お前ら数学で同値記号使ってる？

1 ：名無しなのに合格：2019/06/11(火) 20:06:48.87 ID:JzPIRU0Q.net

使ってたら予備校の人にやめたほうがいいって言われたんやが

2 ：名無しなのに合格：2019/06/11(火) 20:08:08.79 ID:9pMm5Bbq.net

いいやん

3 ：名無しなのに合格：2019/06/11(火) 20:09:13.64 ID:PgQYfp5G.net

同値じゃないのにわけもわからず同値記号使うやつとかおるからな
それやったらやめとけってだけやで

4 ：名無しなのに合格：2019/06/11(火) 20:10:47.94 ID:n/ElEVjU.net

奇跡や通過領域の解答は同値変形使った方がええで
今の教科書わからんけど、自分が受験生の頃の教科書の記述は「逆に辿っても成り立つ」みたいな記述だったが、あんま良くない

5 ：名無しなのに合格：2019/06/11(火) 20:11:49.87 ID:n/ElEVjU.net

昔の青チャートの解答も同様の記述だったが、チラ見したら今はちゃんとしてるっぽいな

6 ：名無しなのに合格：2019/06/11(火) 20:12:44.25 ID:AjyzMPAu.net

別に使わなくてもなんとかなるで
普通の人は上から順に式読んでいくんやから箇条書きでええと思う

7 ：名無しなのに合格：2019/06/11(火) 20:14:43.18 ID:PhfEbmo0.net

強調する時以外使わない方が良いよ

8 ：名無しなのに合格：2019/06/11(火) 20:18:12.33 ID:AjyzMPAu.net

>>7
強調？…
式の羅列に特に重要な部分はないんだけどw

9 ：名無しなのに合格：2019/06/11(火) 20:21:34.78 ID:1B9UBNrn.net

同値記号なんか使わない方がいい
だいたいの奴は⇒しか考えてないのに⇔使うからな

10 ：名無しなのに合格：2019/06/11(火) 20:35:13.61 ID:/bsOWGWs.net

同値を理解するということが高校数学の最も大切な部分ではあるわけだからむしろ使ってほしいと思う
どんな問題でも論理関係を整理する癖がつく
例えば元の式�@から、変形によって�Aと�Bを導き出していたという状況で、�Aと�Bを合わせると�@が言えるのであれば�@はもはや考える必要がない もう情報を限界まで絞り出したダシガラのよう
自分が処理すべきことがクリアに見えてくる
答案を理解するだけなら数学はほとんどの人が分かるわけだけど、それを自分で再現するためには必須の能力だと考える
点数のために同値記号を使わないなんて本末転倒
そんなのは数学が不得意なまま受験期に突入したならやればいい
今から足かせをはめてどうする

11 ：名無しなのに合格：2019/06/11(火) 20:50:26.90 ID:bLy2TAE+.net

　y = 3/4(x-2)+1
⇔3x-4y-2=0
上みたいなかんじで使ってる

12 ：名無しなのに合格：2019/06/11(火) 20:54:07.40 ID:UtRQkmlj.net

使うけど2乗出てきたら面倒だから使わない>>11みたいな時が便利

13 ：名無しなのに合格：2019/06/11(火) 20:57:41.22 ID:B8Ym5qsF.net

式変形するときいつも式の左側に∴をつけるんだけど大丈夫？

14 ：名無しなのに合格：2019/06/11(火) 20:57:48.84 ID:JzPIRU0Q.net

使って減点されるの怖いし使わんとくわ

15 ：名無しなのに合格：2019/06/11(火) 20:59:17.40 ID:NGBmII95.net

>>14
賢明

16 ：名無しなのに合格：2019/06/11(火) 20:59:23.25 ID:20NHXYA+.net

下手に使うと減点されるからやめた方が良いって俺の塾の先生も言ってたわ

17 ：名無しなのに合格：2019/06/11(火) 20:59:56.86 ID:pKrmgZbv.net

とりあえず使わない方がいい
適切に判断できる実力者なら使ってもいい
実力者の基準は京大理系５完以上安定ぐらいが最低戦

18 ：名無しなのに合格：2019/06/11(火) 21:07:51.17 ID:3js/zcRz.net

同値記号のこと(=)かと思ってたわ

19 ：名無しなのに合格：2019/06/11(火) 21:10:32.78 ID:jXU2TYdF.net

式変形では使ってもええで
例えば
x+y=1
⇔y=-x+1
みたいな

20 ：名無しなのに合格：2019/06/11(火) 21:12:15.37 ID:OwkWwapJ.net

こういうときに使ってる


0<=x<2πにおいて、

cosx(2sinx-1)>0
⇔[cosx>0 and sinx>1/2] or [cosx<0 and sinx<1/2]
⇔π/6<x<π/2 or 5π/6<x<3π/2

