数学できる人きて

1 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 12:53:03.81 ID:sUirU7W5.net

z^3=-11+2iを満たすzについて　tan(argz)を求めよ
教えてください

2 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 12:58:31.04 ID:8F+gCbcZ.net

極形式に変形しろ

3 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 13:00:11.56 ID:8/A139Vw.net

他のサイトでやれよ

4 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 13:00:18.90 ID:sUirU7W5.net

右辺って変形できる？

5 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 13:02:22.72 ID:sUirU7W5.net

>>3うるせー

6 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 13:11:19.72 ID:/HfECNqJ.net

argz^3=3argzとかじゃなかったか

7 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 13:12:22.00 ID:/HfECNqJ.net

>>3
http://hissi.org/read.php/jsaloon/20201009/OC9BMTM5Vnc.html

お前のクソみたいにくだらないレスを他のところでやってこいよ
ここは本来こういう使い方のためにあるんだから

8 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 13:15:56.56 ID:sUirU7W5.net

>>7
別にこういうスレ建てていいんだよね？
前もなんか言われたんだけど大丈夫？

9 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 13:16:44.94 ID:/HfECNqJ.net

>>8
どんどん立ててくれ
勉強系のスレは歓迎

10 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 13:17:28.17 ID:8/A139Vw.net

東京一工早慶は普通にお前らみたいな名大以下のザコク相手にしない

11 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 13:20:30.30 ID:sUirU7W5.net

>>10
相手にしないなら書き込んでくんな

12 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 13:21:21.32 ID:/HfECNqJ.net

>>10
俺はその中に入ってるが

13 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 13:29:29.79 ID:8F+gCbcZ.net

z^3＝5√5(11/5√5＋2i/5√5)と変形したら
sin(3argz)＝2/5√5 cos(3argz)＝11/5√5
なのがわかるからtan(3argz)＝2/11で
tanの３倍角の式よりtan(argz)＝tとすると
2/11＝(3t-t^2)/(1-3t^2)
変形して(t-2)(11t^2＋16t-1)＝0でこれ解けば出る

けどなんかめんどくさいしもっと簡単な方法あるかもな……

14 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 13:31:49.03 ID:/HfECNqJ.net

>>13
俺もこれで解いた
もっといい方法あるのかな

15 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 13:39:21.03 ID:sUirU7W5.net

>>13
すいません
-11+2iなんで符号ちょっと変わりません？

16 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 13:41:55.05 ID:sUirU7W5.net

argってθみたいに扱っていいんですよね？
そこらへんあんまわかってなくて

17 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 13:45:40.09 ID:8F+gCbcZ.net

すまんねマイナス見落としてたわ　
ならtan(3argz)＝-2/11で
-2/11＝(3t-t^3)/(1-3t^2)
(t＋2)(t ^2-16t-1)＝0だな

18 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 13:47:03.10 ID:8F+gCbcZ.net

argzはzの偏角だから角として扱える

19 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 14:04:48.05 ID:m9q/Mx/Y.net

>>17tって正か負の条件とかってつきますか？

20 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 14:05:06.63 ID:m9q/Mx/Y.net

携帯充電切れてid変わりました

21 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 14:06:45.20 ID:/HfECNqJ.net

3argzが第二象限の角だからargzは0<tの条件が着くはず

22 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 14:10:54.67 ID:8F+gCbcZ.net

tはtan(argz)だから特に条件は付かんはずだが
間違ってたらすまん

23 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 14:19:53.73 ID:/HfECNqJ.net

この一番下の解が答えだと思う

https://i.imgur.com/51sdvBz.jpg

24 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 14:23:56.25 ID:m9q/Mx/Y.net

>>23
ありがとうございます

25 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 14:25:30.72 ID:m9q/Mx/Y.net

答えてくれてありがとうございました
またたてます

26 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 14:28:37.48 ID:W0SbTk4y.net

こういうスレ見ると
素直に解答つきの教材使えばって思うやで

27 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 14:34:11.52 ID:8F+gCbcZ.net

