すまん、この問題解ける？

1 ：名無しなのに合格：2020/02/01(土) 22:01:23 ID:Q4xL6aZh.net

http://get.secret.jp/pt/file/1580562059.png
因数分解が出来ない、、

2 ：名無しなのに合格：2020/02/01(土) 22:03:31 ID:SBaf8OEF.net

微分して判別式？

3 ：名無しなのに合格：2020/02/01(土) 22:05:49 ID:Q4xL6aZh.net

>>2
そう、因数分解が出来ればDの公式で一発なんだけどX^2＋Y^2から因数分解出来ないじゃん

4 ：名無しなのに合格：2020/02/01(土) 22:11:03 ID:BOpQA93H.net

問題文これだけ？
0<x<2の範囲で極値を持たないとかついたりしてない？

5 ：名無しなのに合格：2020/02/01(土) 22:17:45.07 ID:Q4xL6aZh.net

>>4
いや、0<x<2で極地を持たないようにすればいいんじゃ無いの？

6 ：名無しなのに合格：2020/02/01(土) 22:23:42.61 ID:8YQ9R6o5.net

３ax^2+1=0
が（0,2）に重解を持つもしくは解をもたない条件を調べるだけや

7 ：名無しなのに合格：2020/02/01(土) 22:25:18.24 ID:BOpQA93H.net

>>5
それなら微分したあと0<x<2の間で解持たないグラフ考えればいいだけじゃないのか？
頂点の位置的にもすごいわかりやすい問題だと思うぞ

8 ：名無しなのに合格：2020/02/01(土) 22:30:43 ID:K9XurSAS.net

a≧-1/12でええか？

9 ：名無しなのに合格：2020/02/01(土) 22:35:23 ID:J5njI1Bs.net

記述だとa=0は別で書かないとダメなやつだな

10 ：名無しなのに合格：2020/02/01(土) 22:36:59 ID:K9XurSAS.net

a>0,a=0,a<0で場合わけやね

11 ：名無しなのに合格：2020/02/01(土) 22:40:56 ID:wlsXHx4D.net

>>8
1<y<12a＋1
y＝0以下にしなきゃならないから
a≦-1/12
って事？？
実数解を持たないってD<0だから因数分解してB^2-4ac<0の形にしなくてええん？なんか自分で言っててよく分からなくなって来た笑

12 ：名無しなのに合格：2020/02/01(土) 22:41:53 ID:8YQ9R6o5.net

>>10
上位層でも焦るとやりがちなミスやな
最高次係数の場合分けは二次関数の鉄則やな

13 ：名無しなのに合格：2020/02/01(土) 22:48:35.75 ID:Q4xL6aZh.net

>>8
違う

14 ：名無しなのに合格：2020/02/01(土) 22:54:11.44 ID:wlsXHx4D.net

>>10
aの値を求めんのにaの場合わけするの？？

15 ：名無しなのに合格：2020/02/01(土) 22:57:28.30 ID:wlsXHx4D.net

b^2±√4ac/2acだからaに3a、cに1を代入して
√3/3√a
0<X<2だから代入して
0<a<√3/2
では無い？

16 ：名無しなのに合格：2020/02/01(土) 22:58:07.89 ID:7gaPArSe.net

わぉ懐かしー

17 ：名無しなのに合格：2020/02/01(土) 22:58:44.88 ID:K9XurSAS.net

恥ずかしいやで
正解はなんや？

>>12
2次曲線はそれが重要になる問題多いよねー

18 ：名無しなのに合格：2020/02/01(土) 23:00:46.04 ID:AVT+j9Y8.net

極地×極地の符号がうんたらかんたら

19 ：名無しなのに合格：2020/02/01(土) 23:00:59.45 ID:xOjdjP+4.net

俺も
a≧-1/12
になったのだが違うのか

20 ：名無しなのに合格：2020/02/01(土) 23:01:13.50 ID:wlsXHx4D.net

>>16
もうすぐ受験生なんやがこの二年間部活で遊んでたせいで偏差値40台前半や、助けて

21 ：名無しなのに合格：2020/02/01(土) 23:06:16 ID:s568KjKE.net

a>=-1/12
だわ

22 ：名無しなのに合格：2020/02/01(土) 23:11:53.76 ID:8YQ9R6o5.net

>>17
二次曲線は2次の項の係数の正負でひねりやすいからね

23 ：名無しなのに合格：2020/02/01(土) 23:17:50 ID:GWsfPuDi.net

微分して、それが0<x<2に解を持たないようなaの値域を求めればいいんじゃないの？

24 ：名無しなのに合格：2020/02/01(土) 23:24:02 ID:8YQ9R6o5.net

>>23
３ax^2+1=0
が（0,2）に重解を持つもしくは解をもたない条件を調べるだけや

25 ：名無しなのに合格：2020/02/01(土) 23:27:38 ID:xOjdjP+4.net

y'=3ax^2+1

a≧0のとき
常にy'>0より題意をみたす
a<0のとき
y'を上に凸、頂点(0,1)の二次関数と捉えると
今、0<x<2を考えているから
x=0のときy'=1(>0)なので
y'(x=2)=12a+1≧0(⇔-1/12≦a<0)であれば
y'の符号変化はない