21 ：名無しなのに合格：2019/06/11(火) 21:29:23.14 ID:94EOoazF.net

同値変形をちゃんとできるなら使っていいよな？
例えば x^2-1=0 ⇔ x=1「「「「∨」」」」x=-1
ってちゃんとわかってるし、
f(x)=x^2 ⇔ df/dx=2x って書いてはいけないのはちゃんとわかってる

22 ：名無しなのに合格：2019/06/11(火) 21:30:07.60 ID:94EOoazF.net

>>21
ごめん訂正
書いてはいけないじゃなくて二つ目の命題が偽であるってわかってるって書きたかった

23 ：名無しなのに合格：2019/06/11(火) 21:36:43.61 ID:36y+hGG9.net

領域の問題とかで複雑な不等式の条件をまとめて整理するときはand, or (∧, ∨)と一緒に⇔も使ってわかりやすく書くかな

24 ：名無しなのに合格：2019/06/11(火) 21:43:02.05 ID:mdtY3oGd.net

俺は⇔と∴と∵の3つをうまく使い分けてるよ

25 ：名無しなのに合格：2019/06/11(火) 21:44:10.99 ID:mdtY3oGd.net

例：
y=3x + 2
∴y' = 3

上記で⇔を使ったらもちろん減点

26 ：名無しなのに合格：2019/06/11(火) 21:44:27.75 ID:bZ6mnFgr.net

テクニック
A⇔B⇔Cを言いたいとき、
A⇒B, B⇒AとB⇒C, C⇒Bの4回で示してもよいが、
A⇒B, B⇒C, C⇒Aとサイクリックに3回示してやれば十分である
B⇒AはB⇒C⇒Aとして、C⇒BはC⇒A⇒Bとして見れば成り立っていることが確認できる

27 ：名無しなのに合格：2019/06/11(火) 21:45:51.22 ID:pKrmgZbv.net

>>26
ええな

28 ：名無しなのに合格：2019/06/11(火) 21:47:32.94 ID:AjyzMPAu.net

お前らこういう小技は知ってるけど問題解けなきゃ意味ないからなw

29 ：名無しなのに合格：2019/06/11(火) 21:54:25.68 ID:bZ6mnFgr.net

同様に、n個の命題A1~Anが全て同値であることを言いたいならば、
A1⇒A2, A2⇒A3, … , An⇒A1のn回の証明で事足りる

30 ：名無しなのに合格：2019/06/11(火) 21:59:23.95 ID:sBVfRYDJ.net

方程式なら同値記号使わなくても等式並べるだけでいいし

31 ：名無しなのに合格：2019/06/11(火) 22:04:08.39 ID:bZ6mnFgr.net

せめて高校数学ではnot and orくらいの論理式は取り扱っておくべきだと思うわ

｢x=2, y=0のときf(x, y)は最小値3をとる｣
は
｢x=2 and y=0のとき…｣

の意味だけど、

｢x^2-x=0 ⇔ x=0, 1｣
は
｢… ⇔ x=0 or 1｣

の意味だったりするから、｢, ｣で誤魔化してると論理の感覚が掴みにくそう

大なりイコールが｢> or =｣なのを知らないせいで｢3大なりイコール3｣が正しいってわかんなかったりするみたいだし

32 ：名無しなのに合格：2019/06/11(火) 22:08:19.48 ID:43NKUgE0.net

減点されるとかほんとに言ってる？
まだ>より弱い命題である≧を使うように心がけるとかなら分かるけど

33 ：名無しなのに合格：2019/06/11(火) 22:11:41.49 ID:UtRQkmlj.net

たとえばf'(x)=x^2-1だったとして、
f'(x)=0⇔x=1,-1
みたいにも使ってる

34 ：名無しなのに合格：2019/06/11(火) 22:12:44.82 ID:bZ6mnFgr.net

andとorの感覚がわかると"not A or B"の和訳が｢AでもBでもない｣なのも、

(not (A or B)) ⇔ ((not A) and (not B))

で理解できるし
集合のところではやってるけど論理としてはやらないよねこれ

このくらい知っておけば3≧3が間違いだなんて勘違いは起きないはず

35 ：名無しなのに合格：2019/06/11(火) 22:14:02.19 ID:1B9UBNrn.net

>>34
今は大なりなんて言葉使わないからその間違えた人は普段使わない言葉で言われたから間違えたんだと思うよ

36 ：名無しなのに合格：2019/06/11(火) 22:34:14.59 ID:xs1lWjP/.net

式変形で使ってもええけど、軌跡以外でわざわざ同値性強調する必要ないから使わないでって誰かに言われた

37 ：名無しなのに合格：2019/06/11(火) 22:58:37.53 ID:rEPBmend.net

バリッバリに使うね
ただ、しっかり勉強しといた方がいい
例えば同値変形をしっかり勉強すれば、同値性を崩して使うということもできたりする。
また、日本語でダラダラ書くよりも同値記号使得る場面なら、使った方が早いし、見易い。
メリットはでかいと思っている。

