曲線の長さ、極座標、二次曲線、逆関数、微分可能←ここら辺薄い奴ｗｗｗｗｗｗｗｗ

1 ：名無しなのに合格：2016/02/19(金) 00:08:34.76 ID:DtBKgCeg.net

危ないから注意しとけ

2 ：名無しなのに合格：2016/02/19(金) 00:11:47.19 ID:WAz0kUXn.net

極座標は出ないやろ...出ないよな？

3 ：名無しなのに合格：2016/02/19(金) 00:16:06.47 ID:DtBKgCeg.net

>>2
知っとかないと計算量やばくなる問題は宮廷でよく出るで

4 ：名無しなのに合格：2016/02/19(金) 00:20:35.30 ID:MwAiCm7z.net

東洋で曲線の長さでてワロン

5 ：名無しなのに合格：2016/02/19(金) 00:32:08.13 ID:taJ7pp34.net

合同式便利ンゴ

6 ：名無しなのに合格：2016/02/19(金) 01:17:00.67 ID:0iUqHJ/U.net

今年は曲線の長さが流行りらしいね

7 ：名無しなのに合格：2016/02/19(金) 01:22:14.07 ID:WAz0kUXn.net

長さはやること決まってるやん

8 ：名無しなのに合格：2016/02/19(金) 01:48:38.73 ID:W3fW0Uy/.net

ガウスの驚異の定理だけは確認しとけよ

9 ：名無しなのに合格：2016/02/19(金) 02:07:35.38 ID:Mw0DUgzq.net

長さってどういう風に出されるの？
普通に公式に当てはめて終わり！みたいな感じなの？

10 ：名無しなのに合格：2016/02/19(金) 02:16:13.54 ID:PPHwYVz1.net

例題（´・ω・｀）

f(x)={e^x+e^(-x)}/2とする
曲線y=f(x)のx=0からx=1までの長さを求めよ

11 ：名無しなのに合格：2016/02/19(金) 02:20:02.83 ID:W3fW0Uy/.net

曲線がγ(t)=(x(t),y(t))　(a≦t≦b)とパラメータ表示されてるとき
L(t)=∫_[a,b] √(x'(t)^2+y'(t)^2) dt

12 ：名無しなのに合格：2016/02/19(金) 06:34:53.55 ID:qo1SeJEY.net

これって理系の問題だよな？
文系には関係ないよな？

13 ：名無しなのに合格：2016/02/19(金) 06:42:33.22 ID:ToFlRU09.net

>>10
極意で見た気がする
受験したの1年前だけど

14 ：名無しなのに合格：2016/02/19(金) 07:33:30.58 ID:dkBfxEAS.net

>>10

f(x)=coshx f'(x)=sinhx
∫[0,1]√(1+(sinhx)^2)dx
=sinh1
=(e-e^-1)/2

あってるかな？

15 ：名無しなのに合格：2016/02/19(金) 07:51:48.00 ID:N2hV4NbG.net

明治で出たぞ

16 ：名無しなのに合格：2016/02/19(金) 08:13:47.54 ID:/JH3yFWp.net

正直薄かった今からやってくる
速度加速度もついでにやろ

17 ：名無しなのに合格：2016/02/19(金) 09:40:19.52 ID:dwc/Aism.net

前日に何気なく速度求めてくる媒介変数の問題やったら次の日におんなじようなの出たわ
おかげで焦らずにすんだ

18 ：名無しなのに合格：2016/02/19(金) 11:45:33.62 ID:y7Bs79Qh.net

極座標はどうやって使うのかわからん

19 ：名無しなのに合格：2016/02/19(金) 11:49:33.09 ID:y19/9Fmb.net

極座標抜けてたわ
サンクス

20 ：名無しなのに合格：2016/02/19(金) 12:28:38.81 ID:Mw0DUgzq.net

それぞれの良問貼ってくり〜

21 ：名無しなのに合格：2016/02/19(金) 12:53:42.36 ID:G3zNqHIy.net

合成関数意味わからんのだが

