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【月刊大学への数学】学力コンテスト・宿題23

1 :大学への名無しさん:2016/01/09(土) 22:40:25.98
★次スレは、>>980 を踏んだ人が立ててください

学コンや宿題のネタバレ・問題分析等は大数本誌のスレなどではやらず、こちらでお願いします。
演習書等は関連スレを参考にしてください。

関連スレ
【月刊】大学への数学【東京出版】
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1309011572/
【大学への数学が】大数ゼミ 5【講義する】
http://maguro.2ch.net/test/read.cgi/juku/1379166999/
■■■ 新数学スタンダード演習&新数学演習 ■■■
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1326300184/
【大学への】1対1対応の演習 part32【数学】
http://nozomi.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1396697361/

前スレ
【月刊大学への数学】学力コンテスト・宿題22
http://nozomi.2ch.sc/test/read.cgi/kouri/1446560342/

576 :大学への名無しさん:2016/03/15(火) 20:24:11.28 ID:y8mIy1TaB
それって2次形式の標準化の話しじゃないの?

577 :大学への名無しさん:2016/03/15(火) 21:21:16.31 ID:dlYa/fZO5
「a1≧a2、…≧an、b1≧b2、…≧bnであるそれぞれn個のak,bkを、
1つずつ掛けたn個の数の和を最大にするのは、
Σakbkである。」

これをakbkbkにまで拡大して適用できるなら、つまり
「a1≧a2、…≧an、b1≧b2、…≧bnであるそれぞれn個のak,bkを
akから一つ、bkから重複も許して2つ掛けたn個の数の和を最大にするのは、
Σakbk^2である。」…(*)が言えるならば、cosθkが全て正である時、
|Zk|、cosθkを大きい順にそれぞれ
|A1|≧|A2|≧,…,|An|、cosω1≧cosω2≧,…≧cosωnとすると、
G=Σ|Zk||Zk+1|cosθk/Σ|Zk|^2≦Σ|Ak|^2cosωk/Σ|Ak|^2
(等号成立は|Ak|=一定又はcosωk=一定)となり、
右辺の分母を左辺に移項して
GΣ|Ak|^2≦Σ|Ak|^2cosωk
∴Σ|Ak|^2(G−cosωk)≦0
等号が成り立つ時の|Ak|=一定を適用すると、
nG≦Σcosωk ∴G≦Σcosωk/n

578 :大学への名無しさん:2016/03/15(火) 21:21:46.30 ID:dlYa/fZO5
取り敢えずここまでは(*)は本当に言えるのかの証明、
cosωkが一定、cosθkが正負混在した場合を抜いていますが、
前の実数解条件でやろうとした時と結論は似てます。
ただひとつ大きく違うのは、
実数解条件でやろうとしたと時は、
cosθkの条件を先に出さなくてはいけなかった為ややこしいことになったのが、
このやり方だと先に|Ak|(或いは|Zk|)が一定すなわち
単位円の話に帰結させてからの話にできるので、
重心条件ΣZk=0があってもなくても、cosθk>0である限りは、
例えばFのZkをそれぞれ無限遠に向かって取っていく場合に
Fが連続的に0に近づく、つまりGは連続的に1に近づく現象も
一応説明できていると思います。

ただこの後、重心条件ΣZk=0を使って、cosω→1にはならず、
取れるcosωには限界があることをどうにか導きたいのですが、
うまく出てきません。

579 :大学への名無しさん:2016/03/15(火) 21:34:37.78 ID:Dyc6VODz0
上の解答読む価値なし

580 :大学への名無しさん:2016/03/15(火) 21:43:12.29
そんな方針で解けるわけがないだろ

581 :大学への名無しさん:2016/03/15(火) 22:57:36.11 ID:7/O2OWabX
コサインのn倍角に絡んでチェビシェフの多項式が関係するんじゃないかと試行錯誤したが上手く繋がらなかった

582 :大学への名無しさん:2016/03/16(水) 12:31:00.79 ID:ZXLsaEIJ4
未定乗数法使った人は???

583 :大学への名無しさん:2016/03/16(水) 17:23:58.91 ID:sJ+i/4+R3
宿題のみでこんなに伸びたの初めてじゃない?(笑)

さて、有名不等式使った私は間違っているのかな……

584 :大学への名無しさん:2016/03/16(水) 18:16:05.27 ID:MYKU2x+Xb
3月は学コンがないんで仕方ないでしょ。
むしろ、過疎りすぎてたイメージだけど。
何使って解いたの?

