☆【月刊大学への数学】学力コンテスト・宿題26

1 ：大学への名無しさん：2016/11/27(日) 20:40:32.98 ID:9gNuE/7cU

★次スレは、>>980 を踏んだ人が立ててください

学コンや宿題のネタバレ・問題分析等は大数本誌のスレなどではやらず、こちらでお願いします。
演習書等は関連スレを参考にしてください。

関連スレ
【大学への数学が】 大数ゼミ 6 【講義する】
http://hayabusa6.2ch.net/test/read.cgi/juku/1402479738/
■■■新数学スタンダード演習＆新数学演習３■■■
http://tamae.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1476241885/
【大学への】1対1対応の演習 part32【数学】
http://nozomi.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1396697361/

前スレ
★【月刊大学への数学】学力コンテスト・宿題25
http://nozomi.2ch.sc/test/read.cgi/kouri/1470622233/

222 ：大学への名無しさん：2017/01/01(日) 21:32:55.56

「やっぱおまえ駄目だ」

223 ：大学への名無しさん：2017/01/01(日) 21:36:50.65 ID:fg7ZAERZo

やっぱり実力抜群が最高？

224 ：大学への名無しさん：2017/01/01(日) 21:45:06.28 ID:mzEbF7nuZ

4(1)(i)ってどうなんの？

225 ：大学への名無しさん：2017/01/01(日) 22:34:50.28 ID:T9kDvhFGV

できるだけ全部を解説お願いします。まるごと。

226 ：大学への名無しさん：2017/01/02(月) 11:38:28.53 ID:FLVvL/xr/

4(1)(i)って常に上に凸でおけ？

227 ：大学への名無しさん：2017/01/02(月) 13:08:16.00 ID:qr/LFZEj3

ふざけてる？

228 ：大学への名無しさん：2017/01/02(月) 18:04:14.65 ID:FLVvL/xr/

すいません、下に凸ですね

229 ：大学への名無しさん：2017/01/02(月) 21:09:19.38 ID:FR6Q7Jqm1

今年こそ春がきそう。大数ラバーズのみんなで

230 ：大学への名無しさん：2017/01/02(月) 21:48:58.93

ハルさんなら
老人ホームに沢山いる

231 ：大学への名無しさん：2017/01/02(月) 22:12:24.72 ID:F6EKkb16W

5番って x=π×奇数であってる？

232 ：大学への名無しさん：2017/01/02(月) 22:17:06.57 ID:FR6Q7Jqm1

一致

233 ：大学への名無しさん：2017/01/02(月) 23:15:08.78 ID:FLVvL/xr/

4(2)ヒントお願いします！

234 ：大学への名無しさん：2017/01/03(火) 03:06:16.16 ID:hL1cF2EHS

3番ができません

235 ：大学への名無しさん：2017/01/03(火) 03:36:39.12 ID:E3jm7/Gxj

IMOの問題メチャ面白い。解けたときの爽快感やばい。センター対策？なにそれおいしいの？
？

236 ：大学への名無しさん：2017/01/03(火) 09:07:07.13 ID:LhBYCzzps

数オリの問題って、どこがどう面白いの？

237 ：大学への名無しさん：2017/01/03(火) 14:27:18.19 ID:hJDXH4Pe3

今年度宿題で一番活躍した現役は愛光のO.M ﾀﾝで確定？

238 ：大学への名無しさん：2017/01/03(火) 14:28:33.66 ID:K6kHli9Nf

急に数オリの話になって、それに質問する流れ流行ってんのか？

239 ：大学への名無しさん：2017/01/03(火) 17:09:14.85 ID:eTMre5iJx

一般性があって他にも使えそうなことかなぁ、例えばxab+yac+zbcで表せない最大の整数は？みたいな

240 ：大学への名無しさん：2017/01/03(火) 17:28:02.26 ID:LhBYCzzps

>>237
荻田ちゃんは、今年、東大生になるんだろうな