22 ：名無しなのに合格：2016/02/19(金) 12:59:26.85 ID:DPBmWwzH.net

逆関数は国立勢注意しとけ
特に地底や神戸横国筑波千葉あたりの理工な、でそうだぞ

23 ：名無しなのに合格：2016/02/19(金) 13:11:43.53 ID:EBgm1EeM.net

中位駅弁じゃでないよな？

24 ：名無しなのに合格：2016/02/19(金) 13:21:02.06 ID:mdhiBR6E.net

箱の中に白玉4個、青玉6個入っている。
この箱の中から4個の玉を同時に取り出すとき、
その中に白玉2個、青玉2個入っている確率を求めよ。（東京理科大）

25 ：名無しなのに合格：2016/02/19(金) 13:33:29.45 ID:oOnu328n.net

逆関数って言われても、あの不等式の問題しか思い出さないねぇ
あとは sinとかの逆関数云々って奴
あれは意味不明でも今でも理解出来てない

26 ：名無しなのに合格：2016/02/19(金) 13:37:34.75 ID:BihmDnz2.net

>>25
逆関数の積分は？

27 ：名無しなのに合格：2016/02/19(金) 14:05:14.51 ID:hjCo40JM.net

ガウス驚異の定理とか言ってるやついるけど
最近の高校って平面の曲率とかもとめんの？
それと、逆関数ってどんな問題でるの？

28 ：名無しなのに合格：2016/02/19(金) 14:15:54.81 ID:W3fW0Uy/.net

出ないよ

29 ：名無しなのに合格：2016/02/19(金) 14:17:38.74 ID:WAz0kUXn.net

逆関数はでなさそう

30 ：名無しなのに合格：2016/02/19(金) 14:19:18.95 ID:cdLhL4sF.net

ガロア理論

31 ：名無しなのに合格：2016/02/19(金) 15:09:54.44 ID:TihBTunK.net

双子素数

32 ：名無しなのに合格：2016/02/19(金) 15:13:09.46 ID:t2dUIfMb.net

取り敢えずx=にすればいいんだろ？知ってる

33 ：名無しなのに合格：2016/02/19(金) 15:21:44.98 ID:mdhiBR6E.net

>>24

1／５　５通りやし

34 ：名無しなのに合格：2016/02/19(金) 15:28:48.37 ID:bdSp/eyP.net

>>27
y=sinxのグラフの0<x<πの部分と、x軸で囲まれた部分を、y軸の周りに回転させた回転体の体積を求めよ。

35 ：名無しなのに合格：2016/02/19(金) 15:30:38.82 ID:bdSp/eyP.net

>>24
3/7

36 ：名無しなのに合格：2016/02/19(金) 15:32:43.86 ID:zpFAPETs.net

>>1
これらの内容が大学で習う数学と物理では必須の知識と言う皮肉

37 ：名無しなのに合格：2016/02/19(金) 15:53:26.60 ID:S9VoM2xN.net

>>34
�刀mπ〜0］xcosxdyやろ？

38 ：名無しなのに合格：2016/02/19(金) 15:53:39.44 ID:hjCo40JM.net

>>34
そこら辺は俺の時代もあったけど
arcsinとかは出なかったな。ありがと

39 ：名無しなのに合格：2016/02/19(金) 15:54:15.61 ID:S9VoM2xN.net

最後dx

40 ：名無しなのに合格：2016/02/19(金) 16:16:53.56 ID:bdSp/eyP.net

>>37
それをいきなり書くのは危ないと思う。
sinxは0<x<π/2、π/2<x<πでそれぞれ単調増加、単調減少する。すなわち、それぞれの範囲において、xとyは上への一対一対応の関係にある。
0<x<π/2でsinxの逆関数が定義できて、それをx=f-1(y)とおく。
同様に、π/2<x<πでsinxの逆関数が定義できて、それをx=g-1(y)と置く。すると、
求める体積Vは
V=��(0〜1)(g-1(y))^2πdy-��(0〜1)(f-1(y))^2πdy
と表せて、初項、第二項それぞれにおいて、y=sinxと置換する。