585 :大学への名無しさん:2016/03/16(水) 19:03:27.54 ID:kduqxsBbA
有名不等式って
コーシー・シュヴァルツ  とか
イェンセン  ですか?

586 :大学への名無しさん:2016/03/16(水) 20:35:20.45 ID:WV5QPAiiD
>>583
その解法をぜひお教えて下さい

587 :大学への名無しさん:2016/03/17(木) 08:54:20.08 ID:8Amep5e54
こんな超難問でも、長○川さんはきっと正解してるんだろうなぁ。

588 :大学への名無しさん:2016/03/18(金) 03:32:07.20
騒ぐほどの難問ではない

589 :大学への名無しさん:2016/03/18(金) 03:33:26.52
既に正答は出ているのだから、それを良く理解した上で発言すべし。

590 :大学への名無しさん:2016/03/18(金) 13:48:12.45 ID:6Mkfq+hhc
さすが、解けてない人は言うことが違う

591 :大学への名無しさん:2016/03/18(金) 21:21:38.78 ID:1dU+K3fqK
yoyakuの人はもう4月号来てるの?

592 :大学への名無しさん:2016/03/18(金) 21:30:35.62 ID:sWtiIFYqG
キテマスキテマス

593 :大学への名無しさん:2016/03/18(金) 22:50:46.37 ID:C/iue0n6c
>>588
長○川さんはガチ天才やぞ。

594 :大学への名無しさん:2016/03/19(土) 00:09:07.84 ID:4ct97s/MV
宿題ごときで天才とはおめでたい奴だな
本当に天才なら受験数学なんかに留まるかよ

595 :大学への名無しさん:2016/03/19(土) 07:10:49.07
ゆえに
森重文は天才ではない
Q.E.丼

596 :大学への名無しさん:2016/03/19(土) 11:54:08.81 ID:1xnJgbTBk
留まってないじゃん文盲乙

597 :大学への名無しさん:2016/03/20(日) 00:38:41.96 ID:zS05vJrAq
>>595
学コン歴代bPの人物だよね。

598 :大学への名無しさん:2016/03/20(日) 00:43:15.29 ID:4SAzEly0r
>>597
冨永昌広も捨てがたい。

599 :大学への名無しさん:2016/03/20(日) 00:46:31.02 ID:zS05vJrAq
>>598
オウム真理教だっけか。
村井秀夫のIQは180あるそうだね。

600 :大学への名無しさん:2016/03/20(日) 21:26:14.95 ID:Z69OzuZ4R
今月の宿題、2乗して引くを繰り返すだけじゃん。
4月だからって、さすがに簡単すぎだろ。

601 :大学への名無しさん:2016/03/20(日) 21:58:50.40 ID:YaBE6QfQH
過去最易もありうるよな
読者が減ってるっぽいから易化も仕方ないのかなあ...

602 :大学への名無しさん:2016/03/20(日) 22:05:06.88 ID:zS05vJrAq
なんで読者が減ってるの?

603 :大学への名無しさん:2016/03/20(日) 22:18:32.29
4月号の宿題が簡単なのはいつもの事

604 :大学への名無しさん:2016/03/20(日) 22:23:14.13 ID:9xMjOs/wV
4月号の表紙
目次のところに花の説明があるのに動物の説明がないから
何という動物か分からないじゃないか気になるぞ

ところで大数のロゴが変わったね
どうせ変えるなら89年3月号以前のロゴを復活させてほしかった

605 :大学への名無しさん:2016/03/20(日) 22:29:43.87 ID:Z69OzuZ4R
4月が簡単なのはそうなんだが、
それを織り込んでも簡単すぎる。
解説記事2ページも書けるのかな。

606 :大学への名無しさん:2016/03/20(日) 23:10:53.91 ID:4SAzEly0r
世の中には、大数アンチの人もいるからねぇ。

607 :大学への名無しさん:2016/03/21(月) 00:03:55.54 ID:zOVaLbREO
2月号の学コンが最後だったし、best何位まで載ってますか?