38 ：名無しなのに合格：2019/06/12(水) 00:38:10.57 ID:pJRcKjPI.net

むしろちゃんと同値変形するのが大切だろ
「ちゃんと」ね

39 ：名無しなのに合格：2019/06/12(水) 03:13:51.18 ID:0VmwUFve.net

同値使う利点あんまりない

40 ：名無しなのに合格：2019/06/12(水) 03:15:55.89 ID:0VmwUFve.net

それに論理記号は大学でもっとちゃんと使うようになるから中途半端に同値使うよりは式の羅列の方が可愛げがある

41 ：名無しなのに合格：2019/06/12(水) 09:34:41.61 ID:d71j3Nen.net

>>21
強調しすぎで草

42 ：名無しなのに合格：2019/06/12(水) 10:42:09.86 ID:cJXWygtB.net

くだらん式変形で同値記号使うのダサいし頭悪そう？

43 ：名無しなのに合格：2019/06/12(水) 10:46:21.93 ID:2Fh5jIFK.net

同値記号使うと単なる式変形なのか「同値である」という命題を主張してるのか紛らわしいから使ってない

44 ：名無しなのに合格：2019/06/12(水) 13:23:10.51 ID:h6IMwGN/.net

プラチカの解答は同値変形の記号よく使ってたな

45 ：名無しなのに合格：2019/06/12(水) 15:56:22.91 ID:VMFXgN7E.net

必要十分性考えずに同値記号使ってるならいつか答案で大バツ食らうよ

46 ：名無しなのに合格：2019/06/12(水) 16:42:19.66 ID:clo2EYEo.net

入試懇談会での同値記号を使うと採点が厳しくなるって発言からだな
「よって」や「ゆえに」を使えとか単に数式を並べた方が無難っ予備校は指導するだろう

47 ：名無しなのに合格：2019/06/12(水) 19:44:26.09 ID:iSZ8QmuA.net

使わなくても答案としてじゅうぶんに機能する(使わなかったから減点、ということは絶対ない)
間違えて使ったら確実に減点
使うやつの意味がわからん

48 ：名無しなのに合格：2019/06/13(木) 00:22:21.42 ID:enJ2iuds.net

未だにわからんのやけど軌跡とかで、逆も成立って書くために同値変形を使うってのがあると思うんだけど、そもそもなんで逆も成立しなあかんの？

49 ：名無しなのに合格：2019/06/13(木) 14:30:06.47 ID:gEHHAD7w.net

>>48
x=1⇒x=1、2
だけどx=1、2でいいと思うか？

50 ：名無しなのに合格：2019/06/13(木) 14:30:32.89 ID:gEHHAD7w.net

あ、x=1または2ね

51 ：名無しなのに合格：2019/06/13(木) 16:27:40.88 ID:h3LlPcfo.net

>>48
そりゃどんな軌跡だってxy平面上にあるだろうが、平面全体を答えにしていいと思うか？
軌跡上にあるならばxy平面上にあることは間違いないにしてもxy平面上ならどの点も軌跡上ではないだろう

52 ：名無しなのに合格：2019/06/14(金) 00:22:45.22 ID:8lMMQwCM.net

軌跡は除外点がないときは逆の確認は省略してもいいって教科書や参考書に書いてある

53 ：名無しなのに合格：2019/06/14(金) 00:30:44.72 ID:CGjW+Kxp.net

命題とか重要な事象の言い換えをするときに使う
「〜」⇔「〜」となるからとか

54 ：名無しなのに合格：2019/06/14(金) 00:34:22.04 ID:CGjW+Kxp.net

つまり解きながらこれだ！閃いた！って時にドヤ顔で書いちゃう

55 ：名無しなのに合格：2019/06/14(金) 10:59:19.07 ID:T1S/UZn6.net

自明な式変形でわざわざ同値記号使うのはキモいしメリットもないからやめとけ

56 ：名無しなのに合格：2019/06/15(土) 15:27:39.26 ID:giVyN64D.net

複素数平面で
　|z^5|=1
⇔|z|=1
⇔|z|^2=1
　 _
⇔zz=1
_
⇔z=1/z
みたいなのはだめなの？

57 ：名無しなのに合格：2019/06/15(土) 16:06:30.05 ID:Ym4BdBJT.net

>>56
それ同値ではなくないですか

58 ：名無しなのに合格：2019/06/15(土) 18:39:59.46 ID:giVyN64D.net

>>57
これマジ？どこが？

59 ：名無しなのに合格：2019/06/15(土) 19:01:40.51 ID:xBcvT6hQ.net

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60 ：名無しなのに合格：2019/06/15(土) 22:46:39.22 ID:L9lCp5iL.net

