、
cosθkの条件を先に出さなくてはいけなかった為ややこしいことになったのが、
このやり方だと先に|Ak|(或いは|Zk|)が一定すなわち
単位円の話に帰結させてからの話にできるので、
重心条件ΣZk=0があってもなくても、cosθk＞0である限りは、
例えばFのZkをそれぞれ無限遠に向かって取っていく場合に
Fが連続的に0に近づく、つまりGは連続的に1に近づく現象も
一応説明できていると思います。

ただこの後、重心条件ΣZk=0を使って、cosω→１にはならず、
取れるcosωには限界があることをどうにか導きたいのですが、
うまく出てきません。

579 ：大学への名無しさん：2016/03/15(火) 21:34:37.78 ID:Dyc6VODz0

上の解答読む価値なし

580 ：大学への名無しさん：2016/03/15(火) 21:43:12.29

そんな方針で解けるわけがないだろ

581 ：大学への名無しさん：2016/03/15(火) 22:57:36.11 ID:7/O2OWabX

コサインのn倍角に絡んでチェビシェフの多項式が関係するんじゃないかと試行錯誤したが上手く繋がらなかった

582 ：大学への名無しさん：2016/03/16(水) 12:31:00.79 ID:ZXLsaEIJ4

未定乗数法使った人は？？？

583 ：大学への名無しさん：2016/03/16(水) 17:23:58.91 ID:sJ+i/4+R3

宿題のみでこんなに伸びたの初めてじゃない？（笑）

さて、有名不等式使った私は間違っているのかな……

584 ：大学への名無しさん：2016/03/16(水) 18:16:05.27 ID:MYKU2x+Xb

3月は学コンがないんで仕方ないでしょ。
むしろ、過疎りすぎてたイメージだけど。
何使って解いたの？

585 ：大学への名無しさん：2016/03/16(水) 19:03:27.54 ID:kduqxsBbA

有名不等式って
コーシー・シュヴァルツ  とか
イェンセン  ですか?

