☆【月刊大学への数学】学力コンテスト・宿題26

670 ：大学への名無しさん：2017/03/05(日) 20:05:00.74 ID:auzhYaYuD

>>668過疎ってるんことだし、おおまかに解法書け下さい＾＾

671 ：大学への名無しさん：2017/03/05(日) 20:39:21.91 ID:Ri4UAPS9+

>>670 解法書いてくれと言われれば
つい書きたくなってしまいますが
自分で解法を見つけるところに
宿題の意味があるので
解答を書くことは
控えたいと思います。
ただ高度な知識は何も
必要としないことだけは
申し上げたいと思います。
難しいなとか
自分には解けそうにないな
などというネガティブな思い
との戦いの末やっと解法に気づける
喜びこそ宿題の醍醐味だと思います。
25％〜100％ はヒントになっている気がします。

672 ：大学への名無しさん：2017/03/06(月) 19:39:05.88 ID:IEAHbv1Qh

>>669
東大理系数学よりも遥かに難しいよ
宿題は、大学受験にはオーバーワークだね

673 ：大学への名無しさん：2017/03/06(月) 20:34:33.03 ID:nlTFxfahE

宿題や数オリは受験には役に立たないし、毛色が違うからね

674 ：大学への名無しさん：2017/03/06(月) 21:43:54.34 ID:I9XKSHohk

何回同じ話題繰り返すんだよ
テンプレに入れろよもう

675 ：大学への名無しさん：2017/03/06(月) 22:57:21.65 ID:IEAHbv1Qh

今年の東大は、数学・理科が簡単だったね
理数系が苦手な女子学生を増やすためが狙いなんかな？

676 ：大学への名無しさん：2017/03/07(火) 10:39:39.46 ID:3SgsnaS2h

なんだかんだいってもやっぱ東大女子が増えるのはいいことやん
野郎どものテンションも上がるやろ

677 ：大学への名無しさん：2017/03/07(火) 15:59:18.31 ID:nWf5/Q2cm

東大って、圧倒的に女子が少ないよな
脳の機能的に男性の方が優れているってこと？

678 ：大学への名無しさん：2017/03/07(火) 20:07:44.99 ID:Pfzgv+rNN

男性と女性で優れている部分が違うってことかな。

679 ：大学への名無しさん：2017/03/07(火) 20:38:49.70 ID:zZVmoYNwA

男はシングルコア、女はデュアルコア

680 ：大学への名無しさん：2017/03/07(火) 21:32:34.82 ID:nWf5/Q2cm

将棋でも、羽生さんを超える女流棋士は今後現れないだろうしね

681 ：大学への名無しさん：2017/03/09(木) 00:39:47.03 ID:hre4W6HLz

今年の名大入試。文系の３(２)と理系２(４)が面白い。

682 ：大学への名無しさん：2017/03/09(木) 21:43:53.23 ID:YTo6MK99f

宿題で、2016×2016 じゃなくて 2014×2014 でも通用する解法で解けた人いる？

683 ：大学への名無しさん：2017/03/09(木) 22:12:58.82 ID:EWGbCmInb

>>680
それはわからない。
証明できないことは断定できない。

684 ：大学への名無しさん：2017/03/09(木) 22:14:22.51 ID:EWGbCmInb

>>677
東大より、それ以外の大学の工学部の方が少ないんじゃないかな

685 ：大学への名無しさん：2017/03/10(金) 15:35:17.67 ID:ka53Kibq3

>>682 6K×6K (Kは自然数) のすべてで通用する解法はわかりましたが
2014×2014 の場合は少し修正する必要があるかなという解法なら
見つかりましたが・・・

686 ：大学への名無しさん：2017/03/10(金) 16:50:56.74 ID:M2yJZFmx9

女って、基本、数学や将棋に弱いよな

687 ：大学への名無しさん：2017/03/10(金) 16:55:43.35 ID:VG3ZQMtKR

女を卑下するつもりはないけど、数学や将棋には向いていない

688 ：大学への名無しさん：2017/03/10(金) 18:02:34.87 ID:jRMoQ02g3

平均はそうだろうけど一般化はできんわな
今月号に載ってる宿題の正解者で現役二人だけのうち片方が女の子だろ

689 ：大学への名無しさん：2017/03/10(金) 23:45:01.11 ID:0R3dZdijc

リサンA判定だったのに落ちた
来年は楽勝でうかったる

690 ：大学への名無しさん：2017/03/10(金) 23:58:51.23 ID:WVz/f8K2G

宿題0時過ぎたら教えてね

691 ：大学への名無しさん：2017/03/11(土) 00:41:54.02 ID:MSxWqg+N7

2×2016のマス目にある黒マスの個数をXとすると
問題の条件から1008＜X＜4032ですが
このXに対し 2×2017のマス目における2×2のマス目で1つだけ黒マス
であるものの最大個数をYとすると
X≡0,1,2(mod.3)に応じてそれぞれ
Y＝(−2X)/3+2687,
Y＝(−2X)/3+2687−(1/3),
Y＝(−2X)/3+2687＋(1/3)
となります。
X≡2(mod.3)のときが最も大きくなるので
2016個ある2×2016マスの各Xがすべて
X≡2(mod.3)であるような例を作ればよい
と考えました。

692 ：大学への名無しさん：2017/03/11(土) 02:06:59.49 ID:JsnYfDFpy

えーと。Yの式まではいいのですがその先がよくわからない。
「X≡2(mod.3)のときが最も大きくなる」とは？Yは基本的にXの広義減少関数のはずだし。

693 ：大学への名無しさん：2017/03/11(土) 08:27:49.12 ID:MSxWqg+N7

2016個あるXの値を
X(1),X(2),・・・,V(2016)
としそれに対するYの値を
Y(1),Y(2),・・・,Y(2016)
とすると
ΣX(i)＝2016×2016×0.5×2
であり
X(i)のうち0,1,2(mod.3)であるものの
個数をそれぞれl,m,n とすると
ΣY(i)＝(−2/3)ΣX(i)＋2687×2016−(1/3)m＋(1/3)n
となり l＝0,m＝0,n＝2016 のとき
ΣY(i)が最大になるという意味で書いたのですが・・・

694 ：大学への名無しさん：2017/03/11(土) 08:30:43.75 ID:MSxWqg+N7

失礼　2行目のV(2016)は
X(2016) の書き間違えでした。

695 ：大学への名無しさん：2017/03/11(土) 10:26:32.06 ID:JsnYfDFpy

>>693 うーむ。
>ΣY(i)＝(−2/3)ΣX(i)＋2687×2016−(1/3)m＋(1/3)n まではいいですが。その先は？です。
いま簡単に6×6の場合を考え、
　1行目+2行目の黒個数をX(1), 2行目+3行目の黒個数をX(2), 3行目+4行目の黒個数をX(3),…,6+7行目の黒個数をX(6)とします。
貴方の議論では X(1),…,X(6) が例えば順不同で5,5,5,5,8,8 のとき�悩(i)が最大になるとのことですが
まずこれは実現できるのでしょう。
つまり, X(1)とX(3)ならお互い勝手に決めれますがX(2)はX(1)とX(3)と連動しますので
X(1)とX(3)は独立に最大化を図れてもX(2)はもはや独立に決めれなくなります。
6×6の場合、あなたの議論では最大値は20になりますが、実例を作れるでしょうか。

696 ：大学への名無しさん：2017/03/11(土) 11:45:37.42 ID:MSxWqg+N7

それが作れるんですね。黒をBとして
7×7 まで書くと
　BBB___B
_B__B__
BBB___B
_B__B__
　BBB___B
BBBB_BB
　BBB___B
と作れます。
これはそのまま
2016×2016まで拡張することが可能です。

697 ：大学への名無しさん：2017/03/11(土) 11:49:04.69 ID:MSxWqg+N7

左の列がそろわずずれてしまったのでもう一度
BBB___B
_B__B__
BBB___B
_B__B__
BBB___B
BBBB_BB
BBB___B

698 ：大学への名無しさん：2017/03/11(土) 11:54:23.20 ID:MSxWqg+N7

見にくいのでもう一度
白をWとします。

BBBWWWB
WBWWBWW
BBBWWWB
WBWWBWW
BBBWWWB
BBBBWBB
BBBWWWB
奇数行目はすべて同じ
BBBWWWB
です

699 ：大学への名無しさん：2017/03/11(土) 12:04:19.50 ID:MSxWqg+N7

BとWで微妙にフォントの幅が
違っているので○と×で書いてみます。
○○○×××○
×○××○××
○○○×××○
×○××○××
○○○×××○
○○○○×○○
○○○×××○

700 ：大学への名無しさん：2017/03/11(土) 12:08:02.14 ID:MSxWqg+N7

宿題の答えは
2708160
ですか。
6K×6Kの場合は
4K(6K-1)
でK＝336とすると
2708160になるかな。

701 ：大学への名無しさん：2017/03/11(土) 12:17:31.32 ID:MSxWqg+N7

6×6で適当に例を作っても
20個の例はなかなか作れませんでしたが
数学的な推論を用いて
このような例が作られるというのは
数学の威力が感じられて
感動しますよね。