608 :大学への名無しさん:2016/03/21(月) 01:59:31.06 ID:OJHoNzdJQ
今月は学コンがかなり簡単。特に4までは酷すぎるくらい。

609 :大学への名無しさん:2016/03/21(月) 07:12:06.91
例年の感想

263 名前:大学への名無しさん[sage] 投稿日:2012/03/22(木) 08:30:38.51 ID:QF2d9Gse0 [1/2]
今月の宿題は正解者が200人くらいになりそう

85 名前:大学への名無しさん[] 投稿日:2013/03/23(土) 08:02:02.59 ID:ts1cgn5K0 [1/2]
今月の宿題簡単すぎないか?俺が勘違いしてるのかな

499 名前:大学への名無しさん[] 投稿日:2014/03/20(木) 21:16:05.47 ID:R68hrLs00
4月号の宿題めっちゃ簡単に解けたんだけど
これは問題が簡単なの?それとも俺があほな勘違いしてるせいなの?
解いた人感想教えてくれ


511 名前:大学への名無しさん[sage] 投稿日:2015/04/19(日) 19:26:55.21 ID:J6MNBdIao
4月号の宿題は、宿題としてのレベルは易しめor難しめのどちらでしょう?

512 名前:大学への名無しさん[sage] 投稿日:2015/04/19(日) 22:14:43.36 ID:T+4yEjKm+
かなり易しい。4月の宿題は毎年、載る正解者が多くなる

610 :大学への名無しさん:2016/03/21(月) 09:00:35.98 ID:tRIZHh1ge
ボジョレーの評価みたいだ。
テンプレ化しておくべきだな。

611 :大学への名無しさん:2016/03/21(月) 14:07:45.68 ID:fsd/eSIjC
学コンに多く参加している学校って何処がある?

612 :大学への名無しさん:2016/03/21(月) 20:03:09.29 ID:I9fwrCgg0
むかしの宿題だと,
正解者全員じゃなく比較的ウマい解法をしていた人の名前だけ載せることもあったので
今月の宿題もそうなるかもしれんかもかも

613 :大学への名無しさん:2016/03/21(月) 20:08:04.12 ID:fsd/eSIjC
宿題で正解者が多いと誌上掲載は学生だけで社会人は今回は載せないとかあったね。

614 :大学への名無しさん:2016/03/21(月) 20:25:33.04
簡単な時は解けたというだけだと
みんな大体同じ答案になるから
上位陣はどうせ出すならと
一般化したりいろいろ差をつけてくるからな

615 :大学への名無しさん:2016/03/21(月) 20:32:47.26 ID:zOVaLbREO
>>611
灘、開成、聖光学院、広島大附福山、愛光とかかな。

616 :大学への名無しさん:2016/03/22(火) 10:38:45.00 ID:twXmt0Go2
聖光はめっちゃ多い

617 :大学への名無しさん:2016/03/22(火) 12:38:43.63 ID:C1kln/QzQ
ラ・サールも多いね。

618 :大学への名無しさん:2016/03/22(火) 21:53:58.80 ID:twXmt0Go2
学コン6番(n^2+2)*2^n-1になった

619 :大学への名無しさん:2016/03/22(火) 22:39:09.93 ID:2QtsTeBv5
青木亮二タンの講義はおおむね好きなのだが
今月のざっくりちまちまというネーミングはイマイチ同意できないっす

620 :大学への名無しさん:2016/03/23(水) 01:25:40.69 ID:o+20NwCC0
>>618
惜しい。

621 :大学への名無しさん:2016/03/23(水) 10:30:43.40
惜しくねーよ

622 :大学への名無しさん:2016/03/23(水) 11:12:07.81 ID:vqDMfXnVI
>>621え違いますか

623 :大学への名無しさん:2016/03/23(水) 20:06:54.20 ID:o+sQKgjRO
2番どうやりましたか?

624 :大学への名無しさん:2016/03/23(水) 22:14:17.62 ID:tvGVJ72WR
2月の宿題正解者は何人中何人でしたか?
教えくれると嬉しいです

625 :大学への名無しさん:2016/03/23(水) 22:19:57.88 ID:BJMu+HaEe
応募は48通で、正解は46通。

626 :大学への名無しさん:2016/03/23(水) 23:27:37.29 ID:RYFqBPbI4
>>625
ありがとうございました!
正答率は高いですね

627 :大学への名無しさん:2016/03/24(木) 14:31:57.97 ID:YfrwGb17u
2,4番でつんだー

628 :大学への名無しさん:2016/03/24(木) 17:02:53.46 ID:R7BQrMvu6
1番、どうなった?

