|x+1|+|x-1|を計算せよ って問題解説で分からないとこがあるんだが教えてください

1 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 18:48:07.02 ID:NwpQbK4E.net

-1≦x≦1の範囲で考える時、
|x+1|=x+1になり、 ←分かる
|x-1|=-x+1になる。 ←は？

xが1の時に |x-1|=x-1 になるからおかしくないか？

基礎問IAに乗ってる問題です

2 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 18:50:19.75 ID:5d+EblxD.net

x=1のとき|x-1|=|1-1|=0かつ-x+1=-1+1=0だろうがたわけ

3 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 18:53:26.20 ID:5d+EblxD.net

そもそもaが実数のとき|a|=a(a≧0),|a|=-a(a≦0)だからな
0はどっちでもいいんだよ

4 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 18:54:07.62 ID:NwpQbK4E.net

そのまま書きます

P=|x+1|+|x-1|を、次の3つの場合に分けて計算せよ。
(i)x<-1 (ii)-1≦x≦1 (iii)1<x

(ii)の解説↓
-1≦x≦1 のとき、
x+1≧0 , x-1≦0 だから
P=(x+1)-(x-1)=2

5 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 18:55:56.62 ID:9DnEW+DV.net

-付けようが付けなかろうが変わらんからなそこは

6 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 18:56:38.72 ID:CcI7AOiN.net

口は悪いが親切な奴やな

7 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 18:56:53.99 ID:NwpQbK4E.net

>>3
え？|a|=a (a≧0) |a|=-a (a<0) って教科書に書いてあったんだが

8 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 18:57:14.40 ID:5d+EblxD.net

すまんこ

9 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 18:58:07.43 ID:5d+EblxD.net

>>7
まあ教科書はそう書いてるかもしれんが、別に後者の式ってa=0でも成り立つだろ

10 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 18:59:53.00 ID:cBMGB+3F.net

座標で考えたら簡単なことだと思うけど

11 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 19:01:44.15 ID:NwpQbK4E.net

わかんねぇよぉ

12 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 19:03:31.30 ID:CcI7AOiN.net

|a|=a (a≧0)　|a|=-a (a≦0)
分かるか？

13 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 19:05:50.21 ID:NwpQbK4E.net

>>12
わからぬ

14 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 19:05:57.60 ID:snB+6CX3.net

絶対値が出てきたら、中身が正の時と負の時で場合分けするのが原則
ｘ+1 と ｘ-1 が
正、正 ・・・ｘ＞-1 かつ ｘ＞1 → ｘ＞1
正、負
負、正
負、負

それぞれの場合に絶対値の外し方は>>7の通り
あとの３パターンがどうなるか考えてみろ

15 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 19:08:02.15 ID:CcI7AOiN.net

>>12
なぜ分からんのや？
aに0入れてみたんか？

16 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 19:08:32.33 ID:5d+EblxD.net

正負で分けるというより、非正非負で分けた方が便利
同じことが2つの範囲で言えるなら広い範囲について知っておいた方が得

17 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 19:08:53.10 ID:5d+EblxD.net

|0|=0
-0=0

18 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 19:09:32.69 ID:HLPABzVg.net

|a|=aはa≧0またはa<0でもa>0またはa≦0でもa≧0またはa≦0でもどれで考えてもいい
とにかくa=0を含めばいい
a>0,a<0って場合分けしたらダメ。a=0の時を考えられてないから

19 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 19:09:46.89 ID:NwpQbK4E.net

いままで、|a|=a (a≧0) |a|=-a (a<0) を理解せずに暗記して問題解いてきたからさっぱり…

20 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 19:09:56.66 ID:CcI7AOiN.net

y=|x|のグラフを書け
これは行けそうか？

21 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 19:10:39.34 ID:+AxHyrck.net

ある程度レベルの高い質問は誰にも答えられずひっそり沈むのに
カス問には自称上級者がわらわらと群がってくるｗ

22 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 19:10:40.27 ID:snB+6CX3.net

>>14
正確には正の時は≧記号な
分かると思うけど

23 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 19:10:59.32 ID:CcI7AOiN.net

a=0の時
|a|=|0|=0=a=-a

24 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 19:11:28.06 ID:NULoqzbd.net

沼すぎて草

25 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 19:11:50.82 ID:7FHw6Oac.net

こんなもん理解するとかしないとかいうようなもんじゃないだろ
具体例で考える習慣が抜けてるんじゃね

26 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 19:12:08.01 ID:HLPABzVg.net