702 ：大学への名無しさん：2017/03/11(土) 19:37:50.80 ID:JsnYfDFpy

>>696 おおおおおっ！スゴイ！！
失礼しましたありがとうございました。

703 ：大学への名無しさん：2017/03/11(土) 22:59:17.93 ID:g0Dq2jrtq

>>689
来年、四日市大学目指したら？

704 ：大学への名無しさん：2017/03/12(日) 20:28:53.44 ID:HAAYUQeGz

締め切り前に書き込んで下さい＾＾

705 ：大学への名無しさん：2017/03/13(月) 20:34:08.39 ID:assz8sfLh

来年、理3に面接導入されるんだろ？
発達障害を排除するためか？

706 ：大学への名無しさん：2017/03/15(水) 14:37:56.07 ID:hWgLisC0d

数オリ用の問題集すすめてたら
宿題とほとんど同じ問題があった
出題者これマネしたんかなあー

707 ：大学への名無しさん：2017/03/15(水) 17:54:40.94 ID:MD75MOCLo

宿題は、受験数学とは異質だからね
数オリの考え方・発想に近い感じだね

708 ：大学への名無しさん：2017/03/15(水) 18:38:16.51 ID:MD75MOCLo

数オリに近いといっても、関数方程式は出さないね
集合論みたいのは出すけど

709 ：大学への名無しさん：2017/03/15(水) 18:42:38.84 ID:HabgKkKjC

>>705
東大は発達障害が非常に多いからなぁ
４人に１人はそうなんじゃないかな

710 ：大学への名無しさん：2017/03/17(金) 17:27:49.24 ID:7kfTgd5jm

4月号の学コンぱっとみ簡単そうじゃね

711 ：大学への名無しさん：2017/03/17(金) 17:37:46.87 ID:7P6oYXEtt

数オリ用の問題集すすめてたら
東大オープンとほとんど同じ問題があった
出題者これマネしたんかなあ

712 ：大学への名無しさん：2017/03/17(金) 18:51:17.23 ID:SH4jGZ7aA

東大はよくパトナム競争を参考にしてるんじゃないのかな

713 ：大学への名無しさん：2017/03/17(金) 20:49:22.71 ID:S9/z/4Rzf

ハンガリーも数学に強いよな
母国にkomalがあるからか

714 ：大学への名無しさん：2017/03/18(土) 01:05:50.75 ID:cLyW2PDur

東大はやっぱ６以外Ｂだった？？

715 ：大学への名無しさん：2017/03/18(土) 16:22:44.54 ID:HvnIITpAe

数オリ用の問題集すすめてたら
東大の過去問とほとんど同じのがあった
出題者これマネしたんかなあ

716 ：大学への名無しさん：2017/03/18(土) 18:38:06.43 ID:DXsUbJ4b4

>>713
どの国にもそれなりに有名な数学者はいるし
ハンガリーが特に強いというわけではなかろ
ぶっちゃけ「日本の高校生」に説明しやすい数学者がいるというだけでは

717 ：大学への名無しさん：2017/03/18(土) 20:25:43.65 ID:K09AdcpY6

何をどう勉強すれば学コン解けるようになるんですかね…
1と2の(1)終わって果てた…

718 ：大学への名無しさん：2017/03/18(土) 21:58:25.19 ID:vEmHSrGUt

M原K樹先生のファンになっていいですか

719 ：大学への名無しさん：2017/03/18(土) 22:31:15.90

>>714
ABCBBC

720 ：大学への名無しさん：2017/03/19(日) 11:42:46.50 ID:aEC2zUaKB

東大1強の時代ももう終わりか

721 ：大学への名無しさん：2017/03/19(日) 14:28:20.86 ID:7STLGoJhi

とっくに終わってるよ。

722 ：大学への名無しさん：2017/03/19(日) 14:47:02.08 ID:aEC2zUaKB

昔は、東大京大の2強だったのにな
京大が没落した

723 ：大学への名無しさん：2017/03/19(日) 14:52:10.10 ID:kgs4/kFt/

来年は東大数学に数オリレベルを期待

724 ：大学への名無しさん：2017/03/19(日) 16:01:56.13 ID:aEC2zUaKB

かつての東大後期数学でも数オリよりかは簡単だから、それはないでしょ

725 ：大学への名無しさん：2017/03/19(日) 17:26:03.19 ID:5vODBttFn

今回から学コンに参加するけど、2017年4月号のやつって簡単？
数弱のワイでも解けるんだが

726 ：大学への名無しさん：2017/03/19(日) 20:03:09.04 ID:aEC2zUaKB

4月号は毎回簡単だよ
宿題は毎回3月号が特に難しい

727 ：大学への名無しさん：2017/03/19(日) 21:00:51.18 ID:2WRRAoOrE

４月号1番だけ出来ない あとは簡単じゃね？

728 ：大学への名無しさん：2017/03/19(日) 21:51:15.29 ID:iygHNe73T

>>727 むしろ1番しか出来なかったんですが

729 ：大学への名無しさん：2017/03/19(日) 22:36:51.06 ID:kgs4/kFt/

宿題は1かしら？

730 ：大学への名無しさん：2017/03/20(月) 01:11:37.33 ID:M6jnmTs+J

やはり簡単か
宿題1は正方形で確かめれば当然じゃねw 論述しなきゃいけないけど
2〜5だけ解いたけど,1が分らん。6はもうちょい

731 ：大学への名無しさん：2017/03/20(月) 01:58:08.88 ID:aWENrCAk7

宿題って結局正方形になる？

732 ：大学への名無しさん：2017/03/20(月) 02:03:48.84 ID:aWENrCAk7

失礼しました
ミス発覚

733 ：大学への名無しさん：2017/03/20(月) 03:18:08.77 ID:aWENrCAk7

円に内接する台形になったけど
同じ人いる？

734 ：大学への名無しさん：2017/03/20(月) 07:48:27.49 ID:aWENrCAk7

複素数でなんとか宿題解けた
はず、多分、きっと

735 ：大学への名無しさん：2017/03/20(月) 09:34:08.87 ID:Vrmr8S6Yb

学コンの特徴として、確率と整数が交互に出題されるんよな

736 ：大学への名無しさん：2017/03/20(月) 09:50:02.02 ID:ULkiOBkOA

１番は昨年のうちに出題した方がよかった？

737 ：大学への名無しさん：2017/03/20(月) 11:13:07.24 ID:3psLnJZx3

みんなは、確率と整数どっちが好き？

738 ：大学への名無しさん：2017/03/20(月) 17:48:16.22 ID:AQyptuZ/V

宿題が解けるようになるにはどういう勉強すればいいの？

739 ：大学への名無しさん：2017/03/21(火) 00:20:51.53 ID:3F08wFk49

>>738
毎回解いているわけではないけど、俺同様解けている人のほとんどは何時間も考えたうえで答案作っていると思う
ぶっ続けで考えてもどうしても狭まった考えしかできないときもあるから、散歩とか休憩入れつついろんな角度から問題を見てみるといいと思う
いろんな見方を知るためには、ひたすら問題演習しかないだろうけど

740 ：大学への名無しさん：2017/03/21(火) 15:50:40.27 ID:V4JoYVPnP

学コン1番って一筆書きでaからbまで到達しろってことで合ってる？

741 ：大学への名無しさん：2017/03/21(火) 16:40:34.05 ID:FZ14Xx2nh

一筆書きの場合の数は京大の過去問にあったな。

742 ：大学への名無しさん：2017/03/21(火) 19:40:47.68 ID:UnzkNdYW+

>>739
ひたすら問題演習って、具体的にどれくらいこなせばいいの？

743 ：大学への名無しさん：2017/03/21(火) 20:09:55.72 ID:GOm/EyACU

学コンの1番の場合の数ってどうやってやるの？

744 ：大学への名無しさん：2017/03/21(火) 20:29:20.00 ID:6GFvZTrGC

1回目折り返すと一旦A地点に帰らないといけないから、初めて折り返す地点で分けて考えてあとは書き出しよ。なお合ってるかは分からん

745 ：大学への名無しさん：2017/03/21(火) 21:10:12.57 ID:sOcb12Clk

1番 432
2番 3/4
3番 a=1/6 b=-1/4-c/4
4番 (a,b)=(8、-17) (4,-7)
5番2(a+b+c)
6番 n×n+4n
でどおかしら？違ったら教えて

746 ：大学への名無しさん：2017/03/21(火) 22:33:30.97 ID:eecKydwgW

森さんここ毎年早大理工の問題担当でいちいちケチ付けてるねえ
さすがにちょっと感じ悪いん

747 ：大学への名無しさん：2017/03/21(火) 23:18:59.28 ID:uZEE3g8YS

>>745間違えだらけｗでも教えん

748 ：大学への名無しさん：2017/03/22(水) 09:58:13.41 ID:F3bOHOK9d

>>742
どれくらいって…
今回の宿題は簡単だったけどできた？
一つの問題をみたときにさ、ベクトル・座標・複素数…とかいろいろ大筋をたててさ、あとは例えばベクトルでやろう！って思ったら、後はいつも通りベクトルでやっていくんだよ
おそらくいくら難しい問題だとしても、○○を使って解く、とか、こう設定すれば良いってのを知っている状態なら、網羅型の参考書（Focus Goldとか)だけでも十分解けるとは思う

