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【月刊大学への数学】学力コンテスト・宿題23
- 1 ：大学への名無しさん：2016/01/09(土) 22:40:25.98
- ★次スレは、>>980 を踏んだ人が立ててください
学コンや宿題のネタバレ・問題分析等は大数本誌のスレなどではやらず、こちらでお願いします。
演習書等は関連スレを参考にしてください。
関連スレ
【月刊】大学への数学【東京出版】
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1309011572/
【大学への数学が】大数ゼミ 5【講義する】
http://maguro.2ch.net/test/read.cgi/juku/1379166999/
■■■ 新数学スタンダード演習＆新数学演習 ■■■
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【大学への】1対1対応の演習 part32【数学】
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前スレ
【月刊大学への数学】学力コンテスト･宿題22
http://nozomi.2ch.sc/test/read.cgi/kouri/1446560342/
- 655 ：大学への名無しさん：2016/03/27(日) 18:53:39.31 ID:Ub8CDF4sY
- >>635の3x＋1って、4x＋1じゃないか？
- 656 ：大学への名無しさん：2016/03/27(日) 20:03:31.96 ID:Ub8CDF4sY
- >>654
方針は合ってそうだけど、計算違くね？
- 657 ：大学への名無しさん：2016/03/27(日) 22:17:40.60 ID:BkRUmZymG
- はなしきけよｗ
- 658 ：大学への名無しさん：2016/03/27(日) 22:36:30.91 ID:Ub8CDF4sY
- >>648
これ、ホントに考え方合ってるか？
- 659 ：大学への名無しさん：2016/03/27(日) 23:07:24.18 ID:rDB/P9Uc1
- なんか>>635間違ってるっぽいなぁ。
- 660 ：大学への名無しさん：2016/03/27(日) 23:55:22.11 ID:Vt5hkOfOn
- 648違う
- 661 ：大学への名無しさん：2016/03/28(月) 05:54:23.04 ID:nBv2jkDDh
- ３番だけど、ざっとこんな感じになった。
途中のx≠0やx≠(-1/4)と仮定する処理とか,最後の不定積分で積分定数をどのように扱うかが曖昧だけど,
一応解けたことは解けた。
f_1(x)=2x+1, f_2(x)=3x^2+2x
f_{n+2}(x)=∫[0,x]{tf_{n+1}'(t)+2t^2f_n'(t)}dt (n=1,2,3, …) …①
a_n(x)=f_n'(x)とおくと, a_1(x)=f_1'(x)=2, a_2(x)=f_2'(x)=6x+2
①式より, a_{n+2}(x)=f_{n+2}'(x)=xf_{n+1}'(x)+2x^2f_n'(x)=xa_{n+1}(x)+2x^2a_n(x) …②
この式より, a_3(x)=10x^2+2x, a_4(x)=22x^3+6x^2, a_5(x)=42x^4+10x^3 が求められる。
②式から特性方程式を立てれば, A^2=xA+2x^2 ∴A=2x,-x よって,②式を変形すると,
a_{n+2}(x)+xa_{n+1}(x)=2x(a_{n+1}(x)+xa_n(x))
数列{a_{n+1}(x)+xa_n(x)}は,初項a_2(x)+xa_1(x)=8x+2, 公比2xの等比数列より,
a_{n+1}(x)+xa_n(x)=(8x+2)(2x)^(n-1) (n≧1)
x≠0として,両辺をx^(n+1)で割ると,
a_{n+1}(x)/x^(n+1)+a_n(x)/x^n=2^n(4x+1)/x^2
b_n(x)=a_n(x)/x^nとおくと, b_{n+1}(x)+b_n(x)=2^n(4x+1)/x^2 …③
b_1(x)=2/x, b_2(x)=(6x+2)/x^2, b_3(x)=(10x+2)/x^2, b_4(x)=(22x+6)/x^2, b_5(x)=(42x+10)/x^2
x≠(-1/4)として,③の両辺にx^2/(4x+1)を掛けると,
x^2b_{n+1}(x)/(4x+1)+x^2b_n(x)/(4x+1)=2^n
c_n(x)=x^2b_n(x)/(4x+1)とおくと, c_{n+1}(x)+c_n(x)=2^n とかける。 …④