>>21
斜に構えすぎて気持ち悪
自分が答えられる問題に出来る限り答えてあげることの何が悪いのか

27 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 19:12:21.05 ID:NwpQbK4E.net

あああみんなレスしすぎて何からよめばいいかわからない

28 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 19:13:52.15 ID:5d+EblxD.net

難しい質問に答えてほしいなら質問してみれば？
誰かが答えてくれるかもしれないし

29 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 19:14:14.69 ID:CcI7AOiN.net

>>27
せやな
ID:5d+EblxDさんについていくんやで

30 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 19:16:29.61 ID:HLPABzVg.net

xが1の時に |x-1|=x-1 になるからおかしくないか？という疑問に対して答えると
xが1の時は|x-1|=x-1も|x-1=-(x-1)もどちらも成り立つ
だってxが1の時x-1=0、つまり|0|=0=-0だから

31 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 19:17:35.14 ID:r+57pbIe.net

パチンコ業界に激震、CR全廃、ECO移行、警察庁が来年2月確定だと発表、潰れるよ！ [無断転載禁止]&#169;2ch.net･
http://hayabusa9.2ch.net/test/read.cgi/news/1499677156/

32 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 19:18:02.10 ID:NwpQbK4E.net

>>15
そもそも絶対値がよくわからない…
|5| だとしたら、数直線上の5のと左の範囲…？

33 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 19:18:38.41 ID:NwpQbK4E.net

>>15
ごめんレスミスった

そもそも絶対値がよくわからない…
|5| だとしたら、数直線上の5の右と左の範囲…？

34 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 19:19:08.39 ID:CcI7AOiN.net

数直線上での、0からの距離

35 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 19:19:50.96 ID:CcI7AOiN.net

範囲ちゃう
|5|は5という値や

36 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 19:20:09.70 ID:5d+EblxD.net

教科書でどう定義しているか分からんけど
例えば「実数aの絶対値とは数直線上における0からaまでの距離(長さ)」
あるいは「実数aの絶対値とはaと-aのうち0以上のもの」
とでも定義すればいい
前者は複素数に拡張しても分かりやすい

37 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 19:20:12.85 ID:NwpQbK4E.net

>>34
あ、0からの距離なんだ…じゃあ|5|なら5-0で5か、よしわかった

38 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 19:27:12.25 ID:NwpQbK4E.net

>>20
書いたけどわからない

39 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 19:29:27.16 ID:NwpQbK4E.net

>>17
わかりました

40 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 19:29:41.19 ID:CcI7AOiN.net

>>38
それで正解やで

41 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 19:30:45.03 ID:NwpQbK4E.net

>>18
漏れなく考えるんですよね

42 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 19:32:03.23 ID:NwpQbK4E.net

>>23
わかりました

43 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 19:32:47.04 ID:vWk3MH3L.net

>>38
教科書に書いてあることに基本嘘はないけど正しいこと言ってないこともあるからなあ
|0|=0か|0|=-0どっちでもいいじゃんって話
a>=0なら|a|=a
a<=0なら|a|=-a
どっちもに入れるの反対派もいるけど賛成派もいるし、こう書いててもそこまで原点食らわないし、数学的には文句のつけようがないはずだから問題ないはず

助けになれば幸いです

44 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 19:39:37.43 ID:NwpQbK4E.net

>>43
どっちにも入れることで問題解くときに答えが変わったりしないのですか？

45 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 19:41:23.00 ID:UIWF02MP.net

混乱しないようにいつも同じ基準で不等号つけるといいと思うよん

46 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 19:42:46.26 ID:vWk3MH3L.net

>>44
ないよ
重複してるのは|0|だけで|0|=+-0
なのは変わらないから

慣れるまではどっちもイコール入れとくのもあり
場合分けになれると気持ち悪くなって自然に分けるようになった

47 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 19:44:57.33 ID:vWk3MH3L.net

>>44
あとこの手のイコールは解答によって付け方違うけど、イコールのところは代入すると値同じとかあるからあんま気にしなくていい
志望が工学とか物理系ならどっちもイコールなくてもまあ文句言われないらしいし

48 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 19:49:27.42 ID:U4nM4BgY.net

>>44
そういうのは大学になってからな
今はどちらも答えが同じになると覚えるんだ

49 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 19:49:54.75 ID:PDfmDfTH.net