3つとも正解じゃね？って思うんだが

28 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 14:34:59.23 ID:m9q/Mx/Y.net

>>26
塾のテストの予習みたいなんで答えはテスト受けたらもらえるんや

29 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 14:36:52.91 ID:m9q/Mx/Y.net

>>27
僕にはわからないです

30 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 15:00:30.74 ID:W0SbTk4y.net

ワイは3つとも正解派や

-11+2iの符号見てやってるなら
nを整数として
(n+1/2)π < 3argz < (n+1)πってことで

(n/3+1/6)π < argz < (n/3+1/3)π
円を12等分すると交互にargzがとりうるゾーンととりえないゾーンになるはずや

雰囲気的に
t<-√3と0<t<-1/√3と1/√3<t<√3の範囲に1つずつありそうな感じや

31 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 15:13:19.46 ID:y/8ec4g9.net

ID変わったけどID:/HfECNqJです
3つ全部答えでしたすみません

32 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 15:16:58.33 ID:mHiLdEvD.net

>>10
早慶？
笑っちゃうねえ

33 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 15:22:36.18 ID:m9q/Mx/Y.net

答えてくださったひとたちありがとうございました
ちなみに学歴が気になってしょうがないです
いつもレスバしあってる人らと全然違くて驚いてます

34 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 15:32:30.87 ID:8F+gCbcZ.net

複素数のn乗って問題出てきたらとりあえず極形式に直すとだいたい解けるぞ
てかzとかa＋biの形そのままで扱うのは基本無理

35 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 15:45:36.86 ID:m9q/Mx/Y.net

>>34
るおーかいです

36 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 15:57:06.98 ID:W0SbTk4y.net

盛大に間違えとったわ
(2n+1/2)π < 3argz < (2n+1)πってことで
(2n/3+1/6)π < argz < (2n/3+1/3)πや

ｔ<-√3と-1/√3<t<0と1/√3<t<√3の範囲に1つずつ解があるはずだから
検算に使うそうや

すまんな

37 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 16:24:50.58 ID:0X2M5ZMA.net

>>13
最初の変形せずともtanはパッと見ででるよ sin cos求めるのは手間

38 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 16:26:47.37 ID:8F+gCbcZ.net

その通りっすね
虚部/実部でそのまま-2/11出した方が早いな

39 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 16:48:22.95 ID:W0SbTk4y.net

学ぶことの多い良問やなあ

40 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 17:44:30.64 ID:m9q/Mx/Y.net

この問題続きあるんですけどやりたい方いますか？

41 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 17:45:31.51 ID:mURDKtyV.net

まぁ３倍角の公式を当てはめるだけだな

42 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 17:48:38.56 ID:W0SbTk4y.net

>>40
とりあえずよろ

43 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 17:51:08.19 ID:m9q/Mx/Y.net

この問題を満たすzのうち実部と虚部がともに有理数であるものを求めよ

44 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 17:58:06.51 ID:m9q/Mx/Y.net

この問題続きあるんですけどやりたい方いますか？

45 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 17:58:36.99 ID:5WuBYOjp.net

>>43
この問題を満たすってどういう意味？

46 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 17:58:57.64 ID:m9q/Mx/Y.net

>>45
最初の問題のこと

47 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 17:59:59.47 ID:m9q/Mx/Y.net

>>45
皆さんが解いてくださったzについての実部と虚部が有理数になるやつ

48 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 18:03:27.44 ID:5WuBYOjp.net

>>47
z^3=-11+2iを満たすz
で実部と虚部が有理数になるものを求めよ。
という意味？

49 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 18:05:31.49 ID:m9q/Mx/Y.net

>>48
すいませんそうです

50 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 18:06:18.75 ID:W0SbTk4y.net

1-2iかな

51 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 18:11:13.43 ID:m9q/Mx/Y.net

答えは頑張れば明日もらえるんでもらえたらはります

52 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 19:12:25.22 ID:8F+gCbcZ.net

