積分に自信ニキ来て

名無しなのに合格

f(x)=1/x の、x軸と直線x=1と直線x=aに囲まれた部分の面積の出し方(積分不可)
区間を無限等分してできる長方形の面積を出し、それらを全て足す方針。

まず区間1～aをn等分する
n等分された一個あたりの長さをΔxとするとΔx=（a-1)/n
k番目のx座標はXk=1+{(n-1)(a-1)}/n
={n+(n-1)(a-1)}/n 
f(k)=1/Xk
=n/{n+(n-a)(a-1)}
なのでk個目の長方形の面積をSkとすると
Sk=Δx・f(k)
={(a-1)/n}・[n/{n+(n-a)(a-1)}]
=(a-1)/{n+(k-1)(a-1)}
Skの総和は
(a-1)・(k=1～n){n+(k-1)(a-1)}
ここまで合ってますでしょうか
合ってたら続きをできるだけ途中式や理由を省かずに教えてください。