241 ：大学への名無しさん：2017/01/03(火) 17:29:37.69 ID:ZhsRYfnGM

滑って転んでまた来年

242 ：大学への名無しさん：2017/01/03(火) 19:31:22.01 ID:LhBYCzzps

>>239
宿題はどうなの？

243 ：大学への名無しさん：2017/01/03(火) 22:08:43.83 ID:E6wPMCU//

センター対策あるし、できるだけ全部を解説お願いします。まるごとで。
神ってる人^^お願い致します。

244 ：大学への名無しさん：2017/01/03(火) 22:23:25.68

また前スレでのまるごとがこればいいのになぁ〜
神ってる人^^お願い致します。

245 ：大学への名無しさん：2017/01/04(水) 12:54:10.39 ID:cQpgAeF6K

4(2) tがπ/4まで接点が包絡線L上それ以降はPはそのまま半径1
の円上、Qはx軸上をそのまんま西、原点へ。
となりました。解は3.9268••••
いつものことで違ってたらごめん、

246 ：大学への名無しさん：2017/01/04(水) 13:13:28.06 ID:dBIVQ08hf

3.92699…　でしょ。

247 ：大学への名無しさん：2017/01/04(水) 13:34:02.66 ID:cQpgAeF6K

π=3.1415ではしょった。その通りです。

248 ：大学への名無しさん：2017/01/04(水) 17:14:56.98 ID:w1uk3ngQs

6番はn^2×(10n^2+15n-1)/2

249 ：大学への名無しさん：2017/01/04(水) 17:23:28.65 ID:w1uk3ngQs

3番は(x-1)^2×(x+1)

250 ：大学への名無しさん：2017/01/04(水) 17:55:21.55 ID:ETS8UtocZ

>>242
宿題は受験数学よりかは数オリに近い感じ

251 ：大学への名無しさん：2017/01/04(水) 18:24:37.78 ID:RW3ap3Ms6

>>249問題文をしっかり読もう

252 ：大学への名無しさん：2017/01/04(水) 18:26:17.63 ID:w1uk3ngQs

失礼。指摘ありがとう

253 ：大学への名無しさん：2017/01/04(水) 18:29:01.76 ID:w1uk3ngQs

(x+1)^2×(x-1)でした

254 ：大学への名無しさん：2017/01/04(水) 19:05:54.60 ID:LL7oj7RQC

やりなおせw

255 ：大学への名無しさん：2017/01/04(水) 20:16:29.15 ID:Kdmrn3bla

>>249-254
飲みかけのお茶吹いた。

256 ：大学への名無しさん：2017/01/04(水) 21:14:05.62 ID:w1uk3ngQs

やりなおしたよん。根本なミスがあった。

257 ：大学への名無しさん：2017/01/04(水) 21:14:55.66 ID:w1uk3ngQs

答えは(x+2)^2×(x-4)

258 ：大学への名無しさん：2017/01/04(水) 21:55:29.79 ID:RW3ap3Ms6

一致

259 ：大学への名無しさん：2017/01/04(水) 22:55:50.73 ID:tB6+dqTQF

遅れましてあけおめー。
今月は忙しくてパスするよ
みんなガンバってー。
I have a 大数♪
I have a 学コン♪
Woo! 大学合格♪
ってことでムリクリすぎだけどな

260 ：大学への名無しさん：2017/01/04(水) 23:17:49.13 ID:w1uk3ngQs

258さんや、6番はどお？

261 ：大学への名無しさん：2017/01/05(木) 08:37:52.76 ID:ET/TCkbN4

宿題やっと解けたが、これ気持ちいいな

262 ：大学への名無しさん：2017/01/05(木) 08:52:02.28 ID:Z62227WWQ

いつも、上手く解けてますって書かれるけどみんなそうなん？

263 ：大学への名無しさん：2017/01/05(木) 14:05:26.26 ID:pZtD/UURT

4(2)解説お願いします

264 ：アップル：2017/01/05(木) 14:48:01.32 ID:QCet8/OJP

5番（2)が解けん

265 ：大学への名無しさん：2017/01/05(木) 19:13:44.00 ID:eGFCOXoEw

４（２）はπ/2?