じゃあ解放はどうやって思いつくのかってのは、慣れと手探りで

>>745
ほぼ間違え

749 ：大学への名無しさん：2017/03/22(水) 10:04:01.05 ID:F3bOHOK9d

個人的に思った難易度は
1　難　色々と面倒
2　易　受験標準レベル
3　易　受験標準レベル
4　易　ただの計算
5　普　気づけば余裕
6　難　色々と面倒
宿題　易

まぁ俺自身、2,3,4,5,宿題 自信あり　1,6多分あってる ってとこかな

750 ：大学への名無しさん：2017/03/22(水) 12:07:12.31 ID:JCY2fo4It

自分は
1、2、3、4、5、が易
6だけやや難ってかんじかな
宿題は珍しく易しい

751 ：大学への名無しさん：2017/03/22(水) 12:52:49.94 ID:eMLL/l5Ce

学コンデビューSコースで出すけど2番3番入試本番で出たら絶対解けない自信あるわ
自分にとってはかなり難しいけど楽しい問題でやりがいはある。Bコース勢の頭ん中どうなってるんや…

752 ：大学への名無しさん：2017/03/22(水) 13:29:42.77 ID:zoNAF1RFa

あんだけ宿題難しすぎる、もっと現役に門戸広げろとここでもやかましかったからな
今月みたいなのだったら文句ないだろ
俺は物足りないけど

753 ：大学への名無しさん：2017/03/22(水) 14:00:55.35 ID:JCY2fo4It

自信あるとはいえちょっと不安
1番 1152通りでしょうか

754 ：大学への名無しさん：2017/03/22(水) 14:57:40.06 ID:RrYnGJl+D

4月号の宿題が簡単なのは例年通り
相加相乗調和平均の関係を証明せよみたいな年もあった

755 ：大学への名無しさん：2017/03/22(水) 16:20:25.30

>>753 自分は2304通りになった。対称性と振り返り×16通り使って。

756 ：大学への名無しさん：2017/03/22(水) 18:00:06.31 ID:JCY2fo4It

返信サンクス
見直してみるぜ

757 ：大学への名無しさん：2017/03/22(水) 18:00:57.59 ID:+lI0lJ4UF

宿題は、現役が少ないのが難点だよな
社会人ばかりだしな、参加してるの

758 ：大学への名無しさん：2017/03/22(水) 19:52:00.67 ID:4B62xuaTz

問題集じゃあまり見ないけど考えたら解けるような
思考力を試す問題が多い気がした

759 ：大学への名無しさん：2017/03/22(水) 19:52:48.82 ID:GUhPJX71e

>>755 違う答えだったから俺も見なおしてみた。今度は2592通りになったわ

760 ：大学への名無しさん：2017/03/22(水) 19:59:26.20 ID:Vo3JCOOOD

宿題デビューできるかも
それまでに６番を終えないとな

761 ：大学への名無しさん：2017/03/22(水) 20:09:31.99 ID:7K9OhTblt

宿題がわからん。
ABCDは明らかに等脚台形だよなあ。題意もちょっとの計算で示せるし；；；学コンとしても易しすぎる。
何か勘違いしてるのかな。四角形は四面体の誤植か？　としても問題として成立しないしなあ。

超エレガントな解法でないと名前載らんよ、ということかな。

762 ：大学への名無しさん：2017/03/22(水) 22:02:36.72 ID:Nb2hy3S87

1728通りニキ〜

763 ：大学への名無しさん：2017/03/23(木) 00:05:47.68 ID:ur++up1cg

数オリ用の問題集すすめてたら
ガッコンとほとんど同じ問題あった
出題者これマネしたんかなあ

764 ：大学への名無しさん：2017/03/23(木) 01:32:13.91 ID:38rJacUe/

(p,q,s)=(5,8,2)
(a,b,c)=(-8,7,-9)(4,-7,1)(8,-17,-1)

765 ：大学への名無しさん：2017/03/23(木) 09:17:26.36 ID:ur++up1cg

一致

766 ：大学への名無しさん：2017/03/23(木) 09:20:05.37 ID:ur++up1cg

しなかった

767 ：大学への名無しさん：2017/03/23(木) 09:20:53.58 ID:ur++up1cg

結局1番どれなん？

768 ：大学への名無しさん：2017/03/23(木) 09:21:58.58 ID:ur++up1cg

じゃなくて一致しました

769 ：大学への名無しさん：2017/03/23(木) 14:11:10.45 ID:L29hnOdY/

３番は曲者。見落としに気をつけろ！

770 ：大学への名無しさん：2017/03/23(木) 14:25:56.41 ID:Qco3mWeqy

>>769
やっぱそういう問題だよね

771 ：大学への名無しさん：2017/03/23(木) 16:29:48.38 ID:S6zCmGsSq

3つ以上の曲線が交わる点を節点ということにする
A,B間にある節点を左からC,D,Eとし
節点X, Yに対し、XがYよりAに近い時 X < Y と書く
つまり節点はA < C < D < E < B の順で並んでいる
（間に他の節点を含まない）節点 X < Y を結ぶ曲線の集合をXYで表す
AC, CD どちらも3つの道があり順序で 3! 通りの通り方がある
どれも互いに区別を付けず、AB間を通らねばならないとき
左右どちらからであっても、1回目、2回目、3回目で選ばれた道を通ると考える
DE, EB の場合は 2^2 通りの通り方がある
節点X を通る道がいずれもXで折り返さない時、MSG(まっすぐ)型
そうでなければガタ型と呼ぶことにする。
A,B は必ずガタ型
以上の準備の下で
Dより左の経路を隠すと
i) EがMSG型の時
DからBへの経路は2^2*3 通り
ii) E がガタ型の時
D からBへの経路は 2^2 通り
合わせて 2^4 通り
CとDは1型2型どちらもあり、この選び方が2^2通り
したがってAからBまで全ての道を通って行く方法は
(3!)^2 * 2^4*2^2 = 2304通り

772 ：大学への名無しさん：2017/03/23(木) 18:53:10.74 ID:6LXNTBcj5

宿題これ高校への数学に出題するのとまちごうたんちゃうの？

773 ：大学への名無しさん：2017/03/23(木) 19:03:44.61 ID:KQrSo3j6z

宿題は、数オリレベルはあるだろ

774 ：大学への名無しさん：2017/03/24(金) 00:06:00.72 ID:OTBELGqw8

みんな6番て漸化式でやった？

775 ：大学への名無しさん：2017/03/24(金) 01:33:35.74 ID:WcP7RM17a

5って対称性は当然あるけど綺麗ではない？

776 ：大学への名無しさん：2017/03/24(金) 02:03:55.90 ID:OTBELGqw8

1番はもっとシンプルにできるやん

777 ：大学への名無しさん：2017/03/24(金) 06:02:06.92 ID:OTBELGqw8

宿題
６行で出来たんだか
逆に不安

778 ：大学への名無しさん：2017/03/24(金) 08:32:20.28 ID:oy4L4FXwD

3番の落とし穴に気が付きません。

779 ：大学への名無しさん：2017/03/24(金) 09:07:11.32 ID:XU3Fadgt4

（必要ならばｃを用いて表せ）という但し書きが大きなヒント。それ以上は言えないからよーく考えてみてください。

780 ：大学への名無しさん：2017/03/24(金) 11:15:40.17 ID:oy4L4FXwD

cが数値で求まる？

781 ：大学への名無しさん：2017/03/24(金) 11:42:24.62 ID:8Rt5XCYHp

3番って答え2つでたけどいいのかな

782 ：大学への名無しさん：2017/03/24(金) 11:47:00.62 ID:EwoJchNjh

3のひっかけ全くわからん

783 ：大学への名無しさん：2017/03/24(金) 12:28:58.72 ID:ibVX2WuaN

>>780
求まったり求まらなかったり

784 ：大学への名無しさん：2017/03/24(金) 21:08:01.20 ID:/HqUPL50K

学コンって紙足していいのかな?
紙足すような解答でいい解答なわけがないってのはわかってるんだけど

785 ：大学への名無しさん：2017/03/24(金) 21:22:36.97 ID:gUDJTyBns

a=1/6,b=−１/2c−１/4 ,d=−１/4c +1/24  ?