c_1(x)=2x/(4x+1), c_2(x)=(6x+2)/(4x+1), c_3(x)=(10x+2)/(4x+1), c_4(x)=(22x+6)/(4x+1), c_5(x)=(42x+10)/(4x+1)
④の両辺を2^(n+1)で割ると, c_{n+1}(x)/x^(n+1)+(1/2)c_n(x)/2^n=1/2
d_n(x)=c_n(x)/2^nとおくと, d_{n+1}(x)+(1/2)d_n(x)=1/2とかける。
よって, d_{n+1}(x)-(1/3)=(-1/2)(d_n(x)-1/3)
数列{d_n(x)-1/3}は, 初項 d_1(x)-1/3=c_1(x)/2-1/3=x/(4x+1)-1/3=-(x+1)/(12x+3), 公比-1/2 の等比数列である。
d_n(x)-1/3=-(x+1)/(12x+3)(-1/2)^(n-1)
d_n(x)=1/3-(x+1)/(12x+3)(-1/2)^(n-1)
∴c_n(x)=2^nd_n(x)=(1/3-(x+1)/(12x+3)(-1/2)^(n-1))2^n
∴b_n(x)=(4x+1)c_n(x)/x^2=((4x+1)/3x^2-(x+1)/3x^2(-1/2)^(n-1))2^n
∴a_n(x)=x^nb_n(x)=(1/3)(4x+1-(x+1)(-1/2)^(n-1))2^nx^(n-2)
∴f_n(x)=∫a_n(x)dx=(1/n)(4/3-(-1/2)^(n-1))2^nx^n+1/(n-1)(1/3-(-1/2)^(n-1))2^nx^(n-1)
- 662 ：大学への名無しさん：2016/03/28(月) 12:57:09.92 ID:14FElIvph
- >>660
どれが違うの？
- 663 ：大学への名無しさん：2016/03/28(月) 19:48:12.68 ID:bAOUsmYFa
- >>648>>661
答え違う。
- 664 ：大学への名無しさん：2016/03/28(月) 20:03:13.07 ID:+VRNsYxby
- １（２）
0.1428571429になった。
- 665 ：大学への名無しさん：2016/03/28(月) 21:11:51.88 ID:6djJfjXwu
- >>663
自分の計算を出してみたら。
違う違う言ってるだけじゃ
引っかき回したいだけにしか見えないし。
- 666 ：大学への名無しさん：2016/03/28(月) 21:24:53.91 ID:8QcygmqUJ
- >>648>>661
引っかき回すつもりはないが、答え違う。
自分の計算は、締切後にでも書きましょう。
- 667 ：大学への名無しさん：2016/03/28(月) 21:28:56.09 ID:nBv2jkDDh
- >>666
a_n(x)にnを順次代入しても正しい答えになったけどな。
- 668 ：大学への名無しさん：2016/03/28(月) 21:43:44.75 ID:bAOUsmYFa
- >>661の方針は良さそうなんだけど、答えは違うよね。
>>648は方針自体がダメかな。
- 669 ：大学への名無しさん：2016/03/28(月) 21:52:52.68 ID:6djJfjXwu
- >>668
>>648のどこが駄目なの？
自分の計算と違うなんて話ではなく
ちゃんとした根拠があって言ってるの？
見た感じ一般化には向いていない方法だけど5の時は
悪くないと思うけど
- 670 ：大学への名無しさん：2016/03/28(月) 22:09:37.70 ID:+VRNsYxby
- 2
0.4047619048になった。
- 671 ：大学への名無しさん：2016/03/28(月) 22:35:02.19 ID:3FP+QlN+f
- 試験時間内に人と話をするんだぁ
それカンニングじゃないの？
小保方さんより酷いよね
- 672 ：大学への名無しさん：2016/03/28(月) 22:45:54.20 ID:bAOUsmYFa
- 小保方さんは被害者なんだよなぁ。
STAP細胞あるっしょ？
- 673 ：大学への名無しさん：2016/03/28(月) 22:49:43.10 ID:TaaCQbP7k
- ここ見てる時点でカンニングなんだよなぁ…
- 674 ：大学への名無しさん：2016/03/28(月) 22:58:07.49 ID:+VRNsYxby
- 小保方さんの本、バカ売れだよね。
印税凄いんだろうな。
- 675 ：大学への名無しさん：2016/03/28(月) 23:10:19.30 ID:Kpr+wLbGd
- “Divide fourteen sugar cubes into three cups of coffee so that
each cup has an odd number of sugar cubes.”