266 ：大学への名無しさん：2017/01/06(金) 00:14:33.86 ID:RqdJre6qT

なわけない

267 ：大学への名無しさん：2017/01/06(金) 01:09:58.03 ID:0jqbtefoo

4(2)解説お願いします

268 ：大学への名無しさん：2017/01/06(金) 10:48:13.53 ID:aEjMOlLid

>>248　一致

269 ：大学への名無しさん：2017/01/06(金) 13:59:43.65 ID:0jqbtefoo

4(2)ほうらくせんを使わない解き方ってあるん？

270 ：大学への名無しさん：2017/01/06(金) 15:01:31.69 ID:5+clsMUZp

x=tと線分PQの交点の値域求める方法でも解けるだろうが、あの誘導あるならホウラクセンの方が楽

271 ：大学への名無しさん：2017/01/06(金) 15:29:45.20 ID:5+clsMUZp

ごめん、媒介変数と同じ文字使うとややこしいね。普通にファクシミリの原理のやり方を意図しただけ

272 ：大学への名無しさん：2017/01/06(金) 19:57:00.27 ID:v9Uiw/1JH

宿題って、どれくらいの難易度なの？

273 ：大学への名無しさん：2017/01/06(金) 20:35:06.97 ID:hZesICVFX

１０段階評価でＡ:５以下、Ｂ：６，７、Ｃ：８，９、Ｄ：１０　で宿題はＤ
１４年阪大理（挑戦枠）がＣ、学コンもＣ
学コンでＳコースやＡコースで名前が載る人でも(私)、解説を理解するのが難しいレベル

274 ：大学への名無しさん：2017/01/06(金) 22:19:17.42 ID:LjyMT22/u

今月の宿題の難易度はどんなもん？

275 ：大学への名無しさん：2017/01/06(金) 22:26:59.75 ID:LVPkspxWM

できるだけ全部を解説お願いします。まるごと。

276 ：大学への名無しさん：2017/01/07(土) 00:56:03.54 ID:RqvF+qeJx

2(1)P at+bu
    Q (a^2t+atu-b^2u-btu)/(t-u)

277 ：大学への名無しさん：2017/01/07(土) 02:09:16.49 ID:RqvF+qeJx

4番わからない...

278 ：大学への名無しさん：2017/01/07(土) 09:50:16.99 ID:SyniKGwoO

2番メネラウスの逆を使って求める関係出した人いる？

279 ：大学への名無しさん：2017/01/07(土) 11:31:56.96 ID:RqvF+qeJx

4でLと、Pの軌跡が本当はt=π/4で接するだけのはずなのに、計算だとx=cost(2cos^2t-1)とかになって半径1の円の方がLの外に出ちゃったんだけどどこがおかしい？

280 ：大学への名無しさん：2017/01/07(土) 12:29:45.17 ID:0L7SJF3G9

>>273
宿題はDレベルの難問だけど、受験数学の難問とはまた異質だと思う。
どちらかというと数オリの考え方・発想を必要とするみたいな難問。

281 ：大学への名無しさん：2017/01/07(土) 13:29:46.52

3番の共通因数の処理が未だにわからない.....

282 ：大学への名無しさん：2017/01/07(土) 14:11:30.63 ID:RqvF+qeJx

4　π/4までは接点がPQ上にあることを、図を描いて明らかであることを言及する
   L、PQベクトル、Pがx軸対照かつy軸対照であることを示してあとは計算する

283 ：大学への名無しさん：2017/01/07(土) 14:11:54.49 ID:RqvF+qeJx

こんなんでいいでしょうか...