786 ：大学への名無しさん：2017/03/24(金) 22:57:03.30 ID:EJpvel9qa

>>785
一致。でもこれがひっかかってるということなのか。

787 ：大学への名無しさん：2017/03/24(金) 23:10:04.32 ID:NMS+4jPa4

だって答え2パターンあるもの

788 ：大学への名無しさん：2017/03/24(金) 23:40:57.22 ID:tKxyI1HHV

785に加え
a=0 b=1/3 d=1/6

789 ：大学への名無しさん：2017/03/24(金) 23:54:53.90 ID:EJpvel9qa

そういうことか。完全にひっかかった。

790 ：大学への名無しさん：2017/03/25(土) 15:42:30.92 ID:ofdBUaW4d

5番は2(a+b+c)？

791 ：大学への名無しさん：2017/03/26(日) 00:24:32.19 ID:aZnf8Ud1i

数オリ用の問題集すすめてたら
だんだん超絶むずいのが出てきて
心折れそうや
だれか助けて

792 ：大学への名無しさん：2017/03/26(日) 01:56:37.19 ID:4oY7+eBQB

5番x/aにしてて汚くなってた直せたセーフ

793 ：大学への名無しさん：2017/03/26(日) 10:04:26.99 ID:/AnyEts6V

数オリと大学数学って、どっちが難しいの？

794 ：大学への名無しさん：2017/03/26(日) 12:25:55.71 ID:XTy8eDQqH

難しさの種類が違うからなんともなあ
算盤名人になるのと
芋金メダルとるのと
どっちが難しいかみたいな比較に意味あんのかな

795 ：大学への名無しさん：2017/03/26(日) 13:28:16.53 ID:4oY7+eBQB

>>784
前に紙足したことあるけど普通に2等貰えたし、
評価下がるって訳じゃ無いと思うよ
勿論簡潔にやれるものならそっちのが良いんだろうけど

796 ：大学への名無しさん：2017/03/26(日) 15:51:57.05 ID:MZJvPpmx2

数オリの本は記憶できるが、大学数学の数学書なんて全部記憶する事なんて不可能だわ
記憶できる代物ではない

797 ：大学への名無しさん：2017/03/26(日) 15:54:05.54 ID:MZJvPpmx2

大学数学の本は未知の言語で書かれているみたいだからね
まるで宇宙語だよ、あれは
代数幾何学の本とかヤバいで

798 ：大学への名無しさん：2017/03/26(日) 18:49:07.18 ID:KGpDJYkl6

>>795
ありがとう
一応見直しはしてみるわ

799 ：大学への名無しさん：2017/03/26(日) 20:14:19.38 ID:/AnyEts6V

大学数学って高校数学とは別世界だよね

800 ：大学への名無しさん：2017/03/26(日) 23:50:58.98 ID:aZnf8Ud1i

大学数学も数オリも解けたときの達成感は
味わうと病みつきよね
だから難くてもやめらんない

801 ：大学への名無しさん：2017/03/27(月) 11:34:56.09 ID:nGzVOdPo+

n^2+4n

802 ：pepsiman525：2017/03/27(月) 16:43:27.03 ID:OdhGkmV3W

1番は2304通りですな

803 ：pepsiman525：2017/03/27(月) 16:45:00.04 ID:OdhGkmV3W

2番の(2)がわからない

804 ：大学への名無しさん：2017/03/27(月) 21:30:30.21 ID:ML8b+kRzu

>>782
同じくわからない
みんなよくこんなの解けるな
素直にすごいと思う

805 ：大学への名無しさん：2017/03/27(月) 21:50:35.04 ID:Y3QWiGuR1

>>800
数学の才能に恵まれるとそういう感覚を持つようになると思う
登山家が高い山を征服したいように

806 ：大学への名無しさん：2017/03/27(月) 21:50:48.15 ID:pGtGN9s73

>>804
上にあるけど
最高次係数は1がヒントだよ
そこで引っ掛けが生まれる

807 ：大学への名無しさん：2017/03/27(月) 21:54:22.91 ID:yM2a/ebtw

>>806
学コンは引っ掛けポイントが巧妙に仕込まれているよな
宿題は幾重もの論理を積み重ねて議論していく感じ、数オリもそんな感じだし

808 ：大学への名無しさん：2017/03/27(月) 21:59:38.40 ID:pGtGN9s73

>>807
数3終わったばっかで学コンAでいっぱいいっぱいだから日本数オリとか宿題レベルは分からないけど
A,Bコース常連になる為に学コン発展問題集解いてて,引っ掛けが上手いなとは思う
そんなに数学出来ない自分は14年8月号の2番とかガッツリ引っかかった

809 ：大学への名無しさん：2017/03/27(月) 22:11:32.66 ID:LZzXL6xA4

(順当に解いていけば場合分けが必要になるのはわかりそうだけど…)

810 ：大学への名無しさん：2017/03/27(月) 22:17:20.58 ID:yM2a/ebtw

>>808
宿題の対策は数オリ関連の問題集をやるといいよ
それに近いものがある
学コンは市販の問題集（ハイ理、新数演とか）で対策可能

811 ：大学への名無しさん：2017/03/27(月) 22:29:07.71 ID:pGtGN9s73

>>810
ハイ理はやさ理と同時進行させてるし,学コン発展集もあるからそれでいいかな
数オリの方は他の教科の感じで余裕ありそうだったらやって見るわ
ちなみにおすすめの本はある？

812 ：大学への名無しさん：2017/03/27(月) 22:33:43.85 ID:yM2a/ebtw

数学オリンピックへの道シリーズ
パーフェクト・マスター
獲得金メダル
完全攻略・増補版とかがいいかもね

813 ：大学への名無しさん：2017/03/27(月) 22:42:27.50 ID:pGtGN9s73

>>812
数オリよく知らないんだけど
獲得金メダルってやつは日本数学オリンピックじゃなくて国際数学オリンピックだけど大丈夫なの？
あと完全攻略ってやつは見つからないわ

814 ：大学への名無しさん：2017/03/27(月) 22:45:29.78 ID:yM2a/ebtw

大丈夫だよ
完全攻略は、秋山仁、ピーター・フランクルが書いてる

815 ：大学への名無しさん：2017/03/27(月) 22:47:18.10 ID:yM2a/ebtw

値段は高いけど、数学オリンピック辞典とかもあるよ

816 ：大学への名無しさん：2017/03/27(月) 22:47:26.95 ID:pGtGN9s73

>>814
何冊もあると大変だからその完全攻略ってのから手をつけて見るわ
詳しく教えてくれてありがとう

817 ：大学への名無しさん：2017/03/27(月) 22:50:58.29 ID:yM2a/ebtw

東大数学なら、鉄緑会の３０年分もあるね
これも高いけど解法が秀逸

818 ：大学への名無しさん：2017/03/27(月) 22:53:11.81 ID:ML8b+kRzu

>>806
最高次係数が1であることに引っ掛けが生まれるだと⁉

受験生になるからやっとこうと思い大数を買ったはいいけど
学コンの問題が全然わからない…
つくづく数学ができない自分が嫌になるわ

819 ：大学への名無しさん：2017/03/27(月) 22:55:48.86 ID:pGtGN9s73

>>815
>>817
流石に値段張るし手つけられるかわからないからそれは見送ります…
数学オリンピックへの道ってやつなら余裕あったら考えてみようかな…

820 ：大学への名無しさん：2017/03/27(月) 22:55:53.92 ID:yM2a/ebtw

東大なら、２５ヶ年が標準的かな
５０年のは解法がちょっと雑

821 ：大学への名無しさん：2017/03/27(月) 22:57:44.02 ID:pGtGN9s73

>>818
自分がそんなにできない癖にこんな事言うのもあれだけど
できないのが苦しいのはしょうがないから
できる楽しみに変わるまではじっと耐えて一緒に精進しよ

822 ：大学への名無しさん：2017/03/27(月) 23:01:18.73 ID:Y3QWiGuR1

数学はできるようになるまで時間がめちゃくちゃかかるよな、凄い重たい科目だわな
理科はそんなに重たくはない
数オリレベルまで到達している人間は、良い意味で数学キチガイにならないとムリやでな