もし理系なら詰んでる

50 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 20:01:49.09 ID:NwpQbK4E.net

あ、分かったよ！！！！！！！！！！！！

今まで絶対値の中身が0以上なら思考停止で何もせず(+つけて)絶対値外してた、だからこの問題だと|x-1|=x-1だろって言ってたけど、
|a|=a(a≧0),|a|=-a(a≦0) の認識で考えると、
|x-1|は-1≦x≦1の範囲で、
x=-1の時、|x-1|=|-2| だから|x-1|=-x+1
x=1の時、|x-1|=|0| ←ここで思考停止してた

でも実際は -1≦x≦1 の範囲で考えるんだから(x=1の範囲だけじゃない)
合計してx≦0だ、それをさっき教えてもらった式で考えれば解けた！

51 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 20:02:44.15 ID:NwpQbK4E.net

みんなありがとう、感動

52 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 20:03:44.73 ID:vWk3MH3L.net

>>51
よかったよかった
ここ俺も躓いたからなんか嬉しいのう

53 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 20:08:39.69 ID:5d+EblxD.net

ようやく解決したか
数学に限らず自分の頭で納得するのが一番身に付く

54 ：名無しなのに合格：2017/07/10(月) 20:40:06.47 ID:NwpQbK4E.net

>>52
ありがとう〜
>>53
そうですよね！

55 ：受サロ皇帝 王道楽土：2017/07/11(火) 02:37:50.29 ID:wdm6X+eb.net

もっとわかりやすく教えてやれるのに

56 ：受サロ皇帝 王道楽土：2017/07/11(火) 02:39:02.01 ID:wdm6X+eb.net

一直線状に
y=x-1とy=x+1のグラス書いてx軸との交点に
x軸に垂直な直線を引いてみろ

57 ：受サロ皇帝 王道楽土：2017/07/11(火) 02:39:41.72 ID:wdm6X+eb.net

x軸より上の範囲に+
x軸よりしたの範囲に-かけ

58 ：受サロ皇帝 王道楽土：2017/07/11(火) 02:40:45.81 ID:wdm6X+eb.net

一発や

59 ：受サロ皇帝 王道楽土：2017/07/11(火) 02:41:46.67 ID:wdm6X+eb.net

受サロのやつは頭が悪いから数値で考えたがる
グラフで考えろ

60 ：受サロ皇帝 王道楽土：2017/07/11(火) 02:44:15.36 ID:wdm6X+eb.net

仮に絶対値の中が二次関数3時間数でもな

61 ：受サロ皇帝 王道楽土：2017/07/11(火) 02:45:29.99 ID:wdm6X+eb.net

三次関数かけるか？傾き注意すればいい
+か-かで若干違う
とにかく×軸と三回交わればいい

62 ：名無しなのに合格：2017/07/11(火) 02:58:08.20 ID:Efn9aOlP.net

独りでなんか言ってて草
壊れたラジオかよ

63 ：名無しなのに合格：2017/07/11(火) 04:12:36.89 ID:EKOqH+ih.net

>>61
うわ
本物の馬鹿だったこいつ
勉強してる馬鹿ですらないやん

64 ：受サロ皇帝 王道楽土：2017/07/11(火) 04:17:29.87 ID:wdm6X+eb.net

>>63
いや、一番簡単な例を示しただけやろw

65 ：受サロ皇帝 王道楽土：2017/07/11(火) 04:18:25.50 ID:wdm6X+eb.net

三次関数の分解はな
代入から初めて因数分解や

66 ：受サロ皇帝 王道楽土：2017/07/11(火) 04:19:11.12 ID:wdm6X+eb.net

そのパターンというかながれも頭にいれないと
0.プラマイ1.2.1/2.-1/2の順で調べるといい

67 ：名無しなのに合格：2017/07/11(火) 04:30:52.36 ID:EKOqH+ih.net

一般的に三次関数はx軸と１点以上で交わるだけで三回交わる保証ないんですが

68 ：名無しなのに合格：2017/07/11(火) 04:33:09.60 ID:Efn9aOlP.net

ガイジだからRが代数閉体だと思ってるんだろ

69 ：受サロ皇帝 王道楽土：2017/07/11(火) 04:44:36.09 ID:wdm6X+eb.net

そやったな

70 ：受サロ皇帝 王道楽土：2017/07/11(火) 04:45:01.57 ID:wdm6X+eb.net

微分して確かめるんやっけ
形