“One, one and twelve.”
“But twelve isn’t odd!”
“It’s an odd number of cubes to put in a cup of coffee. . . .”
- 676 ：大学への名無しさん：2016/03/29(火) 07:59:11.39 ID:EqUsu0Xmr
- なんでこのスレscで立ててるの？
本家でやらない理由でもあるんか
おかげでこのスレに辿り着くまで結構かかったぞ
- 677 ：大学への名無しさん：2016/03/29(火) 10:24:26.04 ID:UsUFs3fUw
- >>648
こういう対称性があったのか
気付かなかった・・・
- 678 ：大学への名無しさん：2016/03/29(火) 10:31:41.57 ID:qEvSxJ76q
- 今月は6が少し難しいだけ…1～5の中で2時間やっても解けない問題あったら日々演とか演習のページとかやったほうが良いよ。
- 679 ：大学への名無しさん：2016/03/29(火) 10:51:53.52 ID:+UNpENPPY
- (6は一対一まんまだけどね
- 680 ：大学への名無しさん：2016/03/29(火) 10:55:08.06 ID:MO1Gd2XKv
- 一対一やったことないから分からん、ごめん。
ところで、2を一般化できた人いる？
どうやっても一般化できないから無理なんかな…
- 681 ：大学への名無しさん：2016/03/29(火) 19:08:39.71 ID:AscCDak8n
- >>677
これ合ってるだろ。
- 682 ：大学への名無しさん：2016/03/29(火) 19:47:30.58 ID:RivZKLavq
- え
- 683 ：大学への名無しさん：2016/03/29(火) 21:28:41.55 ID:cwfL0WKzv
- いや、>>670が正解だな。
- 684 ：大学への名無しさん：2016/03/29(火) 22:22:13.73 ID:BEeJ3wutT
- 2は一瞬51/126かと思ったけど、2/7が正しい。
前者の人は、重複して数えてると思う
- 685 ：大学への名無しさん：2016/03/29(火) 22:29:12.81 ID:f1oDedZQi
- (回転)対称じゃないから(確率的?)対称性を使えるんだね
男が連続して5席続くなら
…女A男男男男女…
…女男A男男男女…
…女男男A男男女…
…女男男男A男女…
…女男男男男A女…
みんな別パターンかつ、確率的な重みが等しい
4+1も 3+2も3+1+1も2+2+1の場合も
女子席との関係さえ決まれば
A君から見て同じ数だけの円順列ができる
これが男6女6で2+2+2みたいに回転対称が混ざると面倒
- 686 ：大学への名無しさん：2016/03/29(火) 22:51:28.27 ID:BRGAEgzQT
- >>1ですが次スレは2ch.netの方で立てます
予め言っておくのであしからず
- 687 ：大学への名無しさん：2016/03/29(火) 23:03:34.84 ID:f1oDedZQi
- >>686