823 ：大学への名無しさん：2017/03/27(月) 23:02:18.71 ID:ML8b+kRzu

>>821
ありがとう
数学自体は好きだから
「できる楽しみ」を体感できるように頑張るつもりです！

824 ：大学への名無しさん：2017/03/27(月) 23:02:21.43 ID:LZzXL6xA4

>>819
市区町村によるだろうけど図書館とかにも(かなり昔の)数オリの過去問あるみたいだから探してみてもいいかもと思いまする

825 ：pepsiman525：2017/03/27(月) 23:06:14.93 ID:GFxch3TVk

俺も数弱だけど頑張る

826 ：大学への名無しさん：2017/03/27(月) 23:09:55.58 ID:pGtGN9s73

>>824
ありがとう今度行く時探してみるわ

827 ：大学への名無しさん：2017/03/28(火) 00:01:31.60 ID:On8NPSoyW

6番は上に上がってるのでいいの？

828 ：大学への名無しさん：2017/03/28(火) 11:33:55.36 ID:FXXIdnvCl

おらは6番n^2+2n+2になった

829 ：大学への名無しさん：2017/03/28(火) 20:45:23.65 ID:0SxLseC+V

数オリの話はココではするな！他に行けｗ

830 ：大学への名無しさん：2017/03/28(火) 20:45:51.42 ID:0SxLseC+V

マジうざい

831 ：大学への名無しさん：2017/03/28(火) 22:29:30.67 ID:nIYjLeKYX

高橋ひろとくんは、小1から数オリに参加してるんだな

832 ：大学への名無しさん：2017/03/28(火) 23:35:15.84 ID:0SxLseC+V

>>831ネタバレでもすごいよなｗ

833 ：大学への名無しさん：2017/03/29(水) 01:15:29.07 ID:DhlExBMOs

>>832ほんとに意味わかってうつしてんのかな＾＾

834 ：大学への名無しさん：2017/03/29(水) 10:01:15.76 ID:OUZaj9rBe

5番は上に上がってるのでいいのかしら？

835 ：大学への名無しさん：2017/03/29(水) 14:56:49.17 ID:pVSOCWpUn

>>833
少なくとも数学検定準1級は持っているわけで
それすら取れない底辺の屑よりは
ずっと分かってるんじゃね^^

836 ：大学への名無しさん：2017/03/29(水) 15:28:48.44 ID:yuw55vlRe

>>831
プレジデントの本に紹介されてたね

837 ：大学への名無しさん：2017/03/29(水) 17:03:51.30 ID:yuw55vlRe

高橋ひろとくんの尊敬する数学者は、テレンス・タオだそうだ

838 ：大学への名無しさん：2017/03/29(水) 18:18:34.11 ID:sdkgcZzL0

高橋くんは将来、ラスカー賞を取るだろう

839 ：大学への名無しさん：2017/03/29(水) 19:38:54.39

スレチやめろ！

840 ：大学への名無しさん：2017/03/29(水) 20:52:39.15 ID:k3uRqvtqS

６番ヒント下さい………………

841 ：大学への名無しさん：2017/03/29(水) 23:26:24.43 ID:Wqw32cpD4

n=1,2,3,4,5 くらいまでグラフを描いてみれば予想は立つ。

842 ：大学への名無しさん：2017/03/29(水) 23:35:52.56 ID:OUZaj9rBe

結局6番の答えどっちなん？

843 ：大学への名無しさん：2017/03/29(水) 23:40:10.71 ID:STW2o53Sq

今回一番アッサリ行くのは5番だが
宿題もそれと同程度にアッサリ終わってしまうのはどういうわけよ

844 ：大学への名無しさん：2017/03/29(水) 23:41:49.00 ID:OUZaj9rBe

来月の宿題に期待だね〜

845 ：大学への名無しさん：2017/03/30(木) 00:06:39.87 ID:mfvasax5Y

2の答えって1/2であってる？

846 ：大学への名無しさん：2017/03/30(木) 08:47:55.62 ID:VZ0qF3Upv

宿題はどれだけエレガントに解けるか勝負だな
三角比とか持ち出したら掲載レースからは脱落だろ

847 ：大学への名無しさん：2017/03/30(木) 09:27:07.80 ID:VY4qjBS+y

等脚台形ってことは証明なしに言ってもいいかな。

848 ：大学への名無しさん：2017/03/30(木) 10:53:03.68 ID:hVZz56cq5

自分は3/4になった

849 ：大学への名無しさん：2017/03/30(木) 11:00:30.37 ID:VZ0qF3Upv

細かい証明の有無が評価ポイントにはならんだろうな
ただほんとに明らかなら証明も簡単なはずだから書けばいいと思う

850 ：大学への名無しさん：2017/03/30(木) 15:47:43.47

>>836>>837>>838sineスレチ

851 ：大学への名無しさん：2017/03/30(木) 16:39:29.02 ID:mfvasax5Y

あー式変形でミス発見したわ。サンクス

852 ：大学への名無しさん：2017/03/30(木) 20:43:52.63 ID:ZvYJZnpRa

今年は解答の途中経過てか過程の詳細な解説ないのかよｗ

853 ：大学への名無しさん：2017/03/30(木) 20:45:06.81 ID:ZvYJZnpRa

あとスレチは消えろ！なんチャラ君が〜とかマジウザッｗ

854 ：大学への名無しさん：2017/03/30(木) 21:15:18.36 ID:AvF+VFAIF

天才に嫉妬でもしてんのか？

855 ：大学への名無しさん：2017/03/30(木) 21:40:32.55

>>854うせろ。 ID:Avとか変態すぎ＾＾

856 ：大学への名無しさん：2017/03/30(木) 21:44:28.42 ID:hVZz56cq5

みんなで6番の答え決めましょう

857 ：大学への名無しさん：2017/03/30(木) 22:42:04.04 ID:b70m94JUS

凡才は圧倒的な人間を見ると恐れ否定したがる

858 ：大学への名無しさん：2017/03/30(木) 23:45:55.85 ID:uO1aZK2U+

数オリがスレチと批判されるなら
個人の話も批判されて当然だと思うんですけど…

859 ：大学への名無しさん：2017/03/30(木) 23:47:16.79 ID:5cuwOvwSF

６番、n(n+4)になったが。
a(n+1) = a(n) + 2*n + 5 から。

860 ：大学への名無しさん：2017/03/31(金) 00:02:59.53 ID:vGSn/Feb2

859に一致

861 ：大学への名無しさん：2017/03/31(金) 02:23:25.71 ID:vGSn/Feb2

5番は？

862 ：大学への名無しさん：2017/03/31(金) 06:41:16.08 ID:SbsLLrP7t

解説も頼む

863 ：大学への名無しさん：2017/03/31(金) 20:52:39.93 ID:LBtzgbH4y

4番の話が全然上がってないけど
みんな分かったの？

864 ：大学への名無しさん：2017/03/31(金) 22:35:22.63 ID:vGSn/Feb2

分かったの

865 ：大学への名無しさん：2017/04/01(土) 00:22:01.68 ID:neKe3XwK2

>>864
そうなのか
俺わからない…

866 ：大学への名無しさん：2017/04/01(土) 00:44:06.37 ID:neKe3XwK2

４番、ヒントだけでもいいんで誰か教えてくれるとありがたい

867 ：大学への名無しさん：2017/04/01(土) 01:58:18.86 ID:ghO5kZeLU

>>866
ただの計算問題 (2)は勿論誘導を使う
強いて言うならcの値がどんな数なら適するかを考えよ、ってとこかな

868 ：大学への名無しさん：2017/04/01(土) 12:35:57.64 ID:HnIjcon4T

4番は誘導に乗っかって整理した後は整数問題の定石の考え方だと思うな
他の人がどうやったのかは知らんけど

869 ：大学への名無しさん：2017/04/01(土) 18:43:48.36 ID:cmV8xXA38

３のヒントか、解説をお願いします

870 ：大学への名無しさん：2017/04/01(土) 20:17:40.15 ID:q8apgkdEZ

3番は京大の過去問に似たような絶対値付きの積分の問題があるからその解説でも読めばすぐに解法にたどり着けると思う

871 ：大学への名無しさん：2017/04/01(土) 20:23:17.34 ID:q8apgkdEZ

文系数学の方だったわ、参考になるかは分からないけど

872 ：大学への名無しさん：2017/04/01(土) 20:52:48.25 ID:leMx8Y3l4

サンクス

873 ：大学への名無しさん：2017/04/02(日) 01:13:44.01

>>870年度は？

874 ：大学への名無しさん：2017/04/02(日) 14:29:44.32 ID:qsYZzrlmV

5番の答え決めましょう

875 ：大学への名無しさん：2017/04/02(日) 19:06:28.96 ID:l80cg4ntt

4月号なんて基本一番簡単なんだから出来ないなら諦めて
一対一レベルからやった方がいいんじゃない？
名前載せたいのは分かるけど身の丈に合わないんじゃ意味ない

876 ：大学への名無しさん：2017/04/02(日) 19:35:15.69

>>875消えろ！sine

877 ：大学への名無しさん：2017/04/02(日) 19:41:05.87 ID:1AzL7UKT4

>>875
名前を載せたいっていう自己顕示欲で学コンをやってる人はそう多くはないと思う
「名前を載せたい」って気持ちもあるだろうけど、それより
「1か月に1回くらい難しめの問題で悩み抜きたい」っていう理由でやってるんじゃないかな
まあ、身の丈に合わない人がやっても意味がないというのは勿論同感だがｗｗｗ
スタンダード演習くらいのレベルができてないと学コンは難しすぎるだろうな

