☆☆【月刊大学への数学】 学力コンテスト・宿題30

146 ：大学への名無しさん：2017/12/25(月) 22:10:43.24 ID:t39p+pJFv

(1)イエカクに偶数が1つでもあるとき、イエカク全てが偶数で他は奇数
エが6なら3,9はウケに限られ、2*2*3*3!=72通り
(2)6は中央にはならず、2つにもならないのでアが6の時を数えて4倍する
イエカクは奇数に確定で、3,9も2つにはならない
i)偶数が5個の時
3,9はカクに限られ、(2^2)*(3(4C2)2)=144通り
ii)偶数が4個の時
ii-a)オが奇数の時, 3,9はカクに限られ (2^2)*2*(3!)=48通り
ii-b)ケが奇数の時, 3,9はカクに限られ (2*2*3)*(3!)=72通り
ii-c)3,9がウクの時、(2*2*3)*(3!)=72通り
ii-c')3,9がカキの時も72通り
ii-d)3,9がカクで、ウが奇数の時、(2*2*2)*(3!)=48通り
ii-d')3,9がカクで、キが奇数の時も 48通り

全部で
(72+144+48+72+72+72+48+48)*4=2304
と数えて誰とも重ならなかったorz