629 :大学への名無しさん:2016/03/24(木) 19:07:26.93 ID:lG3zVU941
>>621
ヒント:nの偶奇

630 :大学への名無しさん:2016/03/25(金) 16:29:54.00 ID:iH3ORQt1L
偶奇で場合分けなんていらんだろ

631 :大学への名無しさん:2016/03/25(金) 20:26:05.49 ID:u9o4+upIc
>>628
1(1)
OP1=5/7a-6/7b
OP2=-1/7a+15/14bになった。

632 :大学への名無しさん:2016/03/26(土) 00:52:17.59 ID:Kw1mA1t+z
2番0,643?

633 :大学への名無しさん:2016/03/26(土) 01:26:34.18 ID:ZbF+19k+Z
はあ〜?
大丈夫かお前ら…

634 :大学への名無しさん:2016/03/26(土) 13:06:00.40 ID:S3/6+npb/
3番できない。。。。。

635 :大学への名無しさん:2016/03/26(土) 13:35:12.72
g(n,x)=f'n(x)として
g(n+2,x)=x g(n+1,x)+2x^2 g(n,x)
h(n,x)=g(n,x)/x^nとして
h(n+2,x)=h(n+1,x)+2h(n,x)
特性方程式k^2=k+2の解はk=-1と2で
h(n+2,x)+h(n+1,x)=2{h(n+1,x)+h(n,x)}
h(n+2,x)-2h(n+1,x)=-{h(n+1,x)-2h(n,x)}

h(n+1,x)+h(n,x)=2^n (3x+1)/x^2
h(n+1,x)-2h(n,x)=(-1)^(n-1) (2/x)

3h(n,x)= 2^n {(3x+1)/x^2} -(-1)^(n-1) (2/x)
3g(n,x)=2^n (3x+1) x^(n-2) -(-1)^(n-1) 2 x^(n-1)を積分みたいな

636 :大学への名無しさん:2016/03/26(土) 16:52:00.83 ID:Kowpbj25t
2番 0.28174603174…

637 :大学への名無しさん:2016/03/26(土) 16:57:40.77 ID:ZjT82lO8c
>>636 , 632  二人とも違う。

638 :大学への名無しさん:2016/03/26(土) 20:11:42.03 ID:IAE1/kIN0
0.3651は

639 :大学への名無しさん:2016/03/26(土) 20:40:24.05 ID:LEOYWMvkV
0.2539くらいじゃね

640 :大学への名無しさん:2016/03/26(土) 22:29:00.64 ID:QWS7YVBNe
1番って、正射影ベクトル使うの?

641 :大学への名無しさん:2016/03/26(土) 23:43:16.70 ID:IAE1/kIN0
今度は 0.28571になった
くるくる変わる

642 :大学への名無しさん:2016/03/27(日) 00:09:21.44 ID:jmzRlxONM
1.は初等幾何で解けんと
学コンやる意味ないやろ(笑)

2.はどれも違う

643 :大学への名無しさん:2016/03/27(日) 01:22:43.26 ID:oJvHA8e/l
2 0.093915になったけど小さすぎるな

644 :大学への名無しさん:2016/03/27(日) 02:47:31.52 ID:plWQ5AaIN
0.126984位じゃないか。

645 :大学への名無しさん:2016/03/27(日) 11:22:39.83 ID:hb16wrutb
0.1269841

646 :大学への名無しさん:2016/03/27(日) 13:07:48.84 ID:Ub8CDF4sY
2番
0.4047619048?

647 :大学への名無しさん:2016/03/27(日) 13:35:01.42 ID:RgmEvStmJ
>> 惑わすのに必死だなww

648 :大学への名無しさん:2016/03/27(日) 13:52:37.68 ID:j3fmR1gBM
A君だけ固定
A君から右回りに9個の椅子から男席4を選ぶ方法は9C4=126通り

i)男が3つ以上繋がる場合を数えると
@男が5人固まっている時 A君の席位置を考えると 5通り
A男が4+1で固まっている時
女席5つの間に男席を1つ入れる方法が4通り
A君が座る男席の位置は5通り
全部で20通り
B男が3+2で固まっている時、同様に4*5=20通り
C男が3+1+1で固まっている時、(4C2)*5=30通り

5+20+20+30=75通り
ii)女だけが3席以上繋がる場合を数えると
男が2+2+1で固まっていて
女が3+1+1で固まっている場合で3*5=15通り

求める確率は
(126-75-15)/126=2/7≒0.28571

649 :大学への名無しさん:2016/03/27(日) 14:33:35.49 ID:rDB/P9Uc1
3番、どうやるの?