284 ：大学への名無しさん：2017/01/07(土) 18:27:46.02 ID:mT+PzoX2F

>>280
宿題は大学受験数学には出題されないよな、あんなの。
数オリを目指している人向けだよな。

285 ：大学への名無しさん：2017/01/07(土) 18:35:18.88 ID:0L7SJF3G9

数オリの問題難易度を易しい・普通・難しいで分けたら、宿題は普通レベルの難易度かな

286 ：大学への名無しさん：2017/01/07(土) 21:16:27.82 ID:2jHBi0nIk

来月のガッコンまだかいなまだかいな

287 ：大学への名無しさん：2017/01/07(土) 22:51:56.39 ID:0ZilqLf+i

できるだけ全部を解説お願いします。まるごと。

288 ：大学への名無しさん：2017/01/07(土) 23:25:44.44 ID:2jHBi0nIk

2番みんなどうやったん？

289 ：大学への名無しさん：2017/01/07(土) 23:51:26.57 ID:4fiKWsp/X

ad=bc

290 ：大学への名無しさん：2017/01/08(日) 01:05:01.49 ID:DRRVAR2QT

4感覚的にはわかるけどそれを答案上に書けって言われるとムズい

291 ：大学への名無しさん：2017/01/08(日) 03:08:15.89 ID:01Mt4LNFW

５番（２）、微分と増減表で苦心惨憺していたが、
実は意外と簡単だった。

292 ：大学への名無しさん：2017/01/08(日) 12:40:15.52 ID:FDAjjC1eY

宿題激ムズ？

293 ：大学への名無しさん：2017/01/08(日) 12:57:30.47 ID:qM85djOZh

送るのめんどくさくて宿題いつも出してなかったけど、今月少なそうなら出してみようかな

294 ：大学への名無しさん：2017/01/08(日) 14:03:16.13 ID:/8h7EeJrD

学コン締め切り、明日だな。

295 ：大学への名無しさん：2017/01/08(日) 18:05:34.41 ID:ZlZgh3e5C

>>292-293
数オリのが難しいよ

296 ：大学への名無しさん：2017/01/09(月) 08:17:21.34 ID:9HFWykyB+

数オリって、どれくらい難しいの？
凡人には解けないくらい難しいの？

297 ：大学への名無しさん：2017/01/09(月) 08:50:53.36 ID:xyu6cHBW0

何回同じ質問すんだよ

298 ：大学への名無しさん：2017/01/09(月) 13:01:21.65 ID:hfgLsCyQv

魔界村をクリアするよりも難しい

299 ：大学への名無しさん：2017/01/09(月) 14:01:56.26 ID:D3G24aa9t

「ロマンシア」も難かった。あとでクソゲーと言われた。

300 ：大学への名無しさん：2017/01/09(月) 15:27:36.62 ID:9HFWykyB+

今日は数オリ日本予選の日だね
みんな、どうだった？

301 ：大学への名無しさん：2017/01/09(月) 18:00:31.57 ID:Rii8XGjHa

2(1)(a^2u+atu+b^u+btu)/t+u,(a^t+atu-b^u-btu)/t-u
(2)ad=bc
であってる？

302 ：大学への名無しさん：2017/01/09(月) 18:02:08.00 ID:Rii8XGjHa

>>301
失礼。qの座標  a^t?a^2t  b^u?b^2uの間違い

303 ：大学への名無しさん：2017/01/09(月) 23:54:42.36 ID:D3G24aa9t

６番：N=1:12  N=2:138  N=3:603  N=4:1752  N=5:4050… N=10:57450 だね。

304 ：大学への名無しさん：2017/01/10(火) 17:36:51.69 ID:b+dzUkmOU

過疎期に入ったな。

305 ：大学への名無しさん：2017/01/10(火) 17:44:21.41 ID:xi3mRKTw3

宿題解けるようになりたいけどどうすればいいのか

306 ：大学への名無しさん：2017/01/10(火) 19:14:12.02 ID:aTKIO5dru

粘り強く考え続けることでしょうか。
私の場合　考え始めたときは
『私には解けないのかな』
という思いがまず出てきます。
そこで諦めたらおしまいですが
それから延々と考え続けます。

