☆【月刊大学への数学】学力コンテスト・宿題28

614 ：大学への名無しさん：2017/07/27(木) 10:27:08.64 ID:ySdd+reye

A(a,a^2),B(b,b^2),M(m,m^2), a>m>0として
OB: y = bx
OM: y = mx
AM:M y = (a+m)x-am
AB: y = (a+b)x-ab

OM^2 = AM^2より
m^2 +m^4 = (a-m)^2 + (a^2 -m^2)

OB⊥OM, AM⊥ABより
mb = -1
(a+m)(a+b) = -1 ⇔ a(a+b+m) = 0 ⇔ a+b+m = 0
bを消し
m(a+m) = -bm = 1

m^2 (1+m^2) = (a-m)^2 (1 +(a+m)^2)
m^2 (1+m^2) = (a-m)^2 (1 +(1/m)^2)
m^4 = (a-m)^2
m^2 = a-m

m^2 = 1 -am だったから
a -m = 1 -am
(a -1)(m+1) = 0
a = 1
こんな計算しかしてないけど
どこらへんで差がつくの？