878 ：大学への名無しさん：2017/04/02(日) 20:14:45.09

>>877その通りですよね。

879 ：大学への名無しさん：2017/04/02(日) 22:27:22.16 ID:nntKpWN5+

学コンは、東大理系数学レベルはあるから、その前にハイ理・赤チャートを潰しといた方がいいよ

880 ：大学への名無しさん：2017/04/02(日) 22:38:47.00 ID:1AzL7UKT4

>>879
学コン、東大京大の2次より難しいだろ
それと赤チャはやらなくてもいいんじゃないかなー
赤チャやるくらいならもっといい参考書・問題集あるだろ

881 ：大学への名無しさん：2017/04/02(日) 22:42:45.50 ID:1AzL7UKT4

というか
赤チャに手を付けられるレベルあるなら
参考書に頼らずに自分でバンバン問題解いてったほうが実力つくと思う

882 ：大学への名無しさん：2017/04/03(月) 02:12:48.60 ID:niI/LfrxE

今年は解答の途中経過てか過程の詳細な解説ないのかよｗ

3番、６番あたり・・・・・・

883 ：大学への名無しさん：2017/04/03(月) 10:12:09.06 ID:zCgcUjt+y

>>880
宿題は、どれくらいの難易度なの？

884 ：大学への名無しさん：2017/04/03(月) 14:42:02.80 ID:9P+QrEgs0

>>883
今回は比較的簡単だったけど、
基本的に宿題は大学入試レベルを凌駕している問題がほとんど
大学入試だととびきり難しい問題を出題すると批判されたりとかあるし
「超難問」が出されることは少ないのに対し
大学への数学、殊に宿題は意欲的読者向けだから
かなり難しい問題が出ることが多い

885 ：大学への名無しさん：2017/04/03(月) 15:03:02.41 ID:vnQTFQ2JI

来月の宿題まだかいな
宿題の問題集もまだかいなまだかいな

886 ：大学への名無しさん：2017/04/03(月) 17:01:19.92 ID:zCgcUjt+y

>>884
数オリレベルはあるかな？

887 ：大学への名無しさん：2017/04/03(月) 18:24:43.26 ID:9P+QrEgs0

>>886
どうだろう
数オリよりやや易しいくらいじゃないかな
出題者の方も2014年のIMOで金賞を受賞した方らしいし
数オリに近い難易度はあると思うよ

888 ：大学への名無しさん：2017/04/03(月) 21:13:23.32 ID:zCgcUjt+y

数オリの超難問はキチガイみたいに難しいですよね

889 ：大学への名無しさん：2017/04/03(月) 21:29:46.82 ID:zCgcUjt+y

フェルマーの最終定理の反例が見つかったそうだけど、どうなんかな？

890 ：大学への名無しさん：2017/04/03(月) 21:46:24.31 ID:n/SQBuM8P

https://pbs.twimg.com/media/C8TPcVNV0AECYg_.jpg
これか？w
確かにこれはこれですごいんだけど

891 ：大学への名無しさん：2017/04/03(月) 21:50:40.44 ID:zCgcUjt+y

これマジなんかな？
だとしたら、ワイルズの証明は不完全だったってことになるの？

892 ：大学への名無しさん：2017/04/03(月) 22:04:44.32 ID:JKbcT5ElY

よく見ーや

893 ：大学への名無しさん：2017/04/03(月) 22:21:16.47 ID:UErtKR7qb

エイプリルフールか？

894 ：大学への名無しさん：2017/04/03(月) 22:39:32.75 ID:AklJSJyED

くりあがり出来てなくて草

895 ：大学への名無しさん：2017/04/03(月) 22:44:47.10 ID:9P+QrEgs0

>>894
これ

ところでみんな5番の答え何になった？

896 ：大学への名無しさん：2017/04/04(火) 00:29:25.52 ID:SXaFytjrY

>>895
もう既に何度か出てるやつ

897 ：大学への名無しさん：2017/04/04(火) 16:08:05.92 ID:IgJlt5Rgb

誰か2番と3番と4番を解くヒントとか方針だけでもいいので教えてください
（1番しかよくわからなかった…）

898 ：大学への名無しさん：2017/04/04(火) 23:43:52.77 ID:tYkvDvjf5

もうよく覚えてないけど

2番は多分自分はかなり下手な解法しか思いついてないからなぁ
外角の二等分線とかその辺でゴリ推した気がする
3番は場合分けして微積分学基本定理かな3番なのに積微分使ったからもっといい方法ありそうだけど
4番は誘導に乗った後は､整数問題の定石に乗っかるだけだったような気がする

899 ：大学への名無しさん：2017/04/05(水) 00:39:18.62 ID:lbuAcnzFz

∫[0,1]|x-t|f(t)dt = ax^4+bx^3+cx^2+dx

∫[0,1]|x-t|f(t)dt =∫[0,x](x-t)f(t)dt -∫[x,1](x-t)f(t)dt
= 2∫[0,x](x-t)f(t)dt -∫[0,1](x-t)f(t)dt
= 2{x∫[0,x]f(t)dt-∫[0,x] t f(t)dt} -{x∫[0,1]f(t)dt-∫[0,1] t f(t)dt}
微分すると
2∫[0,x]f(t)dt - ∫[0,1]f(t)dt = 4ax^3 +3bx^2 +2cx+d
もういっちょ
2f(x)=12ax^2+6bx+2c
f(x)=6ax^2+3bx+c

f(x)がこの形の時
∫[0,x]f(t)dt=2ax^3+(3b/2)x^2+cx
∫[0,x]t f(t)dt=(3a/2)x^4+bx^3+(c/2)x^2より
2∫[0,x](x-t)f(t)dt = ax^4+bx^3+cx^2
∫[0,1](x-t)f(t)dt={2a+(3b/2)+c}x-{(3a/2)+b+(c/2)}
つまり∫[0,1]|x-t|f(t)dt=ax^4+bx^3+cx^2-{2a+(3b/2)+c}x+{(3a/2)+b+(c/2)}
これがax^4+bx^3+cx^2+dxに等しくなるためには
d=-{2a+(3b/2)+c}
(3a/2)+b+(c/2)=0
の2つの方程式が成り立つ事が必要十分
f(x)が2次式の時、x^2の係数が1だから
a=1/6
b=-(c/2)-(1/4)
d=-(1/4)c+(1/24)
変数が4つなのに条件となる式は3つなのでcは消えない。
f(x)が1次式の時
a=0, b=1/3, c=-2/3,d=-1/2

cが消えない理由を忘れる人も多そう?

900 ：大学への名無しさん：2017/04/05(水) 01:09:48.28 ID:wXp18adnd

>>899
大事なこと一個わすれてまっせ。

901 ：大学への名無しさん：2017/04/05(水) 01:21:13.25 ID:Q2TwwnM1N

4は>>899書いたら丸貰えるよ！

902 ：大学への名無しさん：2017/04/05(水) 01:38:00.14 ID:vpPWRJBmD

今年は解答の途中経過てか過程の詳細な解説ないのかよｗ

3番、６番あたり・・・・・・

903 ：大学への名無しさん：2017/04/05(水) 21:58:26.34 ID:T02FeXRtN

2番，3番あたり良い解法思い付いた人いる？
いたら方針を教えてほしい

904 ：大学への名無しさん：2017/04/05(水) 23:42:30.84 ID:cgNdRrdJ3

5の1って絶対値付きの値になる？

905 ：大学への名無しさん：2017/04/05(水) 23:43:52.78 ID:cgNdRrdJ3

ごめんなんでもなかった

906 ：大学への名無しさん：2017/04/06(木) 00:47:30.93 ID:BDFsKBQ6N

整数問題の定石って？あと899は注意せよ

907 ：大学への名無しさん：2017/04/06(木) 07:12:14.88 ID:mb1oobYiC

899は微妙にツリだよね。

908 ：大学への名無しさん：2017/04/06(木) 09:49:16.58 ID:XVGl/gxjs

これはカンニング野郎をあぶり出す東京出版の釣り

909 ：大学への名無しさん：2017/04/06(木) 15:32:15.49 ID:m9A/LpG/u

>>906
いい解法なのかは謎…
もう投函してだいぶ経つから問題よく覚えてないけど
一方の定数(aだっけ?)を分離して分数形にして整数になるためには…って吟味した気がする