586 ：大学への名無しさん：2016/03/16(水) 20:35:20.45 ID:WV5QPAiiD

>>583
その解法をぜひお教えて下さい

587 ：大学への名無しさん：2016/03/17(木) 08:54:20.08 ID:8Amep5e54

こんな超難問でも、長○川さんはきっと正解してるんだろうなぁ。

588 ：大学への名無しさん：2016/03/18(金) 03:32:07.20

騒ぐほどの難問ではない

589 ：大学への名無しさん：2016/03/18(金) 03:33:26.52

既に正答は出ているのだから、それを良く理解した上で発言すべし。

590 ：大学への名無しさん：2016/03/18(金) 13:48:12.45 ID:6Mkfq+hhc

さすが、解けてない人は言うことが違う

591 ：大学への名無しさん：2016/03/18(金) 21:21:38.78 ID:1dU+K3fqK

yoyakuの人はもう4月号来てるの？

592 ：大学への名無しさん：2016/03/18(金) 21:30:35.62 ID:sWtiIFYqG

キテマスキテマス

593 ：大学への名無しさん：2016/03/18(金) 22:50:46.37 ID:C/iue0n6c

>>588
長○川さんはガチ天才やぞ。

594 ：大学への名無しさん：2016/03/19(土) 00:09:07.84 ID:4ct97s/MV

宿題ごときで天才とはおめでたい奴だな
本当に天才なら受験数学なんかに留まるかよ

595 ：大学への名無しさん：2016/03/19(土) 07:10:49.07

ゆえに
森重文は天才ではない
Q.E.丼

596 ：大学への名無しさん：2016/03/19(土) 11:54:08.81 ID:1xnJgbTBk

留まってないじゃん文盲乙

597 ：大学への名無しさん：2016/03/20(日) 00:38:41.96 ID:zS05vJrAq

>>595
学コン歴代�ｂPの人物だよね。

598 ：大学への名無しさん：2016/03/20(日) 00:43:15.29 ID:4SAzEly0r

>>597
冨永昌広も捨てがたい。

599 ：大学への名無しさん：2016/03/20(日) 00:46:31.02 ID:zS05vJrAq

>>598
オウム真理教だっけか。
村井秀夫のIQは１８０あるそうだね。

600 ：大学への名無しさん：2016/03/20(日) 21:26:14.95 ID:Z69OzuZ4R

今月の宿題、2乗して引くを繰り返すだけじゃん。
4月だからって、さすがに簡単すぎだろ。

601 ：大学への名無しさん：2016/03/20(日) 21:58:50.40 ID:YaBE6QfQH

過去最易もありうるよな
読者が減ってるっぽいから易化も仕方ないのかなあ...

602 ：大学への名無しさん：2016/03/20(日) 22:05:06.88 ID:zS05vJrAq

なんで読者が減ってるの？

603 ：大学への名無しさん：2016/03/20(日) 22:18:32.29

4月号の宿題が簡単なのはいつもの事

604 ：大学への名無しさん：2016/03/20(日) 22:23:14.13 ID:9xMjOs/wV

4月号の表紙
目次のところに花の説明があるのに動物の説明がないから
何という動物か分からないじゃないか気になるぞ

ところで大数のロゴが変わったね
どうせ変えるなら89年3月号以前のロゴを復活させてほしかった

605 ：大学への名無しさん：2016/03/20(日) 22:29:43.87 ID:Z69OzuZ4R

4月が簡単なのはそうなんだが、
それを織り込んでも簡単すぎる。
解説記事2ページも書けるのかな。

606 ：大学への名無しさん：2016/03/20(日) 23:10:53.91 ID:4SAzEly0r

世の中には、大数アンチの人もいるからねぇ。

607 ：大学への名無しさん：2016/03/21(月) 00:03:55.54 ID:zOVaLbREO

2月号の学コンが最後だったし、best何位まで載ってますか？

608 ：大学への名無しさん：2016/03/21(月) 01:59:31.06 ID:OJHoNzdJQ

今月は学コンがかなり簡単。特に4までは酷すぎるくらい。

609 ：大学への名無しさん：2016/03/21(月) 07:12:06.91

例年の感想

263 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2012/03/22(木) 08:30:38.51 ID:QF2d9Gse0 [1/2]
今月の宿題は正解者が200人くらいになりそう

85 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2013/03/23(土) 08:02:02.59 ID:ts1cgn5K0 [1/2]
今月の宿題簡単すぎないか？俺が勘違いしてるのかな

499 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2014/03/20(木) 21:16:05.47 ID:R68hrLs00
4月号の宿題めっちゃ簡単に解けたんだけど
これは問題が簡単なの？それとも俺があほな勘違いしてるせいなの？
解いた人感想教えてくれ


511 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2015/04/19(日) 19:26:55.21 ID:J6MNBdIao
4月号の宿題は、宿題としてのレベルは易しめor難しめのどちらでしょう？

512 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2015/04/19(日) 22:14:43.36 ID:T+4yEjKm+
かなり易しい。4月の宿題は毎年、載る正解者が多くなる