650 :大学への名無しさん:2016/03/27(日) 16:05:05.06 ID:qp2TAN2bX
3番は微分して隣接3項間の漸化式を作るんだよ。そしたらあとは退屈な手の運動。

651 :大学への名無しさん:2016/03/27(日) 16:15:58.65 ID:rDB/P9Uc1
3番、数学的帰納法でもいけますか?

652 :大学への名無しさん:2016/03/27(日) 17:07:05.71 ID:j3fmR1gBM
>>635が3番じゃないの?

653 :大学への名無しさん:2016/03/27(日) 18:43:10.29 ID:rDB/P9Uc1
>>635って、合ってるの?

654 :大学への名無しさん:2016/03/27(日) 18:51:26.04 ID:j3fmR1gBM
計算がどうかは各自で確認しろとしか言えない
方針としてはあってる

655 :大学への名無しさん:2016/03/27(日) 18:53:39.31 ID:Ub8CDF4sY
>>635の3x+1って、4x+1じゃないか?

656 :大学への名無しさん:2016/03/27(日) 20:03:31.96 ID:Ub8CDF4sY
>>654
方針は合ってそうだけど、計算違くね?

657 :大学への名無しさん:2016/03/27(日) 22:17:40.60 ID:BkRUmZymG
はなしきけよw

658 :大学への名無しさん:2016/03/27(日) 22:36:30.91 ID:Ub8CDF4sY
>>648
これ、ホントに考え方合ってるか?

659 :大学への名無しさん:2016/03/27(日) 23:07:24.18 ID:rDB/P9Uc1
なんか>>635間違ってるっぽいなぁ。

660 :大学への名無しさん:2016/03/27(日) 23:55:22.11 ID:Vt5hkOfOn
648違う

661 :大学への名無しさん:2016/03/28(月) 05:54:23.04 ID:nBv2jkDDh
3番だけど、ざっとこんな感じになった。
途中のx≠0やx≠(-1/4)と仮定する処理とか,最後の不定積分で積分定数をどのように扱うかが曖昧だけど,
一応解けたことは解けた。

f_1(x)=2x+1, f_2(x)=3x^2+2x
f_{n+2}(x)=∫[0,x]{tf_{n+1}'(t)+2t^2f_n'(t)}dt (n=1,2,3, …) …@

a_n(x)=f_n'(x)とおくと, a_1(x)=f_1'(x)=2, a_2(x)=f_2'(x)=6x+2
@式より, a_{n+2}(x)=f_{n+2}'(x)=xf_{n+1}'(x)+2x^2f_n'(x)=xa_{n+1}(x)+2x^2a_n(x) …A
この式より, a_3(x)=10x^2+2x, a_4(x)=22x^3+6x^2, a_5(x)=42x^4+10x^3 が求められる。
A式から特性方程式を立てれば, A^2=xA+2x^2 ∴A=2x,-x よって,A式を変形すると,
a_{n+2}(x)+xa_{n+1}(x)=2x(a_{n+1}(x)+xa_n(x))
数列{a_{n+1}(x)+xa_n(x)}は,初項a_2(x)+xa_1(x)=8x+2, 公比2xの等比数列より,
a_{n+1}(x)+xa_n(x)=(8x+2)(2x)^(n-1) (n≧1)
x≠0として,両辺をx^(n+1)で割ると,
a_{n+1}(x)/x^(n+1)+a_n(x)/x^n=2^n(4x+1)/x^2
b_n(x)=a_n(x)/x^nとおくと, b_{n+1}(x)+b_n(x)=2^n(4x+1)/x^2 …B
b_1(x)=2/x, b_2(x)=(6x+2)/x^2, b_3(x)=(10x+2)/x^2, b_4(x)=(22x+6)/x^2, b_5(x)=(42x+10)/x^2
x≠(-1/4)として,Bの両辺にx^2/(4x+1)を掛けると,
x^2b_{n+1}(x)/(4x+1)+x^2b_n(x)/(4x+1)=2^n
c_n(x)=x^2b_n(x)/(4x+1)とおくと, c_{n+1}(x)+c_n(x)=2^n とかける。 …C
c_1(x)=2x/(4x+1), c_2(x)=(6x+2)/(4x+1), c_3(x)=(10x+2)/(4x+1), c_4(x)=(22x+6)/(4x+1), c_5(x)=(42x+10)/(4x+1)
Cの両辺を2^(n+1)で割ると, c_{n+1}(x)/x^(n+1)+(1/2)c_n(x)/2^n=1/2
d_n(x)=c_n(x)/2^nとおくと, d_{n+1}(x)+(1/2)d_n(x)=1/2とかける。
よって, d_{n+1}(x)-(1/3)=(-1/2)(d_n(x)-1/3)
数列{d_n(x)-1/3}は, 初項 d_1(x)-1/3=c_1(x)/2-1/3=x/(4x+1)-1/3=-(x+1)/(12x+3), 公比-1/2 の等比数列である。
d_n(x)-1/3=-(x+1)/(12x+3)(-1/2)^(n-1)
d_n(x)=1/3-(x+1)/(12x+3)(-1/2)^(n-1)
∴c_n(x)=2^nd_n(x)=(1/3-(x+1)/(12x+3)(-1/2)^(n-1))2^n
∴b_n(x)=(4x+1)c_n(x)/x^2=((4x+1)/3x^2-(x+1)/3x^2(-1/2)^(n-1))2^n
∴a_n(x)=x^nb_n(x)=(1/3)(4x+1-(x+1)(-1/2)^(n-1))2^nx^(n-2)
∴f_n(x)=∫a_n(x)dx=(1/n)(4/3-(-1/2)^(n-1))2^nx^n+1/(n-1)(1/3-(-1/2)^(n-1))2^nx^(n-1)

