☆【月刊大学への数学】学力コンテスト・宿題28

大学への名無しさん

【１】は変数変換して、２変数関数の最大最小に持っていって終わった。ゴチャゴチャした場合分けが面倒だったので、端点と頂点だけしらべれば十分だと判断したが、どうなんだろうか。
【２】は長さが１の辺の個数で場合分けしている。長さ１が３個と４個はすぐに分かる。２個のときも隣接しているとすぐ分かった。問題は２個で隣接していないときがなんだかなぁーとなっている。
【４】は（１）は教科書とおり（２）は（１）を使えばOK。（３）は（１）を数回微分して、（２）と同じように処理する。そうすると、最後に上手く積分が戻らないけれど、同様に作業を繰り返すといい感じに積分できる数字まで落とせる。あとは等比数列の和だと思った。
【３】と【５】、【６】はまだだな。暑くてやるきがしない。