残念ながらスレッドは>>1の私有物ではないし
何の権限も無いから
そんな宣言をしても無意味
そもそもこのスレはnetにあったがscだけ残った経緯を考えれば
netに立てたとしても無関係に、ここは続く
- 688 ：大学への名無しさん：2016/03/29(火) 23:07:15.74 ID:BEeJ3wutT
- 2番の問題
誰か一人を固定して考えている人もいるかもしれないけど、
「なぜ円卓に座る問題では、誰か一人を固定したほうがいいのか」を
ちゃんと理解してから使った方がいいよ。
- 689 ：大学への名無しさん：2016/03/29(火) 23:08:22.93 ID:QKeQUJhjR
- >>644>>645
一致した。
「少なくとも一方」というと余事象で考えたくなるが、
それだと数え洩らす恐れあるよね。
- 690 ：大学への名無しさん：2016/03/29(火) 23:09:09.63 ID:AscCDak8n
- >>684
やっぱ、そうだよな。
- 691 ：大学への名無しさん：2016/03/29(火) 23:25:25.03 ID:Bwy9UlzZC
- >>687
ガイジかな？
scに立てるメリットは金輪際一滴足りともないんだよ
ひろゆきの犬は黙れっててね＾＾
- 692 ：大学への名無しさん：2016/03/29(火) 23:28:32.93 ID:cwfL0WKzv
- 2番、Dレベルだろ。
- 693 ：大学への名無しさん：2016/03/29(火) 23:57:37.87 ID:f1oDedZQi
- >>691
netとscの両方にスレが存在した期間に
scが使われた事を考えれば
両方にスレが存在すれば
またscが使われるだけ
netに立てたきゃ立てればいいが
scにスレが立つのを誰も止められないし
scを使い続ける事もまた止められない
大数本誌スレと、この学コンスレの関係もそう
両方ができてからというもの
この学コンスレだけが盛り上がり
本誌スレは死んだ
- 694 ：大学への名無しさん：2016/03/30(水) 01:39:45.47 ID:wmnjuMwUr
- でもscって不便だよね
- 695 ：大学への名無しさん：2016/03/30(水) 01:54:58.76 ID:wmnjuMwUr
- >>693
なんだこのガバガバ論法は
箇条書きにして説明してるつもりだろうが破綻してるぞ
>scを使い続ける事もまた止められない
なんでお前1人の分際で後々の人様の行動まで予測できるの？もしかして神様なんでちゅか？w
俺がここを荒らしまくればワッチョイのないscが機能しなって、スレが2ch.netに移転する可能性ぐらい予測できるだろ？
あっ...正真正銘の馬鹿だから分かんなかったか(笑)
まっ、お前がもともとこのスレの全レスを自演してるなら問題は発生しないわけだが、それは掲示板として成り立っていないとなるわけで、
結局はお前の持論はすべて「ぼくちんscがいいの！」っていう願望の表徴にすぎないんだよ＾＾;
まさか数学をしてる人間がこんな非論理的なガバガバ文章を書くとはたまげたなあ
はぁー、これだからガリ勉馬鹿は...
