2018年問題

1 ：名無しなのに合格：2017/11/18(土) 16:31:46.53 ID:+UNdpEu4.net

配点 第1問(1)10点(2)10点 第2問 80点
20点未満→ニッコマ以下

第1問(1) 2018の約数の個数は？
(2)2018の約数の総和は？

第2問 a≦b≦c≦d, a^4+b^4+c^4+d^4=2018をみたす自然数a b c dの組をすべて求めよ。

2 ：名無しなのに合格：2017/11/18(土) 17:30:00.39 ID:kKdw2yWD.net

上から順に
4コ、3030、
(a,b,c,d)=(2,3,5,6)だと思います

3 ：名無しなのに合格：2017/11/18(土) 17:40:16.14 ID:eKZBymIU.net

(a,b,c,d)=(2,3,5,6)

4 ：名無しなのに合格：2017/11/18(土) 17:44:37.15 ID:MmCEifJA.net

大小関係の利用の他にかしこい方法あるん？

5 ：名無しなのに合格：2017/11/18(土) 18:08:18.61 ID:MmCEifJA.net

a≦b≦c≦d解除
2018≡2(mod3)より(a,b)=(3,3)または(3,6)
(a,b)=(3,3)のとき
c^4+d^4=1856≡1(mod5)
よってc=5としてよいがdを満たす自然数無し
(a,b)=(3,6)のとき
c^4+d^4=641

6 ：名無しなのに合格：2017/11/19(日) 15:01:45.63 ID:qEOpe+md.net

1です

7 ：名無しなのに合格：2017/11/19(日) 15:02:16.50 ID:qEOpe+md.net

満点いなくて草

8 ：名無しなのに合格：2017/11/19(日) 16:36:38.36 ID:LuNPJVyx.net

答えは？

9 ：名無しなのに合格：2017/11/19(日) 21:36:44.65 ID:qEOpe+md.net

8個
0
2 3 5 6

10 ：名無しなのに合格：2017/11/19(日) 21:52:49.96 ID:nZGTPR38.net

4
3030
(a,b,c,d)=(2,3,5,6)

11 ：名無しなのに合格：2017/11/19(日) 21:53:48.11 ID:nZGTPR38.net

>>2でもう出てたか

12 ：名無しなのに合格：2017/11/19(日) 22:24:02.63 ID:LuNPJVyx.net

>>9
解説頼む

13 ：名無しなのに合格：2017/11/19(日) 22:24:34.69 ID:LuNPJVyx.net

>>9
なんで8個と0なん？

14 ：名無しなのに合格：2017/11/20(月) 01:11:23.01 ID:o/PXux10.net

正の約数とはどこにも書いてないから

15 ：名無しなのに合格：2017/11/20(月) 17:53:18.89 ID:V9CtIng3.net

>>14
なるほどね

16 ：名無しなのに合格：2017/11/20(月) 18:05:43.13 ID:yI4qyrO3.net

>>14
特に断りがなくても負の約数は約数の個数や総和に含めない

1対1p56より引用

17 ：名無しなのに合格：2017/11/20(月) 22:20:45.89 ID:V9CtIng3.net

じゃあ>>2と>>10満点じゃん