610 ：大学への名無しさん：2016/03/21(月) 09:00:35.98 ID:tRIZHh1ge

ボジョレーの評価みたいだ。
テンプレ化しておくべきだな。

611 ：大学への名無しさん：2016/03/21(月) 14:07:45.68 ID:fsd/eSIjC

学コンに多く参加している学校って何処がある？

612 ：大学への名無しさん：2016/03/21(月) 20:03:09.29 ID:I9fwrCgg0

むかしの宿題だと，
正解者全員じゃなく比較的ウマい解法をしていた人の名前だけ載せることもあったので
今月の宿題もそうなるかもしれんかもかも

613 ：大学への名無しさん：2016/03/21(月) 20:08:04.12 ID:fsd/eSIjC

宿題で正解者が多いと誌上掲載は学生だけで社会人は今回は載せないとかあったね。

614 ：大学への名無しさん：2016/03/21(月) 20:25:33.04

簡単な時は解けたというだけだと
みんな大体同じ答案になるから
上位陣はどうせ出すならと
一般化したりいろいろ差をつけてくるからな

615 ：大学への名無しさん：2016/03/21(月) 20:32:47.26 ID:zOVaLbREO

>>611
灘、開成、聖光学院、広島大附福山、愛光とかかな。

616 ：大学への名無しさん：2016/03/22(火) 10:38:45.00 ID:twXmt0Go2

聖光はめっちゃ多い

617 ：大学への名無しさん：2016/03/22(火) 12:38:43.63 ID:C1kln/QzQ

ラ・サールも多いね。

618 ：大学への名無しさん：2016/03/22(火) 21:53:58.80 ID:twXmt0Go2

学コン6番(n^2+2)＊2^n-1になった

619 ：大学への名無しさん：2016/03/22(火) 22:39:09.93 ID:2QtsTeBv5

青木亮二ﾀﾝの講義はおおむね好きなのだが
今月のざっくりちまちまというネーミングはイマイチ同意できないっす

620 ：大学への名無しさん：2016/03/23(水) 01:25:40.69 ID:o+20NwCC0

>>618
惜しい。

621 ：大学への名無しさん：2016/03/23(水) 10:30:43.40

惜しくねーよ

622 ：大学への名無しさん：2016/03/23(水) 11:12:07.81 ID:vqDMfXnVI

>>621え違いますか

623 ：大学への名無しさん：2016/03/23(水) 20:06:54.20 ID:o+sQKgjRO

２番どうやりましたか？

624 ：大学への名無しさん：2016/03/23(水) 22:14:17.62 ID:tvGVJ72WR

2月の宿題正解者は何人中何人でしたか？
教えくれると嬉しいです

625 ：大学への名無しさん：2016/03/23(水) 22:19:57.88 ID:BJMu+HaEe

応募は48通で、正解は46通。

626 ：大学への名無しさん：2016/03/23(水) 23:27:37.29 ID:RYFqBPbI4

>>625
ありがとうございました！
正答率は高いですね

627 ：大学への名無しさん：2016/03/24(木) 14:31:57.97 ID:YfrwGb17u

２，４番でつんだー

628 ：大学への名無しさん：2016/03/24(木) 17:02:53.46 ID:R7BQrMvu6

1番、どうなった？

629 ：大学への名無しさん：2016/03/24(木) 19:07:26.93 ID:lG3zVU941

>>621
ヒント：nの偶奇

630 ：大学への名無しさん：2016/03/25(金) 16:29:54.00 ID:iH3ORQt1L

偶奇で場合分けなんていらんだろ

631 ：大学への名無しさん：2016/03/25(金) 20:26:05.49 ID:u9o4+upIc

>>628
１（１）
OP1＝5/7a-6/7b
OP2=-1/7a＋15/14bになった。

632 ：大学への名無しさん：2016/03/26(土) 00:52:17.59 ID:Kw1mA1t+z

2番0,643？

633 ：大学への名無しさん：2016/03/26(土) 01:26:34.18 ID:ZbF+19k+Z

はあ〜？
大丈夫かお前ら…

634 ：大学への名無しさん：2016/03/26(土) 13:06:00.40 ID:S3/6+npb/

3番できない。。。。。

635 ：大学への名無しさん：2016/03/26(土) 13:35:12.72

g(n,x)=f'n(x)として
g(n+2,x)=x g(n+1,x)+2x^2 g(n,x)
h(n,x)=g(n,x)/x^nとして
h(n+2,x)=h(n+1,x)+2h(n,x)
特性方程式k^2=k+2の解はk=-1と2で
h(n+2,x)+h(n+1,x)=2{h(n+1,x)+h(n,x)}
h(n+2,x)-2h(n+1,x)=-{h(n+1,x)-2h(n,x)}

h(n+1,x)+h(n,x)=2^n (3x+1)/x^2
h(n+1,x)-2h(n,x)=(-1)^(n-1) (2/x)

