青チャートの問題で質問

1 ：名無しなのに合格：2018/04/12(木) 22:05:38.83 ID:9sGEw9Ly.net

�UＢの数列の最後の方の例題にフェルマーの小定理(素数qとしてn^q-nはqの倍数)を数学的帰納法で示すやつあるじゃん？
例題137なんだけど
あの例題の中でqCrがqの倍数である根拠ってなに？

2 ：名無しなのに合格：2018/04/12(木) 22:13:09.60 ID:SAEc9Vjz.net

qCrを計算してみると分子にq(q-1)(q-2)…と出るけどqは素数だから約分されずに残る

3 ：名無しなのに合格：2018/04/12(木) 22:14:32.34 ID:zpqXm3rO.net

写真がないと誰も答えないよ
imgurのアプリいれて中央下のカメラボタン押して写真上げて右のホームからリンクをコピーして貼れや無能

4 ：名無しなのに合格：2018/04/12(木) 22:15:44.04 ID:4NzX7hyo.net

解説に書いてあるやろ。
pCr × r=p-1Cr-1 × p この等式において1≦r≦p-1のときpとrは互いに素だからpCrはpで割り切れる。

5 ：名無しなのに合格：2018/04/12(木) 22:46:31.90 ID:9sGEw9Ly.net

>>4
なるほど
pCrが整数であること自明でええんか？

6 ：名無しなのに合格：2018/04/12(木) 23:08:34.73 ID:9sGEw9Ly.net

難しいな
さすがレベル5やわ

7 ：名無しなのに合格：2018/04/12(木) 23:16:37.13 ID:5UyCw98k.net

整数になるのは帰納法で証明出来るけど、問題文で聞かれない限りは証明する必要はない

8 ：名無しなのに合格：2018/04/12(木) 23:19:08.97 ID:Xgbq8DYp.net

青チャートなら数2の始めらへんに二項定理の公式がいろいろ載ってるやろ。しかもpが素数の時pCrがpで割り切れることの証明もあったぞ。

9 ：名無しなのに合格：2018/04/12(木) 23:48:47.85 ID:lJ0fukHQ.net

青チャは基礎しかやる価値ねぇw

10 ：名無しなのに合格：2018/04/13(金) 01:12:09.36 ID:1DyAnAJC.net

>>8
これ。段階踏まないと余計に時間がかかる。