- 696 ：大学への名無しさん：2016/03/30(水) 02:14:07.15 ID:F3pHGXKT5
- >>695
>俺がここを荒らしまくればワッチョイのないscが機能しなって、スレが2ch.netに移転する可能性ぐらい予測できるだろ？
荒らしてまでnetに移動させたいのに
そもそも何故、いますぐnetに立てないのかから謎だよな
さっさとやればよくね
おまえがそれをやらないのは
やるつもりがないからだろう？
荒らされた事なんていくらでもあるこのスレを
無くさせる程荒らすなんて
年単位で荒らし続ける体力と気力が無いと難しいだろうけど
さっさとやれば
俺はそれ自体を辞めろとは言っていない
ただしお前ごときが、他人の行動を止めるだけの権限は無い事は理解しとけな
>結局はお前の持論はすべて「ぼくちんscがいいの！」っていう願望の表徴にすぎないんだよ＾＾;
逆におまえはnetがいいんだろう？
何故いかないのか謎だな、何故だろうなぁ
netにスレ立ててさっさと盛り上げればいいのに
何故だろうなぁ
- 697 ：大学への名無しさん：2016/03/30(水) 02:50:59.42 ID:tPqdXfbqY
- >>686
言わせてもらうけど、あなたは>>1の偽者でしょ
だって>>1は自分だもの。
2ch歴浅くてよくわからないけど
.scができたときに、netとscの両方から書き込めたけど
.netの人には.scのレスが読めないんじゃなかった？
正確なことは忘れたけどそんなこんなで次のスレは.scにしたんだとおも
ともかく最近はずっと.scでやってきたからそれに倣ってる
- 698 ：大学への名無しさん：2016/03/30(水) 07:28:33.05 ID:63hKAR/Gz
- >>697
なに言ってんだお前
このスレを立てたのはまごうことなく>>686の俺だぞ
>2ch歴浅くてよくわからないけど
なんで2ch歴浅い人がスレ立てるんですかねえ(苦笑)
新参の君に決定権はないんだよ(ニッコリ
- 699 ：大学への名無しさん：2016/03/30(水) 08:18:54.63 ID:F3pHGXKT5
- >>698
噴いたwwwww
そんなアホな嘘がまかり通ると思ってるのか？
おまえはまるで息をするように嘘を吐く朝鮮人みたいな奴だな
スレ立ての決定権なんてものは無いし
新参かどうかは関係無い
そんな頭の悪そうなルールがあるんなら
それが書かれている所をURIを明記しな
大体新参とは何年までとか、どうやって確認するつもりなのかは知らんが
そもそもnetとscは異なる掲示板なのだから
おまえがnetに立てたきゃ好きに立てればよかろ
あっちは過疎って落ちたスレが18だから
その続きとして立てることには何も問題なかろう
このscの続きにする必要は全く無い
- 700 ：大学への名無しさん：2016/03/30(水) 10:14:13.58 ID:fk18WJPqc
- >>699
効いてる効いてるw
- 701 ：大学への名無しさん：2016/03/30(水) 11:20:31.30 ID:lY4tdoK9Y
- 言わせてもらうけど、俺が本物の>>1ニダ
第二次世界大戦中に10才だった俺はプサンで遊んでいたところ
日本軍にリニアモーターカーで東京に強制連行されて慰安婦にされたニダ
その後、故郷に逃げ帰り性転換して今に至るから
おまえら俺に謝罪と賠償するニダ
- 702 ：大学への名無しさん：2016/03/30(水) 12:32:03.65 ID:V/z37pKpE
- おもんな
これ本人は面白いと思って書いたのかな
- 703 ：大学への名無しさん：2016/03/30(水) 15:51:22.99
- このスレレベル低いしどうなってもいいよ
- 704 ：大学への名無しさん：2016/03/30(水) 18:13:11.24 ID:GC5ybI6qb
- ５番は焦点の性質から初等幾何で証明できるような気がするが、判らないから計算でゴリ押ししてしまった。
- 705 ：大学への名無しさん：2016/03/30(水) 19:55:53.86 ID:4IQydhG/t
- うん。計算ゴリ押しでもそんなに面倒でもない。
- 706 ：大学への名無しさん：2016/03/30(水) 20:22:18.72 ID:kkD2YIvYe
- ２番、2/7が正解だよな。
- 707 ：大学への名無しさん：2016/03/30(水) 20:39:42.02 ID:p/ca7ooZz
- そう。
2番、そんなに大変じゃないと思うけどなぁ。
- 708 ：大学への名無しさん：2016/03/30(水) 20:49:46.15 ID:kkD2YIvYe