3h(n,x)= 2^n {(3x+1)/x^2} -(-1)^(n-1) (2/x)
3g(n,x)=2^n (3x+1) x^(n-2) -(-1)^(n-1) 2 x^(n-1)を積分みたいな

636 ：大学への名無しさん：2016/03/26(土) 16:52:00.83 ID:Kowpbj25t

２番　0.28174603174…

637 ：大学への名無しさん：2016/03/26(土) 16:57:40.77 ID:ZjT82lO8c

>>636 , 632  二人とも違う。

638 ：大学への名無しさん：2016/03/26(土) 20:11:42.03 ID:IAE1/kIN0

0.3651は

639 ：大学への名無しさん：2016/03/26(土) 20:40:24.05 ID:LEOYWMvkV

0.2539くらいじゃね

640 ：大学への名無しさん：2016/03/26(土) 22:29:00.64 ID:QWS7YVBNe

1番って、正射影ベクトル使うの？

641 ：大学への名無しさん：2016/03/26(土) 23:43:16.70 ID:IAE1/kIN0

今度は　0.28571になった
くるくる変わる

642 ：大学への名無しさん：2016/03/27(日) 00:09:21.44 ID:jmzRlxONM

1.は初等幾何で解けんと
学コンやる意味ないやろ(笑)

2.はどれも違う

643 ：大学への名無しさん：2016/03/27(日) 01:22:43.26 ID:oJvHA8e/l

2 0.093915になったけど小さすぎるな

644 ：大学への名無しさん：2016/03/27(日) 02:47:31.52 ID:plWQ5AaIN

0.126984位じゃないか。

645 ：大学への名無しさん：2016/03/27(日) 11:22:39.83 ID:hb16wrutb

0.1269841

646 ：大学への名無しさん：2016/03/27(日) 13:07:48.84 ID:Ub8CDF4sY

２番
0.4047619048?

647 ：大学への名無しさん：2016/03/27(日) 13:35:01.42 ID:RgmEvStmJ

>> 惑わすのに必死だなww

648 ：大学への名無しさん：2016/03/27(日) 13:52:37.68 ID:j3fmR1gBM

A君だけ固定
A君から右回りに9個の椅子から男席4を選ぶ方法は9C4=126通り

i)男が3つ以上繋がる場合を数えると
�@男が5人固まっている時 A君の席位置を考えると 5通り
�A男が4+1で固まっている時
女席5つの間に男席を1つ入れる方法が4通り
A君が座る男席の位置は5通り
全部で20通り
�B男が3+2で固まっている時、同様に4*5=20通り
�C男が3+1+1で固まっている時、(4C2)*5=30通り

5+20+20+30=75通り
ii)女だけが3席以上繋がる場合を数えると
男が2+2+1で固まっていて
女が3+1+1で固まっている場合で3*5=15通り

求める確率は
(126-75-15)/126=2/7≒0.28571

649 ：大学への名無しさん：2016/03/27(日) 14:33:35.49 ID:rDB/P9Uc1

3番、どうやるの？

650 ：大学への名無しさん：2016/03/27(日) 16:05:05.06 ID:qp2TAN2bX

３番は微分して隣接３項間の漸化式を作るんだよ。そしたらあとは退屈な手の運動。

651 ：大学への名無しさん：2016/03/27(日) 16:15:58.65 ID:rDB/P9Uc1

3番、数学的帰納法でもいけますか？

652 ：大学への名無しさん：2016/03/27(日) 17:07:05.71 ID:j3fmR1gBM

>>635が3番じゃないの？

653 ：大学への名無しさん：2016/03/27(日) 18:43:10.29 ID:rDB/P9Uc1

>>635って、合ってるの？