>>57
もしかして二乗の変形のことなら、
|z|^2=1
⇔(|x|-1)(|x|+1)=0
⇔|x|-1=0 ( ∵ |x|+1>0)
⇔|x|=1
ってなるから同値だと思う

zが複素数だから
|z|^2=1
_
⇔zz=1
って変形できる
_
zz=1
_
⇔z=1/z
上式にz≠0って条件が含まれてるからzで両辺割れて同値

間違ってたらスマソ

61 ：名無しなのに合格：2019/06/16(日) 00:40:31.61 ID:z7nIo7YT.net

同値記号を使ってるってことは、逆も成り立つことは確認済みってことだよな。
俺は、逆の成立が自明なら同値を使ってもいいと思うが、
そうでなくて同値性を示す必要性があるなら、ちゃんとそれを証明する必要があると思うな。

62 ：名無しなのに合格：2019/06/16(日) 00:52:30.15 ID:AJaIk03q.net

>>59
ＱＵＯとすかいらーくだけもらっとく

63 ：名無しなのに合格：2019/06/16(日) 10:11:32.95 ID:Q0hUvF/D.net

>>60
ようするに>>56は合ってるの？

64 ：名無しなのに合格：2019/06/16(日) 11:15:52.33 ID:kfH3HUfG.net

>>63
合ってると思う

65 ：名無しなのに合格：2019/06/16(日) 11:26:26.91 ID:tI7p/yjs.net

式変形で同値記号を使う風習を広めたプラチカは悪書

66 ：名無しなのに合格：2019/06/16(日) 18:05:46.97 ID:DuaqlWFK.net

誰も突っ込んでないけど>>11みたいなやつがいるから同値使うなってことだろ
これ左向きはx=2で成り立ってないし

67 ：名無しなのに合格：2019/06/16(日) 18:10:59.16 ID:DuaqlWFK.net

あ、これ分母にx-2が来てるんじゃないのか見間違えたわ

68 ：名無しなのに合格：2019/06/16(日) 18:28:30.08 ID:Qpnp0Tcw.net

何も書かずに縦に式並べれば変形してるってわかるのになぜ使うのか
"すなわち"とか省くことによる時短なんてたかが知れてる

69 ：名無しなのに合格：2019/06/16(日) 21:56:19.50 ID:Q0hUvF/D.net

でも
〜
すなわち〜
よって〜
より〜
ゆえに〜なので
〜
って書くよりは
〜
⇔〜
⇔〜
⇔〜
⇔〜
⇔〜
⇔〜
よって〜
の方がいいじゃん

70 ：名無しなのに合格：2019/06/16(日) 21:59:02.76 ID:hYriWzrx.net

何も書かなくても点数は引かれないけど、同値じゃないのに⇔使ったら間違いなるからやめたがいい
使うのはリスクでしかない

71 ：名無しなのに合格：2019/06/16(日) 22:19:40.96 ID:XKT1TZbG.net

質の良い講師/教師は使うのを避けるよう言うよ

72 ：名無しなのに合格：2019/06/16(日) 22:56:50.21 ID:Gj2nAH0z.net

⇒だけなら使っていいの？ まあ使ったことないし使わないと思うけど

73 ：名無しなのに合格：2019/06/17(月) 00:16:13.93 ID:CI6PfbmI.net

>>69
その〜は式なんだろ？
ただの式変形なら縦に並べろって言ってるだろ
"の方がいいじゃん"が何に関して"いい"のかわからんが時短に関してならさっき言ったようにたかが知れてるし、手間に関してなら試験だけ丁寧に書けばいいだけで普段は自分がわかればその記号も日本語もいらない

74 ：名無しなのに合格：2019/06/17(月) 00:20:15.40 ID:CI6PfbmI.net

>>72
同値性が重要でないなら構わない
ただ問題なのはその関係を強調するべきなのかということで単なる式変形にそんな表記をするべきでない
数学科でも板書の時間を短くするために使うのがほとんど
もちろん正式な論文とかなら使われるが

75 ：名無しなのに合格：2019/06/18(火) 15:12:11.35 ID:86ZxYyx6.net

使い方が分かってるなら使え