よって求めるaの範囲は
a≧-1/12

でいいんじゃないの？

26 ：名無しなのに合格：2020/02/01(土) 23:29:12 ID:xOjdjP+4.net

>>25
最後消えてた

a≧-1/12
である

でいいんじゃないの？

27 ：名無しなのに合格：2020/02/01(土) 23:29:18 ID:wlsXHx4D.net

計算式がわからん

28 ：名無しなのに合格：2020/02/01(土) 23:33:40.56 ID:J5njI1Bs.net

>>13
いや合ってるだろ

29 ：名無しなのに合格：2020/02/01(土) 23:38:42.08 ID:8YQ9R6o5.net

上の人の解答が正解やね

30 ：名無しなのに合格：2020/02/01(土) 23:39:22.75 ID:wlsXHx4D.net

>>25
ありがとう、わかりやすい！

31 ：名無しなのに合格：2020/02/01(土) 23:40:15.11 ID:470QyOzJ.net

y'=3ax^2+x
�@a>=0のときy'>0より極値を持たない
�Aa<0のときy'=0となるｘは
x= ±√(-1/3 a)で増減表かいて定義域は
0<x<2だから考えるのはx=√(-1/3a)だけで√(-1/3a)>2であればいいから二乗して整理してa<(-1/12)
以上よりa>=0とa<(-1/12)

32 ：名無しなのに合格：2020/02/01(土) 23:50:41 ID:K9XurSAS.net

ワイ>>31の方針でやったけど
>>25は計算ミスしなさそうでええな
√(-1/3a)≧2を正しく解くのが地味にキツい

33 ：名無しなのに合格：2020/02/01(土) 23:54:28.71 ID:8YQ9R6o5.net

>>32
両辺正だから二乗しても同値だからおっけやぞ

34 ：名無しなのに合格：2020/02/01(土) 23:54:48.74 ID:9mMk6asl.net

(�@)a0
∀x∈(0,2),y'>0より極値を持たない
(�A)a<0
∀x>0,y"<0
∴x=1/√-3aでy':極大値より題意の時0<x(0,2)⇔x2⇔a-1/12

35 ：名無しなのに合格：2020/02/01(土) 23:55:05.94 ID:wlsXHx4D.net

y'の符号が変わる＝極値があるって表現がいまいちピンとこなかったんやけどどういうこと？

36 ：名無しなのに合格：2020/02/01(土) 23:55:30.82 ID:9mMk6asl.net

文字化けしまくってて草

37 ：名無しなのに合格：2020/02/01(土) 23:55:49.29 ID:xckUD3cs.net

>>31
これが完璧な正解やな
このレベルの問題にここまで大騒ぎとか受サロ民のレベルの低さがよくわかるわ

38 ：名無しなのに合格：2020/02/01(土) 23:56:12.59 ID:K9XurSAS.net

>>33
その後-3aが正なのに留意せんとあかんところがキツい

39 ：名無しなのに合格：2020/02/01(土) 23:56:26.95 ID:8YQ9R6o5.net

>>35
増減が変わるということや

40 ：名無しなのに合格：2020/02/01(土) 23:57:40.29 ID:xckUD3cs.net

>>35
お前は極値の意味わかってないから今日は数二の教科書読み直してから寝ろ。

41 ：名無しなのに合格：2020/02/02(日) 00:00:19.63 ID:PPCLb8KD.net

a>=0とa<(-1/12)なんか？
a≧-1/12なんか？

42 ：名無しなのに合格：2020/02/02(日) 00:34:52.63 ID:59qvbjEA.net

>>41
下の段です

43 ：名無しなのに合格：2020/02/02(日) 00:39:36.25 ID:59qvbjEA.net

>>41
√(-1/3a)≧2を整理する時に-3a＞0であることをミスったら答えが合わなくなるから注意って話や
>>31が方針があってたからさすがに計算ミスってないやろと思って太鼓判押したけどこの人思い切り計算ミスしてたわ
なんかすまんな

44 ：名無しなのに合格：2020/02/02(日) 01:09:51 ID:CIpF2BQe.net

数1と2のグラフの問題は本当に得意だわ
一つずつ丁寧に処理すればいいだけだしな

45 ：名無しなのに合格：2020/02/02(日) 01:11:59 ID:+jLAdrvW.net

>>37
お前も間違ってるやん

46 ： 【大吉】 ：2020/02/02(日) 05:19:48 ID:/Ss+dQRi.net

まんこの問題

47 ：名無しなのに合格：2020/02/02(日) 15:04:13 ID:59qvbjEA.net

>>45
すまんな。ワイは方針で判断してた。
優秀な受サロ民がこの程度の不等式の変形でミスるとは夢にも思わなかったんや