910 ：大学への名無しさん：2017/04/06(木) 15:42:54.57 ID:kl8++kxzF

自力で解いてない奴はダメだよね
必ず神様は見てる

911 ：大学への名無しさん：2017/04/06(木) 15:56:20.89

そういえば創価学会への強引な勧誘で断った芸能人を干しまくった後
自分も干された久本雅美は、なんで最近復活してるん？

912 ：大学への名無しさん：2017/04/06(木) 16:54:15.22 ID:E8Ae8F4qx

スレチしばき隊がきちゃうぞ

913 ：大学への名無しさん：2017/04/06(木) 17:22:35.26 ID:GM1Ck7+5Z

３番わからずじまいだったので
みんながどうやって解いたのか方針を教えてほしい

914 ：大学への名無しさん：2017/04/06(木) 23:16:45.69 ID:44cztUhjN

５番、６番どちらか１方だけでも・・・・・・・・・解説していたけないでしょうか・・・・・・・・・

915 ：大学への名無しさん：2017/04/06(木) 23:42:24.88

ホント今年は解説の書き込みすくねーよなｗ

916 ：大学への名無しさん：2017/04/07(金) 09:49:31.48 ID:+jqxbnK9e

明日の締め切り過ぎたら書き込まれるかな？それとも恒例の過疎が始まる？

917 ：大学への名無しさん：2017/04/07(金) 10:46:30.43 ID:xY5YZGqw6

>>916
締め切り明後日じゃなかった？

てか誰か２番と３番の方針かヒントを教えてください…

918 ：大学への名無しさん：2017/04/07(金) 17:54:45.50 ID:KMUP7l6TM

2番は傍心の扱い
3番は必要条件を上手く見つける

919 ：大学への名無しさん：2017/04/07(金) 18:21:14.24 ID:KMUP7l6TM

3番じゃなくて4番でした

920 ：大学への名無しさん：2017/04/07(金) 21:08:30.03 ID:xY5YZGqw6

>>918
レスありがとう

受験生になったから学コン始めてみたけど
４月号から手を焼いてる…
回数券買っちゃったしやめるわけにもいかず辛い

921 ：大学への名無しさん：2017/04/07(金) 23:05:40.48 ID:IxCtMwq5J

学コン解けるようになったら、東大理系数学も恐くなくなるよ

922 ：大学への名無しさん：2017/04/08(土) 00:12:23.07 ID:ScEXfrE0s

>>921
そうみたいだね
よく耳にするけど俺は学コン全然解けなかったからなあ
東大とかはるか遠くすぎて手が届かんわ

みんなよくこんな難しい問題解けるなって素直に感嘆した
数学ができる人って羨ましい

923 ：大学への名無しさん：2017/04/08(土) 15:57:11.45

だったら、解説書き込めよ＾＾

924 ：大学への名無しさん：2017/04/08(土) 16:21:39.21 ID:lL0jkO0t8

ところでやっぱ大数ラバーズのみんなは物理も得意？

925 ：大学への名無しさん：2017/04/08(土) 17:25:16.38

２（２）t=3/4

４（１）(p,q,s)=(5,8,2)
（２）c=-9,1,-1に対して、(a,b)=(-8,7)(4,-7)(8,-17)

　でいいかな？

926 ：大学への名無しさん：2017/04/08(土) 19:34:31.91

>>925解説は？

927 ：大学への名無しさん：2017/04/08(土) 20:25:11.24 ID:tDi4+Iys2

２は座標を置いて解くこともできるが、ダサい。

928 ：大学への名無しさん：2017/04/08(土) 21:03:07.37 ID:sMTd/bibK

宿題の解説はなしか・・・・・・・・・・・・・・・・・

929 ：大学への名無しさん：2017/04/08(土) 21:40:15.54 ID:/ipFb+CGi

５番は場合分け要らんのかな

930 ：大学への名無しさん：2017/04/08(土) 22:33:13.88 ID:bxP5jK0rN

宿題が解けるようになったからといって数オリは解けるようになるとは言い難い
それだけ数オリは異次元の難易度だ

931 ：大学への名無しさん：2017/04/08(土) 23:04:45.59 ID:6lFbl/gsk

>> 929 要るでしょ。

932 ：大学への名無しさん：2017/04/08(土) 23:26:43.41

>>929どういうふうに＾＾

933 ：大学への名無しさん：2017/04/09(日) 00:44:02.91 ID:G1p9FHUrY

>>930だから何ｗ

934 ：大学への名無しさん：2017/04/09(日) 09:04:33.90 ID:iUNm/a8bH

宿題や学コンでうんうん唸って考えることは数学力を付けるには良いことだ

935 ：大学への名無しさん：2017/04/09(日) 12:23:39.59 ID:qNVg209x5

苦労して身に付けることは大事だよね

936 ：大学への名無しさん：2017/04/09(日) 13:30:32.81 ID:0/2ZOxdpJ

1は考えればできる
2は誘導にしたがえばベクトルでできる ただしぼうしんとか使うと早いかも
3はスタンダード演習12の11だったかの類題
4は計算ゴリ押し 整数問題と多項式の割り算ができればとける

あと11時間あるしこれでaコース頑張れ

937 ：大学への名無しさん：2017/04/09(日) 13:33:09.89 ID:iUNm/a8bH

宿題、学コン、Z会などでねかす作業は大事だよね
普段は市販の問題集を解いてればいい

938 ：大学への名無しさん：2017/04/09(日) 15:36:04.76 ID:VPkdWHcyN

2番、外角の二等分線の定理使って解いたんだが計算過程が汚い
みんなはどういうアプローチで解いた？

939 ：大学への名無しさん：2017/04/09(日) 18:30:15.28 ID:qNVg209x5

数オリ用の問題集すすめてたら
今年の京大特色と全く同じ問題があった
ちょっとビックリ

940 ：大学への名無しさん：2017/04/09(日) 22:28:41.16 ID:iUNm/a8bH

京大特色よりも東大後期のが難しかったね

941 ：大学への名無しさん：2017/04/09(日) 23:25:26.05 ID:6V2C0foKu

締め切りまで３５分。

942 ：大学への名無しさん：2017/04/10(月) 00:44:00.07 ID:beqkwQIDx

931です。５番の場合分けですが、角Ａが鋭角のときと鈍角のときで、分ける
必要があると思います。でも結果として求まる式はどちらも同じで、その式
は角Ａ＝90゜のときも成り立つから、結局答は一つなんだけど、鋭角の図で
求めた後で少なくとも”この式は角Ａが鈍角や直角のときも成り立つ”のひ
と言を付け加えないと減点されると思います。

943 ：大学への名無しさん：2017/04/10(月) 07:22:30.88 ID:ESFSEoaGD

5番は場合分けとか必要なの？
正弦定理、面積公式、余弦定理をフル活用して答え出したけど
これでもいいのかな

944 ：大学への名無しさん：2017/04/10(月) 13:27:54.76 ID:9X7kaH4Y4

誘導にのれば場合分けいらんし計算もほぼいらん。

円弧BC(Aを含まない側)の中点をMとすると、∠MBC＝∠MAC＝A/2。
x/(a/2) = tan∠MBC = tan(A/2) より a/x = 2cot(A/2) 。

内接円と辺AB,BC,CAの接点をH,I,Jとすると
　AJ = AH = r*cot(A/2),　BH = BI = r*cot(B/2),　CI = CJ = r*cot(C/2)
答えまであと20秒くらい。

945 ：大学への名無しさん：2017/04/10(月) 15:15:26.93 ID:M5tdUGJiR

>>944そうっすよね。場合分け不要ですよね。

946 ：大学への名無しさん：2017/04/10(月) 16:43:08.33

因みに俺も場合分けしてないｗ

947 ：大学への名無しさん：2017/04/10(月) 16:55:04.14 ID:ysu3eM02l

宿題も今月簡単だったな
一辺ルート2の正方形書くと一定値の値推測できるし普通に図形を軽く処理して計算すれば一定値が証明できる

948 ：大学への名無しさん：2017/04/10(月) 18:19:59.07 ID:IUlIRDgY6

計算がどの程度かで解答レベルのランクは分けられるだろうな
相似とトレミーで三行で終わった

949 ：大学への名無しさん：2017/04/10(月) 18:26:17.10 ID:beqkwQIDx

なるほど、やり方の工夫で場合分けはせずに済むんですね。

950 ：大学への名無しさん：2017/04/10(月) 21:50:09.95

６番はどんなかんじでしょうか・・・・・・・

おおまかにでいいんで解説＾＾していただきたいんですが

951 ：大学への名無しさん：2017/04/10(月) 22:25:34.62 ID:TysZ9b6Zz

質問するフリして
顔文字混ぜて煽るやつなんなの

952 ：大学への名無しさん：2017/04/10(月) 23:59:45.29 ID:beqkwQIDx

６番：（１）Ｃｎ＝Ｃｍ　からｘ＝（ｎ＋ｍ）／２で交わるが、さらに＝Ｃｋ
だとｘ＝（ｍ＋ｋ）／２からｎ＝ｋとなりｎ，ｍ，ｋが全部異なることはで
きない。（２）Ｃ１＝Ｄ２からｘ＝２，α（２＜α＜３）で交わるが、Ｃ１
＝Ｄｋ（３≦ｋ）からｙを消去した４次方程式の左辺をＦ(ｘ)とおくと
Ｆ(ｘ)の最小値が正。（３）Ｃｎ＋１とＤｎ＋１を加えると交点が２ｎ＋５
個増えるから、ａｋ＋１＝ａｋ＋２ｎ＋５これを解く。

953 ：大学への名無しさん：2017/04/11(火) 00:01:05.45 ID:rGlcfK+Kg

（ｎ＋ｍ＋１）／２と（ｍ＋ｋ＋１）／２でした。失礼。

954 ：大学への名無しさん：2017/04/11(火) 00:53:45.23 ID:rGlcfK+Kg

もう一つ間違った。頂点はＣｎ＋１で（ｎ＋１）個ふえてＤｎ＋１で
（ｎ＋２）個増えるから、領域はそれより１つずつ多く増えて
（ｎ＋２）＋（ｎ＋３）＝２ｎ＋５増えるんだった。

