東大志望の俺に数学の問題をぶつけるスレ

1 ：名無しなのに合格：2016/02/10(水) 23:24:57.85 ID:tKB9E/Z9.net

解いてみせよう(解けるとは言ってない)

2 ：名無しなのに合格：2016/02/10(水) 23:25:13.56 ID:sECy8AAK.net

1+1

3 ：名無しなのに合格：2016/02/10(水) 23:25:42.21 ID:tKB9E/Z9.net

>>2
=2

4 ：名無しなのに合格：2016/02/10(水) 23:25:55.24 ID:yo033yrn.net

不定積分dx/x^2+x+1

5 ：名無しなのに合格：2016/02/10(水) 23:26:31.98 ID:y3EfEQa+.net

俺のちんこの数+1

6 ：名無しなのに合格：2016/02/10(水) 23:29:08.13 ID:dc9/gaY5.net

2以上の整数nで、(2^n+1)/(n^2)が整数となるようなnを全て求めよ

7 ：名無しなのに合格：2016/02/10(水) 23:30:38.29 ID:dYXW5HRW.net

x^n+y^n=z^n

nが3以上の整数の時、自然数の組(x,y,z)が存在しないことを示せ。

8 ：名無しなのに合格：2016/02/10(水) 23:33:09.66 ID:tKB9E/Z9.net

>>4

2√3/3 arctan(2√(3)x/3+√3/3)+C

これあってんのか？

9 ：名無しなのに合格：2016/02/10(水) 23:33:27.50 ID:tKB9E/Z9.net

>>5
3

10 ：名無しなのに合格：2016/02/10(水) 23:33:34.72 ID:gXsTL9Mu.net

n(≧4)個の◯が円形に並んでいる
その1つの◯に1を書き、右回りに1つおいて2を、さらに2つおいて3を、さらに3つおいて4を……というように数字を書き込んでいく
同じ◯に2つ以上の数字を書き込むことなく、n-1までの数字を書き込めるようなnを全て求めよ

11 ：名無しなのに合格：2016/02/10(水) 23:34:16.29 ID:yo033yrn.net

>>8
(2√3)/3 atan(((√3)/3) (2x+1)) + C

12 ：名無しなのに合格：2016/02/10(水) 23:36:32.23 ID:y3EfEQa+.net

やっぱ東大志望は天才だな…

13 ：名無しなのに合格：2016/02/10(水) 23:36:49.48 ID:9148Eoof.net

http://light.dotup.org/uploda/light.dotup.org296957.jpg

14 ：名無しなのに合格：2016/02/10(水) 23:38:29.91 ID:sECy8AAK.net

私のちんこの数＋1

15 ：名無しなのに合格：2016/02/10(水) 23:48:05.55 ID:0KBbZmjH.net

http://i.imgur.com/ZYo8hpt.jpg

分かれば3行ぐらいで解ける

16 ：名無しなのに合格：2016/02/10(水) 23:58:55.64 ID:tKB9E/Z9.net

>>6
あかん…むずい解けん…整数苦手や…

17 ：名無しなのに合格：2016/02/11(木) 00:00:40.11 ID:BvLxSHQb.net

>>7
フェルマーの最終定理やないかい

18 ：名無しなのに合格：2016/02/11(木) 00:20:16.73 ID:BvLxSHQb.net

>>10
できん…出来ないっす…

>>15
これは出来たわ。けどきれいな論述が書けない

19 ：名無しなのに合格：2016/02/11(木) 00:26:04.63 ID:ujXGw1yz.net

>>18
まあ正直>>10はむずいから解けなくても問題ないと思う
証明はめんどくさいから省略するけど答えはn=2^m(m≧2)
暇だったら証明考えてみるといいかもしれない

20 ：名無しなのに合格：2016/02/11(木) 00:27:08.79 ID:BvLxSHQb.net

>>19
なるほど、サンガツ

21 ：名無しなのに合格：2016/02/11(木) 00:29:09.89 ID:2HVm+pnb.net

∬√(x+y)dxdy

22 ：名無しなのに合格：2016/02/11(木) 00:30:10.29 ID:BvLxSHQb.net

>>21
高校の範囲で頼む

23 ：名無しなのに合格：2016/02/11(木) 00:34:49.05 ID:cGLEhCgA.net

>>21
yを定数と見てxで積分した後yで積分すればいいの？

24 ：名無しなのに合格：2016/02/11(木) 00:36:31.29 ID:N4Ocw6eJ.net

>>21
積分する領域は？

25 ：名無しなのに合格：2016/02/11(木) 00:36:37.91 ID:2HVm+pnb.net

>>23
そうだよ

26 ：名無しなのに合格：2016/02/11(木) 00:38:04.93 ID:2HVm+pnb.net

>>24
[0,1]×[0,1]

27 ：名無しなのに合格：2016/02/11(木) 00:39:54.10 ID:S0uOhcXK.net

>>18
綺麗な論述書けないって(1)のことか？
これはグラフ書いて軽く説明添えて終わりでいいと思うぞ

28 ：名無しなのに合格：2016/02/11(木) 00:42:11.71 ID:yZK788n+.net

問題じゃないけど
二回微分してグラフ書く時ってどんなとき？

29 ：名無しなのに合格：2016/02/11(木) 00:46:46.44 ID:bjVwipGM.net

>>18
イエンゼン不等式は有名（´・ω・｀）

>>28
凹凸調べてないといけないとき
直線との大小関係とか

30 ：名無しなのに合格：2016/02/11(木) 00:47:27.07 ID:BvLxSHQb.net

>>27
せやせや
まあそうか、なんかグラフでかくとaとbの大小とか考え出すとめんどくさくてさ。逆関数だからグラフで考えるしかないけどさ

31 ：名無しなのに合格：2016/02/11(木) 03:12:40.21 ID:EAV9RfdL.net

�@cos(x)を定義に従って微分せよ。

�Atan(x)を定義に従って微分せよ。(sin、cosの微分結果を用いてはいけない)

32 ：名無しなのに合格：2016/02/11(木) 03:36:05.97 ID:K8Y8w1KD.net

∫[0,∞]sinx/xdxが収束する事を示し値を求めよ

33 ：名無しなのに合格：2016/02/11(木) 09:41:57.55 ID:eyf+iH0V.net

n^2 - mC2 = 2を満たす自然数n,m(m≧2)が存在しないことを証明せよ

34 ：名無しなのに合格：2016/02/11(木) 18:50:12.10 ID:EAV9RfdL.net

ageます。

35 ：名無しなのに合格：2016/02/12(金) 18:40:26.82 ID:JPz65rlc.net

>>6
これ主張が単純なだけにわからんのが悔しい
頼むヒントくれ

36 ：名無しなのに合格：2016/02/12(金) 18:45:20.74 ID:3z5OT15e.net

>>35
これはマスターデーモンとか言われてるヤバイヤツや
自分で調べな

37 ：名無しなのに合格：2016/02/13(土) 17:44:23.01 ID:fp3+HNh94

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38 ：名無しなのに合格：2016/02/15(月) 13:23:24.09 ID:3WWmV6j7l

5個の玉を区別がない3つの箱に分配する。
どの箱にも1個は玉を入れるとして、次の場合の分け方の総数を求めよ。
1.5個の玉に区別のあるとき
2.5個の玉に区別のないとき（明治）