数学できるやつきて

1 ：名無しなのに合格：2016/07/09(土) 22:37:41.08 ID:O6QcPf7/.net

この問題教えて
次の条件を満たす整数a,b,c,d,e,fの組を全て答えよ

二次方程式x^2+ax+b=0の2つの解がc,dである
二次方程式x^2+cx+d=0の2つの解がe,fである
二次方程式x^2+ex+f=0の2つの解がa,bである

2 ：名無しなのに合格：2016/07/09(土) 22:39:12.58 ID:/ljW4Fiz.net

代入すれば式6個に未知数6個

3 ：名無しなのに合格：2016/07/09(土) 22:39:14.05 ID:PbmUFljy.net

解と係数使えば終わり

4 ：名無しなのに合格：2016/07/09(土) 22:39:42.63 ID:/ljW4Fiz.net

もしくは因数定理から係数比較して簡単な式たくさん作れば

5 ：名無しなのに合格：2016/07/09(土) 22:55:30.17 ID:TgYcbMiC.net

なんだこのマスターオブ整数の3部に出てそう感

6 ：名無しなのに合格：2016/07/09(土) 23:04:06.00 ID:O6QcPf7/.net

ありがとう
ではこれは？
2つの整数｛a(n)｝｛b(n)｝は次の条件を満たす。
条件:全ての整数nについて,a(n),b(n)は整数であり,2次方程式x^2+a(n)x+b(n)=0の2つの解がa(n+1),b(n+1)である

1)正の整数ｍで|b(m)|=|b(m+1)|=|b(m+2)
|=・・・となるものが存在することを示せ
2)条件を満たす数列{a(n)},{b(n)
}の組を全て求めよ

7 ：名無しなのに合格：2016/07/09(土) 23:19:33.72 ID:/ljW4Fiz.net

よくわからんけどb(1)=0でいけそう

8 ：名無しなのに合格：2016/07/09(土) 23:21:10.37 ID:U9jh2jkp.net

一々文字打ってるの？そうなら写真で上げた方がええと思うよ

9 ：名無しなのに合格：2016/07/09(土) 23:25:54.57 ID:yiB1ShaU.net

>>7
いやそれは違うと思う
条件を満たす任意の{b(n)}で正整数mの存在を示さないといけないんじゃないか

10 ：名無しなのに合格：2016/07/09(土) 23:26:59.17 ID:/ljW4Fiz.net

もう解と係数で漸化式作って解いてみるわ

11 ：名無しなのに合格：2016/07/09(土) 23:27:55.61 ID:/ljW4Fiz.net

解けない

12 ：名無しなのに合格：2016/07/09(土) 23:34:11.57 ID:1eXYjGhJ.net

（1）はいけるよな？

13 ：名無しなのに合格：2016/07/09(土) 23:35:17.15 ID:yiB1ShaU.net

http://i.imgur.com/oofwf9P.jpg

1だけだがこんな感じでどうだろう？

14 ：名無しなのに合格：2016/07/09(土) 23:50:59.06 ID:yiB1ShaU.net

(2)はb(n)=0しかなさそうだ
(1)で得た｜b(m)｜が0でないと仮定するとa(m+1)以降のaがずっと絶対値1になるのが矛盾っぽい

15 ：名無しなのに合格：2016/07/09(土) 23:53:52.01 ID:/ljW4Fiz.net

解けたかも、まとめるわ

16 ：名無しなのに合格：2016/07/10(日) 00:14:10.00 ID:NL4FnAWZ.net

僕の手には負えない問題でした
調子こいてすみません

17 ：名無しなのに合格：2016/07/10(日) 00:33:46.98 ID:NL4FnAWZ.net

a(n)=1かつb(n)=-2
a(n)=-1かつb(n)=2もじゃないか？

18 ：名無しなのに合格：2016/07/10(日) 00:36:39.69 ID:NL4FnAWZ.net

つまり
>>17
とb(n)=0、a(n)=k(∈Z)が答えか？

19 ：名無しなのに合格：2016/07/10(日) 00:39:59.48 ID:NL4FnAWZ.net

書き方ミスった
b(n)=0 a(n)=k(-1)^nまたはk(-1)^n-1って書けばいいのかな？

20 ：名無しなのに合格：2016/07/10(日) 00:41:26.74 ID:4RLdwJXo.net

>>18
aが-1でbが2はおかしいだろう

21 ：名無しなのに合格：2016/07/10(日) 00:42:20.30 ID:4RLdwJXo.net

aが1、bが-2は正しいと思う

22 ：名無しなのに合格：2016/07/10(日) 00:49:13.73 ID:NL4FnAWZ.net

>>20
確かに

23 ：数学ガイジ ◆1pRX.l/eTM ：2016/07/10(日) 00:49:58.56 ID:Uk7JWAMS.net

めんどくさそう

24 ：名無しなのに合格：2016/07/10(日) 00:56:40.19 ID:NL4FnAWZ.net

こんな感じか？
http://i.imgur.com/CP3HRJD.jpg

25 ：名無しなのに合格：2016/07/10(日) 01:02:57.22 ID:NL4FnAWZ.net

kはm+1からだったわ

26 ：名無しなのに合格：2016/07/11(月) 17:50:35.63 ID:hX/SbQnU.net

過去問持ってきて「教えて」って解答が理解できないアホなの？