- >>685の言う通り回転対称が絡んでくると難易度もさらにアップするよね。
- 709 ：大学への名無しさん：2016/03/30(水) 22:30:56.86 ID:p/ca7ooZz
- 10人だから簡単。12人になると相当めんどくさくなる。
- 710 ：大学への名無しさん：2016/03/30(水) 22:47:24.56 ID:d19pEj6Yc
- >>707
だよね。
- 711 ：大学への名無しさん：2016/03/30(水) 23:22:19.43 ID:kkD2YIvYe
- https://www.youtube.com/watch?v=EMuO_0kw29o
- 712 ：大学への名無しさん：2016/03/31(木) 01:19:56.28 ID:eU8lDjegE
- 4番って5組でいいのかな？
- 713 ：大学への名無しさん：2016/03/31(木) 04:43:13.26 ID:ahBgV8JjX
- >>712
その5組とも等式満たしてるの？
- 714 ：大学への名無しさん：2016/03/31(木) 05:27:43.21 ID:ahBgV8JjX
- 等式じゃない、条件
- 715 ：大学への名無しさん：2016/03/31(木) 08:04:43.39 ID:OT7HCvZfq
- >>688
んなの回る円より普通の順列の方が数えやすいからに決まっとるだろアホ
- 716 ：大学への名無しさん：2016/03/31(木) 09:06:41.75 ID:yXwrILlzs
- 2番が解けたら、688の言いたいことはわかるはずだが
- 717 ：大学への名無しさん：2016/03/31(木) 12:26:36.04 ID:g0WZ+F8AT
- 円順列の公式(n-1)!ですら
一文字固定で順列に直せば自明だし
一々考える必要はないというか
688はそういうとても基本的な事は全く知らず
何か別のことを言おうとしてるのでは
- 718 ：大学への名無しさん：2016/03/31(木) 13:31:53.93 ID:uz7+dc/Zx
- 688は良いヒントだと思うよ！
自分は2は3つの解法が考えられた。
2は難しくはないけど、4月号にふさわしい良問だと思う。
- 719 ：大学への名無しさん：2016/03/31(木) 13:45:54.46 ID:42RfEfcTf
- ３番のf_n(x)って、積分定数がいりますか？
- 720 ：大学への名無しさん：2016/03/31(木) 14:00:46.72 ID:yXwrILlzs
- 一般に、円卓に座る問題では、だれか一人の席を固定して数えるけど、
それは、回転して同じになるものを同一視するためでしょ？
固定しなければ、回転して同じになるものを、別物と数えてしまうことになる。
2番の問題では、例えば男が2/1/1/1と座る場合
2人座るところを固定して数えれば、
回転して同じになるものをダブって数えることはない。
だから、だれかの席を固定する必要はない。
「円卓の問題だから、だれか一人を固定すればいいんだな」と
短絡的に考えてはダメってことじゃないかな。
- 721 ：大学への名無しさん：2016/03/31(木) 14:02:31.77 ID:2KEub2xHv
- >>718
学コンや東大数学に奇問の類はないよね。
良問ばかり。
- 722 ：大学への名無しさん：2016/03/31(木) 14:02:32.06 ID:yXwrILlzs
- >>718
そうだよね、いいヒントだし、2番はいい問題だと思う。
ちゃんと数え方の基本を教えようとしてる気がする。
- 723 ：大学への名無しさん：2016/03/31(木) 15:38:59.47 ID:g0WZ+F8AT
- >>720
>一般に、円卓に座る問題では、だれか一人の席を固定して数えるけど、
>それは、回転して同じになるものを同一視するためでしょ？
>固定しなければ、回転して同じになるものを、別物と数えてしまうことになる。
問題の前提として、回転して同じになるものを同一視するだけで
誰か一人の席を固定して数えるかどうかは関係ない
どういう数え方をしようと無関係に、問題の前提として同一視するというだけ
その前提を守れるなら他の数え方でもいい
>「円卓の問題だから、だれか一人を固定すればいいんだな」と
>短絡的に考えてはダメってことじゃないかな。
ちゃらんぽらんすぎて話にならないけど
「円卓の問題だから、だれか一人を固定すればいいんだな」と短絡的に考えても
問題なく数えることができている今回の問題で
他の数え方ができるからといって、ダメであるという主張は意味不明すぎるだろう
アホか
- 724 ：大学への名無しさん：2016/03/31(木) 20:06:20.23