955 ：大学への名無しさん：2017/04/11(火) 00:54:26.95 ID:rGlcfK+Kg

頂点じゃなく交点ね。

956 ：大学への名無しさん：2017/04/11(火) 08:29:02.59 ID:YzSqkZO8D

６番は（２）のＣ１とＤ３が交点を持たないことの証明が一番難しかったな

957 ：大学への名無しさん：2017/04/11(火) 09:06:48.85 ID:TYrKTMcFq

C_1の(2,2)での接線 x=0.5y+1 と C_kの位置関係考えたらおしまいでしょ。

958 ：大学への名無しさん：2017/04/11(火) 09:08:34.30 ID:TYrKTMcFq

間違いたｗ

C_1の(2,2)での接線 x=0.5y+1 と D_kの位置関係考えたらおしまいでしょ。

959 ：大学への名無しさん：2017/04/11(火) 16:11:11.04 ID:rGlcfK+Kg

それが一番簡単な方法だね。

960 ：大学への名無しさん：2017/04/11(火) 21:03:41.58

だな。

961 ：大学への名無しさん：2017/04/11(火) 23:58:16.35 ID:4Tw+LZ+kA

一番簡単ではないな

962 ：大学への名無しさん：2017/04/12(水) 00:23:53.32 ID:KxKjkWtQ5

数式なしでもイケる

963 ：大学への名無しさん：2017/04/12(水) 01:40:33.56

>>961=>>962ほぅ〜具体的には＾＾

964 ：大学への名無しさん：2017/04/12(水) 09:10:22.24

心の目で見る

965 ：大学への名無しさん：2017/04/13(木) 00:31:53.42 ID:jEYzBGODm

過疎期に入った。今日から７日間の空白だな。

966 ：大学への名無しさん：2017/04/13(木) 07:58:45.54 ID:ooFoVZNOh

だれか教えて
素数pと自然数a,b
p^2=a^2+b^2+ab
aとbを求めよ

967 ：大学への名無しさん：2017/04/13(木) 09:14:27.69 ID:P/BcOKiSu

>>966
いくらでもあるから決まらない。アイゼンシュタインの三角形

968 ：大学への名無しさん：2017/04/13(木) 09:57:40.14 ID:ooFoVZNOh

pが決まったらきまる？
たとえば2017みたいに

969 ：大学への名無しさん：2017/04/13(木) 10:28:03.51 ID:co3yhweKU

>>968
p^2=a^2+b^2+ab≧3ab
だからpが決まっていればa,bは高々有限個

970 ：大学への名無しさん：2017/04/13(木) 10:30:43.62 ID:P/BcOKiSu

自然数m,nを使ってp=m^2+mn+n^2と表せるとき、aとbも決まる
任意のpに対してm,nが求められるかって問題になると難しいと思われ
p=2017だったらa=1632,b=623

971 ：大学への名無しさん：2017/04/13(木) 10:36:18.74 ID:ooFoVZNOh

アイゼンシュタインの一般解があるんだ
初めて知った  サンクスです

972 ：大学への名無しさん：2017/04/13(木) 12:06:59.87

宿題の解説ヨロシク

973 ：大学への名無しさん：2017/04/13(木) 12:16:59.12 ID:oeXbaWDQs

宿題は相似比とトレミーで終わり

974 ：大学への名無しさん：2017/04/13(木) 14:07:44.90 ID:D4+NB4cog

確かにトレミーを知っていれば
瞬間的に証明できる感じですね。
私は気づけなかった・・・
別解になりますが
中学の教科書の内容だけを用いても証明できます。
三角形の合同,三角形の相似,平行線の錯角などです。
まず2組の三角形の合同を示し
それを用いて ADとBCが平行であることを
示します。(たとえば四角形ABCDの内角の和が360°を用いて
同側内角の和が180°)
1:√2=√2:2 に着目して
2組の三角形の相似を示します。
これらの結果を用いてたとえば
右のほうで隣接する２つの三角形の
相似を2角相等で示します。以上





1:√2=√2:2 に着目して2組の相似が示せ,
たとえば右側に上下に隣接する2つの三角形の
相似も示されます。

975 ：大学への名無しさん：2017/04/13(木) 14:10:28.59 ID:D4+NB4cog

すみません。最後の3行は不要でした。

976 ：大学への名無しさん：2017/04/13(木) 14:50:56.93

おれは今回宿題は出してないが、できそうだったら、５月は出すかも＾＾

977 ：大学への名無しさん：2017/04/13(木) 15:58:39.42 ID:ooFoVZNOh

ちなみに
素数pと自然数a,bで
p^2=a^2+b^2
って一般解あるんかな？
ピタゴラス数の一般解じゃないやつで

978 ：大学への名無しさん：2017/04/13(木) 16:24:48.53 ID:oeXbaWDQs

ピタゴラス数の一般形考えればすぐにわかりそうなもんだが
pが二個の平方数の和で表せなければならないから、pを4で割った余りが1のときは存在する
存在が証明できるだけで一般解は得られない

さっきのアイゼンシュタインの方も、解が存在するための必要十分条件は示せるけど、一般解はない

979 ：大学への名無しさん：2017/04/13(木) 17:12:13.44 ID:ooFoVZNOh

一般解ないのは証明されてるんかー
ちょっと残念
これもp=2017なら解あったけど
もっとシンプルなやり方ある？

980 ：大学への名無しさん：2017/04/13(木) 17:39:59.24 ID:oeXbaWDQs

4n+1型素数の平方和分解の効率的な探索アルゴリズムがあるらしいが私は詳しくない
どうせ一通りしかないから2017だったらすぐ見つけられるが

981 ：大学への名無しさん：2017/04/13(木) 20:53:14.64 ID:jEYzBGODm

4n+1型素数は平方和分解できるが4n+3型素数はできない。それはFermatが
1630年代にDiophantusの『数論』の余白に書き込んだ第7コメントが最初。

982 ：大学への名無しさん：2017/04/13(木) 20:57:59.75 ID:cPgU12ZDA

あいつ余白に書きすぎだよな

983 ：大学への名無しさん：2017/04/13(木) 22:00:45.22 ID:+nDkBx4pj

フェルマーは、フェルマーの最終定理で余白が狭いから証明書けないとか言ってたな

984 ：大学への名無しさん：2017/04/13(木) 22:42:27.41 ID:jEYzBGODm

Fermatの余白コメントは48個。最終定理はそのうちの第２コメント。

985 ：大学への名無しさん：2017/04/13(木) 23:11:34.02

>>980 じゃないけど次スレ立てたわ

☆【月刊大学への数学】学力コンテスト・宿題27
http://nozomi.2ch.sc/test/read.cgi/kouri/1492092501/

986 ：大学への名無しさん：2017/04/14(金) 06:27:57.94 ID:+8atVept8

>>981
数学マニアの方ですか？

987 ：大学への名無しさん：2017/04/14(金) 07:50:54.55 ID:J9Y7/Szc2

高数の宿題
高校生ならtanの加法定理で一発だが中学の範囲ではどう解くんだろ

988 ：大学への名無しさん：2017/04/14(金) 08:02:00.50 ID:ri1rwCsjU

>>986 はい。そうです。

989 ：大学への名無しさん：2017/04/14(金) 08:28:06.72 ID:dIFfyLTbA

高数とかここで見てる人ほとんどおらんし、どんな問題かもわからんまま話題提起されましても

990 ：大学への名無しさん：2017/04/14(金) 13:56:16.78 ID:J9Y7/Szc2

こんな問題だす。

　三角形OABがあって、Oから辺ABに垂線AHを下した。
　AH = a , BH = b , OH = ab で、ab = a+b+1 であるとき∠AOB＝45度を示せ。

991 ：大学への名無しさん：2017/04/14(金) 14:28:46.94 ID:4GifZv79r

>>990
45度って時点で有名問題思い付く
図をかけないけどリンク先の問題を文字に置き換えただけ
https://m.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/q1038263600

992 ：大学への名無しさん：2017/04/15(土) 19:47:42.40 ID:iEEIVZEoj

>>991 のリンク先の問題は知ってるdけど990の問題とはまた違う系統の問題ぢゃないの？

990の問題は初等的に解けたけど。

993 ：大学への名無しさん：2017/04/15(土) 20:45:06.04 ID:/aHO1izs5

実質的には同じじゃん
直角二等辺三角形作れる条件が990の式だろ

994 ：大学への名無しさん：2017/04/17(月) 08:40:30.92 ID:KkbR+ZSqg

5月号って定期講読者にはもう届く頃？

995 ：大学への名無しさん：2017/04/17(月) 14:53:26.65 ID:BjnW25yEN

age

996 ：大学への名無しさん：2017/04/17(月) 21:34:21.30 ID:/lb6oWwN2

>>994
定期購読してるけどまだ届いてない

997 ：大学への名無しさん：2017/04/17(月) 22:28:55.60 ID:WnBVGeQ6V

JMOの問題４問解けたー
まあまあだよね？

998 ：大学への名無しさん：2017/04/18(火) 00:43:59.30

おれはもう来てたｗ

999 ：大学への名無しさん：2017/04/18(火) 07:16:27.33 ID:UoNhqf2Ei

>>998
はええw

1000 ：大学への名無しさん：2017/04/18(火) 08:10:34.74 ID:V7YsL7yZI

1000

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