307 ：大学への名無しさん：2017/01/10(火) 19:17:16.36 ID:xi3mRKTw3

>>306真摯な姿勢はやはり大切ですよね。頑張ります

308 ：大学への名無しさん：2017/01/10(火) 19:19:22.72 ID:aTKIO5dru

考えられることを紙に書いてゆくと
毎回20〜30枚くらいは書きます。
そうこうしているうちに
良い考えも浮かび
『解けた』
というときがやってきます。
問題によっては書く内容が
思いつかないこともありますが
そういうときは寝っ転がって
頭のなかでぼんやりと
問題を考え続けます。

309 ：大学への名無しさん：2017/01/10(火) 19:41:42.24 ID:wfod5yKEw

>>305
受験数学参考書をいくらやっても解けるようにはならない
数オリ関連の問題集までこなす必要がある

310 ：大学への名無しさん：2017/01/10(火) 19:42:43.23 ID:4leXsk8Df

数学の本って、みんなどれくらい持ってる？
因みに、どんなのやってる？

311 ：大学への名無しさん：2017/01/10(火) 20:32:52.38 ID:RicwW05ZE

自分のお気に入りは「獲得金メダル」ってやつ。
整数はとくに面白かった。
意外に6割くらい解けたし

312 ：大学への名無しさん：2017/01/10(火) 20:44:33.55 ID:4leXsk8Df

獲得金メダルは、関数方程式のところが充実してるよね
幾何は、図がなくてショボイけど

313 ：大学への名無しさん：2017/01/10(火) 21:12:39.00 ID:RicwW05ZE

確かに図はもっと描いてほしかったね

314 ：大学への名無しさん：2017/01/10(火) 21:17:08.53 ID:4yBpu/dKg

宿題の締め切りもう過ぎた？結局出さなかったから答え合わせしたいんだが

315 ：大学への名無しさん：2017/01/10(火) 21:38:32.63 ID:4leXsk8Df

パーフェクト・マスターってのも良いよね

316 ：大学への名無しさん：2017/01/10(火) 22:31:50.36 ID:Iep7g5x+a

>>314
あと90分ほど待て

317 ：大学への名無しさん：2017/01/11(水) 00:24:31.21 ID:9x3cR3kbr

宿題は、添字表示で(1,1,1),(1,2,2),(2,1,2),(2,2,1)の4つと残り4つの分け方のみが条件を満たす
(２)はヒントで出されてる式を使って変形すると三変数の二次不等式になるから適当に解けばOK

318 ：大学への名無しさん：2017/01/11(水) 00:26:11.99 ID:9x3cR3kbr

間違えた。(1,1,1)(2,1,1)(1,2,1)(1,1,2)だた

319 ：大学への名無しさん：2017/01/11(水) 07:38:40.93 ID:9YaYSWY55

>>317
三変数の二次不等式
三変数の対称性を保ったまま
非負であることを示せるものでしょうか。

320 ：大学への名無しさん：2017/01/11(水) 08:38:50.92 ID:2ideB3ci0

三角形ABCに対して、↑a=↑BC/BC,↑b=↑CA/CA,↑c=↑AB/ABとおく
任意のx,y,zに対して|x↑a+y↑b+z↑c|^2≧0
⇔x^2+y^2+z^2-2yzcosA-2zxcosB-2xycosC≧0
あとはx,y,zにcosを代入すればいい

321 ：大学への名無しさん：2017/01/11(水) 09:53:53.11 ID:KSiymLXSz

おおなるほど鮮やかです！
アタシは愚直に
x^2+y^2+z^2-2yzcosA-2zxcosB-2xycosCをxについて平方完成して示しました。

322 ：大学への名無しさん：2017/01/11(水) 10:37:43.70 ID:KSiymLXSz

あれ、一瞬鮮やかと思ったけど
>>320 の　|x↑a+y↑b+z↑c|^2　を展開すると
x^2+y^2+z^2 ＋2yzcosA＋2zxcosB＋2xycosC　になりませんか？
アタシの勘違いかな。