┃sinαーsinβ┃≦┃αーβ┃←これw

1 ：名無しなのに合格：2019/09/07(土) 17:31:42.69 ID:tzRtQk0y.net

たまにlogバージョンも出てくるのは草

2 ：名無しなのに合格：2019/09/07(土) 17:38:19.13 ID:tzRtQk0y.net

スレタイのはα≠β、α＝βで場合分けするか、和積を使えば解ける
しかし、三角関数バージョンやlogバージョンを扱ってくれてる問題集はあまりない気がする

3 ：名無しなのに合格：2019/09/07(土) 17:58:41.08 ID:ZcYwRGvK.net

a<bのとき
f(x)が区間[a, b]で連続かつ区間(a, b)で連続なら、平均値の定理から
(f(b)-f(a))/(a-b)=f'(c)
を満たすような実数cがa<c<bの範囲に存在する。
f(x)=sin(x)とするとf'(x)=cos(x)だから-1<=f'(c)<=1
よって、
-1<=(f(b)-f(a))/(a-b)<=1
|f(b)-f(a)|/|b-a|<=1
|f(b)-f(a)|<=|b-a|
|sin(b)-sin(a)|<=|b-a|

b>aのときも同じようにして示せる

b=aのときは両辺0で明らか

4 ：名無しなのに合格：2019/09/07(土) 17:59:01.26 ID:ZcYwRGvK.net

こっちなら教科書で見た

5 ：名無しなのに合格：2019/09/07(土) 18:01:07.89 ID:ZcYwRGvK.net

>>3
3行目の分母と分子のaとbが逆だ

6 ：名無しなのに合格：2019/09/07(土) 18:02:04.66 ID:3Our0aES.net

>>2
恒不等式の証明に「解ける」は違和感ある

7 ：名無しなのに合格：2019/09/07(土) 18:21:53.70 ID:/yXlxhEW.net

ん？これ？
良質な顔文字でしょ？

8 ：名無しなのに合格：2019/09/07(土) 18:24:12.74 ID:tzRtQk0y.net

()

9 ：名無しなのに合格：2019/09/07(土) 18:27:43.62 .net

楽しそう

10 ：名無しなのに合格：2019/09/07(土) 19:54:52.68 ID:EbRk5Ln/.net

傾きの絶対値が1より大きくならないからね

11 ：名無しなのに合格：2019/09/07(土) 20:20:51.42 ID:I785Zk8h.net

(1526x+3×2)^12x☆

12 ：名無しなのに合格：2019/09/07(土) 20:20:55.61 ID:I785Zk8h.net

(1526x+3×2)^12x☆

13 ：名無しなのに合格：2019/09/08(日) 20:29:07.92 ID:j1SMOgks.net

log