- >>688自身が解答を明かしていないから
確たる事は言えないが
既に知られている方法よりも劇的に短くなるなら
元の方法は「ダメ」と言われることはあるかもな
だがしかし>>648がそれなりに簡潔に終わってしまっているので
劇的に短くなるという望みはほぼ無い
2～3行で書けるぜくらいの話にでもならない限り…
となると、>>688が自分の方法を自画自賛で
持ち上げようとしてる感じに見えてしまう…
- 725 ：大学への名無しさん：2016/03/31(木) 20:30:13.31 ID:yXwrILlzs
- 648みたいな場合分けは要らないよ。
3つの場合でＯＫ
たしかに一人を固定する方法でもダメってことはないけど、
一人固定だと計算大変じゃないかな。
- 726 ：大学への名無しさん：2016/03/31(木) 21:03:08.70
- >>725
やはりその程度か
その程度ならどうでもいいな
場合分けは要らないよって言った後に
3つの場合分けはするってのに噴いた
1つ2つ場合分けが減る程度なら
積極的に知りたいとは思わない
なんか、そんなんじゃなく劇的なのが思いついたら教えてくれ
- 727 ：大学への名無しさん：2016/03/31(木) 23:09:31.83 ID:OT7HCvZfq
- 場合分けなんて適当に統廃合すれば減るものな
>>648のi)なんて女男男男という配置の場所が必ず1つだけあるから
残り6席のうち男2席で配置が決まり
A君の座る位置が5通りだから6C2*5=75通り
これとii)で場合分けは2つに纏まるわけで
A君を置いて考えたかどうかなんて大したことじゃないわけで
>>725の頭がいかに悪いかってことが分かるだろう
生まれながらに腐ってるとしか思えない
では、今日の最底辺の脳無しの発言を振り返ってみよう
>>716 >>718 >>720 >>725
こういうダメな奴は何をやってもダメなんだろうな
ここまで頭が悪いと憐れみすら覚える
- 728 ：大学への名無しさん：2016/04/01(金) 00:23:40.41 ID:DPI9CT0/j
- どこか一ヶ所女男の並びを固定して
その男女の間で切り開いて一本の順列にして
反復して重複がないようにうまく数え上げると
いく通りもない
2つずつずれると重複するのは1/5したりする
特に場合分けしなかったよ
5番、幾何学でなんとかなりそうだけど説明がめんどい
4番て、何組あるの？
- 729 ：大学への名無しさん：2016/04/01(金) 01:28:50.15 ID:ZwlR4fOm4
- ３番の答ってごちゃごちゃしていて綺麗にならないけど、簡単になる？
- 730 ：大学への名無しさん：2016/04/01(金) 02:56:29.30 ID:Woj/W2rVt
- ３番、あんまり簡単にならない。
４番、２組あったと思う。
- 731 ：大学への名無しさん：2016/04/01(金) 03:59:53.13 ID:r23PP3EJD
- どなたか1初等幾何で解くヒント教えていただけませんか？
- 732 ：大学への名無しさん：2016/04/01(金) 06:00:33.66 ID:4vj0Tq/Wf
- 3組じゃないの
- 733 ：大学への名無しさん：2016/04/01(金) 08:27:02.90 ID:6sQPvb5zY
- 5組でそ
- 734 ：大学への名無しさん：2016/04/01(金) 10:26:29.12 ID:DPI9CT0/j
- >>733
ですよね！
- 735 ：大学への名無しさん：2016/04/01(金) 10:50:04.69
- 今日はアホの>>688様を誉めまくるおっさん来ないのかな
- 736 ：大学への名無しさん：2016/04/01(金) 12:14:59.66 ID:ZwlR4fOm4
- ４月号は難問が無いから150点満点が続出しそうだな。満点の中でどれだけ上位に行けるかだ。答案の書き方（着眼と大筋）の争いになる。
- 737 ：大学への名無しさん：2016/04/01(金) 17:37:53.98
- 4番、2組しかでてこないんですが
- 738 ：大学への名無しさん：2016/04/01(金) 18:02:09.75
- >>737だが、問題読み間違えてた
- 739 ：大学への名無しさん：2016/04/01(金) 18:24:40.61 ID:jyFPOxrrb
- 2
A君の席を固定すると、座り方は全部で9!通り。
男の座り方を決めてから女の座り方を決める。
男の座り方は、11111、2111、221の3通り。
11111のときは、A君の席を固定して考える。
男の座り方を決めてから女の座り方を決めると
4!×5!