実部と虚部が有理数→虚部/実部が有理数→tan(argz)が有理数だからtan arg＝-2の時だけを考えればいいかな

53 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 19:18:50.50 ID:f/rUeWhw.net

いやダメだわ

54 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 19:34:13.33 ID:W0SbTk4y.net

ワイは３通り全部実部具体的に出した

55 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 19:35:16.96 ID:GPfUiCXB.net

>>12だったら相手にすんなよ笑

56 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 21:30:22.93 ID:y5mIvjS2.net

(2)解くだけならZ=a+biとおくのはありやろな

57 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 22:41:10.53 ID:5WuBYOjp.net

>>52
どういうこと？
実部と虚部が無理数でも比は有理数ってことはあり得る

58 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 22:47:23.04 ID:mzyi0cu2.net

11の2乗も2の2乗の和が5の3乗になってるんだよね。これ効いてるよね。zの絶対値は5でなんで何倍してもここから無理数が生じることはなさそう。

59 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 22:50:08.75 ID:5WuBYOjp.net

>>58
自己レス。
違うわ。ちゃんと考えます。

60 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 22:50:18.46 ID:XfFw44aX.net

>>57
必要条件知らんのか君

61 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 22:53:32.90 ID:UlrTZBY7.net

スレざっと見ただけだけど
tan=2の時の　sin=±2/√5 cos=±1/√5
をzに入れて計算したらいいんでないの？

62 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 23:04:18.40 ID:XfFw44aX.net

aを有理数としてz=a−2ai　z^3=a^3−6a^3i−12a^3+8a^3i=−11a^3+2a^3i=−11+2iだからa^3=1　a=1　z=1−2iってだけのはなしじゃ?

63 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 23:08:54.90 ID:W0SbTk4y.net

>>62
t=-2のときについてはそれでええけど
tが2以外のときを、どうやって排除したの？
>>52みたいな感じ？

64 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 23:22:30.67 ID:5WuBYOjp.net

>>60
知ってるよ。

65 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 23:30:45.73 ID:mkd7lmbu.net

全然わかんねー

66 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 23:31:40.42 ID:XfFw44aX.net

>>63
52しかないだろ
>>64　知ってるのにわからないの...?

67 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 23:32:25.17 ID:5WuBYOjp.net

わかった。
実部と虚部が有理数であるならば必ず比も有理数。故に-2のときだけ考えるということね。

68 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 23:33:01.96 ID:mkd7lmbu.net

これってどこレベルの問題なん？

69 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 23:33:15.49 ID:5WuBYOjp.net

なんで62でいいんだね。

70 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 23:34:57.00 ID:5WuBYOjp.net

答えは分かったがなんかスッキリしない。

71 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 23:35:49.84 ID:W0SbTk4y.net

てきとーな印象
(1)金岡千広レベル
(2)(1)より2ランクぐらい下レベル

72 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 23:38:01.39 ID:mkd7lmbu.net

>>71
そんなむずくないのか

73 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 23:40:42.61 ID:5WuBYOjp.net

>>70
自己レス。
わかった。
zの絶対値が5^(3/2)で無理数なのがひっかかってたんだが、実部と虚部が有理数でも絶対値が有理数とは限らないから別にこれでいいのか。

74 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 23:40:43.88 ID:mkd7lmbu.net

全然わかんねー

75 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 23:41:33.10 ID:d2VqJnzA.net

明日解答貼る必要なさそうやな
頭良すぎて尊敬するわ

76 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 23:42:05.43 ID:d2VqJnzA.net

イッチです

77 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 23:46:18.17 ID:XfFw44aX.net

地方国立レベルだろーなあ　大した問題ではない

78 ：名無しなのに合格：2020/10/09(金) 23:57:33.92 ID:u8o7I0Sd.net

マセマはやめとけ。応用力がつかない。

79 ：名無しなのに合格：2020/10/11(日) 17:38:38.16 ID:MgR1VJup.net

デラウェア大学