41 ：名無しなのに合格：2016/02/19(金) 16:22:15.82 ID:W3fW0Uy/.net

y=sinxが連続関数なのは高校では自明だっけ
上への写像とか一対一って高校でどんな言い方したっけ
俺は全射単射のほうが好きなんだけど
逆関数定理って高校でやるんだっけ

42 ：名無しなのに合格：2016/02/19(金) 17:14:06.87 ID:F49ColS0.net

ΔVを最大最小で挟み討ちして積分でええやん？

2π∫xsinx dx

43 ：名無しなのに合格：2016/02/19(金) 17:37:31.77 ID:bdSp/eyP.net

>>41
一応、自明なものとして扱ってるんじゃないのかなあ。単位円と回転角のイメージで捉えさせてるし。
上への写像は高校範囲では扱わない。一対一対応は、写像をやるときと、この逆関数の話をするときにちらっと出てくる程度。
逆関数定理も、1変数の場合に限って、それもxy平面上のグラフを使ってイメージで捉えさせるぐらいしかやってないと思うよ。

44 ：名無しなのに合格：2016/02/19(金) 23:21:42.87 ID:+11Md1T4.net

極座標の醍醐味は大学に入るまでは不明
大学入ったら円筒座標、球座標習ってよくわかるようになる

45 ：名無しなのに合格：2016/02/19(金) 23:30:31.12 ID:W3fW0Uy/.net

重積分とヤコビアン

46 ：名無しなのに合格：2016/02/20(土) 00:29:55.17 ID:nnMTWqoB.net

>>40
バームクーヘン分割したら
V=∫[0, π] 2πxsin(x)dx
これ割と市民権得てるから分割の様子の説明かいとけば大丈夫？

47 ：名無しなのに合格：2016/02/20(土) 01:17:18.54 ID:LoMOOjmT.net

なんか逆関数は結構高校の範囲じゃ曖昧とか言われた気がする

48 ：名無しなのに合格：2016/02/20(土) 01:20:09.14 ID:8Ww/9+7A.net

連続の定義もそうだしそもそも関数の定義も怪しいからな

49 ：名無しなのに合格：2016/02/20(土) 01:37:19.14 ID:4WN/ZZqX.net

写像を習ってないのに逆関数とか愚の骨頂

50 ：名無しなのに合格：2016/02/20(土) 18:37:21.02 ID:fl5UYInq.net

逆関数とかヤングの不等式しか知らないんだけど...

51 ：名無しなのに合格：2016/02/21(日) 03:06:01.98 ID:4WTa2uj8.net

文系でも大学で陰関数定理がどうのってしたけど意味不明だった
結局何がしたいんだ、アレ？

52 ：名無しなのに合格：2016/02/21(日) 06:28:43.27 ID:hPmbEYe3.net

局所的な話だよ

53 ：名無しなのに合格：2016/02/21(日) 09:25:20.92 ID:spNNbM+O.net

最近髪が薄いんだけどヤバい？

54 ：名無しなのに合格：2016/02/21(日) 09:31:55.45 ID:WAckJba8.net

すべてが合成数であるような8個の連続する整数を見つけよ。

55 ：名無しなのに合格：2016/02/21(日) 12:39:12.43 ID:Y+ccncT6.net

陰関数の微分法

56 ：名無しなのに合格：2016/02/21(日) 12:45:09.41 ID:WAckJba8.net

20,21,22,23,24,25,26,27

57 ：名無しなのに合格：2016/02/21(日) 13:29:21.60 ID:53TzJnMf.net

バームクーヘンは公式として使っていい場合が増えてるらしいね
まぁ空欄よりはマシだし時間も有限だから、
他にも確実に解けそうなのがあればバームクーヘンで処理して次いくのがトータルはいいかもしれない

極座標は
x=rcosθ及びy=rsinθの関係と
あと座標の表記方だけ抑えたら後は他分野の力な気もする

58 ：名無しなのに合格：2016/02/21(日) 16:12:01.01 ID:a+wJ3zHQ.net

>53
市販のシャンプーは使わない方がいいよ。

59 ：名無しなのに合格：2016/02/21(日) 22:01:12.85 ID:W3L+a8WY.net

>>54
9!+k (k=2,3,…,9)