662 :大学への名無しさん:2016/03/28(月) 12:57:09.92 ID:14FElIvph
>>660
どれが違うの?

663 :大学への名無しさん:2016/03/28(月) 19:48:12.68 ID:bAOUsmYFa
>>648>>661
答え違う。

664 :大学への名無しさん:2016/03/28(月) 20:03:13.07 ID:+VRNsYxby
1(2)
0.1428571429になった。

665 :大学への名無しさん:2016/03/28(月) 21:11:51.88 ID:6djJfjXwu
>>663
自分の計算を出してみたら。
違う違う言ってるだけじゃ
引っかき回したいだけにしか見えないし。

666 :大学への名無しさん:2016/03/28(月) 21:24:53.91 ID:8QcygmqUJ
>>648>>661
引っかき回すつもりはないが、答え違う。
自分の計算は、締切後にでも書きましょう。

667 :大学への名無しさん:2016/03/28(月) 21:28:56.09 ID:nBv2jkDDh
>>666
a_n(x)にnを順次代入しても正しい答えになったけどな。

668 :大学への名無しさん:2016/03/28(月) 21:43:44.75 ID:bAOUsmYFa
>>661の方針は良さそうなんだけど、答えは違うよね。
>>648は方針自体がダメかな。

669 :大学への名無しさん:2016/03/28(月) 21:52:52.68 ID:6djJfjXwu
>>668
>>648のどこが駄目なの?
自分の計算と違うなんて話ではなく
ちゃんとした根拠があって言ってるの?
見た感じ一般化には向いていない方法だけど5の時は
悪くないと思うけど

670 :大学への名無しさん:2016/03/28(月) 22:09:37.70 ID:+VRNsYxby
2
0.4047619048になった。

671 :大学への名無しさん:2016/03/28(月) 22:35:02.19 ID:3FP+QlN+f
試験時間内に人と話をするんだぁ
それカンニングじゃないの?
小保方さんより酷いよね

672 :大学への名無しさん:2016/03/28(月) 22:45:54.20 ID:bAOUsmYFa
小保方さんは被害者なんだよなぁ。
STAP細胞あるっしょ?

673 :大学への名無しさん:2016/03/28(月) 22:49:43.10 ID:TaaCQbP7k
ここ見てる時点でカンニングなんだよなぁ…

674 :大学への名無しさん:2016/03/28(月) 22:58:07.49 ID:+VRNsYxby
小保方さんの本、バカ売れだよね。
印税凄いんだろうな。

675 :大学への名無しさん:2016/03/28(月) 23:10:19.30 ID:Kpr+wLbGd
“Divide fourteen sugar cubes into three cups of coffee so that
each cup has an odd number of sugar cubes.”
“One, one and twelve.”
“But twelve isn’t odd!”
“It’s an odd number of cubes to put in a cup of coffee. . . .”

676 :大学への名無しさん:2016/03/29(火) 07:59:11.39 ID:EqUsu0Xmr
なんでこのスレscで立ててるの?
本家でやらない理由でもあるんか
おかげでこのスレに辿り着くまで結構かかったぞ

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