結局dxとかdyって何?

1 ：名無しなのに合格：2019/06/12(水) 12:57:07.62 ID:MXzlh4Ug.net

分数みたいに扱えるらしいけどd ^2y/dx^2はなんで
d/dt(dt/dx)×dy/dxと変形できなくてd/dt(dy/dx)×dt/dxになるのかが分からん

2 ：名無しなのに合格：2019/06/12(水) 13:00:14.87 ID:Dsz6wIK8.net

微分の定義に戻ろう
積の微分だって掛け算の体を成してないでしょ

3 ：名無しなのに合格：2019/06/12(水) 13:04:11.72 ID:6M8C/FS5.net

dxはフォーム
dy/dxは関数
d/dxはオペレータ

4 ：名無しなのに合格：2019/06/12(水) 13:04:14.52 ID:MXzlh4Ug.net

教科書読み直すか…

5 ：名無しなのに合格：2019/06/12(水) 13:41:18.51 ID:IIk27txD.net

dはめちゃくちゃ小さいだろ
dx,dyはめちゃくちゃ小さいxとy
dy/dxはめちゃくちゃ小さいxとyで作る傾き

6 ：名無しなのに合格：2019/06/12(水) 14:37:15.59 ID:OIaLkf9h.net

d/dr:はrで微分するっていう指示だぞ
rは変数

7 ：名無しなのに合格：2019/06/12(水) 14:45:00.76 ID:9s3W7Bbx.net

あたまおかしなるわこのスレ

8 ：名無しなのに合格：2019/06/12(水) 14:51:51.63 ID:6M8C/FS5.net

xとyの比例定数をaとすると
ax=y
dy/dx*dx=dy
dxたちは関数を係数にするやつらなのだ
2番目の式はdxとdyの"比例定数"がまさにdy/dxだとおっしゃっておられる

9 ：名無しなのに合格：2019/06/12(水) 16:23:16.86 ID:nN+upotz.net

分数のように扱えるっていうのはdxとかを文字のように扱えるって意味
1つ目の式はd(dt/dx)という1つの文字をdtで割ってることになる、これはそもそも分数の変換としておかしい

10 ：名無しなのに合格：2019/06/12(水) 16:57:05.91 ID:v54Jw1sn.net

2変数関数になると分数みたいに扱えない

11 ：名無しなのに合格：2019/06/12(水) 17:54:51.98 ID:35rG1zip.net

同じことで何度スレ立てるんだよ
スレタイに「dxって何？」って入れるから肝心の1の式変形の質問に誰も答えてくれないって気付けよ

12 ：名無しなのに合格：2019/06/12(水) 18:13:58.95 ID:eKvyGKA9.net

Δx→0的な
dy/dxって出てきたらxがdxだけ変わったことに対応するyの変化量dyって感じ
例えば半径rの球がr+drになったとき、増えた部分の厚みはdrで、表面積はrからr+drの間でほぼ4πr^2で変わんないから、その時の体積の微小変化量は
dV=4πr^2 drって書ける、とか

13 ：名無しなのに合格：2019/06/12(水) 18:55:59.06 ID:CwgWklsl.net

d/dx(dy/dx)
=d/dx(dy/du*du/dx)…合成関数の微分法
=d/dx(dy/du)*du/dx+dy/du*d/dx(du/dx)…積の微分法

こうしかならなくね？

14 ：名無しなのに合格：2019/06/12(水) 20:23:16.85 ID:bA0TkafA.net

マツコか日曜大工かの違い

15 ：名無しなのに合格：2019/06/12(水) 20:33:24.45 ID:Mtw+Vr3I.net

変数分離法がなんでうまくいくのか分かる奴おる？

16 ：名無しなのに合格：2019/06/12(水) 22:15:24.45 ID:RyK4huLo.net

学校の先生も意味は理解してなかった

17 ：名無しなのに合格：2019/06/12(水) 22:19:24.81 ID:ZQJTPI97.net

dxなんてただの記法だろ
意味なんてない

18 ：名無しなのに合格：2019/06/12(水) 22:35:33.81 ID:6M8C/FS5.net

>>17
微分形式
接空間の元

19 ：名無しなのに合格：2019/06/12(水) 22:36:04.50 ID:6M8C/FS5.net

うそ
余接空間の元

20 ：名無しなのに合格：2019/06/12(水) 22:38:53.46 ID:s589a8ZB.net

流通座標

21 ：名無しなのに合格：2019/06/12(水) 22:51:37.65 ID:vo+RBQya.net

ワンフォームは大学でやる

22 ：名無しなのに合格：2019/06/13(木) 08:45:59.30 ID:A+ddTS+Q.net

>>17
こういう奴が「積分は微分の逆でインテグラルとdxで挟むんだぞ〜」とか言って教えるから
生徒・学生は混乱するんだよ
なんにもわかってない

23 ：名無しなのに合格：2019/06/13(木) 08:51:08.91 ID:m/S4EGEE.net

>>22
不定積分と定積分の区別がついてないのは草

24 ：名無しなのに合格：2019/06/13(木) 09:16:59.70 ID:A+ddTS+Q.net

>>23
こういう奴が微積をただの計算として教えるからわけわからなくなる
そもそも積分は定積分から生まれたって知ってるか？
お前は積分が微分の逆である理由ちゃんと言えるか？？？？？

25 ：名無しなのに合格：2019/06/13(木) 09:23:35.75 ID:06HC3ndj.net

>>10
嘘乙

26 ：名無しなのに合格：2019/06/13(木) 09:36:12.28 ID:m/S4EGEE.net

(不定)積分(を求めること)は微分(すること)の逆←正しい
不定積分の表記がxについての関数をインテグラルとdxで挟むことも正しい

微積分学の基本定理持ち出して熱膨張みたいなこと言いだしたのにはさすがに草

27 ：名無しなのに合格：2019/06/13(木) 12:53:43.90 ID:AZhr1kEG.net

記号の天才ライプニッツ

28 ：名無しなのに合格：2019/06/13(木) 23:01:54.85 ID:QNi0iyLB.net

>>22
そもそも微分や積分を面積や傾きの計算から切り離して関数に対する操作として抽象化したのがライプニッツのすごいところだろ
dxみたいな単なる記法にとらわれるのはよくない