2111のときは、男2人の席を固定して考える。
女の座り方も2111で、女2人の箇所の選び方が4通りあるので
5!×4×5!
221のときは、男1人の席を固定して考える。
女の座り方も221で、女1人の箇所の選び方が3通りあるので
5!×3×5!
全部足すと
5!(4!+4×5!+3×5!)/9!
=4!(1+4×5+3×5)/(9・8・7・6)
=2/7
- 740 ：大学への名無しさん：2016/04/01(金) 20:24:17.39 ID:pq5slmu9e
- >>739
馬鹿にされまくった>>725がやっと書いたといったところか
微妙過ぎる
根本的な所で理解が足りないんじゃないかな
- 741 ：大学への名無しさん：2016/04/01(金) 22:09:55.32 ID:/wz1jxDnM
- >>729-730
積分定数っているのかな？
- 742 ：大学への名無しさん：2016/04/01(金) 23:16:57.05 ID:+4WNO1FAy
- >>740
おまえも書けばいいじゃん
- 743 ：大学への名無しさん：2016/04/02(土) 00:07:25.26 ID:P925WuWHI
- なかがわ ひろし
- 744 ：大学への名無しさん：2016/04/02(土) 01:43:37.48 ID:F1DHsPQUA
- >>739少なくとも、２／７は正解ｗ
- 745 ：大学への名無しさん：2016/04/02(土) 06:27:52.02 ID:xLkMJLsG6
- >>741
いると思う。
- 746 ：大学への名無しさん：2016/04/02(土) 09:20:19.10 ID:3D+Fab7Cv
- >>739
>>720の何がダメだったのか
繰り返し考え直してごらん
- 747 ：大学への名無しさん：2016/04/02(土) 10:48:27.99 ID:Z0cKhR6vm
- >>737だが、4番5組でた
- 748 ：誠意大将軍 ◆CSZ6G0yP9Q：2016/04/02(土) 13:35:47.84 ID:KS1MfGoYw
- >>744嫉妬だろｗ
- 749 ：誠意大将軍 ◆CSZ6G0yP9Q：2016/04/02(土) 14:55:09.65
- 答えが合ってればいいという考えでいると>>739のような馬鹿な解答を書いてしまうんだよなw
それに既に場合分け2つになってた後に場合分け3つの書いてどうすんのよw
- 750 ：大学への名無しさん：2016/04/02(土) 18:20:54.12 ID:Y/I74lWCb
- >>749なんでトリップがわかるんだ……
- 751 ：大学への名無しさん：2016/04/02(土) 21:17:04.04
- (2,3,6)
(2,6,9)
(3,8,12)
(4,5,10)
(6,14,21)
- 752 ：大学への名無しさん：2016/04/02(土) 23:39:34.52 ID:Z5TgxeZLt
- 751あーあ
- 753 ：大学への名無しさん：2016/04/03(日) 00:49:19.01 ID:IdjLpdYyE
- あと一つ忘れてる
- 754 ：大学への名無しさん：2016/04/03(日) 00:50:57.92
- そして、今まで6組と言った奴はいない
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